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学 科 数学 年 级 八 设计者
教材版本 人教版 册、章 下册18章
课标要求 1.理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，以及它们之间的关系；2.探索并证明平行四边形的性质定理3.了解两条平行线之间距离的意义，能度量两条平行线之间的距离；4.探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理5.探索并证明三角形的中位线定理.
内容分析 按照图形概念的从属关系,教科书把它分为三个层次安排了两个小节的内容。第一个层次是平行四边形，它是两组对边分别平行的四边形。教科书第1小节主要研究平行四边形的概念、性质和判定方法；作为判定方法的一个应用,引出了三角形中位线定理；在此基础上,教材进一步研究了平行四边形的特殊情况:矩形和菱形，正方形。
学情分析 学生已经积累了一定的学习几何图形的经验，初步掌握了推理论证的方法，从本质上来说本章是平行线和三角形知识的深入和应用，因此在学习平行四边形、矩形、菱形、正方形接受起来比较容易，但是由于内容较多，难度加大，因此也会遇到困难.，教师在教学新知识时应加强引导。
单元目标 （一）教学目标1、掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念，了解它们之间的关系。2、探索并掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和常用判别方法，并能运用这些知识进行有关的证明和计算。3、探索并了解线段、矩形、平行四边形的物理意义。4、通过经历特殊四边形性质的探索过程，丰富学生从事数学活动的经验和体验，进一步培养学生的合情推理能力。5、结合特殊四边形性质和判定方法以及相关问题的证明，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。6、通过分析四边形与特殊四边形，以及平行四边形与各种特殊平行四边形概念之间的联系与区别，使学生认识到特殊与一般的关系，从而体会事物之间总是互相联系又是互相区别的，进一步培养学生的辩证唯物主义观点。（二）教学重点、难点教学重点：平行四边形的概念、性质定理和判定定理；矩形、菱形、正方形的概念和性质定理判定定理教学难点:灵活运用性质和判定定理解决问题。
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架（二）课时安排课时编号单元主要内容课时数18.1 平行四边形518.2特殊的平行四边形5
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务18.1平行四边形1.认识平行四边形，并掌握平行四边形的性质和判定定理2.熟练运用平行四边形的性质和判定定理学生能运用平行四边形的性质和判定定理解决问题任务1.认识平行四边形任务2.探究平行四边形的性质定理和判定定理任务3.出示例题18.2特殊的平行四边形1．掌握菱形，矩形，正方形的性质2.掌握矩形，菱形，正方形的判定3．熟练运用矩形，菱形，正方形的性质与判定定理解决问题学生能运用性质与判定定理解决问题任务1：探究矩形，菱形，正方形的性质定理任务2.探究矩形，菱形，正方形的判定定理任务3.出示例题
《18章平行四边形》单元教学设计
活动1：通过生活中的实例引入课题
活动3：例题
18.1.1平行四边形的性质 (第1课时)
活动2：动手探究平行四边形的性质
活动4：探究平行线之间的距离
活动1：引入课题
活动2：探究平行四边形对角线的性质
18.1.1平行四边形的性质(第2课时)
平行四边形
活动3：例题
活动1：复习平行四边形的性质引入课题
活动2：探究对角线互相平分的四边形是平行四边形
18.1.2平行四边形的判定(第1课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
18.1..2平行四边形的判定(第2课时)
活动3：例题
活动1：引入课题
18.1..2平行四边形的判定(第3课时)
活动2：探究三角形的中位线
活动3：例题
活动1：通过生活中的实例引入课题
活动2：动手探究矩形的性质
18.2.1矩形 (第1课时)
活动3：探究直角三角形斜边的中线是斜边的一半
活动4：出示例题
活动1：引入课题
活动2：探究矩形的判定定理
18.2.1矩形(第2课时)
活动3：例题
平行四边形
活动1：由生活实例引入课题
18.2.2菱形(第1课时)
活动2：探究菱形的性质
活动3：例题
活动1：引入课题
活动2：探究菱形的性质
18.2..2菱形(第2课时)
活动3：例题
活动3：例题
活动1：引入课题
18.3正方形
活动2：探究正方形的性质与判定定理
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分课时教学设计
第一课时《18.1.1.2平行四边形的性质》教学设计
课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，起着承上启下的作用，是证明线段相等、角相等的重要依据．本节课主要探究平行四边形的对角线互相平分这一性质．平行四边形的性质还为证明两条线段相等、两角相等、两直线平行提供了新的方法和依据，拓宽了学生的解题思路．平行四边形的性质在实际生产和生活中有广泛的应用，是全章的重点．
学习者分析 八年级的学生具有一定的观察、分析及逻辑推理能力，几何探究经验不足，因此本节课在授课时要重点关注学生的猜想，实验，证明的探究情况．不能急于完成教学任务，要让知识生成的自然，让学生在活动中得到知识并明确学习几何知识方法即按照“猜想一一实验一一证明一一结论”的流程进行知识的吸收，在学习过程中要体会演绎推理，要体会数学转化思想．
教学目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质； 2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.
教学重点 平行四边形对角线性质的探究与应用
教学难点 平行四边形对角线性质及其他性质的综合应用
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：引入新课教师活动1： 复习回顾 1.什么样的四边形是平行四边形？ 2.平行四边形的对边、对角都有些什么性质？ 思考：平行四边形的两条对角线有什么性质呢？学生活动1： 通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明：复习旧知识，为学习新知识及形成完整的知识结构奠定基础．引导学生快速进入积极思考的学习状态．环节二：新知探究教师活动2： 如图，在□ ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？ 猜想：在□ ABCD中，OA=OC，OB=OD. 你能证明上述猜想吗？ 如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O． 求证：OA=OC，OB=OD． 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD； ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4； ∴ △COD≌△AOB； ∴ OA=OC，OB=OD． 归纳总结： 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分. 几何符号语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AO=OC，BO=OD 学生活动2： 小组交流合作，教师适时指导，探索平行四边形的性质 活动意图说明：引导学生回忆以往探究几何性质的方法，培养学生自主学习的能力，注重直观操作与逻辑推理的有机结合，通过证明，验证了猜想的正确性，让学生感受到数学结论的确定性和证明的必要性.环节三：典例精析教师活动3： 例1.如图，在□ ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及□ ABCD的面积. 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ BC=AD=8，CD=AB=10 ∵ AC⊥BC， ∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理， AC= 又∵OA=OC， ∴OA=AC=3， S□ABCD=BC AC=8×6=48.学生活动3： 学生自主解答，教师进行个别指导，最后让学生说明做题理由，教师做好总结. 活动意图说明：通过本例，让学生学会如何分析，让学生学会应用平行四边形对角线互相平分的性质.
板书设计 平行四边形的性质： （1）平行四边形的对边平行且相等； （2）平行四边形的对角相等； （3）平行四边形的对角线互相平分.
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ） A.9 B.18 C.27 D.36 2.在 ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m, 则m的取值范围是 ( ) A. 24课堂总结
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.如图，在□ ABCD中，AC，BD交于点O，则下列结论中错误的是( ) A.OA=OC B.∠ABC=∠ADC C.AB=CD D.AC=BD 2.如图，□ ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ ABCD的两条对角线长的和是( ) A.18 B.28 C.36 D.46 选做题 3.如图，在□ ABCD中，AC、BD为对角线，BC=9，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为______. 4.如图，EF过□ ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若□ ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为______. 【综合拓展类作业】 5.如图，□ ABCD和□ EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上， 求证：AE=CF.
教学反思 本节课先用实际事例让学生思考探索，接着用多媒体动画，绕着平行四边形的对角线交点旋转，从动画的旋转过程中得出平行四边形对角线互相平分的性质，符合本章课标的要求。同时我在得出平行四边形性质的同时加上几何语的描述，在练习中也注意规范学生的说理过程，学生通过动手操作的过程和多媒体课件的演示，得出并掌握性质，效果比较好。
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18.1.1.2平行四边形的性质
人教版八年级下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
教学目标
1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质；
2.经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想， 体会图形性质探究的一般思路.
新知导入
复习回顾
1.什么样的四边形是平行四边形？
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2.平行四边形的对边、对角都有些什么性质？
平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的对角相等；
思考：平行四边形的两条对角线有什么性质呢？
新知讲解
如图，在 ABCD中，连接AC，BD，并设它们相交于点O，OA与OC，OB与OD有什么关系？你能证明发现的结论吗？
猜想：在 ABCD中，OA=OC，OB=OD.
你能证明上述猜想吗？
新知讲解
如图，在 ABCD中，对角线AC，BD 相交于点O．
求证：OA=OC，OB=OD．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AB=CD，AB∥CD；
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4；
∴ △COD ≌△AOB；
∴ OA=OC，OB=OD．
D
A
B
C
O
1
2
3
4
归纳总结
平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分.
几何符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=OC，BO=OD
典例精析
例1.如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC. 求BC，CD，AC，OA的长，以及 ABCD的面积.
解：∵四边形ABCD是平行四边形
∴ BC=AD=8，CD=AB=10
∵ AC⊥BC，
∴△ABC是直角三角形，根据勾股定理，
AC=
又∵OA=OC，
∴OA=AC=3，
S□ABCD=BC AC=8×6=48.
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ）
A.9 B.18 C.27 D.36
2.在 ABCD中，AC=24，BD=38，AB=m, 则m的取值范围是 ( )
A. 24B
C
课堂练习
【知识技能类作业】必做题：
3.如图, ABCD的对角线AC,BD相交于O,EF过点O与AD,BC分别相交于E,F,若AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为( )
A.16 B.14 C.12 D.10
4.如图,平行四边形ABCD的面积为20,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AB,CD上的点,且AE=DF,则图中阴影部分的面积为____.
A
D
C
B
F
E
O
C
5
课堂练习
【知识技能类作业】选做题：
5.如图， ABCD的对角线AC,BD交于点O.点O作直线EF,分别交AB,CD于点E，F.求证：OE=OF.
A
B
C
D
F
E
O
证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴∠ODF=∠OBE,
∠DFO=∠BEO,
∴△DOF≌△BOE（AAS）,
∴AB∥CD, OD=OB,
∴OE=OF.
课堂练习
【综合拓展类作业】
6.如图,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,且AB≠AD,过O作OE⊥BD,交BC于点E.若△CDE的周长为10,则平行四边形ABCD的周长是多少
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD,BC=AD,OB=OD.
∵OE⊥BD,∴BE=DE.
∵△CDE的周长为10，
∴DE+CE+CD=BE+CE+CD=BC+CD=10，
∴平行四边形ABCD的周长为:2×(BC+CD)=20.
B
C
D
A
O
E
课堂总结
平行四
边形对角线的
性质
平行四边形对角线互相平分
板书设计
（1）平行四边形的对边平行且相等；
平行四边形的性质：
（3）平行四边形的对角线互相平分.
（2）平行四边形的对角相等；
作业布置
【知识技能类作业】必做题：
1.如图，在 ABCD中，AC，BD交于点O，则下列结论中错误的是( )
A.OA=OC B.∠ABC=∠ADC
C.AB=CD D.AC=BD
2.如图， ABCD的对角线交于点O，且AB=5，△OCD的周长为23，则□ ABCD的两条对角线长的和是( )
A.18 B.28
C.36 D.46
D
C
作业布置
【知识技能类作业】选做题：
3.如图，在 ABCD中，AC、BD为对角线，BC=9，BC边上的高为6，则阴影部分的面积为______.
4.如图，EF过 ABCD对角线的交点O，交AD于E，交BC于F.若 ABCD的周长为18，OE=1.5，则四边形EFCD的周长为______.
27
12
作业布置
【综合拓展类作业】
5.如图， ABCD和 EBFD的顶点A，E，F，C在一条直线上，
求证：AE=CF.
证明:连接BD交AC于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AO=CO
∵四边形EBFD是平行四边形
∴EO=FO
∴AO-EO=CO-FO
即AE=CF
O
谢谢
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