算法的概念
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课件26张PPT。 在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么！
——毕达哥拉斯“烧开水泡壶茶喝”被我国著名数学家华罗庚教授用作“统筹法”的引子，某人想泡壶茶喝，当时的情景是火已经生了，凉水和茶都有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗，请问为了节省时间应该怎样安排“烧开水泡壶茶喝”的步骤？
已知：洗开水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，泡茶需要0.5分钟。生活与数学：“烧开水泡壶茶喝”的步骤：第一步：洗开水壶；
第二步：烧开水；
第三步：在等待水开的过程中完成洗茶壶、茶杯、拿茶叶；
第四步：用开水泡茶。算法算法的概念
（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）能模仿求解二元一次方程组的步骤，
写出简单的算法 教学目标：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？归纳它的步骤:第一步: ②- ① ×2，得
5y=3 ③ 1、算法的概念：“算法”通常是指可以按照一定规则来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。3、算法的特征（1）有穷性即一个算法的步骤是有限的；（2）确定性即算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果；（3）有序性 （逻辑性）即算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列；（4）不唯一性即求解一个问题的算法不一定是唯一的；练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：互动探究
给出求1+2+3+4+5的算法．算法1 按照逐一相加的程序进行．第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4
相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5
相加，得到15．S1：用2除7，得到余数1，所以2不能整除7；
S2：用3除7，得到余数1，所以3不能整除7；
S3：用4除7，得到余数3，所以4不能整除7；
S4：用5除7，得到余数2，所以5不能整除7；
S5：用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.
因此，7是质数.算法实例推广：任意给定一个大于2的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。第一步：给定一个大于2的整数 n ；第五步：判断“i>n-1”是否成立，若是，则n是质数，
结束算法；否则，返回第三步。第二步：令 i=2第三步：用i除n,得到余数r第四步：判断”r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。 1、二分法的定义；
2、给定精确度 ，用二分法求
函数 零点近似值的步骤．例2 用二分法设计一个求
方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法．回顾二分法：
对于在区间［a，b］上连续不断且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。回顾给定精确度 ，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a，b]，验证f(a) f(b)<0，给定精确度 ；
2、求区间（a，b）的中点c；
3、计算 f(c)；
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a) f(c)<0，则令b=c(此时零 点 )）；
（3）若f(c) f(b)<0，则令a=c(此时零点 )）。
4、判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4。回顾算法如下:表1-1图1.1-1ab︱a-b︳1、算法的通用性：写出的算法应该可以解决一类问题，即能够重复使用;
2、要使算法尽量简单，步骤尽量少；
3、要保证算法正确，且计算机能够执行.设计算法的三个基本要求：四、练习1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。算法步骤：
第一步：输入任意一个正实数r。第二步：计算以r为半径的圆的面积 。第三步：输出圆的面积S。2.任意给定一个大于1的整数 n ，试设计一个算法求 出n的所有因数。第一步：给定一个大于1的整数 n ；第五步：在n的因数中加上1和n，得到n的所有因数。第二步：令 i=2第三步：用i除n,得到余数r第四步：判断”r=0”是否成立。若是，则i是n的因数，输出i的值。将i的值增加1，仍用i表示，判断“i>n-1”是否成立，若不是，返回第三步。第六步：写出解一元二次方程的一个算法.课堂小结 1、算法的概念 ：
可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤称为算法．
2、算法的特性:
（1）有限性 （2）确定性
（3）不唯一性 （4）逻辑性
3、设计算法的要求：
——毕达哥拉斯“烧开水泡壶茶喝”被我国著名数学家华罗庚教授用作“统筹法”的引子，某人想泡壶茶喝，当时的情景是火已经生了，凉水和茶都有了，开水没有，开水壶要洗，茶壶茶杯要洗，请问为了节省时间应该怎样安排“烧开水泡壶茶喝”的步骤？
已知：洗开水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，泡茶需要0.5分钟。生活与数学：“烧开水泡壶茶喝”的步骤：第一步：洗开水壶；
第二步：烧开水；
第三步：在等待水开的过程中完成洗茶壶、茶杯、拿茶叶；
第四步：用开水泡茶。算法算法的概念
（1）了解算法的含义，体会算法的思想。
（2）能够用自然语言叙述算法。
（3）掌握正确的算法应满足的要求。
（4）会写出解线性方程（组）的算法。
（5）能模仿求解二元一次方程组的步骤，
写出简单的算法 教学目标：一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元。你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？归纳它的步骤:第一步: ②- ① ×2，得
5y=3 ③ 1、算法的概念：“算法”通常是指可以按照一定规则来解决的某一类问题的程序或步骤，这些程序或步骤必须是明确和有效的，而且能够在有限步之内完成。3、算法的特征（1）有穷性即一个算法的步骤是有限的；（2）确定性即算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果；（3）有序性 （逻辑性）即算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的步骤序列；（4）不唯一性即求解一个问题的算法不一定是唯一的；练习判断下列关于算法的说法是否确：1、求解某一类问题的算法是唯一的；2、算法必须在有限步操作之后停止：3、算法的每一步必须是明确的，不能有歧义或模糊：4、算法执行后一定产生确定的结果：互动探究
给出求1+2+3+4+5的算法．算法1 按照逐一相加的程序进行．第一步：计算1+2，得到3；第二步：将第一步中的运算结果3与3相加，得到6；第三步：将第二步中的运算结果6与4
相加，得到10；第四步：将第三步中的运算结果10与5
相加，得到15．S1：用2除7，得到余数1，所以2不能整除7；
S2：用3除7，得到余数1，所以3不能整除7；
S3：用4除7，得到余数3，所以4不能整除7；
S4：用5除7，得到余数2，所以5不能整除7；
S5：用6除7，得到余数1，所以6不能整除7.
因此，7是质数.算法实例推广：任意给定一个大于2的整数 n ，试设计一个程序或步骤对 n 是否为质数做出判定。第一步：给定一个大于2的整数 n ；第五步：判断“i>n-1”是否成立，若是，则n是质数，
结束算法；否则，返回第三步。第二步：令 i=2第三步：用i除n,得到余数r第四步：判断”r=0”是否成立。若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示。 1、二分法的定义；
2、给定精确度 ，用二分法求
函数 零点近似值的步骤．例2 用二分法设计一个求
方程 x2 – 2 = 0 的近似根的算法．回顾二分法：
对于在区间［a，b］上连续不断且f(a) f(b)<0的函数y=f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法。回顾给定精确度 ，用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤如下：1、确定区间[a，b]，验证f(a) f(b)<0，给定精确度 ；
2、求区间（a，b）的中点c；
3、计算 f(c)；
（1）若f(c)=0，则c就是函数的零点；
（2）若f(a) f(c)<0，则令b=c(此时零 点 )）；
（3）若f(c) f(b)<0，则令a=c(此时零点 )）。
4、判断是否达到精确度 ：即若 ，则得到零点近似值a(或b)；否则重复2~4。回顾算法如下:表1-1图1.1-1ab︱a-b︳1、算法的通用性：写出的算法应该可以解决一类问题，即能够重复使用;
2、要使算法尽量简单，步骤尽量少；
3、要保证算法正确，且计算机能够执行.设计算法的三个基本要求：四、练习1、任意给定一个正实数，设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积。算法步骤：
第一步：输入任意一个正实数r。第二步：计算以r为半径的圆的面积 。第三步：输出圆的面积S。2.任意给定一个大于1的整数 n ，试设计一个算法求 出n的所有因数。第一步：给定一个大于1的整数 n ；第五步：在n的因数中加上1和n，得到n的所有因数。第二步：令 i=2第三步：用i除n,得到余数r第四步：判断”r=0”是否成立。若是，则i是n的因数，输出i的值。将i的值增加1，仍用i表示，判断“i>n-1”是否成立，若不是，返回第三步。第六步：写出解一元二次方程的一个算法.课堂小结 1、算法的概念 ：
可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤称为算法．
2、算法的特性:
（1）有限性 （2）确定性
（3）不唯一性 （4）逻辑性
3、设计算法的要求：