人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数填空题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第二单元因数与倍数填空题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 400.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 12:40:08 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册数学第二单元 因数与倍数填空题专题训练
1．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
2．甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是( )，丙数是( )。
3．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。
4．9的全部因数有( )；50以内（不包括50）10的倍数有( )。
5．从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
6．3512至少加上( )才是5的倍数；1024至少减去( )才是3的倍数。
7．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2、3和5的倍数的有( )。
8．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
9．一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有( )种填法。
10．用0、4、5组成一个三位数，使它是2、3、5的倍数这个数可以是( )。
11．三个连续的偶数，中间的一个是n，其他两个分别是( )和( )，它们三个的和是( )。
12．三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是( )，它们的和是( )。
13．1021至少减去( )就是2的倍数；1708至少加上( )就是5的倍数。
14．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。
15．148至少加上( )后得到的数是3的倍数，至少减去( )后得到的数是5的倍数。
16．两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是( )和( )。
17．两个相邻的自然数，都是质数的有( )和( )，都是合数的有( )和( )。
18．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )。
19．36的全部因数有( )，在这些因数中，( )是质数，( )是合数。
20．用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
21．一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是( )，a可能是( )；如果这个四位数是一个奇数，那么b是( )，a可能是( )。
22．从7、2、0、5四个数中选3个数组成符合要求的三位数。组成3的倍数中最小的三位数是( )；组成5的倍数中最大的三位数是( )；组成同时含有因数2、3、5的三位数中最小的数是( )，最大的数是( )。
23．1052至少加上( )是3的倍数；1052至少减去( )是5的倍数。
24．有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大，而且十位上的数字与个位上的数字的积是18，它是( )。
25．在自然数范围内，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。
26．有一个两位数3□，如果它是5的倍数，□里可以填( )（填出所有可能）；如果它同时是2、3的倍数，□里可以填( )（填出所有可能）；如果它既是37的倍数，又是37的因数，□里应填( )。
27．422至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数。
28．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最大是( )，最小是( )。
29．孙悟空靠着72般变化保护唐僧到西天求取真经。72的因数中是偶数的有( )；是质数的是( )，既是奇数又是合数的数是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
30．如果四位数6B2A既是2的倍数，又是3和5的倍数，则A代表的数字是( )，B可以代表( )个不同的数字。
31．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是20，这个数是( )，它的因数有( )，其中质数有( )。
32．从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，这个两位数是偶数的可能性( )是奇数的可能性。（填“大于、小于或等于”）
33．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
34．18的因数有( )，其中既是奇数，又是合数的是( )，既是偶数，又是质数的是( )。
35．在5×7＝35中，( )是7的倍数，( )和( )都是35的因数。
36．一个四位数□45□，这个数既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是( )，最小是( )。
37．既不是合数，也不是质数的数是( )；既是奇数，又是合数的数最小是( )。
38．在3，5和20这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
39．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是( )。
40．《红楼梦》是我国四大名著之一，书中描写了金陵十二钗，“12”的最大因数是( )，最小倍数是( )。
41．三个连续的奇数，第一个数是a，另两个数分别是( )和( )，这三个数的和是( )。
42．《水浒传》是我国古典四大名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个，其中最大的因数是( )。
43．在非零自然数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大三位数是( )。
44．一个四位数4□3□，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是( )，最大是( )。
45．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是( )。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是( )。
46．18的因数有( )，其中( )既是它的因数，也是它的倍数；把18写成两个质数相加的形式，可以是（ ＋ ）或者（ ＋ ）。
47．一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数是( )。省略亿位后面的尾数约是( )亿。
48．用数字卡片0、3、6、7中的任意三张，按要求组成三位数。最大的奇数( )；最小的偶数是( )﹔同时是2和5的倍数的最大三位数是( )。
49．A＝2×2×2，B＝2×2×3，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
50．最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，只有1个因数的数是( )，从这四个数字中任选三个组成三位数，满足同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
51．若三角形的两边分别长6cm和4cm，且第三边是偶数，则这个三角形的第三边最长可以是( )cm。
52．两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是( )，△里最小是( )。
53．用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是( )的倍数，用这四个数还可以组成2的倍数，其中最小的是( )。
54．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友。结果还剩下3个苹果，那么，幼儿园共有( )个小朋友。
55．1021至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是2的倍数，至少加上( )才是5的倍数。
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参考答案：
1．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
2． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。
3． 23 27
【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。
【详解】75÷3＝25
25－2＝23
25＋2＝27
则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。
4． 1，3，9 10，20，30，40
【分析】（1）9的因数：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是9的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是9的因数。
（2）10的倍数：根据倍数的求法，用1，2，3…去乘10即可。
【详解】（1）9＝1×9＝3×3，所以9的因数有1、3、9。
（2）10×1＝10，10×2＝20，10×3＝30，10×4＝40，所以50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
即，9的全部因数有1、3、9；50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
5．小于
【分析】这九张卡片中，质数有5、7、11、13四个数字，合数有6、8、9、10、12五个数字；可能性大小的判断，卡片除数字外都相同，从质数合数的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，据此分析解答。
【详解】质数有4张，合数有5张，数量越多被摸到的可能性越大，则摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
6． 3 1
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；据此解答即可。
【详解】距离3512最近且比3512大的5的倍数是3515，3515－3512＝3，则至少要加上3才是5的倍数；
1＋0＋2＋4＝7，距离7最近且比7小的3的倍数是6，7－6＝1，则1024至少要减去1才是3的倍数。
7． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6或者8。
（2）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
（3）5的倍数特征：个位上的数字是0或者5。
（4）同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；而且各个数位上数的和是3的倍数。
（5）同时是2、3、5的倍数：个位上是0，还得各个数位上的数的和是3的倍数。
【详解】（1）个位上的数字是0、2、4、6、8，的数是24、98、48、30，所以它们是2的倍数。
（2）（2＋4）÷3＝6÷3＝2，（7＋5）÷3＝12÷3＝4，（4＋8）÷3＝4，（3＋0）÷3＝1，（4＋5）÷3＝3，24、75、48、30、45各个位上数字和是3的倍数，所以它们是3的倍数。
（3）75，30，45个位上的数字是0或者5。所以75，30，45是5的倍数。
（4）2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45，则同时是2和3的倍数是24，48，30。
（5）同时是2和3的倍数是24，48，30，其中30也是5的倍数，所以同时是2、3和5的倍数的有30。
8． 无数 无限 它本身
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
【详解】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
9．4
【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，必须满足这三个条件，百位是3，个位是0，再找出十位上的数，即可解答。
【详解】个位上的□是0；
十位上的□：
如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整数；可以填0；
如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；
如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整数；不能填2；
如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整数，可以填3；
如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整数，不能填4；
如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整数，不能填5；
如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整数，可以填6；
如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整数，不能填7；
如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整数，不能填8；
如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整数，可以填9。
一共有4种填法。
一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有4种填法。
10．450、540
【分析】一个数的末尾如果是0、2、4、6、8，则这个数是2的倍数；一个数的末尾如果是0、5，则这个数是5的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。把0、4、5组成的三位数表示出来，再找出是2、3、5倍数的数即可。
【详解】0、4、5组成的三位数有405、450、504、540，根据2、3、5倍数的特征，这个数可以是450、540。
11． （n－2） （n＋2） 3n
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的两个偶数之间相差2，中间偶数－2＝较小偶数，中间偶数＋2＝较大偶数，将三个偶数相加即可。
【详解】（n－2）＋n＋（n＋2）＝（3n）
三个连续的偶数，中间的一个是n，其他两个分别是（n－2）和（n＋2），它们三个的和是（3n）。
12． m＋2 3m
【分析】相邻的奇数之间相差2，中间奇数＋2＝较大的奇数，中间奇数×3＝相邻三个奇数的和。
【详解】三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是（m＋2），它们的和是（3m）。
13． 1 2
【分析】本题考查2和5的倍数特征。2的倍数特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是：个位上的数字是0或者5的数。比1021小的2的倍数中，最大的是1020。比1708大的5的倍数中，最小的是1710。据此解答。
【详解】比1021小的2的倍数中，最大的是1020。1021－1020＝1
比1708大的5的倍数中，最小的是1710。1710－1708＝2
所以，1021至少减去1就是2的倍数；1708至少加上2就是5的倍数。
14．上
【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。
【详解】由分析可知：
一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。
15． 2 3
【分析】各个数位上的数字之和能被3整数的数，是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。据此解答。
【详解】1＋4＋8＝13，
15是大于13的数中最小的3的倍数。
13＋2＝15
148＋2＝150
150÷3＝50
所以，148至少加上2后得到的数是3的倍数。
145是小于148的数中最大的5的倍数。
148－3＝145
145÷5＝29
148至少减去3后得到的数是5的倍数。
16． 5 7
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】12＝5＋7、5×7＝35
两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。
17． 2 3 8 9
【分析】只l和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】两个相邻的自然数，都是质数的有2和3；都是合数的有8和9（答案不唯一）。
18． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上数的和是3的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
【详解】在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45；5的倍数有75，30，45；同时是2和3的倍数的有24，48，30；同时是2和5的倍数的有30。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
19． 1，2，3，4，6，9，12，18，36 2，3 4，6，9，12，18，36
【分析】根据找因数的方法，列举出36的所有因数即可；根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据合数的意义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。
【详解】36＝1×36、36＝2×18、36＝3×12、36＝4×9、36＝6×6
所以36的全部因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
在这些因数中，质数有2、3；合数有4、6、9、12、18、36。
20． 735 375
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
若要使这个数是5的倍数，则这个数的个位数字一定是5，同时满足是3的倍数，则这个数的各个数位上的数字之和一定是3的倍数
3＋5＋7＝15
则用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是735，最小是375。
21． 0 3、6、9 5 1、4、7
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0或5；各数位上的数字之和是3的倍数。
（1）这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，且是一个偶数，那么个位上是0；7＋8＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，18、21和24都是3的倍数，即千位上的数字可能是3、6或9。
（2）如果这个四位数是一个奇数，那么个位上是5，7＋8＋5＝20，20＋1＝21，20＋4＝24，20＋7＝27，21、24和27都是3的倍数，即千位上的数字可能是1、4或7。
【详解】通过分析可得：
一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是0，a可能是3、6、9；如果这个四位数是一个奇数，那么b是5，a可能是1、4、7。
22． 207 750 270 750
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：从7、2、0、5四个数中选3个数组成符合要求的三位数。组成3的倍数中最小的三位数是207；组成5的倍数中最大的三位数是750；组成同时含有因数2、3、5的三位数中最小的数是270，最大的数是750。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
23． 1 2
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数，据此解答。
【详解】1＋0＋5＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则1052至少加上1才是3倍数；
1052－2＝1050，1050是5的倍数，则1052至少减去2才是5的倍数。
1052至少加上1是3的倍数；1052至少减去2是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
24．92/63
【分析】将18拆成两个数相乘的形式，再根据它的十位上的数比个位上的数大，确定这个两位数即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大，而且十位上的数字与个位上的数字的积是18，它是92或63。
【点睛】关键是掌握一个数的因数的求法，根据求一个数的因数的方法进行解答。
25． 4 1 0 0
【分析】合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数。自然数中，不是2的倍数叫作奇数，最小的奇数是1。自然数中，是2的倍数叫作偶数，最小的偶数是0。自然数是用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。
【点睛】此题考查对质数与合数、奇数与偶数以及自然数的概念理解。明确合数、奇数、偶数和自然数的定义是解题关键。
26． 0或5 0或6 7
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。据此解答。
【详解】有一个两位数3□，如果它是5的倍数，□里可以填0或5；
如果它是2的倍数，则这个两位数可以是30、32、34、36、38，其中只有30、36是3的倍数；所以如果3□同时是2、3的倍数，□里可以填0、6。
如果3□既是37的倍数，又是37的因数，则这个数是37，所以□里填7。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
27． 2 1
【分析】本题考查5和3的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。据此解答。
【详解】422－2＝420，420是5的倍数，则422至少减去2才是5的倍数；
4＋2＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则422至少加上1才是3的倍数。
【点睛】掌握并熟练运用5和3的倍数的特征是解题的关键。
28． 5955 5055
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】5＋5＝10、5＋5＋5＝15
一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，个位数只能是0或5，如果个位是0，百位可以是2、5、8，即5250、5550、5850，如果个位是5，百位可以是0、3、6、9，即5055、5355、5655、5955，这个四位数最大是5955，最小是5055。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
29． 2、4、6、8、12、18、24、36、72 2、3 9 1
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
据此先求出72的所有因数，再填空。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，是偶数的有2、4、6、8、12、18、24、36、72；是质数的是2、3，既是奇数又是合数的数是9，既不是质数也不是合数的是1。
【点睛】关键是会求一个数的因数，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
30． 0 3
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】6＋2＋0＝8、9－8＝1
如果四位数6B2A既是2的倍数，又是3和5的倍数，则A代表的数字是0，6＋2＋0＝8、9－8＝1，B可以是1、4、7，B可以代表3个不同的数字。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
31． 54 1，2，3，6，9，18，27，54 2，3
【分析】因为20＝4×5，根据偶数的意义，可确定个位上是4，十位上是5，由此确定这个两位偶数；然后根据找一个数的因数的方法，找出54的所有因数，并从中找出质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】20＝4×5
一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是20，这个数是54；
它的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54；
其中质数有：2，3。
【点睛】本题考查偶数、质数的意义以及找一个数的因数的方法。
32．小于
【分析】偶数：个位上是0、2、4、6、8的数；奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，共能组成：56、57、67、65、76、75，6个数，其中有2个是偶数，4个是奇数，据此解答即可。
【详解】共能组成：56、57、67、65、76、75，6个数，其中有2个是偶数，4个是奇数；出现次数越多的数的可能性越大，奇数出现的次数多，所以这个两位数是偶数的可能性小于是奇数的可能性。
【点睛】本题考查奇数和偶数、可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。
33．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
34． 1、18、2、9、3、6 9 2
【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，除数和商是被除数的因数，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，依此填空。
奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，1既不是质数也不是合数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；依此填空。
【详解】根据分析可知，18的因数有：1、18、2、9、3、6。
2÷1＝2；18÷2＝9；2÷2＝1；6÷2＝3；9、3都不能被2整除。
2的因数有：1、2；
6的因数有：2、3、1、6；
18的因数有：1、18、2、9、3、6；
9÷1＝9；9÷9＝1；9÷3＝3；
由此可知，18的因数有1、18、2、9、3、6，其中既是奇数，又是合数的是9，既是偶数，又是质数的是2。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握因数、奇数、偶数、合数、质数的特点。
35． 35 7 5
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【详解】由5×7＝35可知：35÷7＝5或35÷5＝7，根据因数、倍数的意义可知：在5×7＝35中，35是7的倍数，7和5都是35的因数（或5和7都是35的因数）。
【点睛】因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
36． 9450 1455
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】当个位上的数字是0时，4＋5＝9，千位上的数字可以是3、6、9，即3450、6450、9450；当个位上的数字是5时，4＋5＋5＝14、15－14＝1，千位上的数字可以是1、4、7，即1455、4455、7455，这个四位数最大是9450，最小是1455。
【点睛】关键是掌握并灵活运用3和5的倍数的特征。
37． 1 9
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】既不是合数，也不是质数的数是1；
奇数从小到大有1、3、5、7、9、11
合数从小到大有4、6、8、9、10
所以既是奇数，又是合数的数最小是9。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
38． 20 5 5 20
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
39．249
【分析】最小的质数是2，则百位上的数是2；最小的合数是4，则十位上的数是4；一个数的最大因数是它本身，则个位上的数是9，所以这个三位数是249。
【详解】由分析可知：
一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是249。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
40． 12 12
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身，一个数因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，一个数倍数的个数是无限的，据此解答。
【详解】分析可知，“12”的最大因数是12，最小倍数是12。
【点睛】熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身是解答题目的关键。
41． a＋2 a＋4 3a＋6
【分析】已知相邻的两个奇数相差2，所以3个连续的奇数中第一个数是a，则另外两个数是（a＋2）和（a＋4），然后用a＋a＋2＋a＋4即可求出这三个数的和。
【详解】第一个数是a，另两个数分别是（a＋2）和（a＋4），
a＋a＋2＋a＋4
＝a＋a＋a＋2＋4
＝（a＋a＋a）＋（2＋4）
＝3a＋6
这三个数的和是3a＋6。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及奇数的认识。
42． 12 108
【分析】应用列除法算式法找出108的因数，例如108÷1＝108，则1和108是108的因数，以此类推，找出所有的因数，再找到最大的因数，据此解答。
【详解】108÷1＝108，108÷2＝54，108÷3＝36，108÷4＝27，108÷6＝18，108÷9＝12，所以108的因数有1，108，2，54，3，36，4，27，6，18，9，12。因此108的因数有（12）个，其中最大的因数是（108）。
【点睛】考查找一个数因数的方法并探究一个数因数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
43．990
【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，这个三位数的个位数字为0，百位上和十位上最大为数字9，所以最大三位数是990。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
44． 4035 4935
【分析】这个四位数最小时，百位最小能填0，此时4＋0＋3＝7，7＋5＝12，12是3的倍数，所以此时个位最小能填5，才能保证这个四位数既是3的倍数，也是5的倍数；
这个四位数最大时，百位最大能填9，个位最大能填5，此时四位数是5的倍数，4＋9＋3＋5＝21，21是3的倍数，那么这个四位数也是3的倍数。据此填空。
【详解】一个四位数4□3□，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是4035，最大是4935。
【点睛】本题考查了3和5的倍数特征。各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。
45． 5 2
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答第一空。
根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答第二空。
【详解】要使“9□”既是奇数又是5的倍数，□里这个数字是5；
5＋2＝7
9－7＝2
所以，在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及综合应用。
46． 1，2，3，6，9，18 18 5 13 7 11
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；根据找因数的方法写出18的因数，数出个数即可；一个数的最小倍数是它本身；除了1和它本身以外没有其它因数的数叫做质数。据此解答。
【详解】
所以18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中18既是它的因数，也是它的倍数；
满足两个都是质数相加，可以是或者。
【点睛】本题考查找一个数的因数夫人方法和质数的意义。
47． 290010400 3
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的奇数是1；最小的合数是4；
这个九位数是290010400，
290010400≈3亿
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数的认识，整数的写法以及近似数，注意近似数要带计数单位。
48． 763 306 760
【分析】不是2的倍数的数是奇数，想让这个三位数是奇数，个位只能是3或7，想让这个数最大，首位就是7，个位就是3；2的倍数是偶数，个位只能是0或6，让这个偶数最小百位不能是0，所以只能是3，十位越小越好，所以十位是0，那么个位只能是6；同时是2和5的倍数的数个位是0，最大的三位数百位是7，十位是6。
【详解】用数字卡片0、3、6、7中的任意三张，按要求组成三位数。最大的奇数763；最小的偶数是306﹔同时是2和5的倍数的最大三位数是760。
【点睛】此题考查奇数偶数的定义以及2、5的倍数特征。
49． 4 24
【分析】由题意知：A和B的最大公因数是这两个数的公有质因数的乘积，即2×2＝4；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积，即：2×2×2×3＝24。
【详解】A＝2×2×2，B＝2×2×3，
A和B的最大公因数是：2×2＝4
A和B的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
A和B的最大公因数是（4），最小公倍数是（24）。
【点睛】掌握利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的方法是解答的关键。
50． 2 4 0 1 120 420
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是质数，也不是合数；整数中能被2整除的数就是偶数；一个三位数，如果同时是2、3、5的倍数，那和这个三位数的个位一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此填写。
【详解】最小的质数是（2），最小的合数是（4），最小的偶数是（0），只有1个因数的数是（1），从这四个数字中任选三个组成三位数，满足同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（120），最大三位数是（420）。
【点睛】掌握质数、合数、偶数的概念、2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
51．8
【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知三角形的两边分别长6cm和4cm，根据三角形的三边关系，得出第三边应小于（6＋4）厘米；再根据第三边是偶数，得出第三边最长的长度。
【详解】6＋4＝10（cm）
10－2＝8（cm）
这个三角形的第三边最长可以是8cm。
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用以及偶数的意义。
52． 6 3
【分析】由题意可知，这两个两位数同时是2和3的倍数，同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□里为8时，6＋8＝14，14不是3的倍数；
□里为6时，6＋6＝12，12是3的倍数。
所以，□里最大是6。
△里为1时，1＋6＝7，7不是3的倍数；
△里为2时，2＋6＝8，8不是3的倍数；
△里为3时，3＋6＝9，9是3的倍数。
所以，△里最小是3。
【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。
53． 3 1038
【分析】0、1、3、8四个数字组成的所有四位数，根据3的倍数特征：每个数位上的数相加是3的倍数，则这个数是3的倍数，组成的四位数每个数位上的数相加为12，是3的倍数，即一定是3的倍数；2的倍数特征：一个数的个位是偶数，则这个数是2的倍数。据此可得出答案。
【详解】0＋1＋3＋8＝12，是3的倍数，则这四个数字组成的四位数一定是3的倍数；用这四个数还可以组成2的倍数，其中最小的是1038。
【点睛】本题主要考查的是2、3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握2、3倍数特征并加以运用，进而得出答案。
54．11
【分析】先用苹果总数减去剩下的苹果，求出发出去多少个苹果；然后根据“平均发给十几个小朋友”可知幼儿园小朋友的人数应该是77的因数，列出77的因数即可解答。
【详解】（个）
77的因数有1，7，11，77，
故幼儿园共有11个小朋友。
【点睛】熟练掌握求因数的方法是解答本题的关键。
55． 2 1 4
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，1＋0＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，所以至少加上2才是3的倍数；
根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，所以1021个位上至少减去1才是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位是0或5的数，1021个位上是1，所以至少加上4才是5的倍数。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征，需熟练掌握。
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人教版五年级下册数学第二单元 因数与倍数填空题专题训练
1．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
2．甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是( )，丙数是( )。
3．三个连续奇数的和是75，这三个奇数中最小的是( )，最大的是( )。
4．9的全部因数有( )；50以内（不包括50）10的倍数有( )。
5．从写有5至13的九张数字卡片中任意摸出1张，摸到质数的可能性( )摸到合数的可能性。（填“大于”“小于”或“等于”）
6．3512至少加上( )才是5的倍数；1024至少减去( )才是3的倍数。
7．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2、3和5的倍数的有( )。
8．因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有( )个，由此可见，一个数的倍数的个数是( )的，其中最小的倍数是( )。
9．一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有( )种填法。
10．用0、4、5组成一个三位数，使它是2、3、5的倍数这个数可以是( )。
11．三个连续的偶数，中间的一个是n，其他两个分别是( )和( )，它们三个的和是( )。
12．三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是( )，它们的和是( )。
13．1021至少减去( )就是2的倍数；1708至少加上( )就是5的倍数。
14．一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝( )。
15．148至少加上( )后得到的数是3的倍数，至少减去( )后得到的数是5的倍数。
16．两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是( )和( )。
17．两个相邻的自然数，都是质数的有( )和( )，都是合数的有( )和( )。
18．在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有( )，3的倍数有( )，5的倍数有( )，同时是2和3的倍数的有( )，同时是2和5的倍数的有( )。
19．36的全部因数有( )，在这些因数中，( )是质数，( )是合数。
20．用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是( )，最小是( )。
21．一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是( )，a可能是( )；如果这个四位数是一个奇数，那么b是( )，a可能是( )。
22．从7、2、0、5四个数中选3个数组成符合要求的三位数。组成3的倍数中最小的三位数是( )；组成5的倍数中最大的三位数是( )；组成同时含有因数2、3、5的三位数中最小的数是( )，最大的数是( )。
23．1052至少加上( )是3的倍数；1052至少减去( )是5的倍数。
24．有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大，而且十位上的数字与个位上的数字的积是18，它是( )。
25．在自然数范围内，最小的合数是( )，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )，最小的自然数是( )。
26．有一个两位数3□，如果它是5的倍数，□里可以填( )（填出所有可能）；如果它同时是2、3的倍数，□里可以填( )（填出所有可能）；如果它既是37的倍数，又是37的因数，□里应填( )。
27．422至少减去( )才是5的倍数，至少加上( )才是3的倍数。
28．一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最大是( )，最小是( )。
29．孙悟空靠着72般变化保护唐僧到西天求取真经。72的因数中是偶数的有( )；是质数的是( )，既是奇数又是合数的数是( )，既不是质数也不是合数的是( )。
30．如果四位数6B2A既是2的倍数，又是3和5的倍数，则A代表的数字是( )，B可以代表( )个不同的数字。
31．一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是20，这个数是( )，它的因数有( )，其中质数有( )。
32．从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，这个两位数是偶数的可能性( )是奇数的可能性。（填“大于、小于或等于”）
33．一个九位数，最高位是奇数中最小的合数，百万位上是最小的质数，万位上是最大的一位数，千位上是同时能被2和3整除的一位数，百位上是最小的合数，其余各位上都是最小的自然数，这个数写作( )。
34．18的因数有( )，其中既是奇数，又是合数的是( )，既是偶数，又是质数的是( )。
35．在5×7＝35中，( )是7的倍数，( )和( )都是35的因数。
36．一个四位数□45□，这个数既是3的倍数，也是5的倍数，这个四位数最大是( )，最小是( )。
37．既不是合数，也不是质数的数是( )；既是奇数，又是合数的数最小是( )。
38．在3，5和20这三个数中，( )是( )的倍数，( )是( )的因数。
39．一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是( )。
40．《红楼梦》是我国四大名著之一，书中描写了金陵十二钗，“12”的最大因数是( )，最小倍数是( )。
41．三个连续的奇数，第一个数是a，另两个数分别是( )和( )，这三个数的和是( )。
42．《水浒传》是我国古典四大名著之一，作者成功塑造了“水泊梁山108位好汉”的形象。108的因数有( )个，其中最大的因数是( )。
43．在非零自然数中，既是2的倍数，又是3和5的倍数的最大三位数是( )。
44．一个四位数4□3□，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是( )，最大是( )。
45．在□里填一个数字，使“9□”既是奇数又是5的倍数。这个数字是( )。在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是( )。
46．18的因数有( )，其中( )既是它的因数，也是它的倍数；把18写成两个质数相加的形式，可以是（ ＋ ）或者（ ＋ ）。
47．一个九位数，最高位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，万位上是最小的奇数，百位上是最小的合数，其余各位上都是零，这个数是( )。省略亿位后面的尾数约是( )亿。
48．用数字卡片0、3、6、7中的任意三张，按要求组成三位数。最大的奇数( )；最小的偶数是( )﹔同时是2和5的倍数的最大三位数是( )。
49．A＝2×2×2，B＝2×2×3，A和B的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
50．最小的质数是( )，最小的合数是( )，最小的偶数是( )，只有1个因数的数是( )，从这四个数字中任选三个组成三位数，满足同时是2、3、5的倍数的最小三位数是( )，最大三位数是( )。
51．若三角形的两边分别长6cm和4cm，且第三边是偶数，则这个三角形的第三边最长可以是( )cm。
52．两位数6□和△6都能同时被2、3整除，□里最大是( )，△里最小是( )。
53．用0、1、3、8四个数字组成的所有四位数中，一定都是( )的倍数，用这四个数还可以组成2的倍数，其中最小的是( )。
54．老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个小朋友。结果还剩下3个苹果，那么，幼儿园共有( )个小朋友。
55．1021至少加上( )才是3的倍数，至少减去( )才是2的倍数，至少加上( )才是5的倍数。
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参考答案：
1．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
2． a－2 a＋2/2＋a
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
连续偶数的特点：两个相邻的偶数相差2。
已知甲乙丙三个连续的偶数中，乙数是a，即三个连续偶数中间的偶数是a，那么用中间的偶数分别减2、加2，即可求出相邻的另外两个偶数。
【详解】甲乙丙是三个连续的偶数，甲数最小。如果乙数是a，那么甲数是a－2，丙数是a＋2。
3． 23 27
【分析】三个连续的奇数，后一个奇数比前一个多2，中间的一个就是三个数的平均数。据此用75除以3即可求出中间的那个奇数，再用这个数分别减2、加2即可解答。
【详解】75÷3＝25
25－2＝23
25＋2＝27
则这三个奇数中最小的是23，最大的是27。
4． 1，3，9 10，20，30，40
【分析】（1）9的因数：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是9的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是9的因数。
（2）10的倍数：根据倍数的求法，用1，2，3…去乘10即可。
【详解】（1）9＝1×9＝3×3，所以9的因数有1、3、9。
（2）10×1＝10，10×2＝20，10×3＝30，10×4＝40，所以50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
即，9的全部因数有1、3、9；50以内（不包括50）10的倍数有10、20、30、40。
5．小于
【分析】这九张卡片中，质数有5、7、11、13四个数字，合数有6、8、9、10、12五个数字；可能性大小的判断，卡片除数字外都相同，从质数合数的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，据此分析解答。
【详解】质数有4张，合数有5张，数量越多被摸到的可能性越大，则摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
6． 3 1
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数；据此解答即可。
【详解】距离3512最近且比3512大的5的倍数是3515，3515－3512＝3，则至少要加上3才是5的倍数；
1＋0＋2＋4＝7，距离7最近且比7小的3的倍数是6，7－6＝1，则1024至少要减去1才是3的倍数。
7． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】（1）2的倍数特征：个位上的数字是0、2、4、6或者8。
（2）3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数。
（3）5的倍数特征：个位上的数字是0或者5。
（4）同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8；而且各个数位上数的和是3的倍数。
（5）同时是2、3、5的倍数：个位上是0，还得各个数位上的数的和是3的倍数。
【详解】（1）个位上的数字是0、2、4、6、8，的数是24、98、48、30，所以它们是2的倍数。
（2）（2＋4）÷3＝6÷3＝2，（7＋5）÷3＝12÷3＝4，（4＋8）÷3＝4，（3＋0）÷3＝1，（4＋5）÷3＝3，24、75、48、30、45各个位上数字和是3的倍数，所以它们是3的倍数。
（3）75，30，45个位上的数字是0或者5。所以75，30，45是5的倍数。
（4）2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45，则同时是2和3的倍数是24，48，30。
（5）同时是2和3的倍数是24，48，30，其中30也是5的倍数，所以同时是2、3和5的倍数的有30。
8． 无数 无限 它本身
【分析】一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一个整数的倍数。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
【详解】因为8×1＝8，8×2＝16，8×3＝24，8×4＝32，…所以8的倍数有无数个，由此可见，一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。
9．4
【分析】2的倍数的特征是，个位数字是0，2，4，6，8；3的倍数的特征是，各位数字之和能被3整除；5的倍数的特征是，个位数字是0或5，要使这个三位数同时是2，5、3的倍数，必须满足这三个条件，百位是3，个位是0，再找出十位上的数，即可解答。
【详解】个位上的□是0；
十位上的□：
如果是0；3＋0＋0＝3；3能被3整数；可以填0；
如果是1；3＋1＋0＝4；4不能被3整除；不能填1；
如果是2；3＋2＋0＝5；5不能被3整数；不能填2；
如果是3；3＋3＋0＝6；6能被3整数，可以填3；
如果是4；3＋4＋0＝7；7不能被3整数，不能填4；
如果是5；3＋5＋0＝8；8不能被3整数，不能填5；
如果是6；3＋6＋0＝9；9能被3整数，可以填6；
如果是7；3＋7＋0＝10；10不能被3整数，不能填7；
如果是8；3＋8＋0＝11；11不能被3整数，不能填8；
如果是9；3＋9＋0＝12；12能被3整数，可以填9。
一共有4种填法。
一个三位数3□□，要在□里各填一个数字，使这个数同时是2，3，5的倍数，一共有4种填法。
10．450、540
【分析】一个数的末尾如果是0、2、4、6、8，则这个数是2的倍数；一个数的末尾如果是0、5，则这个数是5的倍数；一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，则这个数是3的倍数。把0、4、5组成的三位数表示出来，再找出是2、3、5倍数的数即可。
【详解】0、4、5组成的三位数有405、450、504、540，根据2、3、5倍数的特征，这个数可以是450、540。
11． （n－2） （n＋2） 3n
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。相邻的两个偶数之间相差2，中间偶数－2＝较小偶数，中间偶数＋2＝较大偶数，将三个偶数相加即可。
【详解】（n－2）＋n＋（n＋2）＝（3n）
三个连续的偶数，中间的一个是n，其他两个分别是（n－2）和（n＋2），它们三个的和是（3n）。
12． m＋2 3m
【分析】相邻的奇数之间相差2，中间奇数＋2＝较大的奇数，中间奇数×3＝相邻三个奇数的和。
【详解】三个相邻的奇数，中间的一个奇数是m，则较大的那个奇数是（m＋2），它们的和是（3m）。
13． 1 2
【分析】本题考查2和5的倍数特征。2的倍数特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征是：个位上的数字是0或者5的数。比1021小的2的倍数中，最大的是1020。比1708大的5的倍数中，最小的是1710。据此解答。
【详解】比1021小的2的倍数中，最大的是1020。1021－1020＝1
比1708大的5的倍数中，最小的是1710。1710－1708＝2
所以，1021至少减去1就是2的倍数；1708至少加上2就是5的倍数。
14．上
【分析】翻转一次杯口朝下，再转一次杯口恢复原来的方向，也就是2次一个周期，翻转偶数次杯口方向不变，2022是偶数，杯口方向不变，还是朝上。
【详解】由分析可知：
一个杯口朝上的纸杯，翻转一次后杯口朝下，翻转两次后杯口朝上，那么翻转2022次后，杯口朝上。
15． 2 3
【分析】各个数位上的数字之和能被3整数的数，是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。据此解答。
【详解】1＋4＋8＝13，
15是大于13的数中最小的3的倍数。
13＋2＝15
148＋2＝150
150÷3＝50
所以，148至少加上2后得到的数是3的倍数。
145是小于148的数中最大的5的倍数。
148－3＝145
145÷5＝29
148至少减去3后得到的数是5的倍数。
16． 5 7
【分析】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】12＝5＋7、5×7＝35
两个质数的和是12，积是35。这两个质数分别是5和7。
17． 2 3 8 9
【分析】只l和它本身两个因数的数是质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数是合数，据此填空。
【详解】两个相邻的自然数，都是质数的有2和3；都是合数的有8和9（答案不唯一）。
18． 24，98，48，30 24，75，48，30，45 75，30，45 24，48，30 30
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数；3的倍数的特征：即该数各个数位上数的和是3的倍数；同时是2和3的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8，而且各个数位上数的和是3的倍数；同时是2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
【详解】在24，75，98，48，30，45这些数中，2的倍数有24，98，48，30；3的倍数有24，75，48，30，45；5的倍数有75，30，45；同时是2和3的倍数的有24，48，30；同时是2和5的倍数的有30。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、3、5的倍数特征。
19． 1，2，3，4，6，9，12，18，36 2，3 4，6，9，12，18，36
【分析】根据找因数的方法，列举出36的所有因数即可；根据质数的意义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据合数的意义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。据此解答即可。
【详解】36＝1×36、36＝2×18、36＝3×12、36＝4×9、36＝6×6
所以36的全部因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36。
在这些因数中，质数有2、3；合数有4、6、9、12、18、36。
20． 735 375
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数字就是3的倍数；5的倍数特征：末尾数字是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
若要使这个数是5的倍数，则这个数的个位数字一定是5，同时满足是3的倍数，则这个数的各个数位上的数字之和一定是3的倍数
3＋5＋7＝15
则用10以内的质数组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最大是735，最小是375。
21． 0 3、6、9 5 1、4、7
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0或5；各数位上的数字之和是3的倍数。
（1）这个四位数既是3的倍数，又是5的倍数，且是一个偶数，那么个位上是0；7＋8＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，18、21和24都是3的倍数，即千位上的数字可能是3、6或9。
（2）如果这个四位数是一个奇数，那么个位上是5，7＋8＋5＝20，20＋1＝21，20＋4＝24，20＋7＝27，21、24和27都是3的倍数，即千位上的数字可能是1、4或7。
【详解】通过分析可得：
一个四位数a78b，它既是3的倍数，又是5的倍数。如果这个四位数是一个偶数，那么b是0，a可能是3、6、9；如果这个四位数是一个奇数，那么b是5，a可能是1、4、7。
22． 207 750 270 750
【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；3的倍数特征：各个数位数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数是5的倍数，据此解答即可。
【详解】由分析可得：从7、2、0、5四个数中选3个数组成符合要求的三位数。组成3的倍数中最小的三位数是207；组成5的倍数中最大的三位数是750；组成同时含有因数2、3、5的三位数中最小的数是270，最大的数是750。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
23． 1 2
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3倍数；5的倍数特征：个位上是0或5的数，都是5倍数，据此解答。
【详解】1＋0＋5＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则1052至少加上1才是3倍数；
1052－2＝1050，1050是5的倍数，则1052至少减去2才是5的倍数。
1052至少加上1是3的倍数；1052至少减去2是5的倍数。
【点睛】熟练掌握3的倍数特征、5的倍数特征是解答本题的关键。
24．92/63
【分析】将18拆成两个数相乘的形式，再根据它的十位上的数比个位上的数大，确定这个两位数即可。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
有一个两位数，它的十位上的数比个位上的数大，而且十位上的数字与个位上的数字的积是18，它是92或63。
【点睛】关键是掌握一个数的因数的求法，根据求一个数的因数的方法进行解答。
25． 4 1 0 0
【分析】合数是指除了1和它本身外还有别的因数的数。自然数中，不是2的倍数叫作奇数，最小的奇数是1。自然数中，是2的倍数叫作偶数，最小的偶数是0。自然数是用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。
【详解】由分析可知：
最小的合数是4；最小的奇数是1；最小的偶数是0；最小的自然数是0。
【点睛】此题考查对质数与合数、奇数与偶数以及自然数的概念理解。明确合数、奇数、偶数和自然数的定义是解题关键。
26． 0或5 0或6 7
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；因数和倍数的意义：当a×b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说c是a和b的倍数，a和b是c的因数。据此解答。
【详解】有一个两位数3□，如果它是5的倍数，□里可以填0或5；
如果它是2的倍数，则这个两位数可以是30、32、34、36、38，其中只有30、36是3的倍数；所以如果3□同时是2、3的倍数，□里可以填0、6。
如果3□既是37的倍数，又是37的因数，则这个数是37，所以□里填7。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
27． 2 1
【分析】本题考查5和3的倍数的特征。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数；3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都是3的倍数。据此解答。
【详解】422－2＝420，420是5的倍数，则422至少减去2才是5的倍数；
4＋2＋2＝8，因为9是离8最近的3的倍数，9－8＝1，则422至少加上1才是3的倍数。
【点睛】掌握并熟练运用5和3的倍数的特征是解题的关键。
28． 5955 5055
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】5＋5＝10、5＋5＋5＝15
一个四位数“5□5□”，如果既是3的倍数，又是5的倍数，个位数只能是0或5，如果个位是0，百位可以是2、5、8，即5250、5550、5850，如果个位是5，百位可以是0、3、6、9，即5055、5355、5655、5955，这个四位数最大是5955，最小是5055。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
29． 2、4、6、8、12、18、24、36、72 2、3 9 1
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
据此先求出72的所有因数，再填空。
【详解】72＝1×72＝2×36＝3×24＝4×18＝6×12＝8×9
72的因数有：1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，是偶数的有2、4、6、8、12、18、24、36、72；是质数的是2、3，既是奇数又是合数的数是9，既不是质数也不是合数的是1。
【点睛】关键是会求一个数的因数，理解奇数、偶数、质数、合数的分类标准。
30． 0 3
【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】6＋2＋0＝8、9－8＝1
如果四位数6B2A既是2的倍数，又是3和5的倍数，则A代表的数字是0，6＋2＋0＝8、9－8＝1，B可以是1、4、7，B可以代表3个不同的数字。
【点睛】关键是掌握2、3、5的倍数的特征。
31． 54 1，2，3，6，9，18，27，54 2，3
【分析】因为20＝4×5，根据偶数的意义，可确定个位上是4，十位上是5，由此确定这个两位偶数；然后根据找一个数的因数的方法，找出54的所有因数，并从中找出质数。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
【详解】20＝4×5
一个两位偶数，十位上的数字与个位上的数字的积是20，这个数是54；
它的因数有：1，2，3，6，9，18，27，54；
其中质数有：2，3。
【点睛】本题考查偶数、质数的意义以及找一个数的因数的方法。
32．小于
【分析】偶数：个位上是0、2、4、6、8的数；奇数：个位上是1、3、5、7、9的数；从5、6、7三张数字卡片中任意抽出2张，组成一个两位数，共能组成：56、57、67、65、76、75，6个数，其中有2个是偶数，4个是奇数，据此解答即可。
【详解】共能组成：56、57、67、65、76、75，6个数，其中有2个是偶数，4个是奇数；出现次数越多的数的可能性越大，奇数出现的次数多，所以这个两位数是偶数的可能性小于是奇数的可能性。
【点睛】本题考查奇数和偶数、可能性的大小，解答本题的关键是掌握可能性的大小的概念。
33．902096400
【分析】九位数就是最高位是亿位，奇数中最小的合数是9即最高位上是9，最小的质数是2即百万位上是2，最大的一位数是9即万位上是9，同时能被2和3整除的一位数是6即千位上是6，最小的自然数是0即其余各位上都是0，据此解答即可。
【详解】由分析可知，这个数写作：902096400
【点睛】本题主要考查整数的写法，熟练牢记一些特殊的自然数、质数、合数等是解题的关键。
34． 1、18、2、9、3、6 9 2
【分析】因数是指整数a除以整数b（b≠0） 的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数，除数和商是被除数的因数，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，依此填空。
奇数指不能被2整除的整数；偶数是能够被2所整除的整数；合数是指在大于1的整数中除了能被1和本身整除外，还能被其他数（0除外）整除的数，1既不是质数也不是合数；质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数；依此填空。
【详解】根据分析可知，18的因数有：1、18、2、9、3、6。
2÷1＝2；18÷2＝9；2÷2＝1；6÷2＝3；9、3都不能被2整除。
2的因数有：1、2；
6的因数有：2、3、1、6；
18的因数有：1、18、2、9、3、6；
9÷1＝9；9÷9＝1；9÷3＝3；
由此可知，18的因数有1、18、2、9、3、6，其中既是奇数，又是合数的是9，既是偶数，又是质数的是2。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握因数、奇数、偶数、合数、质数的特点。
35． 35 7 5
【分析】如果a÷b＝c（a，b，c是大于0的自然数），那么b，c就是a的因数，a就是b，c的倍数。根据因数、倍数意义解答即可。
【详解】由5×7＝35可知：35÷7＝5或35÷5＝7，根据因数、倍数的意义可知：在5×7＝35中，35是7的倍数，7和5都是35的因数（或5和7都是35的因数）。
【点睛】因数与倍数都不能单独存在，不能说谁是倍数，谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
36． 9450 1455
【分析】既是3的倍数又是5的倍数的特征：个位上的数字是0或5，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。
【详解】当个位上的数字是0时，4＋5＝9，千位上的数字可以是3、6、9，即3450、6450、9450；当个位上的数字是5时，4＋5＋5＝14、15－14＝1，千位上的数字可以是1、4、7，即1455、4455、7455，这个四位数最大是9450，最小是1455。
【点睛】关键是掌握并灵活运用3和5的倍数的特征。
37． 1 9
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】既不是合数，也不是质数的数是1；
奇数从小到大有1、3、5、7、9、11
合数从小到大有4、6、8、9、10
所以既是奇数，又是合数的数最小是9。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，才能做出正确的解答。
38． 20 5 5 20
【分析】在整数除法中，商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。
【详解】因为20÷5＝4，所以20是5的倍数，5是20的因数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
39．249
【分析】最小的质数是2，则百位上的数是2；最小的合数是4，则十位上的数是4；一个数的最大因数是它本身，则个位上的数是9，所以这个三位数是249。
【详解】由分析可知：
一个三位数，百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，个位上的数的最大因数是9，这个三位数是249。
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
40． 12 12
【分析】一个数的最小因数是1，最大因数是这个数本身，一个数因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是这个数本身，没有最大倍数，一个数倍数的个数是无限的，据此解答。
【详解】分析可知，“12”的最大因数是12，最小倍数是12。
【点睛】熟记一个数的最大因数和最小倍数是这个数本身是解答题目的关键。
41． a＋2 a＋4 3a＋6
【分析】已知相邻的两个奇数相差2，所以3个连续的奇数中第一个数是a，则另外两个数是（a＋2）和（a＋4），然后用a＋a＋2＋a＋4即可求出这三个数的和。
【详解】第一个数是a，另两个数分别是（a＋2）和（a＋4），
a＋a＋2＋a＋4
＝a＋a＋a＋2＋4
＝（a＋a＋a）＋（2＋4）
＝3a＋6
这三个数的和是3a＋6。
【点睛】本题主要考查了用字母表示数以及奇数的认识。
42． 12 108
【分析】应用列除法算式法找出108的因数，例如108÷1＝108，则1和108是108的因数，以此类推，找出所有的因数，再找到最大的因数，据此解答。
【详解】108÷1＝108，108÷2＝54，108÷3＝36，108÷4＝27，108÷6＝18，108÷9＝12，所以108的因数有1，108，2，54，3，36，4，27，6，18，9，12。因此108的因数有（12）个，其中最大的因数是（108）。
【点睛】考查找一个数因数的方法并探究一个数因数的特征。一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
43．990
【分析】同时是2、3、5倍数的倍数特征：个位数字是0，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】分析可知，这个三位数的个位数字为0，百位上和十位上最大为数字9，所以最大三位数是990。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数特征是解答题目的关键。
44． 4035 4935
【分析】这个四位数最小时，百位最小能填0，此时4＋0＋3＝7，7＋5＝12，12是3的倍数，所以此时个位最小能填5，才能保证这个四位数既是3的倍数，也是5的倍数；
这个四位数最大时，百位最大能填9，个位最大能填5，此时四位数是5的倍数，4＋9＋3＋5＝21，21是3的倍数，那么这个四位数也是3的倍数。据此填空。
【详解】一个四位数4□3□，如果既是3的倍数，又是5的倍数，那么这个四位数最小是4035，最大是4935。
【点睛】本题考查了3和5的倍数特征。各个数位上数的和是3的倍数的数，是3的倍数。个位上是0或5的数，是5的倍数。
45． 5 2
【分析】根据5的倍数的特征，个位上是0或5的数都是5的倍数，据此解答第一空。
根据2、3的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。同时是2和3的倍数的数，个位上是偶数且各位上的数字之和是3的倍数。据此解答第二空。
【详解】要使“9□”既是奇数又是5的倍数，□里这个数字是5；
5＋2＝7
9－7＝2
所以，在□里填一个数字，使“5□2”既是3的倍数，又有因数2，这个数字最小是2。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征及综合应用。
46． 1，2，3，6，9，18 18 5 13 7 11
【分析】根据一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身；根据找因数的方法写出18的因数，数出个数即可；一个数的最小倍数是它本身；除了1和它本身以外没有其它因数的数叫做质数。据此解答。
【详解】
所以18的因数有：1、2、3、6、9、18，其中18既是它的因数，也是它的倍数；
满足两个都是质数相加，可以是或者。
【点睛】本题考查找一个数的因数夫人方法和质数的意义。
47． 290010400 3
【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此可写出此数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，不是2的倍数的数叫做奇数，是2的倍数的数叫做偶数。省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。
【详解】最小的质数是2；最大的一位数是9；最小的奇数是1；最小的合数是4；
这个九位数是290010400，
290010400≈3亿
【点睛】本题主要考查了质数、合数、奇数的认识，整数的写法以及近似数，注意近似数要带计数单位。
48． 763 306 760
【分析】不是2的倍数的数是奇数，想让这个三位数是奇数，个位只能是3或7，想让这个数最大，首位就是7，个位就是3；2的倍数是偶数，个位只能是0或6，让这个偶数最小百位不能是0，所以只能是3，十位越小越好，所以十位是0，那么个位只能是6；同时是2和5的倍数的数个位是0，最大的三位数百位是7，十位是6。
【详解】用数字卡片0、3、6、7中的任意三张，按要求组成三位数。最大的奇数763；最小的偶数是306﹔同时是2和5的倍数的最大三位数是760。
【点睛】此题考查奇数偶数的定义以及2、5的倍数特征。
49． 4 24
【分析】由题意知：A和B的最大公因数是这两个数的公有质因数的乘积，即2×2＝4；最小公倍数是两个数公有质因数与独有质因数的乘积，即：2×2×2×3＝24。
【详解】A＝2×2×2，B＝2×2×3，
A和B的最大公因数是：2×2＝4
A和B的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
A和B的最大公因数是（4），最小公倍数是（24）。
【点睛】掌握利用分解质因数的方法求最大公因数和最小公倍数的方法是解答的关键。
50． 2 4 0 1 120 420
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有别的因数，这样的数叫合数。1既不是质数，也不是合数；整数中能被2整除的数就是偶数；一个三位数，如果同时是2、3、5的倍数，那和这个三位数的个位一定是0，且各个数位上的数字之和是3的倍数。据此填写。
【详解】最小的质数是（2），最小的合数是（4），最小的偶数是（0），只有1个因数的数是（1），从这四个数字中任选三个组成三位数，满足同时是2、3、5的倍数的最小三位数是（120），最大三位数是（420）。
【点睛】掌握质数、合数、偶数的概念、2、3、5的倍数特征是解答本题的关键。
51．8
【分析】三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边。
整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
已知三角形的两边分别长6cm和4cm，根据三角形的三边关系，得出第三边应小于（6＋4）厘米；再根据第三边是偶数，得出第三边最长的长度。
【详解】6＋4＝10（cm）
10－2＝8（cm）
这个三角形的第三边最长可以是8cm。
【点睛】本题考查三角形三边关系的应用以及偶数的意义。
52． 6 3
【分析】由题意可知，这两个两位数同时是2和3的倍数，同时是2和3倍数的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、8，各个位上数字相加的和是3的倍数，据此解答。
【详解】□里为8时，6＋8＝14，14不是3的倍数；
□里为6时，6＋6＝12，12是3的倍数。
所以，□里最大是6。
△里为1时，1＋6＝7，7不是3的倍数；
△里为2时，2＋6＝8，8不是3的倍数；
△里为3时，3＋6＝9，9是3的倍数。
所以，△里最小是3。
【点睛】掌握同时是2和3倍数的倍数特征是解答题目的关键。
53． 3 1038
【分析】0、1、3、8四个数字组成的所有四位数，根据3的倍数特征：每个数位上的数相加是3的倍数，则这个数是3的倍数，组成的四位数每个数位上的数相加为12，是3的倍数，即一定是3的倍数；2的倍数特征：一个数的个位是偶数，则这个数是2的倍数。据此可得出答案。
【详解】0＋1＋3＋8＝12，是3的倍数，则这四个数字组成的四位数一定是3的倍数；用这四个数还可以组成2的倍数，其中最小的是1038。
【点睛】本题主要考查的是2、3的倍数特征，解题的关键是熟练掌握2、3倍数特征并加以运用，进而得出答案。
54．11
【分析】先用苹果总数减去剩下的苹果，求出发出去多少个苹果；然后根据“平均发给十几个小朋友”可知幼儿园小朋友的人数应该是77的因数，列出77的因数即可解答。
【详解】（个）
77的因数有1，7，11，77，
故幼儿园共有11个小朋友。
【点睛】熟练掌握求因数的方法是解答本题的关键。
55． 2 1 4
【分析】2的倍数的数的特征是：个位上是0、2、4、6、8的数；3的倍数的数的特征是：各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数；5的倍数的数的特征是：个位上是0或5的数都是5的倍数；由此解答。
【详解】根据3的倍数特征：各个数位上的和是3的倍数，1＋0＋2＋1＝4，4＋2＝6，6是3的倍数，所以至少加上2才是3的倍数；
根据2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数，所以1021个位上至少减去1才是2的倍数；
根据5的倍数特征：个位是0或5的数，1021个位上是1，所以至少加上4才是5的倍数。
【点睛】此题主要考查2、3、5的倍数的特征，需熟练掌握。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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