人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质选择题专题训练（含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质选择题专题训练（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 799.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 14:46:28 | ||
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文档简介
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人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质选择题专题训练
1．目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（ ）。
A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65
2．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（ ）。
A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多
C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多
3．在“喜迎2023潜江返湾湖湿地马拉松主题书画展”上，五年级3个班展出54件作品，六年级5个班展出60件作品。六年级平均每班展出作品件数是五年级平均每班展出作品件数的（ ）。
A． B． C． D．
4．一条公路，已经修了500千米，还剩1250千米没有修，已经修了这条公路的（ ）。
A． B． C． D．
5．五年级（1）班男生占全班人数的，五年级（2）班男生也占全班人数的。两个班的男生人数（ ）。
A．同样多 B．一班的多 C．二班的多 D．无法比较
6．一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（ ）。
A．无法比较 B．同样多 C．剩下的多 D．用去的多
7．一个月饼，小明吃了，小冬吃了，小文吃了，吃得最少的是（ ）。
A．小明 B．小冬 C．小文 D．无法判断
8．把4m长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．小时
9．周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，长方形的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．1倍
10．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面的表述错误的是（ ）。
A．未看页数比已看页数多 B．已看的页数占这本书总页数的
C．未看的页数是这本书总页数的 D．已看页数比未看页数少
11．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，则（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
12．一个分数分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
13．下面各数中，最接近的数是（ ）。
A． B． C．1 D．0.76
14．要使是真分数，是假分数，是应该（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
15．献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐了自己零花钱的，你认为（ ）捐的多。
A．笑笑 B．淘气 C．一样多 D．无法确定
16．把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
17．一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的（ ）没有烧。
A． B．吨 C． D．
18．下列最接近分米的是（ ）。
A．一根手指的长度 B．一枚硬币的厚度
C．一节火车车厢的长度 D．一张学生课桌的长度
19．女生人数的是男生人数，女生人数是男生人数的（ ）。
A． B． C． D．
20．《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（ ）日相会。
A．20 B．12 C．60 D．15
21．一根铁丝锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较哪段长
22．在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的（ ）。
A． B． C． D．
23．有三根绳子，第一根用去了全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩余的长度相等，原来第（ ）根绳子最长。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
24．一根钢管两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．第二次 C．相等 D．无法确定
25．五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（ ）人。
A．6 B．7 C．9 D．14
26．把3米长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
27．妙想做抛硬币游戏（硬币是均匀的），前三次抛硬币的结果都是正面朝下，第四次正面朝上的可能性是（ ）。
A．0 B． C． D．1
28．甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）。
A． B． C． D．
29．某人射击一次，假如击中1~10环的可能性都相同，那么击中8环的可能性是（ ）。
A．十分之八 B．十分之二 C．八分之一 D．十分之一
30．有两根木条，一根长32cm，另一根长24cm，科技小组的同学需要将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，截成的每根短木条最长是（ ）cm。
A．12 B．8 C．4 D．2
31．分数的分母增加30，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．增加30 B．乘6 C．增加14 D．乘7
32．下列说法中，正确的有（ ）。
①所有的质数都是奇数。 ②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。
③两个质数相乘的积可能是偶数。 ④大于而小于的分数只有。
A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④
33．下列说法错误的是（ ）。
①大于小于的分数只有。 ②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。
③自然数分为奇数和偶数两种。 ④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
34．在，，，，，中，能化成有限小数的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．如图中，点A在0和1之间，点A大约是（ ）。
A． B． C． D．
36．某小队有男生6人，女生5人，女生人数是男生的（ ）。
A． B． C． D．
37．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．九死一生 B．百里挑一 C．十拿九稳 D．平分秋色
38．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（ ）
A．亮亮捐的多 B．涛涛捐的多 C．捐的一样多 D．无法确定
39．一根绳子，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了米，相比之下（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法确定
40．把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
41．小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876015，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复。小明按此规律随机地拨打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为（ ）。
A． B． C． D．
42．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
43．下面各数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．3
44．一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的（ ）。
A． B． C． D．
45．两根木棒分别长18dm和12dm。要把这两根木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是（ ）dm。
A．2 B．3 C．6 D．36
46．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
47．一个西瓜，明明吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
48．下列说法中正确的是（ ）。
①、、、这几个分数都不能化成有限小数。
②如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。
③分数越大，它的分数单位就越大。
④一个自然数，不是奇数就是偶数。
A．①④ B．③④ C．①③ D．②③
49．的分子加上40，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上78 B．加上65
C．扩大到原来的5倍 D．扩大到原来的4倍
50．青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种地砖型号可供选择，选边长为（ ）的地砖能铺得整齐又不会有余料。
A．50cm B．60cm C．80cm D．100cm
51．分子是8的假分数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．无数
52．要使是假分数，是真分数，a应该（ ）。
A．大于8 B．等于7 C．不小于8 D．不小于7
53．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．乘3；加上16 B．乘6；加上6 C．加上6；加上16 D．加上16；加上6
54．用10g糖和100g水配制成一杯糖水，这杯糖水中糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
55．分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上18 B．加上4 C．扩大到原来的2倍 D．增加到原来的3倍
56．用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
57．有四袋糖果，数量各不相同。从第一袋里拿出它的，从二袋里拿出它的，从第三袋里拿出它的，从第四袋里拿出它的，从每袋里拿出糖果的数量同样多，原来糖果数量最多的是第（ ）袋。
A．一 B．二 C．三 D．四
58．下列分数中，最简分数是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
59．有6个苹果，小明吃了这些苹果的，小丽吃了个苹果，下列说法正确的是（ ）。
A．小明吃得多 B．小丽吃得多
C．小明和小丽吃得一样多 D．无法判断
60．数a是数b的3倍，a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．3
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参考答案：
1．B
【分析】用目前高铁“温州一杭州”单程最快时间与2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程时间差，除以目前高铁“温州一杭州”单程最快时间，即可求出出行时间比原来缩短几分之几。
【详解】（117－65）÷117
＝52÷117
＝
目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（117－65）÷117。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。
【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。
故答案为：D
3．A
【分析】根据题意，先求得两个年级每个班平均展出件数；再以五年级每班平均展出件数为单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用六年级平均每班展出作品件数除以五年级平均每班展出作品件数即可。据此解答。
【详解】54÷3＝18（件）
60÷5＝12（件）
12÷18＝
即六年级平均每班展出作品件数是五年级平均每班展出作品件数的。
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，根据分数的意义，用一个数除以另一个数即可解答。
4．B
【分析】由题意可知，一条公路，已经修了500千米，还剩1250千米没有修，则这条公路的全长为500＋1250＝1750千米，用已经修的长度除以这条公路的全长，再进行化简即可。
【详解】500÷（500＋1250）
＝500÷1750
＝
则已经修了这条公路的。
故答案为：B
5．D
【分析】两个班中男生人数占全班人数虽然都是，都是将全班人数看作单位“1”，但两个班的总人数不一定相同，所以无法比较。
【详解】由于五年级（1）班和五年级（2）班总人数不一定相同，两个班中男生的人数也就无法比较。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意，把这堆化肥看作单位“1”，用去一部分后，还剩下这堆化肥的，则用去了这堆化肥的1－＝，然后两者比较即可解答。
【详解】1－＝
＞，所以用去的多。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意把一块月饼看作单位“1”，找出8、4、2三个数之间的最小公倍数为8，将题中的三个分数换成同分母的分数，分子越大的分数越大，据此判断。
【详解】＝，＝，
所以＞＞，吃得最少的是小明。
故答案为：A
8．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几。
【详解】1÷9＝
每段占全长的。
故答案为：B
9．C
【分析】周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，正方形边长：24÷4＝6厘米，6×6＝36平方厘米；长方形的长和宽的和：24÷2＝12厘米，宽是：12÷（1＋3）＝3厘米，长是：3×3＝9厘米，长方形的面积：3×9＝27平方厘米。再用除法求出长方形的面积是正方形的几分之几或几倍。
【详解】正方形的边长：24÷4＝6（厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的宽：24÷2÷（1＋3）
＝12÷4
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
长方形的面积：3×9＝27（平方厘米）
长方形的面积是正方形的面积的：27÷36＝
故答案为：C
10．C
【分析】假设未看的页数为7，则已看的页数为5，总页数为（7＋5）
A．先求出未看页数比已看页数多多少，再除以已看的页数即可；
B．用已看的页数除以这本书的总页数即可；
C．用未看的页数除以这本书的总页数即可；
D．先求出已看页数比未看页数少多少，再除以未看的页数即可。
【详解】A．（7－5）÷5
＝2÷5
＝
则未看页数比已看页数多，原题干说法正确；
B．5÷（7＋5）
＝5÷12
＝
则已看的页数占这本书总页数的，原题干说法正确；
C．7÷（7＋5）
＝7÷12
＝
则未看的页数是这本书总页数的，原题干说法错误；
D．（7－5）÷7
＝2÷7
＝
则已看页数比未看页数少，原题干说法正确。
故答案为：C
11．D
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。不带有单位的分数表示分率，带单位的分数表示具体的数量。据此解题。
【详解】是绳子的，是一个分率。表示具体的长度，由于绳子的长度不确定，那么绳子的和，二者无法比较。
故答案为：D
12．B
【分析】根据商的变化规律以及分数和除法的关系，可知，一个分数分子不变，分母扩大到原来的几倍，则分数值就会缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小为原来的；
如：，分子不变，分母扩大5倍为
＞
这个分数缩小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分子、分母和分数值三者之间的关系。
13．D
【分析】先把各分数化成小数，用分子除以分母即可；再分别求出各选项中的数与的差值，最后比较差值的大小，差值最小的，就是最接近的数。
【详解】＝3÷4＝0.75
A．＝3÷8＝0.375
0.75－0.375＝0.375
B．＝3÷5＝0.6
0.75－0.6＝0.15
C．1－0.75＝0.25
D．0.76－0.75＝0.01
0.01＜0.15＜0.25＜0.375
所以，最接近的数是0.76。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化成小数的方法，也可以根据异分母分数减法的计算法则求差值，再比较大小。
14．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，应小于9；要使是假分数，应大于或等于8；所以只能等于8。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
15．D
【分析】笑笑捐了自己零花钱的，是把笑笑的零花钱看作单位“1”，淘气捐了自己零花钱的，是把淘气的零花钱看作单位“1”，前后两个单位“1”并不同，也就无法比较笑笑和淘气哪一个人捐的多。据此解答。
【详解】根据分析得，无法确定是笑笑捐的多，还是淘气捐的多，因为两人所对应的单位“1”不同。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”的不同，如果单位“1”相同，则能比较两人谁捐的更多一些。
16．B
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一张长方形纸对折后，再对折，平均分成2×2＝4份，取1份分子就是1，据此解答。
【详解】根据分数的意义可知，把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数的意义，明确长方形的纸是平均分成4份也是解题的关键。
17．A
【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】1－＝
一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的没有烧。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
18．A
【分析】根据1分米＝10厘米，由此判断分米＝5厘米，再结合生活实际选择即可。
【详解】分米＝5厘米，选项中最接近5厘米的是手指的长度。
故答案为：A
【点睛】本题考查对分数的意义以及长度的计量单位，正确理解长度的含义是解题关键。
19．B
【分析】根据题意可知，男生人数是女生人数的，根据分数的意义，可知把女生人数看作9份，男生人数看作8份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，可知女生人数是男生人数的。
【详解】根据分析可知，女生人数的是男生人数，女生人数是男生人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
20．C
【分析】根据题意，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，三女儿每三天回一次娘家，从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（天）
《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女60日相会。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用是解答本题的关键。
21．B
【分析】根据分数的意义，由第二段占全长的可知，把这根铁丝的全长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－），再比较占比即可得出答案。
【详解】第一段占全长：1－＝
第二段占全长的。
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，注意长米和占全长的不同。
22．B
【分析】把公顷的地看作单位“1”，根据分数的意义，可知单位“1” 被平均分成5份，每份是单位“1”的。
【详解】在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
23．B
【分析】根据题意可知，绳子的全长＝用去的长度＋剩余的长度，已知三根绳子剩余的长度相等，那么比较三根绳子用去的长度，哪根绳子用去的最长，这根绳子原来的长度就最长。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝，＝，＝
＞＞
＞＞
原来第二根绳子最长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数大小的比较，明确比较三根绳子用去的长度，即可得出哪根绳子原来的长度最长。
24．A
【分析】一根钢管两次用完，通过对应分率去比较，将钢管长度看作单位“1”，1－第一次用去它的几分之几＝第二次用去它的几分之几，比较两次用去的对应分率即可。
【详解】1－＝
＞
第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
25．A
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。
【详解】42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
2×3＝6（人）
每组最多有6人。
故答案为：A
【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。
26．B
【分析】根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成4段，每段是总长度的；据此解答。
【详解】1÷4＝
把3米长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．B
【分析】硬币有正反两个面，每次抛硬币，正面和反面朝上的可能性都一样，根据分数的意义，确定正面朝上的可能性即可。
【详解】因为硬币有正反两个面，无论前三次抛硬币是什么结果，第四次正面朝上的可能性是。
故答案为：B
【点睛】只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能表示出其发生的可能性。
28．B
【分析】由题意可知，甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，此时甲筐中苹果的重量为（24－4）kg，乙筐中苹果的重量为（24＋4）kg，然后求出乙筐里的苹果比甲筐多多少，再除以甲筐中苹果的重量即可。
【详解】[（24＋4）－（24－4）]÷（24－4）
＝[28－20]÷20
＝8÷20
＝
则这时乙筐里的苹果比甲筐多。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确用除法是解题的关键。
29．D
【分析】射击一次，每一环都有命中的可能，共有10种可能，所以击中8环的可能性是十分之一。据此解答。
【详解】击中1~10环的可能性相同，可能有1环、2环、3环、4环、5环、6环、7环、8环、9环、10环，共有10种可能；
1÷10＝
所以击中8环的可能性是。
故答案为：D
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
30．B
【分析】根据题意，把长32cm、24cm的两根木条截成同样长的短木条，没有剩余，那么每根短木条的长度是32和24的公因数；求每根短木条最长的长度，就是求32和24的最大公因数。
32、24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是：2×2×2＝8；
即截成的每根短木条最长是8cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
31．D
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，据此解答即可。
【详解】分数分母增加30变成35，相当于扩大倍，则要使分数大小不变，分子也应该乘7。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。
32．B
【分析】①质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数；据此解答；
②单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。
③最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数，根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可能是奇数；
④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出大于而小于的分数有无数个。
【详解】①2是质数，但2也是偶数，所以不是所有的质数都是奇数，原题说法错误；
②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；原题说法正确；
③根据分析得，两个质数相乘的积可能是偶数，也可能是奇数；原题说法正确；
④＝，＝，大于而小于的分数有、、；
＝，＝，大于而小于的分数有、、、、；
因为9的倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无限个；原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数、奇数的意义，容积单位的认识，分数的基本性质以及同分母分数的大小比较。
33．A
【分析】根据分数大小比较方法和分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），两个分数之间的分数又会多出，有无数个；确定单位“1”，区分具体数量和数量关系；考虑特殊数字，如0和1也是自然数；根据奇数、偶数的运算性质，奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】①大于小于的分数中分母是4的分数只有，判断错误。
②一堆沙子的质量看成单位“1”，运走5份中的3份，还剩下5份中的2份，也就是这堆沙子的，而不是吨，判断错误。
③自然数分为奇数和偶数两种，判断正确。
④相邻的两个自然数的和，一定是奇数，判断正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查知识点较多，要综合运用所学知识，掌握质数、合数、奇数、偶数的分类标准。
34．D
【分析】判断分数是否能化成有限小数的方法：
（1）判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；
（2）把分数的分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此，先看给定的分数是否为最简分数，然后把分母分解质因数，根据因数是否含有2和5以外的数来判断。
【详解】是最简分数，且20＝2×2×5，可以化成有限小数；
是最简分数，但是6＝2×3，不能化成有限小数；
化为最简分数是，可以化成有限小数；
是最简分数，且125＝5×5×5，可以化成有限小数；
是最简分数，但是12＝2×2×3，不能化成有限小数；
是最简分数，且25＝5×5，可以化成有限小数。
综上，能化成有限小数的分数有4个。
故答案为：D
【点睛】考查了对于一个分数能否化为最简分数的掌握，需要熟悉最简分数的含义，分解质因数的方法。
35．C
【分析】根据题意，点A在0和1之间，0和1中间是。点A在和1之间，点A表示的数应大于，小于1。
【详解】A．＜
B．＝
C．＜＜1
D．＞1
点A大约是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，关键是明确点A表示的数在和1之间。
36．A
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占男生人数的分率＝女生人数÷男生人数，据此解答。
【详解】5÷6＝
所以，女生人数是男生的。
故答案为：A
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
37．B
【分析】不确定事件发生的可能性是有大小的。用几分之几描述一个事件发生的可能性，首先要认识到基本事件和整体事件的关系。假设事件包含的全部结果是m种，其中事件A发生的结果是n种，事件A发生的可能性就是。据此分别求出这些成语形容事件发生的可能性大小，再比较即可。
【详解】A．九死一生表示的可能性是。
B．百里挑一表示的可能性是。
C．十拿九稳表示的可能性是。
D．平分秋色表示的可能性是。
因为＞＞＞，所以表示可能性最小的是百里挑一。
故答案为：B
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键是分析出这些成语表示的可能性是多少。
38．D
【分析】亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。
如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。
【详解】虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。
故答案为：D
【点睛】只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。
39．A
【分析】只有单位相同的量或者数才能比较大小，所以要先求出两次对应分率再比较大小，据此解答。
【详解】据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了这根绳子的，剩下的分率为：，因为
所以，不管下次怎么用绳子，都不可能超出第一次用去的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，题中虽然两个分数相同，但是表示的意义不同，一个表示分率，一个表示具体数量，做题是要注意区分。
40．B
【分析】把一张正方形纸对折一次，相当于把它平均分成2份；对折2次，相当于把它平均分成4份；对折3次，相当于把它平均分成8份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求每份是这张纸（8份）的几分之几列式为1÷8。
【详解】2×2×2＝8（份）
1÷8＝
所以每份是这张纸的。
故答案为：B
【点睛】把一张正方形纸连续对折n次，相当于把它平均分成2n（2n表示n个2连乘）份。
41．D
【分析】八位电话号码的前六位是876015，电话号码中最大的数为8，且各个数字不重复，所以电话号码的后两位数字是2、3、4中的两个数字，即电话号码的后两位可能是23、32、24、42、34、43，共6个。用1÷6可求出他拨打电话号码正确的可能性大小。
【详解】由题意可知：电话号码的后两位有6种可能。
1÷6＝
所以他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为。
故答案为：D
【点睛】此题考查了排列问题、可能性、求一个数是另一个数的几分之几的问题。
42．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
43．B
【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断。
【详解】，，
所以，这四个数中，最大的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较，熟练掌握数与小数的互化方法和小数的大小比较的方法是解题的关键。
44．B
【分析】把这瓶饮料的体积看作一个整体，平均分成三份，则每人分到这瓶饮料的。
【详解】由分析可知：
一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
45．C
【分析】由题意可知，每段木棒最长的长度应是18和12的最大公因数，据此进行计算即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则每段最长是2×3＝6（dm）
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
46．B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
47．C
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，明明吃了，还剩下（1－），姐姐吃了剩下的，即姐姐吃了的，所以姐姐吃了这个西瓜的，据此解答。
【详解】根据分析得，如图表示：
1－＝
的一半就是。
所以姐姐吃了这个西瓜的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义以及同分母分数的减法，关键是理解前后单位“1”的不同。
48．A
【分析】①分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的。
②假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。
③根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以分母越小，分数单位越大。
④在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数。
【详解】①＝
＝
＝
＝
、、、这几个分数都不能化成有限小数。原题干说法正确；
②假设正方体的棱长为1，
1×1×1＝1
3×3×3＝27
27÷1＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误；
③根据分析可知，分数单位的大小取决于分数的分母；分数越大，它的分数单位不一定越大，
例如：＞
的分数单位是；的分数单位是；
＜
所以原题干说法错误；
④根据奇数和偶数的定义，可知一个自然数，不是奇数就是偶数，原题干说法正确。
所以说法中正确的是①④。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数和小数的互化、正方体体积公式的灵活应用，分数单位、奇数和偶数的认识，要熟练掌握每个知识点。
49．B
【分析】先求出分子加上40相当于分子乘几，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，最后求出新分母与原来分母的差，据此解答。
【详解】（8＋40）÷8
＝48÷8
＝6
13×6－13
＝78－13
＝65
所以，分母应扩大到原来的6倍或加上65。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
50．B
【分析】要想恰好铺满且不用切割，方砖的边长必须是客厅长和宽的公因数，先根据1m＝100cm，统一单位后，再根据求两个数的公因数的方法，求出600和480的公因数，据此解答即可。
【详解】6m＝600cm
4.8m＝480cm
600的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、25、30、40、50、60、75、100、120、150、200、300、600；
480的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480；
所以600和480的公因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120；
A．50不是600和480的公因数，不符合题意；
B．60是是600和480的公因数，符合题意；
C．80不是600和480的公因数，不符合题意；
D．100不是600和480的公因数，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
51．C
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是8，分母是1~8的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是8的假分数共有8个，解答即可。
【详解】分子是8的假分数有、、、、、、、，一共有8个。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
52．A
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得a≥7；
＜1，可得a＞8；
综上，a应该大于8。
故答案为：A
【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母和分子确定a的取值范围是完成此类问题的关键。
53．A
【分析】把的分子加上6后，分子变为9，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为24，再减去原来的数8，即可得到分母应增加的数。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
3×8－8
＝24－8
＝16
所以分母也应该加上16。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
54．B
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，这杯糖水中糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，关键是把谁看作单位“1”，单位“1”的量为除数。
55．A
【分析】把的分子加上4后，分子变为6，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为27，再减去原来的数9，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋2＝6
6÷2＝3
所以分母也应该乘3，即分母扩大到原来的3倍；
或者增加：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以分母也可加上18。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
56．C
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
57．A
【分析】第一袋里拿出它的，则可看作将第一袋糖果平均分成5份取其中1份；从二袋里拿出它的，则可看作将第二袋糖果平均分成3份取其中1份；从三袋里拿出它的，则可看作将第三袋糖果平均分成2份取其中1份；从四袋里拿出它的，则可看作将第四袋糖果平均分成4份取其中1份。据此可得出答案。
【详解】分别从一、二、三、四袋子中拿出糖果的、、、，拿出的糖果一样多，根据分母的大小，可得出第一袋糖果数量最多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是一个量的几分之一，解题的关键是熟练掌握分数单位的应用，进而得出答案。
58．C
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此逐项分析。
【详解】①7和11只有公因数1，所以是最简分数；
②15和45的公因数有1，3，5，15，＝＝，所以不是最简分数；
③13和52的公因数有1，13，＝＝，所以不是最简分数；
④9和14只有公因数1，所以是最简分数。
由上可知，最简分数是①④。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最简分数的认识，掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
59．C
【分析】这些苹果的，表示将这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份。那么将6个苹果除以8，求出小明具体吃了多少个苹果，再和小丽吃的对比，找出正确选项即可。
【详解】6÷8＝（个）＝（个）
所以，小明和小丽吃得一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义、分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
60．B
【分析】求两个数的最大公因数，观察这两个数的关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】数a是数b的3倍，数a是较大数，数b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时或两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
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人教版五年级下册数学第四单元分数的意义和性质选择题专题训练
1．目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（ ）。
A．65÷117 B．（117－65）÷117 C．117÷65 D．（117－65）÷65
2．小乐和小果分别向希望工程捐了各自图书的，那么（ ）。
A．小乐捐的图书多 B．小果捐的图书多
C．两人捐的图书一样多 D．无法确定谁捐的图书多
3．在“喜迎2023潜江返湾湖湿地马拉松主题书画展”上，五年级3个班展出54件作品，六年级5个班展出60件作品。六年级平均每班展出作品件数是五年级平均每班展出作品件数的（ ）。
A． B． C． D．
4．一条公路，已经修了500千米，还剩1250千米没有修，已经修了这条公路的（ ）。
A． B． C． D．
5．五年级（1）班男生占全班人数的，五年级（2）班男生也占全班人数的。两个班的男生人数（ ）。
A．同样多 B．一班的多 C．二班的多 D．无法比较
6．一堆化肥用去了吨后，还剩下这堆化肥的，用去的和剩下的相比，（ ）。
A．无法比较 B．同样多 C．剩下的多 D．用去的多
7．一个月饼，小明吃了，小冬吃了，小文吃了，吃得最少的是（ ）。
A．小明 B．小冬 C．小文 D．无法判断
8．把4m长的铁丝截成相等的9段，每段占全长的（ ）。
A． B． C． D．小时
9．周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，长方形的面积是正方形面积的（ ）。
A． B． C． D．1倍
10．根据“已看页数是未看页数的”这句话，下面的表述错误的是（ ）。
A．未看页数比已看页数多 B．已看的页数占这本书总页数的
C．未看的页数是这本书总页数的 D．已看页数比未看页数少
11．两根同样长的绳子，第一根剪去，第二根剪去，则（ ）。
A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法确定
12．一个分数分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就会（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变 D．无法确定
13．下面各数中，最接近的数是（ ）。
A． B． C．1 D．0.76
14．要使是真分数，是假分数，是应该（ ）。
A．7 B．8 C．9 D．10
15．献爱心活动中，笑笑捐了自己零花钱的，淘气捐了自己零花钱的，你认为（ ）捐的多。
A．笑笑 B．淘气 C．一样多 D．无法确定
16．把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的（ ）。
A． B． C． D．
17．一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的（ ）没有烧。
A． B．吨 C． D．
18．下列最接近分米的是（ ）。
A．一根手指的长度 B．一枚硬币的厚度
C．一节火车车厢的长度 D．一张学生课桌的长度
19．女生人数的是男生人数，女生人数是男生人数的（ ）。
A． B． C． D．
20．《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女（ ）日相会。
A．20 B．12 C．60 D．15
21．一根铁丝锯成两段，第一段长米，第二段占全长的，那么，（ ）。
A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较哪段长
22．在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的（ ）。
A． B． C． D．
23．有三根绳子，第一根用去了全长的，第二根用去全长的，第三根用去全长的，三根绳子剩余的长度相等，原来第（ ）根绳子最长。
A．一 B．二 C．三 D．无法确定
24．一根钢管两次用完，第一次用去它的，第二次用去米，（ ）用去的多。
A．第一次 B．第二次 C．相等 D．无法确定
25．五（1）班42名学生和五二班54名学生参加社会实践植树活动，按要求分组。如果两个班每组的人数相同，那么每组最多有（ ）人。
A．6 B．7 C．9 D．14
26．把3米长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的（ ）。
A． B． C． D．
27．妙想做抛硬币游戏（硬币是均匀的），前三次抛硬币的结果都是正面朝下，第四次正面朝上的可能性是（ ）。
A．0 B． C． D．1
28．甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，这时乙筐里的苹果比甲筐多（ ）。
A． B． C． D．
29．某人射击一次，假如击中1~10环的可能性都相同，那么击中8环的可能性是（ ）。
A．十分之八 B．十分之二 C．八分之一 D．十分之一
30．有两根木条，一根长32cm，另一根长24cm，科技小组的同学需要将两根木条截成同样长的短木条，不能有剩余，截成的每根短木条最长是（ ）cm。
A．12 B．8 C．4 D．2
31．分数的分母增加30，要使分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．增加30 B．乘6 C．增加14 D．乘7
32．下列说法中，正确的有（ ）。
①所有的质数都是奇数。 ②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升。
③两个质数相乘的积可能是偶数。 ④大于而小于的分数只有。
A．①②③ B．②③ C．②④ D．②③④
33．下列说法错误的是（ ）。
①大于小于的分数只有。 ②一堆沙子的质量是5吨，运走，还剩下吨。
③自然数分为奇数和偶数两种。 ④相邻的两个自然数的和，一定是奇数。
A．①② B．③④ C．②③ D．②④
34．在，，，，，中，能化成有限小数的分数有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
35．如图中，点A在0和1之间，点A大约是（ ）。
A． B． C． D．
36．某小队有男生6人，女生5人，女生人数是男生的（ ）。
A． B． C． D．
37．在日常生活中，我们常常用一些成语形容事件发生的可能性大小。下列成语中，表示可能性最小的是（ ）。
A．九死一生 B．百里挑一 C．十拿九稳 D．平分秋色
38．五（1）班的同学向贫困山区儿童“献爱心”，亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，他们俩谁捐出的钱多？（ ）
A．亮亮捐的多 B．涛涛捐的多 C．捐的一样多 D．无法确定
39．一根绳子，第一次用去了这根绳子的，第二次用去了米，相比之下（ ）。
A．第一次用去的长 B．第二次用去的长
C．两次用去的一样长 D．无法确定
40．把一张正方形纸对折、对折、再对折，每份是这张纸的（ ）。
A． B． C． D．
41．小明准备给同学打电话，但他只记得同学家八位电话号码的前六位是876015，还记得号码中最大的数为8，且各个数字不重复。小明按此规律随机地拨打了一个号码，则他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为（ ）。
A． B． C． D．
42．把一张长16cm、宽12cm的长方形纸剪成大小相等的正方形，且没有剩余，最少可以剪成（ ）个。
A．4 B．12 C．48 D．192
43．下面各数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．3
44．一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的（ ）。
A． B． C． D．
45．两根木棒分别长18dm和12dm。要把这两根木棒截成同样长的若干段，不能有剩余，每段最长是（ ）dm。
A．2 B．3 C．6 D．36
46．甲、乙两人跑一段相同的路，甲用了0.3分钟，乙用了分钟，他们两人相比，（ ）。
A．甲快一些 B．乙快一些 C．一样快 D．无法比较
47．一个西瓜，明明吃了一半，姐姐吃了剩下的一半，姐姐吃了这个西瓜的（ ）。
A． B． C． D．
48．下列说法中正确的是（ ）。
①、、、这几个分数都不能化成有限小数。
②如果正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积就扩大到原来的9倍。
③分数越大，它的分数单位就越大。
④一个自然数，不是奇数就是偶数。
A．①④ B．③④ C．①③ D．②③
49．的分子加上40，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上78 B．加上65
C．扩大到原来的5倍 D．扩大到原来的4倍
50．青青家的客厅长6m，宽4.8m。计划在地面上铺方砖，要求都用整块的方砖，且恰好铺满。有下面4种地砖型号可供选择，选边长为（ ）的地砖能铺得整齐又不会有余料。
A．50cm B．60cm C．80cm D．100cm
51．分子是8的假分数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8 D．无数
52．要使是假分数，是真分数，a应该（ ）。
A．大于8 B．等于7 C．不小于8 D．不小于7
53．把的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．乘3；加上16 B．乘6；加上6 C．加上6；加上16 D．加上16；加上6
54．用10g糖和100g水配制成一杯糖水，这杯糖水中糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
55．分子加上4，如果要使这个分数的大小不变，分母应（ ）。
A．加上18 B．加上4 C．扩大到原来的2倍 D．增加到原来的3倍
56．用10克盐和100克水配成一种盐水，盐占盐水的（ ）。
A． B． C． D．
57．有四袋糖果，数量各不相同。从第一袋里拿出它的，从二袋里拿出它的，从第三袋里拿出它的，从第四袋里拿出它的，从每袋里拿出糖果的数量同样多，原来糖果数量最多的是第（ ）袋。
A．一 B．二 C．三 D．四
58．下列分数中，最简分数是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
59．有6个苹果，小明吃了这些苹果的，小丽吃了个苹果，下列说法正确的是（ ）。
A．小明吃得多 B．小丽吃得多
C．小明和小丽吃得一样多 D．无法判断
60．数a是数b的3倍，a和b的最大公因数是（ ）。
A．a B．b C．1 D．3
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参考答案：
1．B
【分析】用目前高铁“温州一杭州”单程最快时间与2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程时间差，除以目前高铁“温州一杭州”单程最快时间，即可求出出行时间比原来缩短几分之几。
【详解】（117－65）÷117
＝52÷117
＝
目前高铁“温州一杭州”单程最快117分，2024年6月杭温高铁通车后，将实现温州到杭州单程仅需65分钟。出行时间比原来缩短了几分之几？列式正确的是（117－65）÷117。
故答案为：B
2．D
【分析】根据题意，分别把淘气和晓晓各自有的图书的本数看作单位“1”，虽然他们两个人捐了各自图书的，但是他们各自有多少本图书是不确定的，因此无法确定谁捐的多。
【详解】因为两者的各自的图书总量不知道，所以无法比较。
故答案为：D
3．A
【分析】根据题意，先求得两个年级每个班平均展出件数；再以五年级每班平均展出件数为单位“1”，求一个数占另一个数的几分之几，用除法，用六年级平均每班展出作品件数除以五年级平均每班展出作品件数即可。据此解答。
【详解】54÷3＝18（件）
60÷5＝12（件）
12÷18＝
即六年级平均每班展出作品件数是五年级平均每班展出作品件数的。
故答案为：A
【点睛】找准单位“1”，根据分数的意义，用一个数除以另一个数即可解答。
4．B
【分析】由题意可知，一条公路，已经修了500千米，还剩1250千米没有修，则这条公路的全长为500＋1250＝1750千米，用已经修的长度除以这条公路的全长，再进行化简即可。
【详解】500÷（500＋1250）
＝500÷1750
＝
则已经修了这条公路的。
故答案为：B
5．D
【分析】两个班中男生人数占全班人数虽然都是，都是将全班人数看作单位“1”，但两个班的总人数不一定相同，所以无法比较。
【详解】由于五年级（1）班和五年级（2）班总人数不一定相同，两个班中男生的人数也就无法比较。
故答案为：D
6．D
【分析】根据题意，把这堆化肥看作单位“1”，用去一部分后，还剩下这堆化肥的，则用去了这堆化肥的1－＝，然后两者比较即可解答。
【详解】1－＝
＞，所以用去的多。
故答案为：D
7．A
【分析】根据题意把一块月饼看作单位“1”，找出8、4、2三个数之间的最小公倍数为8，将题中的三个分数换成同分母的分数，分子越大的分数越大，据此判断。
【详解】＝，＝，
所以＞＞，吃得最少的是小明。
故答案为：A
8．B
【分析】将绳子长度看作单位“1”，1÷段数＝每段占全长的几分之几。
【详解】1÷9＝
每段占全长的。
故答案为：B
9．C
【分析】周长都是24厘米的正方形和长方形，长方形的宽是长的，正方形边长：24÷4＝6厘米，6×6＝36平方厘米；长方形的长和宽的和：24÷2＝12厘米，宽是：12÷（1＋3）＝3厘米，长是：3×3＝9厘米，长方形的面积：3×9＝27平方厘米。再用除法求出长方形的面积是正方形的几分之几或几倍。
【详解】正方形的边长：24÷4＝6（厘米）
正方形的面积：6×6＝36（平方厘米）
长方形的宽：24÷2÷（1＋3）
＝12÷4
＝3（厘米）
长：3×3＝9（厘米）
长方形的面积：3×9＝27（平方厘米）
长方形的面积是正方形的面积的：27÷36＝
故答案为：C
10．C
【分析】假设未看的页数为7，则已看的页数为5，总页数为（7＋5）
A．先求出未看页数比已看页数多多少，再除以已看的页数即可；
B．用已看的页数除以这本书的总页数即可；
C．用未看的页数除以这本书的总页数即可；
D．先求出已看页数比未看页数少多少，再除以未看的页数即可。
【详解】A．（7－5）÷5
＝2÷5
＝
则未看页数比已看页数多，原题干说法正确；
B．5÷（7＋5）
＝5÷12
＝
则已看的页数占这本书总页数的，原题干说法正确；
C．7÷（7＋5）
＝7÷12
＝
则未看的页数是这本书总页数的，原题干说法错误；
D．（7－5）÷7
＝2÷7
＝
则已看页数比未看页数少，原题干说法正确。
故答案为：C
11．D
【分析】分数的意义：将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份，用分数表示。不带有单位的分数表示分率，带单位的分数表示具体的数量。据此解题。
【详解】是绳子的，是一个分率。表示具体的长度，由于绳子的长度不确定，那么绳子的和，二者无法比较。
故答案为：D
12．B
【分析】根据商的变化规律以及分数和除法的关系，可知，一个分数分子不变，分母扩大到原来的几倍，则分数值就会缩小到原来的几分之一。
【详解】一个分数的分子不变，分母扩大到原来的5倍，这个分数就缩小为原来的；
如：，分子不变，分母扩大5倍为
＞
这个分数缩小了。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义以及分子、分母和分数值三者之间的关系。
13．D
【分析】先把各分数化成小数，用分子除以分母即可；再分别求出各选项中的数与的差值，最后比较差值的大小，差值最小的，就是最接近的数。
【详解】＝3÷4＝0.75
A．＝3÷8＝0.375
0.75－0.375＝0.375
B．＝3÷5＝0.6
0.75－0.6＝0.15
C．1－0.75＝0.25
D．0.76－0.75＝0.01
0.01＜0.15＜0.25＜0.375
所以，最接近的数是0.76。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数化成小数的方法，也可以根据异分母分数减法的计算法则求差值，再比较大小。
14．B
【分析】分子小于分母的分数就是真分数；分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此解答即可。
【详解】要使是真分数，应小于9；要使是假分数，应大于或等于8；所以只能等于8。
故答案为：B
【点睛】本题考查真分数和假分数，明确真分数和假分数的定义是解题的关键。
15．D
【分析】笑笑捐了自己零花钱的，是把笑笑的零花钱看作单位“1”，淘气捐了自己零花钱的，是把淘气的零花钱看作单位“1”，前后两个单位“1”并不同，也就无法比较笑笑和淘气哪一个人捐的多。据此解答。
【详解】根据分析得，无法确定是笑笑捐的多，还是淘气捐的多，因为两人所对应的单位“1”不同。
故答案为：D
【点睛】此题的解题关键是通过确定单位“1”的不同，如果单位“1”相同，则能比较两人谁捐的更多一些。
16．B
【分析】分数的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数；分母是平均分的总份数，分子是取的其中的几份。把一张长方形纸对折后，再对折，平均分成2×2＝4份，取1份分子就是1，据此解答。
【详解】根据分数的意义可知，把一张长方形的纸先上下对折，再左右对折，则每份的面积是原来的。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查分数的意义，明确长方形的纸是平均分成4份也是解题的关键。
17．A
【分析】将一堆煤的质量看作单位“1”，1－用去了几分之几＝还剩几分之几，据此分析。
【详解】1－＝
一堆煤有吨，用去了，还剩这堆煤的没有烧。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
18．A
【分析】根据1分米＝10厘米，由此判断分米＝5厘米，再结合生活实际选择即可。
【详解】分米＝5厘米，选项中最接近5厘米的是手指的长度。
故答案为：A
【点睛】本题考查对分数的意义以及长度的计量单位，正确理解长度的含义是解题关键。
19．B
【分析】根据题意可知，男生人数是女生人数的，根据分数的意义，可知把女生人数看作9份，男生人数看作8份，根据求一个数占另一个数的几分之几，用一个数除以另一个数，可知女生人数是男生人数的。
【详解】根据分析可知，女生人数的是男生人数，女生人数是男生人数的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数的意义，明确求一个数占另一个数的几分之几，用除法计算。
20．C
【分析】根据题意，大女儿每五天回一次娘家，二女儿每四天回一次娘家，三女儿每三天回一次娘家，从刚相会到最近的再一次相会间隔的天数，是三个女儿间隔回娘家日子的最小公倍数，也就是3、4、5的最小公倍数，把它们相乘即可，据此解答。
【详解】3×4×5
＝12×5
＝60（天）
《孙子算经》是南北朝时一部重要的数学著作，为我国古代《算经十书》之一。书中有这样一个问题：今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。则三女60日相会。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握最小公倍数的求法并灵活运用是解答本题的关键。
21．B
【分析】根据分数的意义，由第二段占全长的可知，把这根铁丝的全长看作单位“1”，那么第一段占全长的（1－），再比较占比即可得出答案。
【详解】第一段占全长：1－＝
第二段占全长的。
＞
所以第二段比较长。
故答案为：B
【点睛】此题考查了分数的意义，注意长米和占全长的不同。
22．B
【分析】把公顷的地看作单位“1”，根据分数的意义，可知单位“1” 被平均分成5份，每份是单位“1”的。
【详解】在一块公顷的地里平均种了5种花，平均每种花的面积占这块地的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
23．B
【分析】根据题意可知，绳子的全长＝用去的长度＋剩余的长度，已知三根绳子剩余的长度相等，那么比较三根绳子用去的长度，哪根绳子用去的最长，这根绳子原来的长度就最长。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】＝，＝，＝
＞＞
＞＞
原来第二根绳子最长。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数大小的比较，明确比较三根绳子用去的长度，即可得出哪根绳子原来的长度最长。
24．A
【分析】一根钢管两次用完，通过对应分率去比较，将钢管长度看作单位“1”，1－第一次用去它的几分之几＝第二次用去它的几分之几，比较两次用去的对应分率即可。
【详解】1－＝
＞
第一次用去的多。
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，掌握分数减法的计算方法。
25．A
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。求出两个班人数的最大公因数，就是每组最多人数。
【详解】42＝2×3×7
54＝2×3×3×3
2×3＝6（人）
每组最多有6人。
故答案为：A
【点睛】关键是理解最大公因数的意义，掌握最大公因数的求法。
26．B
【分析】根据分数的意义，把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均剪成4段，每段是总长度的；据此解答。
【详解】1÷4＝
把3米长的绳子平均剪成4段，每段绳子是全长的。
故答案为：B
【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
27．B
【分析】硬币有正反两个面，每次抛硬币，正面和反面朝上的可能性都一样，根据分数的意义，确定正面朝上的可能性即可。
【详解】因为硬币有正反两个面，无论前三次抛硬币是什么结果，第四次正面朝上的可能性是。
故答案为：B
【点睛】只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能表示出其发生的可能性。
28．B
【分析】由题意可知，甲、乙两筐苹果各24kg，从甲筐取出4kg放入乙筐，此时甲筐中苹果的重量为（24－4）kg，乙筐中苹果的重量为（24＋4）kg，然后求出乙筐里的苹果比甲筐多多少，再除以甲筐中苹果的重量即可。
【详解】[（24＋4）－（24－4）]÷（24－4）
＝[28－20]÷20
＝8÷20
＝
则这时乙筐里的苹果比甲筐多。
故答案为：B
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多几分之几，明确用除法是解题的关键。
29．D
【分析】射击一次，每一环都有命中的可能，共有10种可能，所以击中8环的可能性是十分之一。据此解答。
【详解】击中1~10环的可能性相同，可能有1环、2环、3环、4环、5环、6环、7环、8环、9环、10环，共有10种可能；
1÷10＝
所以击中8环的可能性是。
故答案为：D
【点睛】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。
30．B
【分析】根据题意，把长32cm、24cm的两根木条截成同样长的短木条，没有剩余，那么每根短木条的长度是32和24的公因数；求每根短木条最长的长度，就是求32和24的最大公因数。
32、24分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来就是最大公因数，即可得解。
【详解】32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是：2×2×2＝8；
即截成的每根短木条最长是8cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查求两个数的最大公因数的方法解决实际问题，也可以用短除法求两个数的最大公因数。
31．D
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，据此解答即可。
【详解】分数分母增加30变成35，相当于扩大倍，则要使分数大小不变，分子也应该乘7。
故答案为：D
【点睛】本题考查分数的基本性质，解答本题的关键是掌握分数的基本性质。
32．B
【分析】①质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数；据此解答；
②单位名称不完全相同，体积单位一般用：立方米（m3）、立方分米（dm3）、立方厘米（cm3）；固体、气体的容积单位与体积单位相同，而盛液体的容积单位一般用升（L）、毫升（mL）。
③最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数，根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可能是奇数；
④分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。根据分数的基本性质将和通分，再根据分数的基本性质将公分母扩大，故可推出大于而小于的分数有无数个。
【详解】①2是质数，但2也是偶数，所以不是所有的质数都是奇数，原题说法错误；
②计量液体的体积，常用容积单位升和毫升；原题说法正确；
③根据分析得，两个质数相乘的积可能是偶数，也可能是奇数；原题说法正确；
④＝，＝，大于而小于的分数有、、；
＝，＝，大于而小于的分数有、、、、；
因为9的倍数的个数是无限的，所以大于而小于的分数有无限个；原题说法错误；
故答案为：B
【点睛】此题主要考查质数、奇数的意义，容积单位的认识，分数的基本性质以及同分母分数的大小比较。
33．A
【分析】根据分数大小比较方法和分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时乘相同的数（0除外），两个分数之间的分数又会多出，有无数个；确定单位“1”，区分具体数量和数量关系；考虑特殊数字，如0和1也是自然数；根据奇数、偶数的运算性质，奇数＋偶数＝奇数，进行分析。
【详解】①大于小于的分数中分母是4的分数只有，判断错误。
②一堆沙子的质量看成单位“1”，运走5份中的3份，还剩下5份中的2份，也就是这堆沙子的，而不是吨，判断错误。
③自然数分为奇数和偶数两种，判断正确。
④相邻的两个自然数的和，一定是奇数，判断正确。
故答案为：A
【点睛】本题考查知识点较多，要综合运用所学知识，掌握质数、合数、奇数、偶数的分类标准。
34．D
【分析】判断分数是否能化成有限小数的方法：
（1）判断分数是否是最简分数；如果不是最简分数，先把它化成最简分数；
（2）把分数的分母分解质因数：如果分母中除了2和5以外，不含有其他质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此，先看给定的分数是否为最简分数，然后把分母分解质因数，根据因数是否含有2和5以外的数来判断。
【详解】是最简分数，且20＝2×2×5，可以化成有限小数；
是最简分数，但是6＝2×3，不能化成有限小数；
化为最简分数是，可以化成有限小数；
是最简分数，且125＝5×5×5，可以化成有限小数；
是最简分数，但是12＝2×2×3，不能化成有限小数；
是最简分数，且25＝5×5，可以化成有限小数。
综上，能化成有限小数的分数有4个。
故答案为：D
【点睛】考查了对于一个分数能否化为最简分数的掌握，需要熟悉最简分数的含义，分解质因数的方法。
35．C
【分析】根据题意，点A在0和1之间，0和1中间是。点A在和1之间，点A表示的数应大于，小于1。
【详解】A．＜
B．＝
C．＜＜1
D．＞1
点A大约是。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数的意义以及分数比较大小的方法，关键是明确点A表示的数在和1之间。
36．A
【分析】A是B的几分之几的计算方法：A÷B＝，女生人数占男生人数的分率＝女生人数÷男生人数，据此解答。
【详解】5÷6＝
所以，女生人数是男生的。
故答案为：A
【点睛】掌握求一个数占另一个数几分之几的计算方法是解答题目的关键。
37．B
【分析】不确定事件发生的可能性是有大小的。用几分之几描述一个事件发生的可能性，首先要认识到基本事件和整体事件的关系。假设事件包含的全部结果是m种，其中事件A发生的结果是n种，事件A发生的可能性就是。据此分别求出这些成语形容事件发生的可能性大小，再比较即可。
【详解】A．九死一生表示的可能性是。
B．百里挑一表示的可能性是。
C．十拿九稳表示的可能性是。
D．平分秋色表示的可能性是。
因为＞＞＞，所以表示可能性最小的是百里挑一。
故答案为：B
【点睛】此题考查了可能性的大小，关键是分析出这些成语表示的可能性是多少。
38．D
【分析】亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，把亮亮、涛涛各自的零花钱总数看作单位“1”，平均分成3份，捐出的钱数占其中的1份。
如果亮亮和涛涛的零花钱总数相等，那么他们捐出的钱数就一样多；如果亮亮和涛涛的零花钱总数不相等，那么他们捐出的钱数就不相等，且无法比较谁捐的多。
【详解】虽然亮亮和涛涛都捐了自己零花钱的，但两人的零花钱总数不一定相等，所以无法比较两人捐出的钱的多少。
故答案为：D
【点睛】只有明确两人的零花钱总数时，才能直接比较两个分数的大小。
39．A
【分析】只有单位相同的量或者数才能比较大小，所以要先求出两次对应分率再比较大小，据此解答。
【详解】据题意，把这根绳子的长度看作单位“1”，第一次用去了这根绳子的，剩下的分率为：，因为
所以，不管下次怎么用绳子，都不可能超出第一次用去的。
故答案为：A
【点睛】本题考查分数的意义，题中虽然两个分数相同，但是表示的意义不同，一个表示分率，一个表示具体数量，做题是要注意区分。
40．B
【分析】把一张正方形纸对折一次，相当于把它平均分成2份；对折2次，相当于把它平均分成4份；对折3次，相当于把它平均分成8份。求一个数是另一个数（0除外）的几分之几的解题方法：一个数÷另一个数＝。据此求每份是这张纸（8份）的几分之几列式为1÷8。
【详解】2×2×2＝8（份）
1÷8＝
所以每份是这张纸的。
故答案为：B
【点睛】把一张正方形纸连续对折n次，相当于把它平均分成2n（2n表示n个2连乘）份。
41．D
【分析】八位电话号码的前六位是876015，电话号码中最大的数为8，且各个数字不重复，所以电话号码的后两位数字是2、3、4中的两个数字，即电话号码的后两位可能是23、32、24、42、34、43，共6个。用1÷6可求出他拨打电话号码正确的可能性大小。
【详解】由题意可知：电话号码的后两位有6种可能。
1÷6＝
所以他拨打电话号码正确的可能性大小可用分数表示为。
故答案为：D
【点睛】此题考查了排列问题、可能性、求一个数是另一个数的几分之几的问题。
42．B
【分析】正方形的特点是边长相等，要想没有剩余，就需要找到长和宽的最大公因数，就是正方形的边长，16和12的最大公因数是4，所以正方形的边长是4厘米，所以长边有4个正方形，宽边有3个正方形，一共有12个正方形。
【详解】16和12的最大公因数是4，
16÷4＝4（个）
12÷4＝3（个）
4×3＝12（个）
最少可以剪成12个。
故答案为：B
【点睛】考查最大公因数的应用，重点是能够准确求出16和12 的最大公因数，并且理解最大公因数的意义。
43．B
【分析】先把分数化成小数，再根据小数的大小比较方法：先比较它们的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的，再看百分位，百分位大的这个数就大……；据此判断。
【详解】，，
所以，这四个数中，最大的是。
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数与小数的互化及小数的大小比较，熟练掌握数与小数的互化方法和小数的大小比较的方法是解题的关键。
44．B
【分析】把这瓶饮料的体积看作一个整体，平均分成三份，则每人分到这瓶饮料的。
【详解】由分析可知：
一瓶饮料共有2升，把它平均分给三人喝，每人分到这瓶饮料的。
故答案为：B
【点睛】本题考查分数的意义，明确分数的意义是解题的关键。
45．C
【分析】由题意可知，每段木棒最长的长度应是18和12的最大公因数，据此进行计算即可。
【详解】18＝2×3×3
12＝2×2×3
则每段最长是2×3＝6（dm）
故答案为：C
【点睛】本题考查最大公因数，明确求最大公因数的方法是解题的关键。
46．B
【分析】跑同一段路，谁用的时间少，则谁跑的比较快；分数和小数比较：可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；据此解答。
【详解】＝0.2
0.3＞0.2
所以0.3＞
他们两人相比，乙快一些。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了分数和小数比较大小的方法，掌握相应的方法是解答本题的关键。
47．C
【分析】把这个西瓜看作单位“1”，明明吃了，还剩下（1－），姐姐吃了剩下的，即姐姐吃了的，所以姐姐吃了这个西瓜的，据此解答。
【详解】根据分析得，如图表示：
1－＝
的一半就是。
所以姐姐吃了这个西瓜的。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义以及同分母分数的减法，关键是理解前后单位“1”的不同。
48．A
【分析】①分数化成小数：用分子除以分母，按照除数是整数的小数除法进行计算；小数分为有限小数和无限小数，有限小数的数位是有限的，无限小数的数位是无限的。
②假设正方体的棱长为1，扩大到原来的3倍，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出扩大前后正方体的体积，进而求出它们之间的关系。
③根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位。分数比较大小：分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；所以分母越小，分数单位越大。
④在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数，0也是偶数。
【详解】①＝
＝
＝
＝
、、、这几个分数都不能化成有限小数。原题干说法正确；
②假设正方体的棱长为1，
1×1×1＝1
3×3×3＝27
27÷1＝27
正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积也扩大到原来的27倍。原题干说法错误；
③根据分析可知，分数单位的大小取决于分数的分母；分数越大，它的分数单位不一定越大，
例如：＞
的分数单位是；的分数单位是；
＜
所以原题干说法错误；
④根据奇数和偶数的定义，可知一个自然数，不是奇数就是偶数，原题干说法正确。
所以说法中正确的是①④。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了分数和小数的互化、正方体体积公式的灵活应用，分数单位、奇数和偶数的认识，要熟练掌握每个知识点。
49．B
【分析】先求出分子加上40相当于分子乘几，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，最后求出新分母与原来分母的差，据此解答。
【详解】（8＋40）÷8
＝48÷8
＝6
13×6－13
＝78－13
＝65
所以，分母应扩大到原来的6倍或加上65。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握并灵活运用分数的基本性质是解答题目的关键。
50．B
【分析】要想恰好铺满且不用切割，方砖的边长必须是客厅长和宽的公因数，先根据1m＝100cm，统一单位后，再根据求两个数的公因数的方法，求出600和480的公因数，据此解答即可。
【详解】6m＝600cm
4.8m＝480cm
600的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、25、30、40、50、60、75、100、120、150、200、300、600；
480的因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、16、20、24、30、32、40、48、60、80、96、120、160、240、480；
所以600和480的公因数有：1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、20、24、30、40、60、120；
A．50不是600和480的公因数，不符合题意；
B．60是是600和480的公因数，符合题意；
C．80不是600和480的公因数，不符合题意；
D．100不是600和480的公因数，不符合题意；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握求两个数的公因数的方法及应用。
51．C
【分析】根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数叫做假分数，分子是8，分母是1~8的任何一个自然数都是假分数，因此，分子是8的假分数共有8个，解答即可。
【详解】分子是8的假分数有、、、、、、、，一共有8个。
故答案为：C
【点睛】此题主要是考查假分数的意义，属于基础知识，关键是记住概念。
52．A
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数；分子大于或等于分母的分数为假分数；据此解答。
【详解】根据真分数和假分数的定义，≥1，可得a≥7；
＜1，可得a＞8；
综上，a应该大于8。
故答案为：A
【点睛】根据真分数与假分数的意义及所给分数的分母和分子确定a的取值范围是完成此类问题的关键。
53．A
【分析】把的分子加上6后，分子变为9，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为24，再减去原来的数8，即可得到分母应增加的数。
【详解】3＋6＝9
9÷3＝3
所以分母也应该乘3。
或者增加：
3×8－8
＝24－8
＝16
所以分母也应该加上16。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
54．B
【分析】先用糖的质量加上水的质量，求出糖水的总质量，再用糖的质量除以糖水的总质量即可求解。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
所以，这杯糖水中糖占糖水的。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查了求一个数是另一个数的几分之几，关键是把谁看作单位“1”，单位“1”的量为除数。
55．A
【分析】把的分子加上4后，分子变为6，相当于分子乘3，根据分数的基本性质，分数的分子、分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，分母也应该乘3，这时分母变为27，再减去原来的数9，即可得到分母应增加的数。
【详解】4＋2＝6
6÷2＝3
所以分母也应该乘3，即分母扩大到原来的3倍；
或者增加：
9×3－9
＝27－9
＝18
所以分母也可加上18。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是灵活运用分数的基本性质求解。
56．C
【分析】盐＋水＝盐水，盐÷盐水＝盐占盐水的几分之几，据此列式计算。
【详解】10÷（10＋100）
＝10÷110
＝
＝
盐占盐水的。
故答案为：C
【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
57．A
【分析】第一袋里拿出它的，则可看作将第一袋糖果平均分成5份取其中1份；从二袋里拿出它的，则可看作将第二袋糖果平均分成3份取其中1份；从三袋里拿出它的，则可看作将第三袋糖果平均分成2份取其中1份；从四袋里拿出它的，则可看作将第四袋糖果平均分成4份取其中1份。据此可得出答案。
【详解】分别从一、二、三、四袋子中拿出糖果的、、、，拿出的糖果一样多，根据分母的大小，可得出第一袋糖果数量最多。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查的是一个量的几分之一，解题的关键是熟练掌握分数单位的应用，进而得出答案。
58．C
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数，据此逐项分析。
【详解】①7和11只有公因数1，所以是最简分数；
②15和45的公因数有1，3，5，15，＝＝，所以不是最简分数；
③13和52的公因数有1，13，＝＝，所以不是最简分数；
④9和14只有公因数1，所以是最简分数。
由上可知，最简分数是①④。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查最简分数的认识，掌握最简分数的意义是解答题目的关键。
59．C
【分析】这些苹果的，表示将这些苹果看作单位“1”，平均分成8份，取其中的一份。那么将6个苹果除以8，求出小明具体吃了多少个苹果，再和小丽吃的对比，找出正确选项即可。
【详解】6÷8＝（个）＝（个）
所以，小明和小丽吃得一样多。
故答案为：C
【点睛】本题考查了分数的意义、分数和除法的关系，被除数相当于分子，除数相当于分母。
60．B
【分析】求两个数的最大公因数，观察这两个数的关系，当两个数是倍数关系时，较大的数是它们的最小公倍数，较小的数是它们的最大公因数。据此解答。
【详解】数a是数b的3倍，数a是较大数，数b是较小数，
所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查两个数为互质关系时或两个数为倍数关系时，最大公因数和最小公倍数的求法。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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