第2单元长方体（一）常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元长方体（一）常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 377.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 00:00:00 | ||
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文档简介
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第2单元长方体（一）常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．（如图）一个正方体平面展开图折成正方体时，与顶点K重合的点是（ ）。
A．点F、点N B．点F、点B
C．点F、点M D．点F、点A
2．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。
A．40 B．29 C．26 D．24
3．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A． B． C． D．
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（ ）。
A．12cm2 B．18cm2 C．21cm2 D．42cm2
5．一根铁丝长12分米，用它围成的正方体框架的棱长最长是（ ）厘米。
A．1 B．3 C．30 D．10
6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
二、填空题
7．长方体6个面的面积之和叫作它的( )。
8．一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米。
9．下图是4个棱长为3分米的纸箱堆放在墙角，那么露在外面的面的总面积是( )平方分米。
10．用铁丝制作一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体框架，需要铁丝( )dm。
11．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。
12．一个长方体通风管，长4米，管口是边长为20厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
三、判断题
13．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
14．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( )
15．长方体有两个相对的面是正方形，那么其余四个面都是正方形。( )
16．用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。 ( )
17．把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。( )
四、计算题
18．计算图形的表面积。
19．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
五、解答题
20．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
21．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
22．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
23．一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
25．工人师傅做长方体铁皮烟囱，每节烟囱长2m，底面是边长为20cm的正方形。做这样的8节烟囱至少需要多少m2的铁皮？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，G与M重合、F与K重合、L与C重合、N与J重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时B与F、K的重合点重合，A与G、M的重合点重合。
【详解】当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B。
故答案为：B
【点睛】本题是考查展开图折叠成几何体，训练学生观察和空间想象的能力。
2．C
【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n﹣1）×3；由此求解。
【详解】根据题干分析可得，n个正方体有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2；
所以8个小正方体时，露在外部的面有：
3n＋2＝3×8＋2＝26（个）
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
3．B
【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
4．B
【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为7厘米、6厘米和3厘米，它的底面积是一个长为6cm、宽为3cm的长方形，它的面积是6×3＝18（cm2）据此解答。
【详解】由分析可知，这个纸盒的底面积是：
6×3＝18（cm2）；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清楚这个长方体底面积的长和宽。
5．D
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】12分米＝120厘米
120÷12＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的特征，根据正方体的特征进行解答；注意单位名数的互换。
6．C
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积＝[（长×4）×（宽×4）＋（长×4）×（高×4）＋（宽×4）×（高×4）]×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×4×4×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×16×2，与原来相比，扩大了16倍。据此解答。
【详解】根据长方体表面积公式及具体题意可得：
如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的16倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用长方体的表面积公式进行转化，再根据积的变化规律得到表面积的变化规律。
7．表面积
【分析】根据表面积的意义，长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积；由此解答。
【详解】由表面积的意义可知：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握表面积的意义。
8． 48 236
【分析】求最大面的面积，找出长、宽、高中数据较大的两个数相乘即可；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），据此代入数据计算即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米），这个长方体六个面中最大面的面积是48平方厘米；
（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
表面积是236平方厘米。
【点睛】牢记长方体的表面积公式，认真计算即可。
9．81
【分析】由图可知，有3个方向的面露在外面，分别数出有几个小正方形，相加之和乘每个小正方形的面积即可。
【详解】（4＋2＋3）×（3×3）
＝9×9
＝81（平方分米）
露在外面的面的总面积是81平方分米。
【点睛】此题考查了露在外面的面，按一定的顺序数清楚面的个数是解题关键。
10．48
【分析】求铁丝的长度就是长方体的棱长总和，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
需要铁丝48分米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和的应用，明确问题所求，掌握棱长总和公式认真计算即可。
11．32
【分析】5个同样的正方体拼成一个长方体，减少了8个面，正方体的表面积÷6＝一个面的面积，乘6即可。
【详解】（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
24÷6×8
＝4×8
＝32（平方厘米）
【点睛】此题考查了立体图形的分割，明确减少了多少个面是解题关键。
12．320
【分析】根据题意可知，长方体通风管，就是没有上下底面，则铁皮的面积为长方体的侧面积，由于长方体通风管长4米，宽和高都是20厘米，可知长方体的侧面积为：（长×宽＋长×高）×2，再用通风管的面积×100，即可解答。
【详解】20cm＝0.2米
（4×0.2＋4×0.2）×2×100
＝（0.8＋0.8）×2×100
＝1.6×2×100
＝3.2×100
＝320（m2）
【点睛】本题考查长方体表面积的公式的应用，注意单位的换算。
13．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
14．×
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。
【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。
15．×
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是面积相等，形状相同的长方形。据此判断。
【详解】根据长方体的特征，最多有两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。
故答案为：×
【点睛】正确理解长方体的特征是解决此题的关键。
16．√
【分析】4为底面，那么1就是左面，2是右面，3是上面，所以4和3相对，1和2相对，5和6相对。
【详解】用折成一个，数字“4”的对面是数字“3”，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与应用。
17．√
【分析】正方体有六个面，放在桌子上只占有一个面的面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，用正方体表面积÷6，求出一个面的面积，即可解答。
【详解】36÷6＝6（cm2）
把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，关键明确正方体放在桌面上，只有一个面接触桌面。
18．516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
19．640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
20．6200平方厘米
【分析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式求出一个抽屉的面积再乘2，解答即可。
【详解】50×30＋（50×10＋30×10）×2
＝1500＋（500＋300）×2
＝1500＋800×2
＝1500＋1600
＝3100（平方厘米）
3100×2＝6200（平方厘米）
答：做这样的2个抽屉至少需要木板6200平方厘米。
【点睛】解答此题要明确：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。
21．70平方米；280千克
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。
【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8
＝36＋21＋21－8
＝70（平方米）
4×70＝280（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。
【点睛】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
22．57厘米；19厘米
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4＝长、宽、高的和，用长、宽、高的和－长－宽＝高，据此列式解答。
【详解】228÷4＝57（厘米）
57－20－18
＝37－18
＝19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体的棱长的理解与实际应用，需要掌握长方体都有4条长，4条宽和4条高。
23．1232厘米
【分析】长方体的侧面积也就是侧面的四个面的面积之和。即（长×高＋宽×高）×2代入数据解答即可。
【详解】（17×22＋11×22）×2
＝（374＋242）×2
＝1232（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。
【点睛】长方体的侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是长方体的高，所以长方体的侧面积也可用底面周长×高来计算。
24．（1）1500平方米（2）1840平方米（3）170米
【分析】（1）游泳池的占地面积＝长×宽；
（2）抹水泥面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（3）水位线全长＝（长＋宽）×2。
【详解】（1）60×25＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500＋（60×2＋25×2）×2
＝1500＋170×2
＝1500＋340
＝1840（平方米）
答：抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60＋25）×2
＝85×2
＝170（米）
答：水位线全长170米。
【点睛】本题考查学生对长方体底面积和表面积的理解，注意水位线即长方体的底面周长。
25．12.8m2
【分析】求需要多少m2铁皮，就是求烟囱的表面积，计算出一节烟囱需要用的铁皮，乘8即可。注意结合实际，烟囱没有上、下底面，只需要计算4个侧面即可。
【详解】20cm＝0.2 m
1节烟囱需要：0.2×2×4＝1.6 m2
8节烟囱需要：1.6×8＝12.8 m2
答：做这样8节烟囱需要12.8 m2的铁皮。
【点睛】考查长方体表面积的实际应用。计算时要注意烟囱没有上、下底面。
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第2单元长方体（一）常考易错检测卷-数学五年级下册北师大版
一、选择题
1．（如图）一个正方体平面展开图折成正方体时，与顶点K重合的点是（ ）。
A．点F、点N B．点F、点B
C．点F、点M D．点F、点A
2．将小正方体按下面的方式摆放在桌面上。8个小正方体按这种方式摆放，有（ ）个面露在外面。
A．40 B．29 C．26 D．24
3．下面的长方形中，（ ）与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
A． B． C． D．
4．小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面展开铺平（如图），这个纸盒的底面积是（ ）。
A．12cm2 B．18cm2 C．21cm2 D．42cm2
5．一根铁丝长12分米，用它围成的正方体框架的棱长最长是（ ）厘米。
A．1 B．3 C．30 D．10
6．如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积扩大到原来的（ ）倍。
A．4 B．8 C．16 D．64
二、填空题
7．长方体6个面的面积之和叫作它的( )。
8．一个长方体长8厘米，宽6厘米，高5厘米，这个长方体六个面中最大面的面积是( )平方厘米，它的表面积是( )平方厘米。
9．下图是4个棱长为3分米的纸箱堆放在墙角，那么露在外面的面的总面积是( )平方分米。
10．用铁丝制作一个长5dm、宽4dm、高3dm的长方体框架，需要铁丝( )dm。
11．一个正方体的表面积是24平方厘米，5个同样的正方体拼成一个长方体，表面积减少( )平方厘米。
12．一个长方体通风管，长4米，管口是边长为20厘米的正方形，做100根这样的通风管，至少需要( )m2的铁皮。
三、判断题
13．棱长是2cm的正方体，它的棱长总和与表面积大小相等。( )
14．两个长方体的表面积相等，那么这两个长方体的形状一定完全一样。( )
15．长方体有两个相对的面是正方形，那么其余四个面都是正方形。( )
16．用 折成一个 ，数字“4”的对面是数字“3”。 ( )
17．把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。( )
四、计算题
18．计算图形的表面积。
19．下图是一个长方体盒子的展开图，求出该盒子的表面积。
五、解答题
20．一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做这样的2个抽屉，至少需要木板多少平方厘米？
21．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？
22．用一根长228厘米的铁丝围成一个长方体，这个长方体的长、宽、高的和是多少厘米？如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是多少厘米？
23．一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
24．东洲小学建一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深2米。请你算一算。
（1）游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥面积是多少平方米？
（3）沿游泳池的内壁1.5米高处用白漆画一条水位线，水位线全长多少米？
25．工人师傅做长方体铁皮烟囱，每节烟囱长2m，底面是边长为20cm的正方形。做这样的8节烟囱至少需要多少m2的铁皮？（接头处忽略不计）
参考答案：
1．B
【分析】当把这个平面图形折成正方体时，左面五个正方形折成一个无盖的正方体，此时，G与M重合、F与K重合、L与C重合、N与J重合，右面一个正方形折成正方体的盖，此时B与F、K的重合点重合，A与G、M的重合点重合。
【详解】当把这个平面图形折成正方体时，与顶点K重合的点是F、B。
故答案为：B
【点睛】本题是考查展开图折叠成几何体，训练学生观察和空间想象的能力。
2．C
【分析】1个小正体有5个面露在外面，再增加一个正方体，2个小正方体有8个面露在外面；3个小正方体有11个面露在外面．每增加1个正方体漏在外面的面就增加3个即：n个正方体有5＋（n﹣1）×3；由此求解。
【详解】根据题干分析可得，n个正方体有5＋（n﹣1）×3＝3n＋2；
所以8个小正方体时，露在外部的面有：
3n＋2＝3×8＋2＝26（个）
故答案为：C
【点睛】解答此题应根据题意，进行推导，得出规律：即1个小正方体露出5个面，每增加1个小正方体增加3个面；进行解答即可。
3．B
【分析】根据长方体的特征结合四个选项可知，长方体的长为4cm，宽为3cm，高为2cm，所以A、C、D是同一个长方体中的3个面，据此解答。
【详解】根据分析可知，B与其它三个长方形不是同一长方体上的面。
故答案为：B
【点睛】根据长方体的长、宽、高，结合长方体的特征，即可确定长方体的三个面。
4．B
【分析】由题意可知：这个纸盒的长、宽、高分别为7厘米、6厘米和3厘米，它的底面积是一个长为6cm、宽为3cm的长方形，它的面积是6×3＝18（cm2）据此解答。
【详解】由分析可知，这个纸盒的底面积是：
6×3＝18（cm2）；
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是弄清楚这个长方体底面积的长和宽。
5．D
【分析】根据正方体棱长总和公式：棱长总和＝棱长×12，棱长＝棱长总和÷12，代入数据，即可解答。
【详解】12分米＝120厘米
120÷12＝10（厘米）
故答案为：D
【点睛】本题考查正方体的特征，根据正方体的特征进行解答；注意单位名数的互换。
6．C
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，那么它的表面积＝[（长×4）×（宽×4）＋（长×4）×（高×4）＋（宽×4）×（高×4）]×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×4×4×2＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×16×2，与原来相比，扩大了16倍。据此解答。
【详解】根据长方体表面积公式及具体题意可得：
如果长方体的长、宽、高都扩大到原来的4倍，它的表面积扩大到原来的16倍。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用长方体的表面积公式进行转化，再根据积的变化规律得到表面积的变化规律。
7．表面积
【分析】根据表面积的意义，长方体或正方体的6个面的总面积叫做它的表面积；由此解答。
【详解】由表面积的意义可知：长方体6个面的面积之和叫作它的表面积。
【点睛】此题考查的目的是使学生理解和掌握表面积的意义。
8． 48 236
【分析】求最大面的面积，找出长、宽、高中数据较大的两个数相乘即可；长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高），据此代入数据计算即可。
【详解】8×6＝48（平方厘米），这个长方体六个面中最大面的面积是48平方厘米；
（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方厘米）
表面积是236平方厘米。
【点睛】牢记长方体的表面积公式，认真计算即可。
9．81
【分析】由图可知，有3个方向的面露在外面，分别数出有几个小正方形，相加之和乘每个小正方形的面积即可。
【详解】（4＋2＋3）×（3×3）
＝9×9
＝81（平方分米）
露在外面的面的总面积是81平方分米。
【点睛】此题考查了露在外面的面，按一定的顺序数清楚面的个数是解题关键。
10．48
【分析】求铁丝的长度就是长方体的棱长总和，棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据计算即可。
【详解】（5＋4＋3）×4
＝12×4
＝48（分米）
需要铁丝48分米。
【点睛】此题考查了长方体的棱长总和的应用，明确问题所求，掌握棱长总和公式认真计算即可。
11．32
【分析】5个同样的正方体拼成一个长方体，减少了8个面，正方体的表面积÷6＝一个面的面积，乘6即可。
【详解】（5－1）×2
＝4×2
＝8（个）
24÷6×8
＝4×8
＝32（平方厘米）
【点睛】此题考查了立体图形的分割，明确减少了多少个面是解题关键。
12．320
【分析】根据题意可知，长方体通风管，就是没有上下底面，则铁皮的面积为长方体的侧面积，由于长方体通风管长4米，宽和高都是20厘米，可知长方体的侧面积为：（长×宽＋长×高）×2，再用通风管的面积×100，即可解答。
【详解】20cm＝0.2米
（4×0.2＋4×0.2）×2×100
＝（0.8＋0.8）×2×100
＝1.6×2×100
＝3.2×100
＝320（m2）
【点睛】本题考查长方体表面积的公式的应用，注意单位的换算。
13．×
【分析】正方体共有12条棱，可求出总的棱长；正方体的表面积公式为棱长×棱长×6，可求出表面积，再对二者进行比较，需要注意单位的不同，即可解出本题。
【详解】正方体的棱长总和为：（cm）；
正方体的表面积为：（cm2），二者虽然数字一样，但一个表示的是长度，另一个表示面积，度量单位不同，无法比较，故本题错误。
【点睛】本题主要考查的是正方体的棱长和表面积计算，需要注意的是两者单位并不同，是不同度量单位，无法直接比较。
14．×
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，可知表面积相等，形状不一定完全一样。
【详解】两个长方体的表面积相等，它们的形状不一定一样。比如长、宽、高分别是4、3、1的长方体，和长、宽、高分别是9、1、1的长方体，它们的表面积相等，形状不同。
故答案为：×
【点睛】此题考查了长方体表面积的计算，牢记公式灵活运用即可。
15．×
【分析】根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况下有两个相对的面是正方形），当长方体有两个相对的面是正方形时，其余四个面是面积相等，形状相同的长方形。据此判断。
【详解】根据长方体的特征，最多有两个相对的面是正方形，其余四个面都是长方形。
故答案为：×
【点睛】正确理解长方体的特征是解决此题的关键。
16．√
【分析】4为底面，那么1就是左面，2是右面，3是上面，所以4和3相对，1和2相对，5和6相对。
【详解】用折成一个，数字“4”的对面是数字“3”，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正方体展开图的理解与应用。
17．√
【分析】正方体有六个面，放在桌子上只占有一个面的面积；根据正方体表面积公式：棱长×棱长×6，用正方体表面积÷6，求出一个面的面积，即可解答。
【详解】36÷6＝6（cm2）
把一个表面积是36cm2的正方体正放在桌面、所占的面积是6cm2。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查正方体表面积公式的应用，关键明确正方体放在桌面上，只有一个面接触桌面。
18．516cm2
【分析】根据长方体表面积公式：表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据，即可解答。
【详解】（8×6＋8×15＋6×15）×2
＝（48＋120＋90）×2
＝（168＋90）×2
＝258×2
＝516（cm2）
19．640平方厘米
【分析】根据展开图可知，长为20厘米，宽为10厘米，两条高＋两条高＝28厘米，据此用（28－10×2）÷2即可求出高，再根据长方体表面积公式：长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据解答即可。
【详解】（28－10×2）÷2
＝（28－20）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
（20×10＋20×4＋10×4）×2
＝（200＋80＋40）×2
＝320×2
＝640（平方厘米）
这个长方体的表面积是640平方厘米。
20．6200平方厘米
【分析】要求至少需要木板多少平方厘米，实际就是求抽屉的五个面（除了上面）的面积，根据长方体表面积公式求出一个抽屉的面积再乘2，解答即可。
【详解】50×30＋（50×10＋30×10）×2
＝1500＋（500＋300）×2
＝1500＋800×2
＝1500＋1600
＝3100（平方厘米）
3100×2＝6200（平方厘米）
答：做这样的2个抽屉至少需要木板6200平方厘米。
【点睛】解答此题要明确：把四周的面积加上一个底面积就是做一个这样抽屉需要的木板的面积。
21．70平方米；280千克
【分析】先求出要粉刷的面积：四壁和顶面的面积，并从中减掉门窗面积即可；然后再求用料，用一共需要粉刷的面积乘每平方米需要的水泥重量，就是一共需要的水泥重量。
【详解】6×3×2＋3.5×3×2＋6×3.5－8
＝36＋21＋21－8
＝70（平方米）
4×70＝280（千克）
答：粉刷水泥的面积是70平方米，一共要水泥280千克。
【点睛】解答此题关键是灵活应用长方体表面积公式解决实际问题。
22．57厘米；19厘米
【分析】根据题意可知，铁丝的长度就是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4＝长、宽、高的和，用长、宽、高的和－长－宽＝高，据此列式解答。
【详解】228÷4＝57（厘米）
57－20－18
＝37－18
＝19（厘米）
答：这个长方体的长、宽、高的和是57厘米，如果围成长方体的长是20厘米，宽是18厘米，高是19厘米。
【点睛】此题主要考查学生对长方体的棱长的理解与实际应用，需要掌握长方体都有4条长，4条宽和4条高。
23．1232厘米
【分析】长方体的侧面积也就是侧面的四个面的面积之和。即（长×高＋宽×高）×2代入数据解答即可。
【详解】（17×22＋11×22）×2
＝（374＋242）×2
＝1232（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少有1232平方厘米。
【点睛】长方体的侧面展开是一个长方形，长是底面周长，宽是长方体的高，所以长方体的侧面积也可用底面周长×高来计算。
24．（1）1500平方米（2）1840平方米（3）170米
【分析】（1）游泳池的占地面积＝长×宽；
（2）抹水泥面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2；
（3）水位线全长＝（长＋宽）×2。
【详解】（1）60×25＝1500（平方米）
答：游泳池的占地面积是1500平方米。
（2）1500＋（60×2＋25×2）×2
＝1500＋170×2
＝1500＋340
＝1840（平方米）
答：抹水泥面积是1840平方米。
（3）（60＋25）×2
＝85×2
＝170（米）
答：水位线全长170米。
【点睛】本题考查学生对长方体底面积和表面积的理解，注意水位线即长方体的底面周长。
25．12.8m2
【分析】求需要多少m2铁皮，就是求烟囱的表面积，计算出一节烟囱需要用的铁皮，乘8即可。注意结合实际，烟囱没有上、下底面，只需要计算4个侧面即可。
【详解】20cm＝0.2 m
1节烟囱需要：0.2×2×4＝1.6 m2
8节烟囱需要：1.6×8＝12.8 m2
答：做这样8节烟囱需要12.8 m2的铁皮。
【点睛】考查长方体表面积的实际应用。计算时要注意烟囱没有上、下底面。
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