圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册北师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册北师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 434.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 15:08:00 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册北师大版
1．有一块长方形铝皮，长9分米，宽4分米，截割做一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形有盖油桶，请问铝皮够吗？（请用数据和画图说明理由）
2．一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面周长为12.56米，深4米．
⑴这个蓄水池的占地面积是多少？
⑵这个蓄水池的蓄水量是多少？
⑶在池底和池壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥0.8千克,需要多少千克水泥
3．一辆载重6吨的卡车，车厢内装有1000根空心钢管，每根钢管的外半径是3cm，内半径是2cm，长是50cm，这辆卡车超载了吗？（每立方厘米钢重7.8克）
4．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
5．有一个圆柱形的零件，底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？
6．一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径是8分米，高5分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.95千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
7．一种易拉罐的底面直径是4cm，高10cm．如下图所示，做一个装这种易拉罐饮料的长方体纸箱（有盖），至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）
8．有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是240ml，现在瓶中有一些饮料，瓶子正放是饮料高度是20cm，倒放时空余部分的高度是4cm（如下图），瓶内现有饮料多少毫升？
9．一张长方形纸片，长12.56cm，宽5cm．把它卷成圆柱形，使两条宽刚好相接，在配上两个底面，这个圆柱的体积是多少？
10．一根圆柱形钢管长1米，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克（保留整千克数）？
11．一个底面半径是5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个不规则的零件放入容器并完全浸入水中，水面上升4厘米（没有溢出）。这个不规则的零件的体积是多少？
12．一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的铁箍长约15.7dm。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？计算说明。
13．做10节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
14．一个圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
15．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面直径是高的，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（铁皮接头处忽略不计）
16．一个底面直径为6dm，高为4dm的圆柱形容器里装满了水，将这些水全部倒入一个底面积是12.56dm 、高为10dm的长方形容器中，这时水深多少dm？（容器厚度忽略不计）
17．学校用的自来水管内直径为2cm，自来水的流速一般为5cm/秒，如果你忘记关水龙头，一分钟将浪费多少毫升水？
18．一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为0.5分米．如果它滚动100周，能刷墙多少平方米
19．如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)
20．有两个棱长为厘米的正方体盒子，盒中放入直径为厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在盒注满水，把盒的水倒入盒，使盒也注满水，问盒余下的水是多少立方厘米？
21．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
22．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米
23．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．够
【分析】圆柱形有盖油桶的底面是两个圆，直径是2分米，在长方形铝皮的长9分米中剪出2分米长，把4分米平分即可。
【详解】圆柱形有盖油桶侧面是长3.14×2＝6.28分米，宽4分米的长方形，9－2＝7＞6.28，足够。
答：铝皮够。
2．⑴12.56㎡
⑵50.24立方米
⑶50.24千克
【详解】略
3．超载
【详解】（3.14×32－3.14×22）×50×1000×7.8
＝15.7×50×1000×7.8
＝785000×7.8
＝6123000（克）
＝6.123（吨）
6.123吨＞6吨
答：超载
4．3.14×10 ×2+2512=3140（立方米）
【详解】略
5．3.14×5 ×10=785（立方厘米）
【详解】略
6．452.16平方分米 954.56千克
【详解】3.14×8 +3.14×2×8×5=200.96+251.2=452.16（平方分米）
3.14×8 ×5×0.95=954.56（千克）
7．1152 cm2
【详解】4×4＝16（cm）
（16×16＋16×10＋16×10）×2
＝（256＋160＋160）×2
＝576×2
＝1152（cm2）
答：至少需要1152平方厘米的硬纸板。
8．200毫升
【详解】240×=200（毫升）
9．62.8cm
【详解】12.56÷3.14÷2=2（cm）
3.14×2 ×5=62.8（cm ）
10．59千克
【详解】略
11．314立方厘米
【详解】略
12．（1）113.825平方分米
（2）能。
【详解】（1）15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
15.7×6＋3.14×2.52
＝94.2＋19.625
＝113.825（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。
（2）3.14×2.52×6
＝3.14×6.25×6
＝19.625×6
＝117.75（立方分米）
＝117.75（升）
117.75升＞100升
答：这个水桶能盛水100升。
13．5.024平方米
【详解】8厘米=0.08米
3.14×0.08×2×10
=5.024（平方米）
答：需要铁皮5.024平方米．
14．200.96平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C=2πr，即可求出底面半径，再根据圆柱的底面积公式S=πr2即可求出圆柱的底面积．
【详解】直径：50.24÷1÷3.14=16(厘米)；
底面积：3.14×（16÷2）2=200.96(平方厘米)
15．254.34平方分米
【详解】12×=6dm
3.14×6×12+3.14×（6÷2） =254.34平方分米
16．9dm
【详解】3.14×（6÷2） ×4÷12.56
＝113.04÷12.56
＝9dm
答：这时水深9dm。
17．942毫升
【详解】1分钟＝60秒
2÷2＝1厘米
3.14×1×1×5×60＝942（毫升）
答：一分钟将浪费942毫升水。
18．3.768平方米
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一周的面积，再乘100即可求出能刷墙的面积.
【详解】3.14×0.5×2.4×100
=3.14×120
=376.8(平方分米)
=3.768(平方米)
答：能刷墙3.768平方米.
19．32.97
【详解】
从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．
20．0
【详解】将圆柱体分别放入盒、盒后，两个盒子的底面被圆柱体占据的部分面积相等，所以两个盒子的底面剩余部分面积也相等，那么两个盒子的剩余空间的体积是相等的，也就是说盒中装的水恰好可以注满盒而无剩余，所以盒余下的水是0立方厘米．
21．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
22．226.08立方厘米
【详解】3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米．
23．251.2立方分米
【详解】3.14×（8÷2）2×5＝251.2（立方分米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
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圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册北师大版
1．有一块长方形铝皮，长9分米，宽4分米，截割做一个底面直径是2分米，高是4分米的圆柱形有盖油桶，请问铝皮够吗？（请用数据和画图说明理由）
2．一个圆柱形蓄水池，从里面量得底面周长为12.56米，深4米．
⑴这个蓄水池的占地面积是多少？
⑵这个蓄水池的蓄水量是多少？
⑶在池底和池壁抹一层水泥,如果每平方米用水泥0.8千克,需要多少千克水泥
3．一辆载重6吨的卡车，车厢内装有1000根空心钢管，每根钢管的外半径是3cm，内半径是2cm，长是50cm，这辆卡车超载了吗？（每立方厘米钢重7.8克）
4．一个底面半径是10米的圆柱形蓄水池，能蓄水2512立方米，若再挖深2米，可蓄水多少立方米？
5．有一个圆柱形的零件，底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？
6．一个圆柱形的油桶，从里面量底面半径是8分米，高5分米，做这个油桶至少要用多少平方分米的铁皮？如果1升柴油重0.95千克，这个油桶能装多少千克的柴油？（得数保留两位小数）
7．一种易拉罐的底面直径是4cm，高10cm．如下图所示，做一个装这种易拉罐饮料的长方体纸箱（有盖），至少需要多少平方厘米的硬纸板？（接头和重叠部分忽略不计）
8．有一种饮料瓶，瓶身是圆柱形（不包括瓶颈），容积是240ml，现在瓶中有一些饮料，瓶子正放是饮料高度是20cm，倒放时空余部分的高度是4cm（如下图），瓶内现有饮料多少毫升？
9．一张长方形纸片，长12.56cm，宽5cm．把它卷成圆柱形，使两条宽刚好相接，在配上两个底面，这个圆柱的体积是多少？
10．一根圆柱形钢管长1米，每立方厘米钢重7.8g，这根钢管重多少千克（保留整千克数）？
11．一个底面半径是5厘米的圆柱形容器中装有一些水，将一个不规则的零件放入容器并完全浸入水中，水面上升4厘米（没有溢出）。这个不规则的零件的体积是多少？
12．一个圆柱形水桶，高6dm，水桶底部的铁箍长约15.7dm。
（1）做这个水桶至少要用木板多少平方分米？
（2）这个水桶能盛100升水吗？计算说明。
13．做10节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
14．一个圆柱体，如果高增加1厘米，它的侧面积就增加50.24平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？
15．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高12dm，底面直径是高的，做这个水桶至少用铁皮多少平方分米？（铁皮接头处忽略不计）
16．一个底面直径为6dm，高为4dm的圆柱形容器里装满了水，将这些水全部倒入一个底面积是12.56dm 、高为10dm的长方形容器中，这时水深多少dm？（容器厚度忽略不计）
17．学校用的自来水管内直径为2cm，自来水的流速一般为5cm/秒，如果你忘记关水龙头，一分钟将浪费多少毫升水？
18．一个刷油漆的滚筒长2.4分米，直径为0.5分米．如果它滚动100周，能刷墙多少平方米
19．如图，用高都是米，底面半径分别为米、米和米的个圆柱组成一个物体．问这个物体的表面积是多少平方米？(取)
20．有两个棱长为厘米的正方体盒子，盒中放入直径为厘米、高为8厘米的圆柱体铁块一个，盒中放入直径为4厘米、高为8厘米的圆柱体铁块4个，现在盒注满水，把盒的水倒入盒，使盒也注满水，问盒余下的水是多少立方厘米？
21．如下图所示,有这样一段钢材,这段钢材的体积是多少 (单位:厘米)
22．把一个铁块浸没在一个底面半径是6厘米,水深20厘米的圆柱形容器中,水面上升到22厘米,且水未溢出,这个铁块的体积是多少立方厘米
23．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．够
【分析】圆柱形有盖油桶的底面是两个圆，直径是2分米，在长方形铝皮的长9分米中剪出2分米长，把4分米平分即可。
【详解】圆柱形有盖油桶侧面是长3.14×2＝6.28分米，宽4分米的长方形，9－2＝7＞6.28，足够。
答：铝皮够。
2．⑴12.56㎡
⑵50.24立方米
⑶50.24千克
【详解】略
3．超载
【详解】（3.14×32－3.14×22）×50×1000×7.8
＝15.7×50×1000×7.8
＝785000×7.8
＝6123000（克）
＝6.123（吨）
6.123吨＞6吨
答：超载
4．3.14×10 ×2+2512=3140（立方米）
【详解】略
5．3.14×5 ×10=785（立方厘米）
【详解】略
6．452.16平方分米 954.56千克
【详解】3.14×8 +3.14×2×8×5=200.96+251.2=452.16（平方分米）
3.14×8 ×5×0.95=954.56（千克）
7．1152 cm2
【详解】4×4＝16（cm）
（16×16＋16×10＋16×10）×2
＝（256＋160＋160）×2
＝576×2
＝1152（cm2）
答：至少需要1152平方厘米的硬纸板。
8．200毫升
【详解】240×=200（毫升）
9．62.8cm
【详解】12.56÷3.14÷2=2（cm）
3.14×2 ×5=62.8（cm ）
10．59千克
【详解】略
11．314立方厘米
【详解】略
12．（1）113.825平方分米
（2）能。
【详解】（1）15.7÷3.14÷2
＝5÷2
＝2.5（分米）
15.7×6＋3.14×2.52
＝94.2＋19.625
＝113.825（平方分米）
答：做这个水桶至少要用木板113.825平方分米。
（2）3.14×2.52×6
＝3.14×6.25×6
＝19.625×6
＝117.75（立方分米）
＝117.75（升）
117.75升＞100升
答：这个水桶能盛水100升。
13．5.024平方米
【详解】8厘米=0.08米
3.14×0.08×2×10
=5.024（平方米）
答：需要铁皮5.024平方米．
14．200.96平方厘米
【分析】根据题意，把一个圆柱的高增加1厘米，它的表面积增加50.24平方厘米，表面积增加的是高1厘米的圆柱的侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，由此求出圆柱的底面周长，再根据圆的周长公式：C=2πr，即可求出底面半径，再根据圆柱的底面积公式S=πr2即可求出圆柱的底面积．
【详解】直径：50.24÷1÷3.14=16(厘米)；
底面积：3.14×（16÷2）2=200.96(平方厘米)
15．254.34平方分米
【详解】12×=6dm
3.14×6×12+3.14×（6÷2） =254.34平方分米
16．9dm
【详解】3.14×（6÷2） ×4÷12.56
＝113.04÷12.56
＝9dm
答：这时水深9dm。
17．942毫升
【详解】1分钟＝60秒
2÷2＝1厘米
3.14×1×1×5×60＝942（毫升）
答：一分钟将浪费942毫升水。
18．3.768平方米
【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，根据侧面积公式计算出滚动一周的面积，再乘100即可求出能刷墙的面积.
【详解】3.14×0.5×2.4×100
=3.14×120
=376.8(平方分米)
=3.768(平方米)
答：能刷墙3.768平方米.
19．32.97
【详解】
从上面看到图形是右上图，所以上下底面积和为(立方米)，侧面积为(立方米)，所以该物体的表面积是(立方米)．
20．0
【详解】将圆柱体分别放入盒、盒后，两个盒子的底面被圆柱体占据的部分面积相等，所以两个盒子的底面剩余部分面积也相等，那么两个盒子的剩余空间的体积是相等的，也就是说盒中装的水恰好可以注满盒而无剩余，所以盒余下的水是0立方厘米．
21．1177.5立方厘米
【详解】3.14×(10÷2)2×(16+14)÷2
=3.14×25×30÷2
=1177.5(立方厘米)
答:这段钢材的体积是1177.5立方厘米．
22．226.08立方厘米
【详解】3.14×62×(22-20)
=3.14×36×2
=226.08(立方厘米)
答:这个铁块的体积是226.08立方厘米．
23．251.2立方分米
【详解】3.14×（8÷2）2×5＝251.2（立方分米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
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