圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册西师大版（含解析）
文档属性
| 名称 | 圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册西师大版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 403.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 15:10:09 | ||
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文档简介
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圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册西师大版
1．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
2．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
3．有一根圆柱形的木料，底面半径是2分米，高是12分米，李师傅把它分成甲、乙两个圆柱，它们体积的比是5∶7。甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米？
4．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
5．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
6．一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8厘米，高是10厘米。如果杯子里水面的高度是5厘米。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？
7．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？
8．如图是圆柱体的表面展开图，计算它的侧面积是多少cm2？体积是多少cm3？
9．工程队要在一个底面直径为4米，池深5米的圆柱形水池的底面和内壁抹水泥，如果每平方米需要水泥10元，一共需要多少元钱？
10．一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：）
11．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
12．王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
13．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）
14．一个圆柱的高减少4cm，表面积减少了12.56平方厘米，它的体积减少了多少？
15．有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．
16．把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？
17．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
18．将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铜块和一个棱长是5厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆柱体．这个圆柱体的高是多少？
19．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积．
20．一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．
21．将一个底面周长为6.28分米的圆柱体沿着它的直径垂直切开，得到一个正方形的截面．这一个截面的面积是多少？
22．沼气是一种清洁高效的能源。二台子村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是6米，深4米。
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？
23．下图是把一个圆柱形木料通过底面直径沿高切开得到的，它的横截面是面积为16平方分米的正方形，原来的圆柱形木料的表面积是多少？
24．一个圆柱形装水容器里面浸没着一个小球（如下图），已知液面高10cm。从容器中拿出这个小球，液面高8.5cm。这个小球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
2．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
3．甲：62.8立方分米；乙：87.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形木料的体积，再根据按比分配的方法，甲的体积占总体积的，乙的体积占总体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱形木料的体积分别乘甲、乙的体积占总体积的分率，即可求出甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米。
【详解】3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝150.72（立方分米）
150.72×＝150.72×＝62.8（立方分米）
150.72×＝150.72×＝87.92（立方分米）
答：甲圆柱的体积是62.8立方分米，乙圆柱的体积是87.92立方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，再根据按比分配的方法，解决实际的问题。
4．（1）1570平方厘米
（2）0.16956立方米
【分析】（1）由题可知，这根钢管的外侧面是一个长方形，该长方形的长是直径为10厘米的圆的周长，宽是50厘米，根据圆的周长：，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式：，先求出1秒流水的体积，再乘60即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）1分＝60秒
（厘米）
3厘米＝0.03米
（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式并注意单位的统一。
5．（1）62.8平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（1）251.2毫升；（2）175.84平方厘米
【分析】（1）根据题意，可把杯中水看作是以8厘米为底面直径，高为5厘米的圆柱体，可根据圆柱的体积公式计算出水的体积；
（2）杯子的内壁与水接触的面积就是圆柱形水杯的底面积加上侧面积，列式解答即可得到答案。
【详解】（1）水的体积为：
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
251.2立方厘米＝251.2毫升
答：水有251.2毫升。
（2）杯子内壁与水的接触面积为：
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋25.12×5
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：杯子内壁与水的接触面积为175.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆柱的表面积公式的应用。
7．138.16平方米
【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。
【详解】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱的表面积：
（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
8．18.84 cm2；9.42 cm3
【分析】据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；求圆柱的侧面积，也就是长方形的面积，用“长×宽”即可；已知圆柱的底面周长，根据公式r＝C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的侧面积：6.28×3＝18.84（cm2）
底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的体积：
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
答：它的侧面积是18.84 cm2，体积是9.42 cm3。
【点睛】明确圆柱的侧面展开图的特点，灵活运用圆柱的侧面积、体积的计算公式是解答此题的关键。
9．753.6元
【分析】先计算出圆柱的半径，池深是圆柱的高，根据圆柱的表面积公式，求出水池的表面积，乘每平方米水泥花费的价钱，得到总价。
【详解】[3.14×（4÷2）2＋2×3.14×（4÷2）×5]×10
＝[3.14×4＋2×3.14×2×5]×10
＝[12.56＋62.8]×10
＝75.36×10
＝753.6（元）
答：一共需要753.6元。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积计算方法，注意这个圆柱是无盖的。
10．706.5cm3
【分析】观察图形，酒瓶的容积等于左图酒的容积加上右图没酒部分的体积，据此结合圆柱的体积公式，求出酒瓶的容积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（30－25）
＝3.14×9×20＋3.14×9×5
＝565.2＋141.3
＝706.5（cm3）
答：油瓶的容积是706.5cm3。
【点睛】本题考查了圆柱体积的应用，圆柱的体积等于底面积乘高。
11．不会
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
12．376.8平方分米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。
【详解】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要376.8平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。
13．103平方厘米
【分析】圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积，根据圆柱侧面积公式，S＝Ch可求出底面周长，从而求出底面半径和底面积，根据圆柱表面积是由一个侧面积和两个底面积组成可得出结果。
【详解】底面周长：28.26÷3＝9.42（厘米）
底面半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
9.42×9.42＋3.14×1.52×2
＝88.7364＋14.13
＝102.8664
≈103（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积约是103平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长、表面积公式的灵活应用解题能力，需要理解圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积。
14．3.14立方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的12.56平方厘米，就是这个圆柱减少的高为4厘米的侧面积，由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求得减少部分的体积．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×0.52×4，
=3.14×0.25×4，
=3.14（立方厘米），
答：它的体积减少了3.14立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与体积公式的灵活应用，这里根据圆柱的切割特点得出减少部分的表面积是指高4厘米的圆柱的侧面积是解题的关键．
15．125.6平方分米
【详解】试题分析：观察图形可知，组成的这个圆柱的高是8分米，底面直径是8÷2=4分米，即半径是2分米，底面周长是16.56﹣4=12.56分米，据此利用圆柱的表面积公式即可解答问题．
解：圆柱的底面半径是：8÷2÷2=2（分米），
所以两个底面的面积和是：3.14×22×2=25.12（平方分米），
侧面积是：（16.56﹣4）×8，
=12.56×8，
=100.48（平方分米），
所以表面积是：25.12+100.48=125.6（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是125.6平方分米．
点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．
16．452.16平方分米
【分析】根据圆柱的切割特点可得，每切割一次，就增加2个圆柱的底面积，切成3段，需要切两次，所以表面积是增加了4个圆柱的底面积，据此即可解答．
【详解】3.14×6×6×4，
=113.04×4，
=452.16（平方分米），
答：表面积增加了452.16平方分米．
17．两种颜色的布用得一样多
【详解】试题分析：由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积=1个底面积+侧面积，帽沿的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
=3.14a2+6.28a2，
=9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
=3.14×4a2﹣3.14a2，
=12.56a2﹣3.14a2，
=9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
点评：解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
18．100厘米
【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面周长，可求出底面半径，从而求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高．
解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
6.28÷3.14÷2=1（厘米），
314÷（3.14×12）
=314÷（3.14×1），
=314÷3.14，
=100（厘米）．
答：高是100厘米．
点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
19．942立方厘米
【分析】根据题干分析可得，圆柱形铁块的体积就等于上升3厘米的水的体积，据此利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h，求出高3厘米的水的体积即可．
【详解】铁块的体积是：3.14×102×3=942（立方厘米），
答：圆柱铁块的体积是942立方厘米．
20．188.4立方厘米
【分析】根据把它的高增加2厘米后表面积将增加25.12平方厘米，由此可知题的底面积不变，增加的是它的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式：v=sh求出原来圆柱的体积．
【详解】圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积：3.14×22×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米．
21．4平方分米
【分析】因为得到一个正方形的截面，所以正方形的边长就是底面直径，用底面周长除以3.14即可求出底面直径，然后根据正方形面积公式计算正方形的面积即可
【详解】底面直径：6.28÷3.14=2(分米)
2×2=4(平方分米)
答：这一个截面的面积是4平方分米.
22．（1）103.62平方米；（2）113.04立方米
【分析】（1）由题意可知，抹水泥部分的面积等于沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答。
【详解】（1）3.14×6×4＋3.14×（6÷2）
＝75.36＋28.26
＝103.62（平方米）
答：在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是103.62平方米。
（2）3.14×（6÷2）×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方米）
答：需挖土113.04立方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
23．75.36平方分米
【分析】根据切割特点可知，沿高切割后，得出的切割面是以底面直径和高为边长的正方形，据此求出正方形的边长，即可得出圆柱的底面直径和高，再利用圆柱的表面积公式计算即可解答。
【详解】因为4×4＝16，所以圆柱体的底面直径和高都是4厘米；
3.14×（4÷2）×2＋3.14×4×4
＝3.14×4×2＋3.14×16
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方分米）
答：原来的圆柱形木料的表面积是75.36平方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据切割特点，得出圆柱体的底面直径和高。
24．471立方厘米
【分析】根据题意小球的体积等于水面下降部分的体积，即圆柱的底面积×水面下降的高度，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（10－8.5）
＝314×1.5
＝471（立方厘米）
答：这个小球的体积是471立方厘米。
【点睛】此题考查不规则物体体积测量方法，明确小球的体积是水面下降部分的体积是解题关键。
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圆柱的表面积和体积易错应用题专项训练-数学六年级下册西师大版
1．要想富，先修路，某村最近正在积极修建公路。一台压路机正在施工，压路机的滚筒是一个圆柱形，它的横截面周长是3.14米，长是1.5米，每滚一周能压多大的路面？如果转100周，压过的路面有多大？
2．孔庙大成殿前檐有10根石雕龙柱，高6米，直径0.8米。如果要粉刷这些石雕龙柱，需要粉刷的面积是多少平方米？
3．有一根圆柱形的木料，底面半径是2分米，高是12分米，李师傅把它分成甲、乙两个圆柱，它们体积的比是5∶7。甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米？
4．一根圆柱形钢管，长50厘米，外直径是10厘米，管壁厚2厘米。
（1）将在这根钢管的外侧面（不包括底面），涂上沥青，涂沥青的面积有多少？
（2）在这样的水管中，水以每秒1米的速度流动，每分钟的流水量是多少立方米？
5．王叔叔制作了一个圆柱形的无盖水桶，底面半径是2分米，高是5分米。
（1）这个水桶的侧面积是多少平方分米？
（2）这个水桶的容积是多少升？
6．一个圆柱形水杯，从里面量，底面直径是8厘米，高是10厘米。如果杯子里水面的高度是5厘米。
（1）水有多少毫升？
（2）杯子里面与水接触的面积是多少平方厘米？
7．一个用塑料薄膜搭成的蔬菜大棚，横截面是一个半圆（如下图）。搭成这个大棚需要塑料薄膜多少平方米？
8．如图是圆柱体的表面展开图，计算它的侧面积是多少cm2？体积是多少cm3？
9．工程队要在一个底面直径为4米，池深5米的圆柱形水池的底面和内壁抹水泥，如果每平方米需要水泥10元，一共需要多少元钱？
10．一个高的酒瓶中盛有酒，如果把它倒置在桌面上（如图所示），求酒瓶的容积是多少？（单位：）
11．一个圆柱体罐子里装了600升水，把这些水倒入一个长12分米，宽7分米，高8分米的长方体水槽里，然后把一个11立方分米的西瓜放入水槽中，水会溢出来吗？
12．王师傅加工20段底面半径为6cm，长为5dm的圆柱形铁皮通风管，至少要用多少平方分米的铁皮？
13．一个圆柱的底面周长和高相等。如果高缩短3厘米，表面积就减少28.26平方厘米。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π取3.14，得数保留整数）
14．一个圆柱的高减少4cm，表面积减少了12.56平方厘米，它的体积减少了多少？
15．有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成圆柱体，求这个圆柱体的表面积．
16．把一个底面半径6分米，高1米的圆柱切成3个小圆柱，表面积增加了多少？
17．下图是一顶帽子．帽顶部分是圆柱形，用黑布做；帽沿部分是一个圆环，用白布做．如果帽顶的半径、高与帽沿的宽都是a厘米，那么哪种颜色的布用得多？
18．将一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铜块和一个棱长是5厘米的正方体铜块熔铸成一个底面周长是6.28厘米的圆柱体．这个圆柱体的高是多少？
19．把一个底半径为5厘米的圆柱铁块放入一个底面半径10厘米，高14厘米的容器里，水面上升了3厘米，求这个圆柱铁块的体积．
20．一个圆柱高为15厘米，把它的高增加2厘米后表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的体积．
21．将一个底面周长为6.28分米的圆柱体沿着它的直径垂直切开，得到一个正方形的截面．这一个截面的面积是多少？
22．沼气是一种清洁高效的能源。二台子村的村民挖的是圆柱形沼气池，它的底面直径是6米，深4米。
（1）在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）需挖土多少立方米？
23．下图是把一个圆柱形木料通过底面直径沿高切开得到的，它的横截面是面积为16平方分米的正方形，原来的圆柱形木料的表面积是多少？
24．一个圆柱形装水容器里面浸没着一个小球（如下图），已知液面高10cm。从容器中拿出这个小球，液面高8.5cm。这个小球的体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．4.71平方米；471平方米
【分析】压路的面积等于这个圆柱的侧面积，横截面周长×长＝滚一周压路面积的大小。转100周压过的路面＝滚一周压路面积×100；据此列式解答。
【详解】3.14×1.5＝4.71（平方米）
4.71×100＝471（平方米）
答：每滚一周能压4.71平方米的路面，如果转100周，压过的路面为471平方米。
2．150.72平方米
【分析】由题意可知，求涂油漆的面积就是求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，据此进行计算即可。
【详解】3.14×6×0.8×10
＝18.84×0.8×10
＝15.072×10
＝150.72（平方米）
答：需要粉刷的面积是150.72平方米。
3．甲：62.8立方分米；乙：87.92立方分米
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝，代入数据求出圆柱形木料的体积，再根据按比分配的方法，甲的体积占总体积的，乙的体积占总体积的，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用圆柱形木料的体积分别乘甲、乙的体积占总体积的分率，即可求出甲、乙圆柱的体积分别是多少立方分米。
【详解】3.14×22×12
＝3.14×4×12
＝150.72（立方分米）
150.72×＝150.72×＝62.8（立方分米）
150.72×＝150.72×＝87.92（立方分米）
答：甲圆柱的体积是62.8立方分米，乙圆柱的体积是87.92立方分米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，再根据按比分配的方法，解决实际的问题。
4．（1）1570平方厘米
（2）0.16956立方米
【分析】（1）由题可知，这根钢管的外侧面是一个长方形，该长方形的长是直径为10厘米的圆的周长，宽是50厘米，根据圆的周长：，长方形面积＝长×宽，代入数值计算即可；
（2）根据圆柱的体积公式：，先求出1秒流水的体积，再乘60即可。
【详解】（1）
（平方厘米）
答：涂沥青的面积有1570平方厘米。
（2）1分＝60秒
（厘米）
3厘米＝0.03米
（立方米）
答：每分钟的流水量是0.16956立方米。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式并注意单位的统一。
5．（1）62.8平方分米
（2）62.8升
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。
（2）根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】（1）2×3.14×2×5
＝12.56×5
＝62.8（平方分米）
答：这个水桶的侧面积是62.8平方分米。
（2）3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
62.8立方分米＝62.8升
答：这条水桶的容积是62.8升。
【点睛】此题主要考查圆柱的侧面积公式、容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（1）251.2毫升；（2）175.84平方厘米
【分析】（1）根据题意，可把杯中水看作是以8厘米为底面直径，高为5厘米的圆柱体，可根据圆柱的体积公式计算出水的体积；
（2）杯子的内壁与水接触的面积就是圆柱形水杯的底面积加上侧面积，列式解答即可得到答案。
【详解】（1）水的体积为：
3.14×（8÷2）2×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
251.2立方厘米＝251.2毫升
答：水有251.2毫升。
（2）杯子内壁与水的接触面积为：
3.14×（8÷2）2＋3.14×8×5
＝3.14×16＋25.12×5
＝50.24＋125.6
＝175.84（平方厘米）
答：杯子内壁与水的接触面积为175.84平方厘米。
【点睛】此题主要考查的是圆柱的体积公式和圆柱的表面积公式的应用。
7．138.16平方米
【分析】要求需要多少平方米的塑料薄膜，就是求这个底面半径为4÷2＝2米，高为20米的圆柱体的表面积的一半，利用圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，代入数据即可计算得出。
【详解】底面半径：4÷2＝2（米）
圆柱的表面积：
（3.14×22×2＋3.14×4×20）÷2
＝（12.56×2＋12.56×20）÷2
＝（25.12＋251.2）÷2
＝276.32÷2
＝138.16（平方米）
答：搭成这个大棚需要塑料薄膜138.16平方米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的意义，关键是熟记公式。
8．18.84 cm2；9.42 cm3
【分析】据圆柱体的特征，它的上下底面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，沿高展开得到长方形，这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱体的高；求圆柱的侧面积，也就是长方形的面积，用“长×宽”即可；已知圆柱的底面周长，根据公式r＝C÷π÷2，求出底面半径；再根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的侧面积：6.28×3＝18.84（cm2）
底面半径：
6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（cm）
圆柱的体积：
3.14×12×3
＝3.14×3
＝9.42（cm3）
答：它的侧面积是18.84 cm2，体积是9.42 cm3。
【点睛】明确圆柱的侧面展开图的特点，灵活运用圆柱的侧面积、体积的计算公式是解答此题的关键。
9．753.6元
【分析】先计算出圆柱的半径，池深是圆柱的高，根据圆柱的表面积公式，求出水池的表面积，乘每平方米水泥花费的价钱，得到总价。
【详解】[3.14×（4÷2）2＋2×3.14×（4÷2）×5]×10
＝[3.14×4＋2×3.14×2×5]×10
＝[12.56＋62.8]×10
＝75.36×10
＝753.6（元）
答：一共需要753.6元。
【点睛】此题的解题关键是掌握圆柱的表面积计算方法，注意这个圆柱是无盖的。
10．706.5cm3
【分析】观察图形，酒瓶的容积等于左图酒的容积加上右图没酒部分的体积，据此结合圆柱的体积公式，求出酒瓶的容积即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×20＋3.14×（6÷2）2×（30－25）
＝3.14×9×20＋3.14×9×5
＝565.2＋141.3
＝706.5（cm3）
答：油瓶的容积是706.5cm3。
【点睛】本题考查了圆柱体积的应用，圆柱的体积等于底面积乘高。
11．不会
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求出水槽的容积，与水和西瓜的体积之和比较，即可知道水是否会溢出。
【详解】12×7×8
＝84×8
＝672（立方分米）
600升＝600立方分米
600＋11＝611（立方分米）
672＞611
答：水不会溢出来。
【点睛】此题考查了长方体的体积计算，掌握长方体的体积公式，灵活运用即可。
12．376.8平方分米
【分析】通风管没有底面，只有侧面，求制作圆柱形铁皮通风管需要的铁皮，实际上就是求圆柱的侧面积，先求出一段的侧面积，即底面周长×高，再乘20段，就是至少需要的铁皮，即可解答。
【详解】6cm＝0.6dm
（3.14×0.6×2×5）×20
＝（1.884×2×5）×20
＝（3.762×5）×20
＝18.84×20
＝376.8（dm2）
答：至少需要376.8平方分米的铁皮。
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，注意按单位名数的统一。
13．103平方厘米
【分析】圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积，根据圆柱侧面积公式，S＝Ch可求出底面周长，从而求出底面半径和底面积，根据圆柱表面积是由一个侧面积和两个底面积组成可得出结果。
【详解】底面周长：28.26÷3＝9.42（厘米）
底面半径：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米）
9.42×9.42＋3.14×1.52×2
＝88.7364＋14.13
＝102.8664
≈103（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积约是103平方厘米。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱底面周长、表面积公式的灵活应用解题能力，需要理解圆柱体高减少，表面积减少的只是侧面积。
14．3.14立方厘米
【详解】试题分析：表面积减少的12.56平方厘米，就是这个圆柱减少的高为4厘米的侧面积，由此可以求得圆柱的底面半径，再利用圆柱的体积公式即可求得减少部分的体积．
解：圆柱的底面半径为：12.56÷4÷3.14÷2=0.5（厘米），
所以圆柱的体积为：3.14×0.52×4，
=3.14×0.25×4，
=3.14（立方厘米），
答：它的体积减少了3.14立方厘米．
点评：此题考查了圆柱的侧面积与体积公式的灵活应用，这里根据圆柱的切割特点得出减少部分的表面积是指高4厘米的圆柱的侧面积是解题的关键．
15．125.6平方分米
【详解】试题分析：观察图形可知，组成的这个圆柱的高是8分米，底面直径是8÷2=4分米，即半径是2分米，底面周长是16.56﹣4=12.56分米，据此利用圆柱的表面积公式即可解答问题．
解：圆柱的底面半径是：8÷2÷2=2（分米），
所以两个底面的面积和是：3.14×22×2=25.12（平方分米），
侧面积是：（16.56﹣4）×8，
=12.56×8，
=100.48（平方分米），
所以表面积是：25.12+100.48=125.6（平方分米），
答：这个圆柱的表面积是125.6平方分米．
点评：解答此题应明确：大长方形的长等于圆的周长与直径的和；据此进行解答即可．
16．452.16平方分米
【分析】根据圆柱的切割特点可得，每切割一次，就增加2个圆柱的底面积，切成3段，需要切两次，所以表面积是增加了4个圆柱的底面积，据此即可解答．
【详解】3.14×6×6×4，
=113.04×4，
=452.16（平方分米），
答：表面积增加了452.16平方分米．
17．两种颜色的布用得一样多
【详解】试题分析：由图可知：先分别表示出需要的黑布和白布的面积，即可比较出所用两种颜色的布的大小，冒顶面积=1个底面积+侧面积，帽沿的面积=大圆的面积﹣小圆的面积．
解：帽顶的面积：3.14a2+2×3.14a×a，
=3.14a2+6.28a2，
=9.42a2；
帽沿的面积：
3.14（a+a）2﹣3.14a2，
=3.14×4a2﹣3.14a2，
=12.56a2﹣3.14a2，
=9.42a2；
答：两种颜色的布用得一样多．
点评：解答此题的关键是分别求出帽顶和帽檐的面积，即可比较出大小．
18．100厘米
【详解】试题分析：熔铸成圆柱体，体积没变，是长方体和正方体的体积之和，由此可以求出圆柱的体积为：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），知道底面周长，可求出底面半径，从而求出圆柱的底面积，然后利用圆柱的体积公式可以计算得出圆柱的高．
解：9×7×3+5×5×5=314（立方厘米），
6.28÷3.14÷2=1（厘米），
314÷（3.14×12）
=314÷（3.14×1），
=314÷3.14，
=100（厘米）．
答：高是100厘米．
点评：抓住熔铸前后的体积不变，是解决此类问题的关键．
19．942立方厘米
【分析】根据题干分析可得，圆柱形铁块的体积就等于上升3厘米的水的体积，据此利用圆柱的体积公式V=sh=πr2h，求出高3厘米的水的体积即可．
【详解】铁块的体积是：3.14×102×3=942（立方厘米），
答：圆柱铁块的体积是942立方厘米．
20．188.4立方厘米
【分析】根据把它的高增加2厘米后表面积将增加25.12平方厘米，由此可知题的底面积不变，增加的是它的侧面积，根据圆柱的侧面积=底面周长×高，求出圆柱的半径，然后再运用圆柱的体积公式：v=sh求出原来圆柱的体积．
【详解】圆柱的底面周长：25.12÷2=12.56（厘米），
底面半径：12.56÷3.14÷2=2（厘米），
体积：3.14×22×15，
=3.14×4×15，
=188.4（立方厘米）；
答：原来圆柱的体积是188.4立方厘米．
21．4平方分米
【分析】因为得到一个正方形的截面，所以正方形的边长就是底面直径，用底面周长除以3.14即可求出底面直径，然后根据正方形面积公式计算正方形的面积即可
【详解】底面直径：6.28÷3.14=2(分米)
2×2=4(平方分米)
答：这一个截面的面积是4平方分米.
22．（1）103.62平方米；（2）113.04立方米
【分析】（1）由题意可知，抹水泥部分的面积等于沼气池的侧面积＋下底的面积，又因圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆柱的底面直径已知，于是可以求出其底面周长和底面积，进而可以求出抹水泥部分的面积；
（2）挖出土的体积，就是这个圆柱形沼气池的容积，由此利用圆柱的容积公式即可解答。
【详解】（1）3.14×6×4＋3.14×（6÷2）
＝75.36＋28.26
＝103.62（平方米）
答：在四周和底面抹上水泥，抹水泥的面积是103.62平方米。
（2）3.14×（6÷2）×4
＝3.14×9×4
＝113.04（立方米）
答：需挖土113.04立方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
23．75.36平方分米
【分析】根据切割特点可知，沿高切割后，得出的切割面是以底面直径和高为边长的正方形，据此求出正方形的边长，即可得出圆柱的底面直径和高，再利用圆柱的表面积公式计算即可解答。
【详解】因为4×4＝16，所以圆柱体的底面直径和高都是4厘米；
3.14×（4÷2）×2＋3.14×4×4
＝3.14×4×2＋3.14×16
＝25.12＋50.24
＝75.36（平方分米）
答：原来的圆柱形木料的表面积是75.36平方分米。
【点睛】解答此题的关键是根据切割特点，得出圆柱体的底面直径和高。
24．471立方厘米
【分析】根据题意小球的体积等于水面下降部分的体积，即圆柱的底面积×水面下降的高度，据此解答。
【详解】3.14×（20÷2）2×（10－8.5）
＝314×1.5
＝471（立方厘米）
答：这个小球的体积是471立方厘米。
【点睛】此题考查不规则物体体积测量方法，明确小球的体积是水面下降部分的体积是解题关键。
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