第1单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第1单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 15:18:08 | ||
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文档简介
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第1单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．两个奇数的和一定是（ ）。
A．偶数 B．合数 C．奇数
2．下列各组数中，（ ）都是质数。
A．9和15 B．7和2 C．1和19
3．从323中至少（ ）才能被3整除。
A．减去3 B．减去1 C．减去2
4．一个长方形的两条边分别是两个不同的质数，那么它的面积是（ ）。
A．质数 B．合数 C．无法确定
5．下面说法中，错误的是（ ）。
A．自然数不是奇数就是偶数B．最小的合数是4 C．所有的偶数都是合数
6．小学阶段的很多数学知识之间，都有着密切的联系。下面表示知识之间关系不正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．两个奇数相加的和是( )数，五个偶数相加的和是( )数。
8．20的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数，( )既不是质数也不是合数。
9．两个质数的积是57，这两个质数分别是( )和( )。
10．（1）省略万位后面的尾数是720万；（2）千位上的数字是最小的合数；（3）十位是最小的质数；（4）个位是最小的偶数；（5）它是3的倍数。这个数最小是( )，最大是( )。
11．傍晚开电灯时，明明一口气按了5下开关，现在灯是( )着的；如果一口气按了102下，则灯是( )着的。
12．一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是( )。
三、判断题
13．两个质数相乘的积不一定是合数。( )
14．如果a是自然数，那么2a一定是偶数。( )
15．18的所有因数中有4个偶数。( )
16．正方体的6个面分别标上数字1—6，掷到质数与合数的可能性一样。( )
17．用数字卡片任意摆一个三位数，这个数一定有因数3。( )
四、解答题
18．用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
19．晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。
20．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
21．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
22．在3□2□中，□里可以填入适当的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？
23．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
参考答案：
1．A
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，据此进行判断即可。
【详解】如：1＋3＝4，所以两个奇数的和一定是偶数；1＋1＝2，2是质数，所以两个奇数的和不一定是合数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
2．B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这个数是合数；1既不是质数也不是合数。
【详解】A．9的因数除了有1和9之外，还有3，所以9是合数，
15除了1和15两个因数之外，还有3和5，所以15是合数；
B．7的因数只有1和7，2的因数有1和2，所以2和7是质数；
C．1既不是质数也不是合数
故答案为：B
【点睛】考查质数与合数的区分，能够掌握一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。
3．C
【分析】一个数各个数位上的数相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】3＋2＋3＝8
8－2＝6
6÷3＝2
所以减去2就是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】考查3的倍数特点，各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
4．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其它的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其它的因数的数。据此解答。
【详解】两条边分别是两个不同的质数，根据长方形的面积公式可知，它的面积等于两个质数的乘积。这两个质数不同，它的因数除了1和它本身之外，至少还有这两个质数，所以这两个质数的乘积一定是一个合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的面积的计算方法以及质数、合数的意义。
5．C
【分析】（1）自然数按照是不是2的倍数可以分为两类，奇数、偶数；自然数按照因数个数的多少可以分为三类，1、质数、合数；
（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】A．由自然数的分类情况可知，自然数不是奇数就是偶数；
B．4的因数有1，2，4，4有三个因数，4是最小的合数；
C．2是偶数，2的因数只有1和2，2是质数，所以2是唯一的偶质数。
故答案为：C
【点睛】掌握自然数的分类情况和奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
6．B
【分析】三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但是等式不一定的方程；
一个数的因数最大是它本身，这个数的倍数最小也是它本身。
【详解】A．三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以A选项正确；
B．方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以B选项错误；
C．的因数中最大的是它本身，倍数里面最小的是它本身，所以它的因数和倍数都包括它本身，所以C选项正确；
故答案为：B
【点睛】这个题目考查了三角形按角分类有哪几种，等式和方程的关系，以及一个数的因数和倍数之间的关系。
7． 偶 偶
【分析】根据：奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；偶数与偶数相加，不管几个，结果都是偶数；据此解答。
【详解】根据分析，两个奇数相加的和是偶数，五个偶数相加的和是偶数。
【点睛】此题考查了奇数与偶数的运算，关键能够理解概念再解答。
8． 1、2、4、5、10、20 2、5 4、10、20 1
【分析】找20的因数可通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是20的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有1、2、4、5、10、20；
其中2、5是质数，4、10、20是合数，1既不是质数也不是合数。
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，掌握求一个数的因数的方法，才能做出正确的解答。
9． 3 19
【分析】两个质数的积是57，说明这两个质数是57的因数。通过等积式，先找出57的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可填空。
【详解】57＝1×57＝3×19
所以，57的因数有1和57、3和19。
所以，如果两个质数的积是57，这两个质数分别是3和19。
【点睛】本题考查了因数和质数，本题也可通过尝试、举例子的形式，找出正确答案。
10． 7204020 7204920
【分析】因为千位上的数字是最小的合数，即4，那么省略万位后面的尾数用的是“四舍法”，所以万级的数字是720；十位是最小的质数，即2；个位是最小的偶数，即0；只有百位上的数字没有确定，则当这个数最小时，百位上是0；当这个数最大时，百位上9；再根据3的倍数特征进行验证或调整，据此解答。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】7204020≈720万
7204920≈720万
百位上是0时，7＋2＋0＋4＋0＋2＋0＝15，15是3的倍数，所以7204020是3的倍数且最小；
百位上是9时，7＋2＋0＋4＋9＋2＋0＝24，24是3的倍数，所以7204920是3的倍数且最大。
这个数最小是7204020，最大是7204920。
【点睛】本题考查偶数、质数与合数的意义、3的倍数特征以及整数近似数的求法。
11． 开 关
【分析】按奇数下后将改变灯原有状态，按偶数下后不改变灯原有状态。所以按奇数次是开灯，按偶数次是关灯，据此解答。
【详解】根据分析得，5是奇数，所以按5下开关，现在灯是开着的；102是偶数，所以按102下开关，则灯是关着的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的意义求解。
12．15
【分析】根据因数和倍数的定义可知，只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此可知，一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是（3×5＝15）。
【详解】根据分析可知，
3×5＝15
一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是15。
【点睛】正确理解因数和倍数的意义，是解答此题的关键。
13．×
【分析】一个数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。合数至少有3个因数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如2×3＝6，6是合数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。
【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。
【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。
15．×
【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出18的所有因数，再根据偶数的定义，判断哪些数是偶数，即可得解。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
其中2、6、18是偶数，共有3个偶数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及偶数的定义。
16．×
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；然后根据这6个数字中质数和合数的个数多少判断即可。
【详解】数字1—6中质数有：2、3、5、共3个；合数有：4、6、共2个。
所以掷出质数的可能性比合数大。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
17．√
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由数字卡片组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋7＋5＝15，15是3的倍数；
所以由数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，也就一定有因数3。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
18．10个
【分析】四位偶数，那么个位只能是0或2两种情况，求出每种情况下的个数，相加得到总数。
【详解】个位数字为0的有：个；
个位数字为2的有：个；
由加法原理，一共有：个；
答：可以组成10个没有重复数字的四位偶数。
【点睛】本题考查的是加乘原理的计数问题，对于这种组多位数的问题，尤其注意首尾、个位的特殊要求。
19．原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。
【分析】由小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可。
【详解】原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。
【点睛】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。
20．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，此题实际是求40的因数，根据求一个数的因数的方法从而求解。
【详解】因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。
【点睛】关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将40写成两个整数相乘形式，即可得出答案。
21．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
22．3825
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数字是0或5，各个位上的数字是3的倍数，由此求解。
【详解】当个位是0时，3＋2＋0＝5还需最大加上7，就是3的倍数，则这个四位数是3720；
当个位上是5时，3＋2＋5＝10，还需最大加上8就是3的倍数，则这个四位数是3825，
使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大应是3825。
答：这个数最大是3825。
【点睛】此题考查的是整除的性质和应用，解答此题关键是掌握既是3的倍数又是5的倍数的数的特征。
23．4180
【分析】王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数是4，B既不是质数、也不是合数是1，C是8的最小倍数是8，D是最小的偶数是0，据此解答。
【详解】A是4，B是1，C是8，D是0。
答：这个四位数是4180。
【点睛】此题考查的是质数、合数、奇数、偶数的意义，解答此题关键是掌握在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
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第1单元因数与倍数常考易错检测卷-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．两个奇数的和一定是（ ）。
A．偶数 B．合数 C．奇数
2．下列各组数中，（ ）都是质数。
A．9和15 B．7和2 C．1和19
3．从323中至少（ ）才能被3整除。
A．减去3 B．减去1 C．减去2
4．一个长方形的两条边分别是两个不同的质数，那么它的面积是（ ）。
A．质数 B．合数 C．无法确定
5．下面说法中，错误的是（ ）。
A．自然数不是奇数就是偶数B．最小的合数是4 C．所有的偶数都是合数
6．小学阶段的很多数学知识之间，都有着密切的联系。下面表示知识之间关系不正确的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
7．两个奇数相加的和是( )数，五个偶数相加的和是( )数。
8．20的因数有( )，其中( )是质数，( )是合数，( )既不是质数也不是合数。
9．两个质数的积是57，这两个质数分别是( )和( )。
10．（1）省略万位后面的尾数是720万；（2）千位上的数字是最小的合数；（3）十位是最小的质数；（4）个位是最小的偶数；（5）它是3的倍数。这个数最小是( )，最大是( )。
11．傍晚开电灯时，明明一口气按了5下开关，现在灯是( )着的；如果一口气按了102下，则灯是( )着的。
12．一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是( )。
三、判断题
13．两个质数相乘的积不一定是合数。( )
14．如果a是自然数，那么2a一定是偶数。( )
15．18的所有因数中有4个偶数。( )
16．正方体的6个面分别标上数字1—6，掷到质数与合数的可能性一样。( )
17．用数字卡片任意摆一个三位数，这个数一定有因数3。( )
四、解答题
18．用0，1，2，3四个数码可以组成多少个没有重复数字的四位偶数？
19．晚上小明家正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，这时灯是亮还是暗？如果按了50下呢？你是怎么想的？请用喜欢的方式说明理由。
20．一个长方形的面积是40平方厘米，长和宽都是整厘米数，长和宽各是多少厘米？一共有几种情况？
21．洋洋到蛋糕店买面包，甜甜圈2元一个，奶油面包3元一个，三明治10元一个，她买了一些甜甜圈和三明治，付给营业员50元，找回了11元，你能不计算，很快帮洋洋判断找回的钱数对吗，为什么？
22．在3□2□中，□里可以填入适当的数字，使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大是多少？
23．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
参考答案：
1．A
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，据此进行判断即可。
【详解】如：1＋3＝4，所以两个奇数的和一定是偶数；1＋1＝2，2是质数，所以两个奇数的和不一定是合数。
故答案为：A
【点睛】本题考查奇偶运算，明确奇偶运算性质是解题的关键。
2．B
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数；一个数除了1和它本身，还有其它因数，这个数是合数；1既不是质数也不是合数。
【详解】A．9的因数除了有1和9之外，还有3，所以9是合数，
15除了1和15两个因数之外，还有3和5，所以15是合数；
B．7的因数只有1和7，2的因数有1和2，所以2和7是质数；
C．1既不是质数也不是合数
故答案为：B
【点睛】考查质数与合数的区分，能够掌握一个数只有1和它本身两个因数，这个数就是质数。
3．C
【分析】一个数各个数位上的数相加，和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
【详解】3＋2＋3＝8
8－2＝6
6÷3＝2
所以减去2就是3的倍数。
故答案为：C
【点睛】考查3的倍数特点，各个数位上的和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。
4．B
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其它的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其它的因数的数。据此解答。
【详解】两条边分别是两个不同的质数，根据长方形的面积公式可知，它的面积等于两个质数的乘积。这两个质数不同，它的因数除了1和它本身之外，至少还有这两个质数，所以这两个质数的乘积一定是一个合数。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查长方体的面积的计算方法以及质数、合数的意义。
5．C
【分析】（1）自然数按照是不是2的倍数可以分为两类，奇数、偶数；自然数按照因数个数的多少可以分为三类，1、质数、合数；
（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数，最小的奇数是1；
（3）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数，据此解答。
【详解】A．由自然数的分类情况可知，自然数不是奇数就是偶数；
B．4的因数有1，2，4，4有三个因数，4是最小的合数；
C．2是偶数，2的因数只有1和2，2是质数，所以2是唯一的偶质数。
故答案为：C
【点睛】掌握自然数的分类情况和奇数、偶数、质数、合数的意义是解答题目的关键。
6．B
【分析】三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；
方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但是等式不一定的方程；
一个数的因数最大是它本身，这个数的倍数最小也是它本身。
【详解】A．三角形按照角的大小分类可以分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，所以A选项正确；
B．方程一定是等式，但是等式不一定是方程，所以B选项错误；
C．的因数中最大的是它本身，倍数里面最小的是它本身，所以它的因数和倍数都包括它本身，所以C选项正确；
故答案为：B
【点睛】这个题目考查了三角形按角分类有哪几种，等式和方程的关系，以及一个数的因数和倍数之间的关系。
7． 偶 偶
【分析】根据：奇数个奇数相加，和是奇数；偶数个奇数相加，和是偶数；偶数与偶数相加，不管几个，结果都是偶数；据此解答。
【详解】根据分析，两个奇数相加的和是偶数，五个偶数相加的和是偶数。
【点睛】此题考查了奇数与偶数的运算，关键能够理解概念再解答。
8． 1、2、4、5、10、20 2、5 4、10、20 1
【分析】找20的因数可通过列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是20的因数。质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。据此解答。
【详解】20＝1×20＝2×10＝4×5
20的因数有1、2、4、5、10、20；
其中2、5是质数，4、10、20是合数，1既不是质数也不是合数。
【点睛】此题主要明确质数与合数的定义，掌握求一个数的因数的方法，才能做出正确的解答。
9． 3 19
【分析】两个质数的积是57，说明这两个质数是57的因数。通过等积式，先找出57的各组因数，再找出其中都是质数的一组因数，即可填空。
【详解】57＝1×57＝3×19
所以，57的因数有1和57、3和19。
所以，如果两个质数的积是57，这两个质数分别是3和19。
【点睛】本题考查了因数和质数，本题也可通过尝试、举例子的形式，找出正确答案。
10． 7204020 7204920
【分析】因为千位上的数字是最小的合数，即4，那么省略万位后面的尾数用的是“四舍法”，所以万级的数字是720；十位是最小的质数，即2；个位是最小的偶数，即0；只有百位上的数字没有确定，则当这个数最小时，百位上是0；当这个数最大时，百位上9；再根据3的倍数特征进行验证或调整，据此解答。
3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
【详解】7204020≈720万
7204920≈720万
百位上是0时，7＋2＋0＋4＋0＋2＋0＝15，15是3的倍数，所以7204020是3的倍数且最小；
百位上是9时，7＋2＋0＋4＋9＋2＋0＝24，24是3的倍数，所以7204920是3的倍数且最大。
这个数最小是7204020，最大是7204920。
【点睛】本题考查偶数、质数与合数的意义、3的倍数特征以及整数近似数的求法。
11． 开 关
【分析】按奇数下后将改变灯原有状态，按偶数下后不改变灯原有状态。所以按奇数次是开灯，按偶数次是关灯，据此解答。
【详解】根据分析得，5是奇数，所以按5下开关，现在灯是开着的；102是偶数，所以按102下开关，则灯是关着的。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用奇数和偶数的意义求解。
12．15
【分析】根据因数和倍数的定义可知，只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。据此可知，一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是（3×5＝15）。
【详解】根据分析可知，
3×5＝15
一个自然数有四个因数，分别是A、3、5、B，这个自然数是15。
【点睛】正确理解因数和倍数的意义，是解答此题的关键。
13．×
【分析】一个数的因数除了1和它本身以外，还有其他的因数，这样的数就是合数。合数至少有3个因数。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如2×3＝6，6是合数。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
14．√
【分析】根据偶数的定义：整数中，能够被2整除的数进行判断即可。
【详解】因为a是自然数，那么2a一定能被2整除，所以2a一定是偶数；故此说法正确。
【点睛】此题考查了学生对偶数定义的理解，偶数是根据自然数能否被2整除确定的。
15．×
【分析】根据找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。据此写出18的所有因数，再根据偶数的定义，判断哪些数是偶数，即可得解。
【详解】18＝1×18＝2×9＝3×6
18的因数有：1、2、3、6、9、18。
其中2、6、18是偶数，共有3个偶数。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是掌握找一个数的因数的方法以及偶数的定义。
16．×
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外，还有其它的因数，这样的数就是合数；然后根据这6个数字中质数和合数的个数多少判断即可。
【详解】数字1—6中质数有：2、3、5、共3个；合数有：4、6、共2个。
所以掷出质数的可能性比合数大。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
17．√
【分析】根据能被2、3、5整除数的特征可知；能被2整除的数个位上要首先满足是0、2、4、6、8，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，能被5整除的数个位上是0和5，据此分析由数字卡片组成的所有三位数是否满足即可。
【详解】因为3＋7＋5＝15，15是3的倍数；
所以由数字卡片任意摆出一个三位数，这个三位数一定是3的倍数，也就一定有因数3。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是：根据能被3整除的数的特征，进行解答。
18．10个
【分析】四位偶数，那么个位只能是0或2两种情况，求出每种情况下的个数，相加得到总数。
【详解】个位数字为0的有：个；
个位数字为2的有：个；
由加法原理，一共有：个；
答：可以组成10个没有重复数字的四位偶数。
【点睛】本题考查的是加乘原理的计数问题，对于这种组多位数的问题，尤其注意首尾、个位的特殊要求。
19．原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。
【分析】由小明正开着灯在吃晚饭，顽皮的弟弟按了5下开关，可知第1下是关，第2下是开，1是奇数，2是偶数，可知奇数时关，偶数时开，5是奇数，如果按50下，50是偶数，据此解答即可。
【详解】原来灯是开着的，按奇数次为关闭，按偶数次为开启。因此按5次灯呈关闭状态，50次为开启状态。
【点睛】本题主要理解第1下是关，第2下是开，可知奇数时关，偶数时开。
20．长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米；4种
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，即长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，此题实际是求40的因数，根据求一个数的因数的方法从而求解。
【详解】因为：长×宽＝40，又因为长和宽都是整厘米数，
所以：40×1＝40，20×2＝40，10×4＝40，5×8＝40，
答：这样的长方形有4种，长40厘米，宽1厘米；长20厘米，宽2厘米；长10厘米，宽4厘米；长8厘米，宽5厘米。
【点睛】关键是利用长方形的面积公式得出长与宽的积，再将40写成两个整数相乘形式，即可得出答案。
21．不对；理由见详解
【分析】根据偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数，进行分析。
【详解】找得不对；理由：偶数的倍数是偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数－偶数＝偶数。因为2和10都是偶数，所以无论买了几个甜甜圈和三明治，所花的钱数都是偶数，所以找回的钱数也是偶数，11是奇数，所以找得不对。
【点睛】关键是掌握奇数和偶数的运算性质。
22．3825
【分析】既是3的倍数，又是5的倍数，这个数个位上的数字是0或5，各个位上的数字是3的倍数，由此求解。
【详解】当个位是0时，3＋2＋0＝5还需最大加上7，就是3的倍数，则这个四位数是3720；
当个位上是5时，3＋2＋5＝10，还需最大加上8就是3的倍数，则这个四位数是3825，
使组成的四位数既是3的倍数又是5的倍数，这个数最大应是3825。
答：这个数最大是3825。
【点睛】此题考查的是整除的性质和应用，解答此题关键是掌握既是3的倍数又是5的倍数的数的特征。
23．4180
【分析】王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数是4，B既不是质数、也不是合数是1，C是8的最小倍数是8，D是最小的偶数是0，据此解答。
【详解】A是4，B是1，C是8，D是0。
答：这个四位数是4180。
【点睛】此题考查的是质数、合数、奇数、偶数的意义，解答此题关键是掌握在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
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