第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析）
文档属性
| 名称 | 第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 431.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 15:24:40 | ||
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文档简介
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．王师傅要做一个无盖的圆柱体水桶，底面直径为4分米，高为20厘米，做这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮。
A．5024 B．3768 C．2524. 56 D．2537. 12
2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm ，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm B．20dm C．30dm D．45dm
3．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差28.26立方厘米，圆柱的体积是（ ）
A．14.13立方厘米 B．28.26立方厘米 C．42.39立方厘米 D．56.52立方厘米
5．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（ ）。
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②水面上升了2厘米
③浸没的3个物体的体积一样大 ④正方体的体积最大
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（ ）
A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25
二、填空题
7．笑笑在动手实践中发现：圆柱的侧面积可以用“底面周长×高”来计算，如果把长方体（如下图）的前、后、左、右四个面称为侧面。用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：( )。
8．一个正方体容器盛满水，现将一个底面半径2厘米，高3厘米的圆锥完全浸没到容器中，有( )立方厘米的水溢出。
9．如下图，把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是( )立方厘米。
10．一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少12立方米，圆锥体积是( )。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．已知一个圆锥的体积是20立方厘米，一个圆柱的底面积和它相等，要使圆柱的体积是30立方厘米，底面积不变，则圆柱的高是圆锥高的．
三、判断题
13．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大6倍．···( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
16．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。( )
17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比等于π． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
19．计算零件的体积。（单位：分米）
五、解答题
20．做一种圆柱形的通风管，通风管的管口周长是42厘米，长2米，做35节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
21．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？
22．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1米，刷石灰水的高度是1.5米，每平方米需石灰水0.4千克，一共需要石灰水多少千克？
23．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。（小棒粗细忽略不计）
24．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？
25．暑假中的某一天，小李家来了6名客人，他选用一盒长方体（如下图）（1）包装的饮料招待客人，给每个客人倒上一杯（如下图2）后，她自己还有喝的饮料吗？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；注意原题干是一个无盖圆柱体水桶；所以根据公式求出底面积和一个侧面积之后就可以求出它需要的铁皮的面积。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
4分米＝40厘米
40×3.14×20＋20×20×3.14
＝2512＋1256
＝3768（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积的计算，要注意无盖水桶圆柱表面积＝底面积＋侧面积。
2．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm ）
故答案为：A。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
3．D
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等。此选项正确；
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积。此选项正确；
C．长方体的高等于圆柱的高。此选项正确；
D．长方体的表面积大于圆柱的表面积。此选项错误。
故答案为：D。
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
4．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28.26立方厘米”，所以28.26立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积．
解：28.26÷（3﹣1）×3，
=28.26÷2×3，
=14.13×3，
=42.39（立方厘米）；
答：圆柱的体积是42.39立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．
5．B
【分析】根据题意，放入物体之后水面都从8cm上升到了10cm，所以水面上升了2cm；再根据浸没物体的体积等于上升水的体积，所以的三个物体体积一样大。 据此解答。
【详解】由分析可得，放入不同物体，水面都上升了2厘米，所以三个物体体积一样大。
因此选项①④错误，选项②③正确。说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没物体的体积。
6．C
【详解】试题分析：已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36，
圆柱的高：圆锥的高=1：1，
则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．
答：圆柱和圆锥的体积比是25：12．
故选C．
点评：此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
7．（4＋3）×2×2
【分析】将长方体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于长方体长与宽和的2倍（底面周长），宽等于长方体的高，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】由分析可知：用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（4＋3）×2×2。
【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图。
8．12.56
【分析】由题意知：圆锥完全浸没到盛满水的容器中，水会溢出，溢出的水的体积就是圆锥的体积。据此解答。
【详解】2×2×3.14×3×
＝12.56×（3×）
＝12.56（立方厘米）
【点睛】理解溢出的水的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。
9．54
【分析】据题意，若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，圆柱体积表示为：V＝底面积×高，同理，用若干同样的直角三角形纸片摞起来的三棱柱的体积可以表示为：V＝底面积×高，根据三角形面积公式：S＝底×高÷2求出底面直角三角形的面积，再将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
3×4÷2×9
＝12÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
综上所述：把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是54立方厘米。
【点睛】本题考查了通过已知图形的体积求法，来推测三棱柱的体积计算方法，需要牢记圆柱的体积公式和三角形的面积公式。
10．6立方米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－1）倍数，再根据“一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少12立方米”即可求出1倍数，即圆锥体的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方米）
故答案为：6立方米。
【点睛】本题考查的是等底、等高圆柱和圆锥体积之间的关系。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12．
【详解】试题分析：根据题干分析，可设圆柱与圆锥的底面积相等是S，则根据圆柱与圆锥的体积可得：圆柱的高是；圆锥的高是：，据此即可解答．
解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，则根据圆柱与圆锥的体积可得：
圆柱的高÷圆锥的高=÷=，
答：圆柱额高是圆锥的高的．
故答案为．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
13．×
【详解】略
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
16．√
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高。
【详解】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。
故答案为：√
【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
17．正确
【详解】略
18．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
19．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
20．29.4平方米
【详解】42厘米＝0.42米
0.42×2×35＝29.4（平方米）
答：至少需要铁皮29.4平方米。
21．87.92平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝6.28×4＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
22．18.84千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高，求出每棵树需要刷的面积，从而得到100棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需要石灰水的质量，由此列式解答。
【详解】3.14×0.1×1.5×0.4×100
＝0.314×1.5×0.4×100
＝0.471×0.4×100
＝0.1884×100
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点睛】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答问题。
23．100.48cm3
【分析】根据题意可知，将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是底面半径为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：即可解答。
【详解】3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的应用，其中需要知道将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是圆锥体。
24．18厘米
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高（长），由此解答．
解：3.14×62×6÷（3.14×22），
=3.14×36×6÷（3.14×4），
=226.08÷12.56，
=18（厘米）；
答：这个圆柱形零件长18厘米．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可．
25．她自己还有喝的饮料
【详解】试题分析：此题先求出一盒汇源果汁的体积，再求出6个杯子的容积之和，再进行比较即可知答案．
解：6×15×12=1080（立方厘米），
20×8×6=960（立方厘米），
1080＞960，
答：她自己还有喝的饮料．
点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式及其计算．
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第2单元圆柱和圆锥常考易错检测卷-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．王师傅要做一个无盖的圆柱体水桶，底面直径为4分米，高为20厘米，做这个水桶至少需要（ ）平方厘米的铁皮。
A．5024 B．3768 C．2524. 56 D．2537. 12
2．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是60dm ，圆锥的体积是（ ）。
A．15dm B．20dm C．30dm D．45dm
3．如图，把一个底面半径4分米、高8分米的圆柱切开并拼成一个近似的长方体。下面说法中错误的是（ ）。
A．长方体的体积与圆柱的体积相等
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积
C．长方体的高等于圆柱的高
D．长方体的表面积等于圆柱的表面积
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积相差28.26立方厘米，圆柱的体积是（ ）
A．14.13立方厘米 B．28.26立方厘米 C．42.39立方厘米 D．56.52立方厘米
5．一个圆柱形容器底面积是240cm2，高20cm，原来水面高度是8cm，分别往该容器内完全浸没不同物体后，水面高度均上升至10cm（如下图）。比较浸没物体的体积，下面说法正确的有（ ）。
①圆柱的体积是圆锥体积的3倍 ②水面上升了2厘米
③浸没的3个物体的体积一样大 ④正方体的体积最大
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．等高的圆柱和圆锥的底面半径比是5：6，则他们的体积比是（ ）
A．5：6 B．25：36 C．25：12 D．36：25
二、填空题
7．笑笑在动手实践中发现：圆柱的侧面积可以用“底面周长×高”来计算，如果把长方体（如下图）的前、后、左、右四个面称为侧面。用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：( )。
8．一个正方体容器盛满水，现将一个底面半径2厘米，高3厘米的圆锥完全浸没到容器中，有( )立方厘米的水溢出。
9．如下图，把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是( )立方厘米。
10．一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少12立方米，圆锥体积是( )。
11．有一块直角三角形硬纸板（如图），沿着4厘米的直角边旋转一周，形成一个圆锥。这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．已知一个圆锥的体积是20立方厘米，一个圆柱的底面积和它相等，要使圆柱的体积是30立方厘米，底面积不变，则圆柱的高是圆锥高的．
三、判断题
13．一个圆锥的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的体积就扩大6倍．···( )
14．一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。( )
15．如图是两个圆柱模型表面展示图．（单位：厘米）我不用计算，可以判断A圆柱的体积一定大． ( )
16．长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。( )
17．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高与底面直径的比等于π． ( )
四、计算题
18．计算下面图形的体积。（单位：cm）
19．计算零件的体积。（单位：分米）
五、解答题
20．做一种圆柱形的通风管，通风管的管口周长是42厘米，长2米，做35节这样的通风管，至少需要铁皮多少平方米？
21．张叔叔准备做一个有盖的圆柱形铁皮油桶，油桶的底面直径是4分米，高是5分米，做这个油桶至少需要多少平方分米铁皮？
22．为提高同学们的实践能力，学校开设了各种活动小组。军军和芳芳参加了“护绿小组，他们本周末要给100棵小树刷石灰水（为防治病虫害）。如果平均每棵树的直径是0.1米，刷石灰水的高度是1.5米，每平方米需石灰水0.4千克，一共需要石灰水多少千克？
23．将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。（小棒粗细忽略不计）
24．将一个底面直径和高都是6厘米的圆锥形钢坯，熔铸成底面半径是2厘米的圆柱形零件，这个圆柱形零件长多少厘米？
25．暑假中的某一天，小李家来了6名客人，他选用一盒长方体（如下图）（1）包装的饮料招待客人，给每个客人倒上一杯（如下图2）后，她自己还有喝的饮料吗？
参考答案：
1．B
【分析】圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积；注意原题干是一个无盖圆柱体水桶；所以根据公式求出底面积和一个侧面积之后就可以求出它需要的铁皮的面积。
【详解】4÷2＝2（分米）
2分米＝20厘米
4分米＝40厘米
40×3.14×20＋20×20×3.14
＝2512＋1256
＝3768（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】本题考查圆柱的表面积的计算，要注意无盖水桶圆柱表面积＝底面积＋侧面积。
2．A
【解析】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆锥的体积是1份，圆柱的体积就是3份。那么它们的体积之和就是4份，即可求出1份是多少，也就是圆锥的体积。
【详解】60÷（3＋1）
＝60÷4
＝15（dm ）
故答案为：A。
【点睛】本题考查等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，然后根据它们的关系，灵活解题。
3．D
【分析】长方体和圆柱的体积、底面积、高都是相等的。长方体的表面积比圆柱的表面积多了左右两个长方形面的面积。
【详解】A．长方体的体积与圆柱的体积相等。此选项正确；
B．长方体的底面积等于圆柱的底面积。此选项正确；
C．长方体的高等于圆柱的高。此选项正确；
D．长方体的表面积大于圆柱的表面积。此选项错误。
故答案为：D。
【点睛】此题考查圆柱体体积的推导过程，明确圆柱与长方体之间的关系是解题关键。
4．C
【详解】试题分析：根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍可知，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，由于“一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28.26立方厘米”，所以28.26立方厘米就是2份的体积，因而可求得1份的体积，进而求得圆柱的体积．
解：28.26÷（3﹣1）×3，
=28.26÷2×3，
=14.13×3，
=42.39（立方厘米）；
答：圆柱的体积是42.39立方厘米．
故选C．
点评：此题考查了等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系，即等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，据此关系可解决相关的实际问题．
5．B
【分析】根据题意，放入物体之后水面都从8cm上升到了10cm，所以水面上升了2cm；再根据浸没物体的体积等于上升水的体积，所以的三个物体体积一样大。 据此解答。
【详解】由分析可得，放入不同物体，水面都上升了2厘米，所以三个物体体积一样大。
因此选项①④错误，选项②③正确。说法正确的有2个。
故答案为：B
【点睛】本题考查了圆柱体积公式的应用，解题的关键是明确水增加的体积就是几个被浸没物体的体积。
6．C
【详解】试题分析：已知圆柱和圆锥的底面半径之比是5：6，则底面积比是25：36，设高为1，根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，由此解答．
解：设高为1，
圆柱底面半径：圆锥底面半径=5：6，则圆柱底面积：圆锥底面积=（5×5）：（6×6）=25：36，
圆柱的高：圆锥的高=1：1，
则圆柱体积：圆锥体积=（25×1）：（36×1×）=25：12．
答：圆柱和圆锥的体积比是25：12．
故选C．
点评：此题主要根据圆柱、圆锥的体积公式解答．
7．（4＋3）×2×2
【分析】将长方体的侧面展开后得到一个长方形，长方形的长等于长方体长与宽和的2倍（底面周长），宽等于长方体的高，长方形的面积＝长×宽；据此解答。
【详解】由分析可知：用求圆柱侧面积的这种方法，可以把长方体的侧面积列式为：（4＋3）×2×2。
【点睛】本题主要考查长方体的侧面展开图。
8．12.56
【分析】由题意知：圆锥完全浸没到盛满水的容器中，水会溢出，溢出的水的体积就是圆锥的体积。据此解答。
【详解】2×2×3.14×3×
＝12.56×（3×）
＝12.56（立方厘米）
【点睛】理解溢出的水的体积就是圆锥的体积是解答本题的关键。
9．54
【分析】据题意，若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，圆柱体积表示为：V＝底面积×高，同理，用若干同样的直角三角形纸片摞起来的三棱柱的体积可以表示为：V＝底面积×高，根据三角形面积公式：S＝底×高÷2求出底面直角三角形的面积，再将数据代入求解即可。
【详解】由分析可得：
3×4÷2×9
＝12÷2×9
＝6×9
＝54（立方厘米）
综上所述：把若干个圆形纸片摞起来可以形成圆柱，把圆柱的底面积乘高可以得到圆柱的体积。如果把若干个同样的直角三角形纸片摞起来形成的图形叫做三棱柱。请你推测下，图中三棱柱的体积是54立方厘米。
【点睛】本题考查了通过已知图形的体积求法，来推测三棱柱的体积计算方法，需要牢记圆柱的体积公式和三角形的面积公式。
10．6立方米
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，把圆锥体的体积看作1倍数，则圆柱体的体积是3倍数，那么相差（3－1）倍数，再根据“一个圆锥体积比它等底等高的圆柱体积少12立方米”即可求出1倍数，即圆锥体的体积。
【详解】圆锥的体积：12÷（3－1）＝12÷2＝6（立方米）
故答案为：6立方米。
【点睛】本题考查的是等底、等高圆柱和圆锥体积之间的关系。
11．37.68
【分析】据图可知：以4厘米的直角边为轴旋转一周，可以得到一个高是4厘米，底面半径是3厘米的圆锥。依据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出这个圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝37.68（立方厘米）
【点睛】本题主要考查将一个三角形绕一直角边旋转一周所形成的圆锥的体积计算方法，一定要区分清楚底面半径和高。
12．
【详解】试题分析：根据题干分析，可设圆柱与圆锥的底面积相等是S，则根据圆柱与圆锥的体积可得：圆柱的高是；圆锥的高是：，据此即可解答．
解：设圆柱与圆锥的底面积相等是S，则根据圆柱与圆锥的体积可得：
圆柱的高÷圆锥的高=÷=，
答：圆柱额高是圆锥的高的．
故答案为．
点评：此题主要考查圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用．
13．×
【详解】略
14．√
【分析】圆柱的体积＝圆柱的底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，题目中没有说是等底等高的圆柱和圆锥，所以一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积。
【详解】一个圆锥的体积可能大于一个圆柱的体积，题目描述正确。
故答案为：√。
【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥的体积的关系，要注意圆柱和圆锥只有在等底等高的条件下才有3倍或的关系，因此解答此类题目时，一定不能忽视了“等底等高”这个条件。
15．√
【分析】根据圆柱的展开图知道，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；再根据圆柱的体积公式V=sh=πr h，知道半径越大，体积就越大，由此得出判断．
【详解】因为，A图中的10是圆柱的底面周长，4是圆柱的高；
B图中的4是圆柱的底面周长，10是圆柱的高；
所以，根据圆的周长公式知道，底面周长越大，半径就越大，
即A图的底面半径大于B图的底面半径，
又因为，圆柱的体积公式V=sh=πr h，
所以，圆柱的体积虽然与半径和高都有关系，
但体积是与半径的平方有关，
所以，可以判断A圆柱的体积一定大，
故判断为：正确．
16．√
【分析】长方体的体积=底面积×高，圆柱的体积=底面积×高，所以，长方体、圆柱的体积计算公式都可以用底面积×高。
【详解】因为长方体的长×宽＝长方体的底面积，所以长方体和圆柱的体积都可以用底面积乘高的方法计算。
故答案为：√
【点睛】所有直方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
17．正确
【详解】略
18．251.2立方厘米；75.36立方厘米
【分析】根据圆柱体积公式：V＝sh和圆锥体积公式V＝sh，代入数据即可解答。
【详解】（1）3.14×4 ×5
＝50.24×5
＝251.2（立方厘米）
（2）×3.14×3 ×8
＝9.42×8
＝75.36（立方厘米）
19．15.14立方分米
【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。
【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×
＝12＋3.14×1×3×
＝12＋3.14
＝15.14（立方分米）
20．29.4平方米
【详解】42厘米＝0.42米
0.42×2×35＝29.4（平方米）
答：至少需要铁皮29.4平方米。
21．87.92平方分米
【分析】根据圆柱表面积＝底面积×2＋侧面积，列式解答即可。
【详解】2×3.14×（4÷2）2＋3.14×4×5
＝6.28×4＋62.8
＝25.12＋62.8
＝87.92（平方分米）
答：做这个油桶至少需要87.92平方分米铁皮。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
22．18.84千克
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高，求出每棵树需要刷的面积，从而得到100棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需要石灰水的质量，由此列式解答。
【详解】3.14×0.1×1.5×0.4×100
＝0.314×1.5×0.4×100
＝0.471×0.4×100
＝0.1884×100
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点睛】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答问题。
23．100.48cm3
【分析】根据题意可知，将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是底面半径为4厘米的圆锥体，根据圆锥的体积公式：即可解答。
【详解】3.14×4×6×
＝50.24×6×
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式的应用，其中需要知道将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，得到的是圆锥体。
24．18厘米
【详解】试题分析：由题意可知，把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．根据圆锥的体积公式：V=sh，求出圆锥形钢坯的体积，再根据圆柱的体积公式V=sh，用体积除以圆柱的底面积即可求出它的高（长），由此解答．
解：3.14×62×6÷（3.14×22），
=3.14×36×6÷（3.14×4），
=226.08÷12.56，
=18（厘米）；
答：这个圆柱形零件长18厘米．
点评：此题解答关键是理解：把圆锥形的钢坯熔铸成圆锥形零件，只是形状变化了，但钢坯的体积没有变．然后根据圆柱、圆柱的体积公式解答即可．
25．她自己还有喝的饮料
【详解】试题分析：此题先求出一盒汇源果汁的体积，再求出6个杯子的容积之和，再进行比较即可知答案．
解：6×15×12=1080（立方厘米），
20×8×6=960（立方厘米），
1080＞960，
答：她自己还有喝的饮料．
点评：此题主要考查长方体和圆柱的体积公式及其计算．
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