第四单元圆柱与圆锥(讲义)-六年级下册数学浙教版

第四单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)
六年级下册数学重难点单元培优讲义(浙教版)
1．圆柱的特征
【知识点归纳】
圆柱就是由两个大小相同的圆和一个侧面组成的．它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面．
2．圆锥的特征
【知识点归纳】
圆锥是由一个底面和一个侧面两部分组成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面．
3．组合图形的面积
【知识点归纳】
方法：
①“割法”：观察图形，把图形进行分割成容易求得的图形，再进行相加减．
②“补法”：观察图形，给图形补上一部分，形成一个容易求得的图形，再进行相加减．
③“割补结合”：观察图形，把图形分割，再进行移补，形成一个容易求得的图形．
4．圆柱的侧面积、表面积和体积
【知识点归纳】
圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：
S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh
圆柱的底面积＝πr2
圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：
S表＝2πr2+2πrh
圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：
V＝πr2h．
5．圆锥的体积
【知识点归纳】
圆锥体积底面积×高，用字母表示：
VShπr2h，（S表示底面积，h表示高）
一．选择题（共6小题）
1．王叔叔往容器里倒了些油漆。（如图）容器里有（　　）毫升油漆。
A．2 B．2.5 C．2000 D．2500
2．一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面直径也相等，则圆锥的高是圆柱的高的（　　）
A． B． C．3倍 D．6倍
3．在一个底面半径是4厘米、高10厘米的圆柱上底面的正中挖去一个底面半径是1厘米、高3厘米的小圆柱，剩下部分的表面积与原来圆柱的表面积相比（　　）
A．增加了 B．减少了 C．不变 D．没法比较
4．一个长方形的长是6cm，宽是4cm。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（　　）
①甲的底面积比乙的底面积大
②甲的侧面积和乙的侧面积相等
③甲的表面积与乙的表面积相等
④甲的体积比乙的体积小
A．②③ B．②④ C．①②③ D．②③④
5．沿着火腿肠不同的位置切一刀，截面形状不可能是（　　）
A． B． C．
6．一个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，如图所示。以长为轴旋转一周和以宽为轴旋转一周分别形成两个圆柱，关于这两个圆柱的说法正确的是（　　）
A．两个圆柱底面积相等
B．两个圆柱的侧面积相等
C．两个圆柱的表面积相等
D．两个圆柱的体积相等
二．填空题（共6小题）
7．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积相差28立方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
8．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是 　 　。
9．如图所示，把一个棱长是12分米的正方体木料削成个最大的圆柱，圆柱的体积是 　 　立方分米；再把该圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 　 　立方分米。
10．根据实际情况用不同的方法取近似值．（得数保留整数）
（1）做一节底面直径为2分米、长8.5分米的烟囱，至少需要 　 　平方分米铁皮．
（2）圆柱形容器，底面积是2.8平方分米，高是0.6分米，这个容器可以盛水 　 　升．
11．一个圆锥体的底面周长是62.8cm，高是12cm，它的体积是 　 　cm3。
12．圆柱有 　 　条高，圆锥有 　 　条高。
三．判断题（共7小题）
13．要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的底面积。 　 　
14．如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的体积也相等．　 　
15．以边长是4cm的正方形的一条边为轴，旋转一周得到的圆柱体的侧面积是200.96cm2。 　 　
16．一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的6倍。 　 　
17．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方米，那么圆锥的体积是12立方米．　 　．
18．圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等．　 　．
19．把一段圆柱形的木材削成一个最大的圆锥，削掉的部分是18dm3，圆柱形木材的体积是27dm3。 　 　
四．计算题（共4小题）
20．求如图中杯子的容积。（数据是从杯子里面测量得到的）
21．计算如图所示图形的表面积。
22．求出下面圆柱体的表面积和边长为4厘米的正方形中阴影的面积。
23．看图计算。求下面图形的表面积。（单位：cm）
五．应用题（共7小题）
24．木材厂需要加工一块木料，将一块底面边长是4分米，长2米的方木切割成一个最大的圆柱体，求这个圆柱体木块的体积是多少立方分米？
25．一个圆锥形沙堆，底面积是4平方米，高是1.5米，倒入一个底面积是5平方米的圆柱形大坑里，沙子现在的高度是多少米？
26．一个高5dm的圆柱，沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40dm2。这个圆柱的体积是多少立方分米？
27．一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，它的体积是25.12立方厘米，求这个圆柱的高。
28．小红做实验时要将装在长方体容器中的酒精溶液（如图1），倒入圆柱体容器中（如图2），请问酒精溶液在圆柱体容器中的液面高度是多少分米？（图中单位为“分米”）
29．在一个底面直径是10cm、高是8cm的圆柱体杯内倒入水，水面高6cm，把一个圆锥形小铁块全部浸入杯内，水满后还溢出9.42cm3了，这个小铁块的体积是多少立方厘米？
30．一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是15cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是10cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
第四单元圆柱与圆锥(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年六年级下册(浙教版)
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．【答案】D
【分析】通过观察图形可知，这个容器的容积是5升，容器内油漆的体积是2.5升。据此解答即可。
【解答】解：2.5升＝2500毫升
答：容器里有2500毫升油漆。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握容积的意义及应用，容积单位相邻单位之间的进率及换算方法的应用。
2．【答案】C
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．据此解答即可．
【解答】解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍．
故选：C．
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用．
3．【答案】A
【分析】剩下部分的表面积等于原来圆柱的表面积减去挖去圆柱的1个底面积，再加上挖去圆柱的1个底面积和侧面积，即等于原来圆柱的表面积加上挖去圆柱的侧面积，据此解答即可。
【解答】解：剩下部分的表面积等于原来圆柱的表面积加上挖去圆柱的侧面积，所以剩下部分的表面积与原来圆柱的表面积相比增加了。
故选：A。
【点评】本题考查了圆柱表面积公式和圆柱侧面积公式的综合应用，本题的难点是理解挖掉一个圆柱形洞，增加了圆柱的侧面积。
4．【答案】B
【分析】以长为轴旋转一周，形成圆柱体甲，将得到一个底面半径是4厘米，高是6厘米的圆柱，以宽为轴旋转一周，形成圆柱体乙，将得到一个底面半径是6厘米，高是4厘米的圆柱。
①根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出两个圆柱的底面积，然后进行比较。
②根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式求出两个圆柱的侧面积，然后进行比较。
③根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式求出两个圆柱的表面积，然后进行比较。
④根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出两个圆柱的体积，然后进行比较。
【解答】解：①甲的底面积：
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
乙的底面积：3.14×62
＝3.14×36
＝113.04（平方厘米）
②甲的侧面积：
2×3.14×4×6
＝25.12×6
＝150.72（平方厘米）
乙的侧面积：
2×3.14×6×4
＝37.68×4
＝150.72（平方厘米）
③甲的表面积：
2×3.14×4×6+3.14×42×2
＝150.72+3.14×16×2
＝150.72+100.48
＝251.2（平方厘米）
乙的表面积：
2×3.14×6×4+3.14×62×2
＝150.72+3.14×36×2
＝150.72+226.08
＝376.8（平方厘米）
④甲的体积：
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44（立方厘米）
乙的体积：
3.14×62×4
＝3.14×36×4
＝113.04×4
＝452.16（立方厘米）
所以，说法正确的是圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等，甲的体积小于乙的体积。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、圆柱的表面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
5．【答案】B
【分析】根据火腿肠的特征，竖着切一刀，截面是，由于火腿肠不是标准的圆柱，所以横着切一刀，是，据此解答即可。
【解答】解：分析可知，把这根火腿横着或者竖着切一刀，截面不可能是。
故选：B。
【点评】本题考查了圆柱的特征，结合题意分析解答即可。
6．【答案】B
【分析】以长方形的长为轴旋转一周得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，以长方形的宽为轴旋转一周得到一个底面半径是4厘米，高是3厘米的圆柱，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的体积公式：V＝πr2，把数据分别代入公式求出两个圆柱的底面积、侧面积、表面积、体积，然后进行比较即可。
【解答】解：甲圆柱：
底面积：π×32＝9π（平方厘米）
侧面积：2×π×3×4＝24π（平方厘米）
表面积：9π×2+12π＝30π（平方厘米）
体积：9π×4＝36π（立方厘米）
乙圆柱：
底面积：π×42＝16π（平方厘米）
侧面积：2×π×4×3＝24π（平方厘米）
表面积：16π×2+24π＝56π（平方厘米）
体积：16π×3＝48π（立方厘米）
所以甲、乙两个圆柱的侧面积相等。
故选：B。
【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆柱的侧面积公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
二．填空题（共6小题）
7．【答案】14。
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，知道等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积相差的量是圆锥体积的（3﹣1）倍，由此用28除以（3﹣1）就是圆锥的体积。
【解答】解：28÷（3﹣1）
＝28÷2
＝14（立方厘米）
答：圆锥的体积是14立方厘米。
故答案为：14。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
8．【答案】54立方分米。
【分析】先利用一个圆柱体体积和高的数据，求出它的底面积。因为两个圆柱底面积相等，故再用这个底面积去乘另一个圆柱的高，就得到另一个圆柱的体积了。
【解答】解：81÷4.5×3
＝18×3
＝54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
故答案为：54立方分米。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
9．【答案】1356.48，904.32。
【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为12分米，高为12分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答案。
【解答】解：底面半径为：12÷2＝6（分米）
圆柱的体积为：
3.14×62×12
＝113.04×12
＝1356.48（立方分米）
圆锥的体积为：3.14×62×12
＝3.14×36×4
＝452.16（立方分米）
1356.48﹣452.16＝904.32（立方分米）
答：圆柱的体积是1356.48立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去904.32立方分米。
故答案为：1356.48，904.32。
【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径和高，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可。
10．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高进行计算即可得到答案，根据生活中的经验本题可采用“进1法”进行取值；
（2）根据圆柱的体积公式＝底面积×高进行计算即可得到答案．
【解答】解：（1）3.14×2×8.5
＝6.28×8.5，
＝53.38，
≈54（平方分米），
答：至少需要54平方分米的铁皮；
（2）2.8×0.6＝1.68≈2（升），
答：这个容器大约可以盛水2升．
故答案为：（1）54，（2）2．
【点评】此题主要考查的是圆柱的侧面积公式和圆柱的体积公式的灵活应用．
11．【答案】1256。
【分析】首先根据圆的周长公式求出底面半径，再根据圆锥的体积公式：Vπr2h，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：底面半径：62.8÷3.14÷2＝10（厘米）
3.14×102×12
3.14×100×12
＝1256（立方厘米）
答：它的体积是1256立方厘米。
故答案为：1256。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆锥的体积公式的灵活运用．关键是熟记公式。
12．【答案】无数，1。
【分析】圆柱的两个底面之间的距离叫做高；圆柱的高有无数条。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
【解答】解：如图：
圆柱有无数条高，圆锥有1条高。
故答案为：无数，1。
【点评】本题考查圆柱、圆锥的高的定义，需熟练掌握。
三．判断题（共7小题）
13．【答案】×
【分析】根据生活可知，圆柱形鱼缸有一个侧面和一个底面，要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。据此判断。
【解答】解：要计算一个圆柱形玻璃鱼缸所用的材料多少，是求这个圆柱的侧面积和一个底面的面积。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征，圆柱表面积的意义及应用。
14．【答案】×
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，因为它们的侧面面积相等，但底面半径和高不一定相等，所以体积也不一定相等，据此即可解答．
【解答】解：因为圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的侧面积＝底面周长×高，
因为它们的侧面面积相等，仅仅说明底面周长和高的积相等，但底面半径和高不一定相等，
所以体积也不一定相等，
故答案为：×．
【点评】解答此题的主要依据是：圆柱的侧面积以及体积的计算方法．
15．【答案】×
【分析】根据题意知道，得到的圆柱体的底面半径是4厘米，高是4厘米，由此根据圆柱的侧面积公式，S＝ch＝2πrh，代入数据，列式解答即可。
【解答】解：3.14×4×2×4
＝3.14×32
＝100.48（平方厘米）
答：得到的圆柱体的侧面积是100.48平方厘米。
原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是知道旋转后得到的圆柱体的底面半径和高与原来的正方形边长的关系，再利用相应的公式解决问题。
16．【答案】×
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，再根据因数与积的变化规律，圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，底面积就扩大到原来的（3×3）倍，高不变，体积就扩大到原来的（3×3）倍。据此解答。
【解答】解：3×3＝9
所以一个圆柱的底面半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的9倍。
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，因数与积的变化规律及应用。
17．【答案】×
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，已知它们的体积和是36立方米，则圆锥的体积是体积之和的，由此计算得出圆锥的体积进行判断．
【解答】解：369（立方米），
所以圆锥的体积是9立方米，原题说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题考查了等底等高的圆柱与圆锥体积的倍数关系的灵活应用．
18．【答案】见试题解答内容
【分析】因为在等底、等高的情况下，圆锥体积是圆柱体积的，因此，只有圆柱、圆锥在等底的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等．
【解答】解：圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等是错误的．
因为只有圆柱、圆锥在等底的情况下，圆锥的高是圆柱的3倍，它们的体积一定相等，这是里没有等底这一条件，所以无法比较它们的体积．
故答案为：×．
【点评】根据圆锥的体积计算公式“VSh”、圆柱的体积计算公式“V＝Sh”，圆柱与圆锥底面积相等时，圆锥高是圆柱高的3倍，或圆柱与圆锥高相等时，圆锥底面积是圆柱底面积的3倍，圆柱、圆锥的体积才相等．
19．【答案】√
【分析】把一个圆柱体木料削成一个最大的圆锥体，也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：18÷（3﹣1）×3
＝18÷2×3
＝9×3
＝27（立方分米）
所以圆柱形木材的体积是27立方分米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
四．计算题（共4小题）
20．【答案】502.4毫升。
【分析】根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝50.24×10
＝502.4（立方厘米）
502.4立方厘米＝502.4毫升
答：这个杯子的容积是502.4毫升。
【点评】此题主要考查圆柱容积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
21．【答案】244.92平方厘米。
【分析】根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：2×3.14×3×10+3.14×32×2
＝188.4+3.14×9×2
＝188.4+56.52
＝244.92（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是244.92平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
22．【答案】351.68平方厘米，2.28平方厘米。
【分析】（1）根据圆柱的表面积：S＝2πrh+2πr2，据此列式解答。
（2），如图所示阴影面积＝图形①+图形②；图形①＝图形②；图形①的面积＝圆面积的三角形的面积。三角形面积＝底×高÷2；圆的面积：πr2。代入数据计算。
【解答】解：（1）3.14×8×10+2×3.14×（8÷2）2
＝251.2+2×50.24
＝251.2+100.48
＝351.68（平方厘米）
答：表面积是351.68平方厘米。
（2）4÷2＝2（厘米）
3.14×2×22×2÷2
＝3.14﹣2
＝1.14（平方厘米）
1.14×2＝2.28（平方厘米）
答：面积是2.28平方厘米。
【点评】本题考查圆柱的表面积以及圆的面积的灵活运用。
23．【答案】729.84平方厘米。
【分析】如图，求出半个圆柱的表面积，可以分三部分解答，一部分是长方形的面积，圆柱侧面积的一半，底面圆的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，圆柱侧面积公式：S＝Ch，圆的面积S＝πr2，代入数据计算解答即可。
【解答】解：12×20+3.14×12×20÷2+3.14×（12÷2）2
＝240+753.6÷2+3.14×36
＝240+376.8+113.04
＝729.84（平方厘米）
答：图形的表面积是729.84平方厘米。
【点评】此题主要考查长方形、圆形面积的计算方法以及圆柱体的侧面积的计算方法。
五．应用题（共7小题）
24．【答案】251.2立方分米。
【分析】把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米，然后求出圆柱的底面积，再根据圆柱的体积公式进行计算。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×20
＝3.14×4×20
＝251.2（立方分米）
答：这个圆柱的体积是251.2立方分米。
【点评】本题的关键是让学生理解：把一块长方体底面是一个棱长为4分米的正方形，加工成一个最大的圆柱体，加工后的圆柱体的底面直径就是4分米。
25．【答案】1.256米。
【分析】根据圆锥体积底面积×高求出圆锥体积，用圆锥体积除以圆柱的底面积即可解答。
【解答】解：3.14×4×1.5÷5
＝3.14×4×0.5÷5
＝6.28÷5
＝1.256（米）
答：沙子现在的高度是1.256米。
【点评】本题考查的是圆柱、圆锥体积，熟记公式是解答关键。
26．【答案】62.8立方分米。
【分析】根据题意可知，把这个圆柱沿底面直径切成相等的两部分，表面积增加40平方分米，表面积增加的两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面直径，据此可以求出圆柱的底面直径，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：40÷2÷5
＝20÷5
＝4（分米）
3.14×（4÷2）2×5
＝3.14×4×5
＝12.56×5
＝62.8（立方分米）
答：这个圆柱的体积是62.8立方分米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
27．【答案】8厘米。
【分析】一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，可以求出这个圆柱的两个底面积，再根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据计算求出圆柱的高。
【解答】解：圆柱表面积＝侧面积+底面积×2，一个圆柱的表面积比侧面积大6.28平方厘米，说明这个圆柱的两个底面的面积是6.28平方厘米；
圆柱一个底面面积为：6.28÷2＝3.14（平方厘米）
圆柱的高：25.12÷3.14＝8（厘米）
答：这个圆柱的高是8厘米。
【点评】解答此题的关键是掌握圆柱表面积、体积计算方法。圆柱表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱体积＝底面积×高。
28．【答案】2分米。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，圆柱的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×2×3.14＝25.12（立方分米）
3.14×（4÷2）2
＝3.14×4
＝12.56（平方分米）
25.12÷12.56＝2（分米）
答：圆柱体容器中的液面高度是2分米。
【点评】此题主要考查长方体的体积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．【答案】166.42立方厘米。
【分析】根据题干分析可得，这个小铁块的体积是水面上升8﹣6＝2（厘米）高的水的体积，再加上溢出的水的体积，据此计算即可解答问题。
【解答】解：3.14×（10÷2）2×（8﹣6）+9.42
＝3.14×25×2+9.42
＝157+9.42
＝166.42（立方厘米）
答：这个小铁块的体积是166.42立方厘米。
【点评】此题主要考查了利用排水法计算不规则物体的体积的方法。
30．【答案】1256毫升。
【分析】根据题意可知，瓶子无论正放，还是倒放，瓶子里水的体积不变，由此可知，这个瓶子的容积相当于底面直径是8厘米，高是（15+10）厘米的圆柱的容积，根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×（8÷2）2×（15+10）
＝3.14×16×25
＝50.24×25
＝1256（立方厘米）
1256立方厘米＝1256毫升
答：这个瓶子的容积是1256毫升。
【点评】此题主要考查圆柱的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。