小学数学人教版五下质数和合数作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版五下质数和合数作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 328.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 09:09:57 | ||
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文档简介
小学数学人教版五下质数和合数作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
3．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
4．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
5．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
7．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
8．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
9．在自然数中，最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．6 C．5 D．4
10．36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（ ）。
A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数
11．正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数
二、填空题
12．在7633125中，最大的奇数在( )位上，表示( )；最小的质数在( )位上。
13．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
14．最小的合数除以最大的一位数的商是( )。
15．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是( )平方厘米。
16．找出1～20各数的因数，按要求填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
三、计算题
17．把下列各数分解质因数。
111 375
18．最大的一位数减去最小质数与最小合数的积，结果是多少？
19．10以内所有质数的和是多少？
20．把下面各数分解质因数。
45 28 104
21．用你喜欢的方法解答。
10以内所有质数的和是多少？
四、解答题
22．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
23．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
24．（1）“因数和倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的框里，并举例说明。
（2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
2．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
3．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
4．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
5．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
6．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
7．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
9．A
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；
根据合数的定义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。
2×4＝8
故答案为：A
10．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。
【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的；
B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的；
C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。
故答案为：B
11．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，合数至少有3个因数。
【详解】正方形的周长＝边长×4，若正方形的边长为质数a，则它的周长的因数有：1、2、4、a（至少3个因数），则它的周长是合数。
故答案为：B
12． 百万 7个百万/七个百万 十
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；
只有1和它本身两个因数的自然数为质数。
【详解】7633125中，奇数有：7、3、1、5；其中最大的奇数是7，在百万位上；表示7个百万；
7633125中，质数有7、3、2、5，其中最小的是2，在十位上。
13．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
14．
【分析】由题意知，最小的合数为4，最大的一位数是9，列式：4÷9，进而求得商是几。
【详解】4÷9＝
最小的合数除以最大的一位数的商是。
15．77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【详解】36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝7＋11
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。
77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。
16．见详解
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此写出1～20各数的因数，根据因数的个数填表即可。
【详解】1的因数：1
2的因数：1、2
3的因数：1、3
4的因数：1、2、4
5的因数：1、5
6的因数：1、2、3、6
7的因数：1、7
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
11的因数：1、11
12的因数：1、2、3、4、6、12
13的因数：1、13
14的因数：1、2、7、14
15的因数：1、3、5、15
16的因数：1、2、4、8、16
17的因数：1、17
18的因数：1、2、3、6、9、18
19的因数：1、19
20的因数：1、2、4、5、10、20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
17．111＝3×37；375＝3×5×5×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般从简单的质数试着分解。
【详解】111＝3×37
375＝3×5×5×5
18．1
【分析】最大一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。先计算出2和4的积，再用9减去它们的积即可。
【详解】9－2×4
＝9－8
＝1
19．17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】10以内的质数是2、3、5、7，
2＋3＋5＋7＝17
10以内所有质数的和是17。
20．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
21．17
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找出10以内的所有的质数，然后相加即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
2＋3＋5＋7
＝5＋5＋7
＝10＋7
＝17
22．奇数；偶数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，解答即可。
【详解】30是偶数，如果甲队人数为奇数，那么乙队也为奇数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数也是偶数。
23．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
24．见详解
【分析】（1）把“因数和倍数”单元中的概念，如因数和倍数、偶数和奇数、质数和合数写出来，并举例说明。
（2）从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图即可。
【详解】（1）“因数和倍数”单元最基本的概念：
（答案不唯一）
（2）如图：
（答案不唯一）
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性（ ）摸到合数的可能性。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法确定
2．下面各数中既是奇数又是质数的数是（ ）。
A．91 B．53 C．2
3．两个连续自然数的和一定是（ ）。
A．合数 B．奇数 C．偶数
4．如果“数”、“学”代表不同的质数，且满足关系式：3×数＋5×学＝31，那么数＋学的结果可能是（ ）。
A．3 B．5 C．9
5．两个奇数的乘积一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
6．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
7．小朋友玩成语游戏，每人说出一个含有数字的成语，下面的成语中所含的数字都是合数的是（ ）。
A．九牛一毛 B．三心二意 C．七上八下 D．十拿九稳
8．，这道三位数乘两位数的乘积是（ ）。
A．奇数B．偶数 C．质数 D．可能是奇数，也可能是偶数
9．在自然数中，最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．8 B．6 C．5 D．4
10．36名党员分配到3个社区进行宣传活动，下面说法错误的是（ ）。
A．每个社区分配的党员数不可能都为奇数 B．每个社区分配的党员数不可能都为偶数 C．至少有一个社区分配的党员数为偶数
11．正方形的边长是质数，它的周长（ ）。
A．是质数 B．是合数 C．既不是质数，也不是合数
二、填空题
12．在7633125中，最大的奇数在( )位上，表示( )；最小的质数在( )位上。
13．乐乐和姐姐今年的年龄都是质数，乐乐比姐姐小6岁，他们的年龄和是28岁，乐乐今年( )岁。
14．最小的合数除以最大的一位数的商是( )。
15．2021年12月9日神舟十三号航天员在中国空间站进行了太空授课，光明小学组织学生观看了此次“天宫课堂”。军军画了一幅“神奇的天宫”，这幅画的长和宽都是质数，周长是36厘米，它的面积最大是( )平方厘米。
16．找出1～20各数的因数，按要求填写下表。
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
三、计算题
17．把下列各数分解质因数。
111 375
18．最大的一位数减去最小质数与最小合数的积，结果是多少？
19．10以内所有质数的和是多少？
20．把下面各数分解质因数。
45 28 104
21．用你喜欢的方法解答。
10以内所有质数的和是多少？
四、解答题
22．30名学生要分成甲、乙两队。如果甲队人数为奇数，乙队人数为奇数还是偶数？如果甲队人数为偶数呢？
23．要把18块饼干分成两份，并且每份的个数都是质数，这两份饼干可能各是多少块？
24．（1）“因数和倍数”单元最基本的概念是什么？请写在下面的框里，并举例说明。
（2）你能从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】一个数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除以1和它本身，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数；找出1~10的质数和合数；再根据可能性大小，在大小形状相同的情况下，哪种数的数量最多，摸到的可能性就越大，反之越小，据此解答。
【详解】1~10中，质数有：2，3，5，7，一共有4个；
合数有：4，6，8，9，10，一共有5个；
4＜5，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
10张卡片，上面分别写着数字1～10，任意摸一张，摸到质数的可能性小于摸到合数的可能性。
故答案为：B
2．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
【详解】A．91＝7×13，91是合数，排除；
B．53既是奇数又是质数；
C．2是偶数，排除。
既是奇数又是质数的数是53。
故答案为：B
3．B
【分析】根据奇数、偶数、质数的意义：是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；再结合奇数＋偶数＝奇数，据此举例解答即可。
【详解】如：1和2是两个连续自然数，1＋2＝3，3是奇数，但3不是合数，所以两个连续自然数的和一定是奇数。
故答案为：B
4．C
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
因为“数”、“学”代表不同的质数，根据奇偶性，如果质数都是奇数，左边应该是和为偶数，事实上31是奇数，所以必然有一个质数是偶数，只能是2，所以，显然有：数＝2，学＝5或者数＝7，学＝2，则和为7或9。
【详解】3×2＋5×5＝6＋25＝31
3×7＋5×2＝21＋10＝31
2＋5＝7
7＋2＝9
数＋学的结果可能是7或9。
故答案为：C
5．A
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数，根据奇数与偶数的运算性质“奇数×奇数＝奇数”，据此举例解答即可。
【详解】A．由分析可知，奇数不是2的倍数，根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数。
B．根据奇数与偶数的运算性质，奇数×奇数＝奇数，所以两个奇数的乘积一定不是偶数。
C．如：3和5都是奇数，3×5＝15，15是合数，所以两个奇数的乘积不一定是质数。
D．如：1和3都是奇数，1×3＝3，3是质数，所以两个奇数的乘积不一定是合数。
故答案为：A
6．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
7．D
【分析】一个自然数如果只有1和它本身两个因数，那么这个自然数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有其它的因数，那么这个自然数叫做合数；1既不是质数也不是合数；据此逐一分析各项即可。
【详解】A．九牛一毛中的一既不是质数也不是合数，不符合题意；
B．三心二意中的三和二都是质数，不符合题意；
C．七上八下中的七是质数，不符合题意；
D．十拿九稳中的十和九都是合数，符合题意。
故答案为：D
8．B
【分析】非零自然数中，只有1和它本身两个因数的数是质数。
自然数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。
奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。据此解答。
【详解】三位数的个位是4，是偶数。
两位数的个位可能是奇数，也可能是偶数。
偶数×奇数＝偶数，偶数×偶数＝偶数。
所以，，这道三位数乘两位数的乘积是偶数，也不可能是质数。
故答案为：B
9．A
【分析】根据质数的定义：一个自然数，只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。最小的质数是2；
根据合数的定义：如果一个数除了1和它本身还有其他的因数，这样的数叫做合数。最小的合数是4。
【详解】最小的质数是2，最小的合数是4。
2×4＝8
故答案为：A
10．B
【分析】奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此分析被分到三个社区的人数是奇数还是偶数。
【详解】A.假设被分到三个社区的人数都是奇数，则总人数是奇数＋奇数＋奇数＝偶数＋奇数＝奇数，而36是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是奇数”是正确的；
B.假设被分到三个社区的人数都是偶数，则总人数是偶数＋偶数＋偶数＝偶数＋偶数＝偶数，而36正是偶数，所以说“被分到三个社区的人数不可能都是偶数”是错误的；
C.在保证总人数是偶数36的前提下，且被分到一个社区的人数是偶数时，另两个社区的人数可以是奇数与奇数的组合，或者是偶数与偶数的组合，所以说法“至少有一个社区分配的党员数为偶数”是正确的。
故答案为：B
11．B
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，合数至少有3个因数。
【详解】正方形的周长＝边长×4，若正方形的边长为质数a，则它的周长的因数有：1、2、4、a（至少3个因数），则它的周长是合数。
故答案为：B
12． 百万 7个百万/七个百万 十
【分析】奇数：不是2的倍数的数叫做奇数，又叫做单数，如：1、3、5、7等；
只有1和它本身两个因数的自然数为质数。
【详解】7633125中，奇数有：7、3、1、5；其中最大的奇数是7，在百万位上；表示7个百万；
7633125中，质数有7、3、2、5，其中最小的是2，在十位上。
13．11
【分析】根据题意可知，乐乐与姐姐的年龄差是6岁，年龄和是28岁，根据和差问题的公式：（和－差）÷2＝较小数，由此求出乐乐今年的年龄。
【详解】（28－6）÷2
＝22÷2
＝11（岁）
乐乐今年11岁。
14．
【分析】由题意知，最小的合数为4，最大的一位数是9，列式：4÷9，进而求得商是几。
【详解】4÷9＝
最小的合数除以最大的一位数的商是。
15．77
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，则这幅画的长＋宽＝周长÷2＝36÷2＝18（厘米）。已知这幅画的长和宽都是质数，把18分解成两个质数相加的形式，这两个质数就是长方形的长和宽。再根据长方形的面积＝长×宽，分别求出面积，从中找出最大的面积即可解答。
【详解】36÷2＝18（厘米）
18＝5＋13＝7＋11
当长是13厘米，宽是5厘米时，面积是：13×5＝65（平方厘米）；当长是11厘米，宽是7厘米时，面积是：11×7＝77（平方厘米）。
77＞65，则它的面积最大是77平方厘米。
16．见详解
【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数。据此写出1～20各数的因数，根据因数的个数填表即可。
【详解】1的因数：1
2的因数：1、2
3的因数：1、3
4的因数：1、2、4
5的因数：1、5
6的因数：1、2、3、6
7的因数：1、7
8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
10的因数：1、2、5、10
11的因数：1、11
12的因数：1、2、3、4、6、12
13的因数：1、13
14的因数：1、2、7、14
15的因数：1、3、5、15
16的因数：1、2、4、8、16
17的因数：1、17
18的因数：1、2、3、6、9、18
19的因数：1、19
20的因数：1、2、4、5、10、20
只有一个因数的数 只有1和它本身两个因数的数 有两个以上因数的数
1 2、3、5、7、11、13、17、19 4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
17．111＝3×37；375＝3×5×5×5
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘积形式，一般从简单的质数试着分解。
【详解】111＝3×37
375＝3×5×5×5
18．1
【分析】最大一位数是9，最小的质数是2，最小的合数是4。先计算出2和4的积，再用9减去它们的积即可。
【详解】9－2×4
＝9－8
＝1
19．17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其它的因数，这个数叫做合数。1既不是质数，也不是合数；（讨论因数、倍数、质数、合数时一般不包括0）
【详解】10以内的质数是2、3、5、7，
2＋3＋5＋7＝17
10以内所有质数的和是17。
20．45＝3×3×5
28＝2×2×7
104＝2×2×2×13
【分析】分解质因数就是把这个数分解成几个质数相乘的式子。
【详解】45的质因数有3，5所以45＝3×3×5
28的质因数有2，7所以28＝2×2×7
104的质因数有2，13所以104＝2×2×2×13
21．17
【分析】一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；找出10以内的所有的质数，然后相加即可。
【详解】10以内的质数有：2、3、5、7
2＋3＋5＋7
＝5＋5＋7
＝10＋7
＝17
22．奇数；偶数
【分析】根据奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，解答即可。
【详解】30是偶数，如果甲队人数为奇数，那么乙队也为奇数；如果甲队人数是偶数，那么乙队人数也是偶数。
23．5块，13块或7块，11块
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数。18以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17，据此解答。
【详解】7＋11＝18（块）
5＋13＝18（块）
答：这两份饼干可能是5块和13块，也可能是7块和11块。
24．见详解
【分析】（1）把“因数和倍数”单元中的概念，如因数和倍数、偶数和奇数、质数和合数写出来，并举例说明。
（2）从基本概念出发，把有关联的知识整理成一个图即可。
【详解】（1）“因数和倍数”单元最基本的概念：
（答案不唯一）
（2）如图：
（答案不唯一）
答案第1页，共2页
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