课件16张PPT。24.3 正多边形和圆（第1课时）九年级 上册正多边形是生活中常见的图形，因此正多边形的有关计算在生活中经常用到．正多边形和圆关系密切，只要把圆分成相等的一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形．正多边形的中心、半径、中心角、边心距等概念也与正多边形的外接圆关系密切，这些概念是进行与正多边形有关计算的基础．课件说明学习目标： 1．理解正多边形和圆的关系，知道把圆分成相等的 一些弧，就可以得到这个圆的内接正多边形； 2．理解正多边形的边长、半径、边心距和中心角等 概念，会计算正多边形的边长、半径、边心距、 中心角、周长和面积．
学习重点：
正多边形的有关计算问题．课件说明观察这些图片，你能否看到正多边形？1．创设情境，导入新知如何画出一个正多边形呢？2．小组合作学习 你能否借助圆画出圆内接正三角形？ 你能否借助圆画出圆内接正方形？ 你能否借助圆画出圆内接正五边形？2．小组合作学习 什么叫正多边形？ 各边相等，各角相等的多边形. 什么是正多形的边心距、半径？ 正多边形内切圆的半径叫做边心距．
正多边形外接圆的半径叫做正多边形的半径．2．小组合作学习 正多边形的边有什么性质、角有什么性质？ 各边相等，各角相等． 什么叫正多边形的中心角？ 正多边形的一边所对正多边形外接圆的圆心角．2．小组合作学习 正 n 边形的中心角度数如何计算？ 正 n 边形的一个外角度数如何计算？2．小组合作学习 中心角的度数= 一个外角的度数= 有一个亭子，它的地基是半径为 4 m的正六边形， 求地基的周长和面积（结果保留小数点后一位）．3．探究学习 亭子的地基是什么图形？求地基的周长和面积也就 是求什么图形的周长和面积？ 正六边形的半径，分别将它分割成多少个什么样子的三角形？ 观察图形中所得的三角形具有什么关系？为什么？ 将上图中的结论推而广之，你得出了什么结论？哪 位同学说说自己的想法？3．探究学习 正 n 边形的 n 条半径、n 条边心距将正 n 边形分割 成全等直角三角形的个数是多少？ 每个直角三角形都由正多边形的哪些元素组成？ 3．探究学习 （1）正 n 边形的半径和边心距把正 n 边形分成___ 个全等的直角三角形；
（2）正三角形的半径为 R，则边长为_____，边心 距为______，面积为________．若正三角形边长为 a， 则半径为______；
（3）正 n 边形的一个外角为 30°，则它的边数为 ____，它的内角和为______；
（4）如果一个正多边形的一个外角等于一个内角 的三分之二，则这个正多边形的边数 n =____；4．强化练习 （5）正六边形的边长为 1，则它的半径为_____， 面积为________；
（6）同圆的内接正三角形、正方形、正六边形的 边长之比为________________；
（7）正三角形的高∶半径∶边心距为_________；
（8）边长为 1 的正六边形的内切圆的面积是____．4．强化练习 （1）正多边形与圆有什么关系？ （2）本节课学习了哪些与正多边形有关的概念？ 在解决有关的计算问题时，关键是什么？5．课堂小结 教科书习题 24.3 第 1，6 题．6．布置作业课件13张PPT。24.3 正多边形和圆（第2课时）九年级 上册由于正多边形在生产和生活中有着广泛的应用，因此 很多时候需要画正多边形．利用等分圆周的方法，可 以画出任意的正多边形；利用尺规作图，可以画出一 些特殊的正多边形．等分圆周方法画正多边形体现了正多边形与圆的关系；尺规作图画正多边形体现了一些特殊的正多边形的性质．课件说明学习目标： 1．理解正多边形和圆的关系，会利用等分圆周的方 法画正多边形，会利用尺规作图的方法画一些特 殊的正多边形； 2．在画正多边形和利用正多边形设计图案的过程中， 发展观察、比较、分析、概括及归纳的思维能力， 体验数学与生活的紧密相连，感受正多边形和圆 的和谐美．
学习重点： 利用等分圆周画正多边形．课件说明 正多边形和圆有什么关系？ 你能借助圆画一个正多边形吗？1．创设情境，导入新知 已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知O 已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知 度量法①： 用量角器或 30°角的三角板度量，使∠BAO= ∠CAO=30°． 已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知 度量法②： 用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． 已知⊙O 的半径为 2 cm，画圆的内接正三角形．2．探究新知 度量法③：OBCA 用圆规在⊙O 上顺次截取6条长度等于半径（2 cm）的弦，连接其中的 AB、BC、CA 即可． 如何用等分圆周的方法画正多边形？2．探究新知 其一：依次画出相等的中心角来等分圆． 比较准确，但是麻烦． 其二：先用量角器画一个中心角，然后在圆上依次 截取等于该中心角所对弧的等弧，于是得到圆的等分点． 方便，但画图的误差积累到最后一个等分点，误差 较大． 你能把半径为 2 cm 的 ⊙O 九等分吗？2．探究新知 先画半径为 2 cm 的圆，然后把 360°的圆心角 9 等 分，每一份 40°，顺次连接圆心和各等分点． 如何用尺规作图的方法画圆的内接正方形？2．探究新知 只要作出已知⊙O 的互相垂直的直径，就可以把圆四等分，从而作出圆内接正方形，再过圆心作各边的垂线与⊙O 相交，或作各中心角的角平分线与⊙O 相交，即可以作出圆内接正八边形，照此方法依次可作正十六边形、正三十二边形、正六十四边形…… （1）如何用等分圆周的方法画正多边形？
（2）举例说明如何利用尺规作图画一些特殊的正
多边形．3．课堂小结 尝试用不同的方法画一个正六边形．4．布置作业
