小学数学人教版长方体和正方体的认识作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版长方体和正方体的认识作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 352.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 09:51:06 | ||
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文档简介
小学数学人教版长方体和正方体的认识作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，是长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个长方体，长8dm，宽7dm，高4dm，放在地面上，占地面积最小是（ ）dm2。
A．32 B．56 C．19 D．28
3．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47 B．188 C．360
4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．如果一个长方体中有四个面都是正方形，那么其它两个面（ ）。
A．一定是长方形 B．一定是正方形 C．无法确定
6．一个长方体的棱长之和是180cm，相交于同一顶点的三条棱长度和是（ ）cm。
A．45 B．30 C．90 D．60
7．将下面这个展开图围成正方体后，①与（ ）相对。
A．④ B．⑤ C．⑥
8．下图中，能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
9．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
10．中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．乐 C．礼
11．将下图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
12．下面三个图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
13．用小棒摆搭长方体。
聪聪：我用4根1.5cm，4根2.8cm，4根2cm的小棒搭成一个长方体。
乐乐：我用8根2cm，4根6cm的小棒搭成一个长方体。
天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。
聪聪搭成的长方体是( )；乐乐搭成的长方体是( )。（在括号里填上图形的编号）
14．在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有 个面是正方形；在这样的长方体中，有 个长方形的面相同。
15．拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。
(1)正方体的6个面 。
(2)正方体的12条棱 。
16．如图，一个正方体积木的6个面分别写A，B，C，D，E，F。请仔细观察，积木字母排列的情况可以推断：C对面的字母是 ，A对面的字母是 ，E对面的字母是 。
三、计算题
17．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）
18．制作这个正方体框架需要多长的木条？（接头不计）
19．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
四、解答题
20．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：
（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）
（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
21．“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。
小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
22．百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。
（1）下图中不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C．
（2）明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏。他搭成了一个几何体，下面是这个几何体的有关信息：
请在方格纸上画出从正面、左面看到的图形。
23．下图左边的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的定义进行选择即可。
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
【详解】A．图形为圆柱体，选项错误；
B．图形为长方体，选项正确；
C．图形为平行四边形，选项错误；
D．图形为圆形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查立体图形的认识判断。
2．D
【分析】物体的底面积叫做占地面积；要使长方体的占地面积最小，也就是求这个长方体的最小面的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方体各面的面积，再比较大小，即可得出结论。
【详解】8×7＝56（dm2）
8×4＝32（dm2）
7×4＝28（dm2）
28＜32＜56
占地面积最小是28dm2。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体占地面积的求法，掌握长方体的特征以及长方形的面积公式是解题的关键。
3．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
4．A
【分析】正方体有12条棱，而且它们长度相等，假设正方体的棱长为a，则棱长总和为12a。把棱长扩大到原来的3倍，棱长为3a，棱长总和为3a×12也可以表示为12a×3。12a×3是12a的3倍。
【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】可以用字母表示正方体的棱长，分别表示出原来和扩大后的棱长总和，可比较得出答案。也可以用设数法，把原棱长设为1，原棱长和为12，现棱长为3，现棱长和为36比较得出答案。
5．B
【分析】若一个长方体的长、宽、高都相等，则这个长方体就是正方体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果一个长方体中有四个面都是正方形，则这个图形就是正方体，那么其它两个面一定是正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体是特殊的长方体是解题的关键。
6．A
【分析】相交于同一顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，即用180除以4即可求出相交于同一顶点的三条棱长度和。
【详解】180÷4＝45（cm）
相交于同一顶点的三条棱长度和是45cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
7．A
【分析】根据题意可知，正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，展开的图形符合正方体展开图的“1－4－1”结构，折叠成正方体，①号相对④号面；②号相对⑤号面；③号相对⑥号面，据此解答。
【详解】由分析可知：
这个展开图围成正方体后，①与④相对。
故答案为：A
8．B
【分析】正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体；
B．属于1－4－l型，所以能围成正方体；
C．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体。
故答案为：B
9．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
10．A
【分析】将正方体展开图复原得到正方体，得到后根据几个字的相对位置去判断与“御”相对的是哪个字。
【详解】假设以“书”所在的面为底，将正方体展开图复原，不难发现，“射”所在的面为后面的面，字“御”和“数”所在的面分别为左、右两个面，字“礼”所在的面为前面的面，那么字“乐”所在的面自然就成为了上面的面。由于左面和右面是相对的，所以与“御”相对的是“数”。
故答案为：A
11．C
【分析】观察立方体盒子，“”与“”相邻，“”与两个“”都相邻，且含有标记的三个面相交于一个顶点，据此分析各选项正方体2－3－1型展开图，即可得出结论。
【详解】A．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与“”相对，排除；
B．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除；
C．折成立方体，含有标记的三个面相交于一个顶点，与原立方体符合；
D．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除。
故答案为：C
12．A
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．不属于正方体展开图的类型，所以不是正方体的展开图；
B．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图；
C．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图；
故答案为：A
13． ① ③
【分析】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等；天天搭的长方体十二条边长度都相等，据此解答。
【详解】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同是①；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等即长方体的两个相对面是正方形是③；天天搭的长方体十二条边长度都相等也就是正方体是②。
因此，聪聪搭成的长方体是①；乐乐搭成的长方体是③。
14． 2 4
【分析】当长方体的长、宽、高其中有两个是相等的，此时长方体就会有2个面是完全相等的正方形，余下的4个面是完全相等的长方形，据此分析解答。
【详解】在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有2个面是正方形，在这样的长方体中，有4个长方形的面相同。
15．(1)相同
(2)相等
【分析】根据题意得：正方体的棱长特征是：有12条棱，且棱长相等。正方体的6个面都是相同的。据此可得出答案。
【详解】（1）正方体的6个面相同。
（2）正方体的12条棱相等。
16． D F B
【分析】正方体相对面的字母是不可能相邻的，找到字母相邻的面有哪些，即可知道它对面的字母，据此解答。
【详解】观察图中的正方体可知，与字母C相邻的字母有A、B、E、F，所以C对面的字母是D；与F相邻的四个面分别是B、C、D、E，因此，F对面的字母是A，即A对面的字母是F；与E相邻的四个面分别是A、C、D、F，因此，E对面的字母是B。
17．88cm
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。
【详解】（10＋6＋6）×4
＝22×4
＝88（cm）
即长方体的棱长总和是88cm。
18．60cm
【分析】求制作这个正方体框架需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可求解。
【详解】5×12＝60（cm）
制作这个正方体框架需要60cm的木条。
19．106cm
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
20．（1）宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者宽和高都是2厘米。
（2）4厘米
【分析】（1）由长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可知，长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4，48厘米是长方体的棱长和，先用48÷4求出长、宽、高的和是12厘米；再用12厘米减去8厘米求出宽、高的和是4厘米；最后把4厘米拆为两个整数的和，可求出宽、高的长度。
（2）由正方体的棱长和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长和÷12，48厘米是正方体的棱长和，用48÷12可求出正方体的棱长。
【详解】（1）48÷4＝12（厘米）
12－8＝4（厘米）
4＝3＋1
4＝2＋2
答：长方体的宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者长方体的宽和高都是2厘米。
（2）48÷12＝4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
【点睛】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式。明确长方体和正方体的特征是解决此题的关键。
21．1.15厘米
【分析】“冰立方”是一个长方体，根据题意可知，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝做一个长方体，即长方体的棱长和为56.6厘米，已知长方体的长6.5厘米、宽6.5厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，所以长方体的高＝棱长和÷4－长－宽，由此可计算出这个“冰立方”模型的高。
【详解】56.6÷4－6.5－6.5
＝14.15－6.5－6.5
＝7.65－6.5
＝1.15（厘米）
答：这个“冰立方”模型的高为1.15厘米。
22．（1）C
（2）见详解
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征可以逐一比较，进行选择；
（2）从正面看到的是4层：下层有3个正方形，第二层和第三层各有2个正方形在中间和右边，第四层1个正方形靠右边；从左面看到的是4层：第一层和二层2个正方形，第三层和第四层各1个正方形靠左边。
【详解】（1）A．属于正方体展开图的“2－3－1”型，可以拼成正方体；
B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以拼成正方体；
C．正方体展开图中不会包含“田”字格型，所以不能拼成正方体。
故答案为：C
（2）
23．见详解
【分析】长方体相对的面相等，通过观察发现，长方体的前后面都是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，上下面都是一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，左右面都是一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形；据此解答。
【详解】
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的图形中，是长方体的是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个长方体，长8dm，宽7dm，高4dm，放在地面上，占地面积最小是（ ）dm2。
A．32 B．56 C．19 D．28
3．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝的长度分别是20厘米、15厘米、12厘米，则这个长方体框架的铁丝共长（ ）厘米。
A．47 B．188 C．360
4．正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．如果一个长方体中有四个面都是正方形，那么其它两个面（ ）。
A．一定是长方形 B．一定是正方形 C．无法确定
6．一个长方体的棱长之和是180cm，相交于同一顶点的三条棱长度和是（ ）cm。
A．45 B．30 C．90 D．60
7．将下面这个展开图围成正方体后，①与（ ）相对。
A．④ B．⑤ C．⑥
8．下图中，能围成正方体的是（ ）。
A． B． C．
9．有一根铁丝，恰好可以围成长6厘米、宽3厘米、高3厘米的长方体框架，这根铁丝恰好也可以围成一个正方体框架，则围成的正方体框架的棱长是（ ）厘米。
A．1 B．4 C．8 D．16
10．中国古代的士人学习的“六艺”是“礼、乐、射、御、书、数”。在正方体的6个面上分别写着“六艺”中的一种。正方体展开后如图，与“御”相对的是（ ）。
A．数 B．乐 C．礼
11．将下图立方体盒子展开，以下各示意图中有可能是它的展开图的是（ ）。
A． B． C． D．
12．下面三个图形中，不是正方体表面展开图的是（ ）。
A． B． C．
二、填空题
13．用小棒摆搭长方体。
聪聪：我用4根1.5cm，4根2.8cm，4根2cm的小棒搭成一个长方体。
乐乐：我用8根2cm，4根6cm的小棒搭成一个长方体。
天天：我用12根长度相同的小棒搭成一个长方体。
聪聪搭成的长方体是( )；乐乐搭成的长方体是( )。（在括号里填上图形的编号）
14．在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有 个面是正方形；在这样的长方体中，有 个长方形的面相同。
15．拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下面。
(1)正方体的6个面 。
(2)正方体的12条棱 。
16．如图，一个正方体积木的6个面分别写A，B，C，D，E，F。请仔细观察，积木字母排列的情况可以推断：C对面的字母是 ，A对面的字母是 ，E对面的字母是 。
三、计算题
17．计算下面图形的棱长总和。（单位：cm）
18．制作这个正方体框架需要多长的木条？（接头不计）
19．结头处彩带长20cm，求这根彩带的长度。
四、解答题
20．李浩和王乐各从家里拿来一根长48厘米的铁丝、胶带、剪刀等材料，准备制作一个长方体学具框架和一个正方体学具框架。如果铁丝不剩余，接头处忽略不计，请你和李浩、王乐一起解决以下数学问题：
（1）李浩准备制作长方体框架，他先确定长方体的长是8厘米，那么长方体的宽和高可以是多少厘米？（取整厘米数）
（2）王乐准备制作一个正方体框架，正方体的棱长是多少厘米？
21．“冰立方”是长和宽均为177米，高为31米的长方体建筑。国家游泳中心从“水立方”到“冰立方”的自由转换高度切合了绿色共享的办奥理念，是世界上唯一水上项目和冰上项目均可运行的“双奥”场馆。
小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝搭建出一个长6.5厘米、宽6.5厘米的“冰立方”的模型，这个“冰立方”的高为多少厘米？
22．百变磁力片是一款非常好玩的益智玩具，可以拼搭成多种图形。
（1）下图中不能拼成正方体的是（ ）。
A． B． C．
（2）明明利用百变磁力片拼成的小正方体进行拼搭游戏。他搭成了一个几何体，下面是这个几何体的有关信息：
请在方格纸上画出从正面、左面看到的图形。
23．下图左边的长方体是用棱长1厘米的小正方体拼成的。右边的图形中哪一个是这个长方体6个面中的一个？用“√”标出来，并注明有几个这样的面。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】根据长方体的定义进行选择即可。
由6个长方形（也可能两个相对的面是正方形）所围成的立体图形叫做长方体。
【详解】A．图形为圆柱体，选项错误；
B．图形为长方体，选项正确；
C．图形为平行四边形，选项错误；
D．图形为圆形，选项错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查立体图形的认识判断。
2．D
【分析】物体的底面积叫做占地面积；要使长方体的占地面积最小，也就是求这个长方体的最小面的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出长方体各面的面积，再比较大小，即可得出结论。
【详解】8×7＝56（dm2）
8×4＝32（dm2）
7×4＝28（dm2）
28＜32＜56
占地面积最小是28dm2。
故答案为：D
【点睛】本题考查长方体占地面积的求法，掌握长方体的特征以及长方形的面积公式是解题的关键。
3．B
【分析】根据长方体的特征可知，相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽和高，再根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，据此计算解答。
【详解】（20＋15＋12）×4
＝47×4
＝188（厘米）
则这个长方体框架的铁丝共长188厘米。
故答案为：B
4．A
【分析】正方体有12条棱，而且它们长度相等，假设正方体的棱长为a，则棱长总和为12a。把棱长扩大到原来的3倍，棱长为3a，棱长总和为3a×12也可以表示为12a×3。12a×3是12a的3倍。
【详解】正方体的棱长扩大到原来的3倍，它的棱长总和就扩大到原来的3倍。
故答案为：A
【点睛】可以用字母表示正方体的棱长，分别表示出原来和扩大后的棱长总和，可比较得出答案。也可以用设数法，把原棱长设为1，原棱长和为12，现棱长为3，现棱长和为36比较得出答案。
5．B
【分析】若一个长方体的长、宽、高都相等，则这个长方体就是正方体，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
如果一个长方体中有四个面都是正方形，则这个图形就是正方体，那么其它两个面一定是正方形。
故答案为：B
【点睛】本题考查正方体的特征，明确正方体是特殊的长方体是解题的关键。
6．A
【分析】相交于同一顶点的三条棱就是长方体的长、宽、高，再根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，即用180除以4即可求出相交于同一顶点的三条棱长度和。
【详解】180÷4＝45（cm）
相交于同一顶点的三条棱长度和是45cm。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的总棱长，熟记公式是解题的关键。
7．A
【分析】根据题意可知，正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，展开的图形符合正方体展开图的“1－4－1”结构，折叠成正方体，①号相对④号面；②号相对⑤号面；③号相对⑥号面，据此解答。
【详解】由分析可知：
这个展开图围成正方体后，①与④相对。
故答案为：A
8．B
【分析】正方体展开图共四种类型，分别是1－4－l型、2－3－1型、2－2－2型、3－3型，展开图中出现“田”、“凹”、“L”形，不折叠成正方形或长方形。据此逐一分析各项即可。
【详解】A．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体；
B．属于1－4－l型，所以能围成正方体；
C．不属于正方体的展开图类型，所以不能围成正方体。
故答案为：B
9．B
【分析】根据长方体的总棱长公式：L＝（a＋b＋h）×4，据此求出铁丝的长度，铁丝的长度也是正方体框架的总棱长，再根据正方体的总棱长公式：L＝12a，用铁丝的长度除以12即可求出正方体框架的棱长。
【详解】（6＋3＋3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
48÷12＝4（厘米）
则围成的正方体框架的棱长是4厘米。
故答案为：B
10．A
【分析】将正方体展开图复原得到正方体，得到后根据几个字的相对位置去判断与“御”相对的是哪个字。
【详解】假设以“书”所在的面为底，将正方体展开图复原，不难发现，“射”所在的面为后面的面，字“御”和“数”所在的面分别为左、右两个面，字“礼”所在的面为前面的面，那么字“乐”所在的面自然就成为了上面的面。由于左面和右面是相对的，所以与“御”相对的是“数”。
故答案为：A
11．C
【分析】观察立方体盒子，“”与“”相邻，“”与两个“”都相邻，且含有标记的三个面相交于一个顶点，据此分析各选项正方体2－3－1型展开图，即可得出结论。
【详解】A．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与“”相对，排除；
B．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除；
C．折成立方体，含有标记的三个面相交于一个顶点，与原立方体符合；
D．折成立方体，含有标记的三个面不相交于一个顶点，“”与其中一个“”相对，排除。
故答案为：C
12．A
【分析】根据正方体展开图的类型，主要分为“1－4－1”型，“2－3－1”型，“2－2－2”型，“3－3”型，据此判断解答即可。
【详解】A．不属于正方体展开图的类型，所以不是正方体的展开图；
B．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图；
C．属于“1－4－1”型，是正方体的展开图；
故答案为：A
13． ① ③
【分析】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等；天天搭的长方体十二条边长度都相等，据此解答。
【详解】聪聪搭的长方体的长宽高各不相同是①；乐乐搭的长方体有相邻的两边长度相等即长方体的两个相对面是正方形是③；天天搭的长方体十二条边长度都相等也就是正方体是②。
因此，聪聪搭成的长方体是①；乐乐搭成的长方体是③。
14． 2 4
【分析】当长方体的长、宽、高其中有两个是相等的，此时长方体就会有2个面是完全相等的正方形，余下的4个面是完全相等的长方形，据此分析解答。
【详解】在长、宽、高不全相等的长方体中，最多可以有2个面是正方形，在这样的长方体中，有4个长方形的面相同。
15．(1)相同
(2)相等
【分析】根据题意得：正方体的棱长特征是：有12条棱，且棱长相等。正方体的6个面都是相同的。据此可得出答案。
【详解】（1）正方体的6个面相同。
（2）正方体的12条棱相等。
16． D F B
【分析】正方体相对面的字母是不可能相邻的，找到字母相邻的面有哪些，即可知道它对面的字母，据此解答。
【详解】观察图中的正方体可知，与字母C相邻的字母有A、B、E、F，所以C对面的字母是D；与F相邻的四个面分别是B、C、D、E，因此，F对面的字母是A，即A对面的字母是F；与E相邻的四个面分别是A、C、D、F，因此，E对面的字母是B。
17．88cm
【分析】根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，已知长方体的长为10cm，宽和高都为6cm，把数据代入到公式中，即可得解。
【详解】（10＋6＋6）×4
＝22×4
＝88（cm）
即长方体的棱长总和是88cm。
18．60cm
【分析】求制作这个正方体框架需要木条的长度，就是求正方体的棱长总和；根据正方体的棱长总和＝棱长×12，代入数据计算即可求解。
【详解】5×12＝60（cm）
制作这个正方体框架需要60cm的木条。
19．106cm
【分析】根据长方体的特征，它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，根据题意和图可知，长方体的长是15厘米，宽是12厘米，高是8厘米，彩带的长度就是长×2＋宽×2＋高×4＋结头处的绳子长20cm。由此解答。
【详解】15×2＋12×2＋8×4＋20
＝30＋24＋32＋20
＝106（厘米）
答：这跟彩带长106cm。
【点睛】本题的关键是明确这根彩带的长度包括几个长、宽、高。
20．（1）宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者宽和高都是2厘米。
（2）4厘米
【分析】（1）由长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4可知，长＋宽＋高＝长方体的棱长和÷4，48厘米是长方体的棱长和，先用48÷4求出长、宽、高的和是12厘米；再用12厘米减去8厘米求出宽、高的和是4厘米；最后把4厘米拆为两个整数的和，可求出宽、高的长度。
（2）由正方体的棱长和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长和÷12，48厘米是正方体的棱长和，用48÷12可求出正方体的棱长。
【详解】（1）48÷4＝12（厘米）
12－8＝4（厘米）
4＝3＋1
4＝2＋2
答：长方体的宽是3厘米，高是1厘米；或者宽是1厘米，高是3厘米；或者长方体的宽和高都是2厘米。
（2）48÷12＝4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
【点睛】此题考查了长方体和正方体的棱长和公式。明确长方体和正方体的特征是解决此题的关键。
21．1.15厘米
【分析】“冰立方”是一个长方体，根据题意可知，小亮想利用一根长56.6厘米的铁丝做一个长方体，即长方体的棱长和为56.6厘米，已知长方体的长6.5厘米、宽6.5厘米，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，所以长方体的高＝棱长和÷4－长－宽，由此可计算出这个“冰立方”模型的高。
【详解】56.6÷4－6.5－6.5
＝14.15－6.5－6.5
＝7.65－6.5
＝1.15（厘米）
答：这个“冰立方”模型的高为1.15厘米。
22．（1）C
（2）见详解
【分析】（1）根据正方体展开图的11种特征可以逐一比较，进行选择；
（2）从正面看到的是4层：下层有3个正方形，第二层和第三层各有2个正方形在中间和右边，第四层1个正方形靠右边；从左面看到的是4层：第一层和二层2个正方形，第三层和第四层各1个正方形靠左边。
【详解】（1）A．属于正方体展开图的“2－3－1”型，可以拼成正方体；
B．属于正方体展开图的“1－4－1”型，可以拼成正方体；
C．正方体展开图中不会包含“田”字格型，所以不能拼成正方体。
故答案为：C
（2）
23．见详解
【分析】长方体相对的面相等，通过观察发现，长方体的前后面都是一个长为4厘米、宽为2厘米的长方形，上下面都是一个长为4厘米、宽为3厘米的长方形，左右面都是一个长为3厘米、宽为2厘米的长方形；据此解答。
【详解】
答案第1页，共2页
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