4.2 直线、射线、线段（第2课时）
学习目标：
1.知识与技能
了解线段长短比较的意义，掌握线段长短比较的两种基本方法，掌握线段中点的意义，并能正确应用，会作一条线段等于已知线段.
2．过程与方法
通过线段作图的探究,逐步培养抽象概括能力,动手能力,能够联系和运用所学知识体验生活中遇到的实际问题,渗透数形结合的思想.
3.情感、态度与价值观
通过探究、感悟、实践，体会理论源于实际的唯物主义观点,从而树立正确的人生观、价值观,激发学习兴趣.
学习重点：画一条线段等于已知线段，线段中点的定义.
学习难点：有关中点的计算.
课时安排:一课时
导学过程
新课导入
导语 选两名座位相距较远的同学，这两位同学谁的个子高？你是怎么知道的？
今天让我们来学习如何比较线段的大小，及如何找线段中点吧。
出示学习目标：（投影）
1.掌握比较线段长短的方法
2.掌握线段中点的形与数量的关系
二．预习导学
自学指导
请认真阅读教材P.126—127的有关内容．回答下列问题：
如何用圆规作一条线段等于已知线段，请作图说明。
2.若有两条线段那么怎样比较这两条线段的长短呢？
3.通过以上两问，请总结出线段的和、差、倍、分的画法。
4.
5.
6.作一条线段等于已知线段(用直尺和圆规作为画图工具)
①做一条线段让它的长度等于已知线段。
②如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于a+b.
③思考：如果做一条线段长度等于a-b，应该怎么做？
做法总结：
学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果
3．自主测评 （导学方案第139页）
【 自主测评】 ： 第1、2、3、4、5题
说明：1．老师评讲；2.师生归纳（并板书）；3．学生自由更正
收获与问题：将你的收获与疑惑记录下来，注意积累
三、问题探究（投影）
如图，已知点C在线段AB上，
线段AC=6cm、BC=4cm,点M、N
分别是AC、BC的中点。
求线段MN的长度。
如图，已知线段a和b,画一条线段，使它等于2a-b.
解：画法：
1.用直尺画一条射线OA
2.以O为圆心，在射线OA上截取OB=a,
再以B为圆心，在射线BA上截取BC=a
3.在线段OC上截取CD= b
则线段 就是所求作的线段，且 =2a-b.
说明：1．学生分组讨论，探究解法并进行总结归纳（老师板书）；
2. 师生互评
组内问题归结：将组内好的点子和没有解决的问题记录下来
学生：小组代表归纳发言。教师板书。师生共议，疑义相析。
四、检测反馈 （导学方案第140页）
【展题设计】 ： 第1,2题
说明：学生展示，师生互评。
五、学后记(投影)
通过本节课的学习，我学到了： .
板书设计:
§4.2 直线、射线、线段（2）
一、比较线段长短的方法 习题解析
1.度量法
2.叠合法
二、线段的中点
课后反思：
.
如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，完成下列填空：
（1）AB= _ _ BC ，BC= _ _ AD
（2）BD= _ _ AD
A
B
C
D
例1如图
（1）如果点P是AB的中点，则AP= _ _ AB
A
B
C
D
P
（2）如果点C，D三等分AB，则AC=CD= _ _ = _ _ AB
（3）CP可以表示成哪两条线段的差？你有几种不同的表示？
（4）现在告诉你CP=1.5cm，求线段AB的长。
a
b
解：∵M是AC的中点
∴MC= =× =
∵N是BC的中点
∴NC= =× =
∵MN= +
∴MN=
A
M
C
N
B
a
b4.2 直线、射线、线段（第1课时）
学习目标：
1.知识与技能
（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2．过程与方法
（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3.情感、态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
学习重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
学习难点：根据语言描述画出图形．
课时安排:一课时
课前准备：
教具：教材，课件，电脑，刻度尺;
学具：教材，刻度尺.
导学过程
新课导入（投影）
导语 认识图形（多媒体展示）
看一看，观察美丽的图片，从数学角度阐述你观察到的与数学有关的事实，尽可能用数学词汇来表达。
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
3、议一议：
在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似地看做线段、射线和直线？（让同学们积极发言，尽量让他们举出尽可能多的例子。）
今天让我们进一步来了解线段、射线、直线等简单的平面图形吧。
出示学习目标：
1.通过操作活动了解两点确定一条直线。
2.掌握直线、射线、线段的表示方法。
3.理解直线、射线、线段的联系和区别。
二．预习导学（投影）
自学指导
请认真阅读教材P.125—126的有关内容．回答下列问题：
1.在小学我们学过了直线、射线、线段，请画出一条直线、一条射线、一条线段。
直线：
射线：
线段：
填写下列表格：
端点个数 延伸方向 能否度量
线段
射线
直线
2.如果你想将准备好的一根细木条固定在木板上，至少需要几枚钉子？
过一点A可以画几条直线？ 过两点A、B可以画几条直线？
A A B
想一想：由此得出什么结论？你能举出生活中应用直线的基本性质的例子吗？试试看。
3.学会用字母表示直线、射线、线段，并能按语句画出简单图形。
请归纳出直线、射线、线段表示方法的异同点；
点和直线的位置关系有几种？请画图说明；
直线和直线的位置关系有几种？请画图说明；
怎样由一条线段得到一条射线或一条直线？
4.根据下列语句画出图形：
（1）直线经过A,B,C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P，Q。
学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果
3．自主测评 （导学方案136－137页）
【 自主测评】 ： 第1、2、3、4、5题
说明：1．老师评讲；2.师生归纳（并板书）；3．学生自由更正
收获与问题：将你的收获与疑惑记录下来，注意积累
提问：AB既可以表示直线，还可以表示线段是吗？
三、问题探究（投影）
1.探索规律；
若直线l上有2个点，则射线有 条，线段有 条；
若直线l上有3个点，则射线有 条，线段有 条；
若直线l上有4个点，则射线有 条，线段有 条；
若直线l上有n个点，则射线有 条，线段有 条。
2.经过平面上的n个点中的任意两点画直线，最多可以画多少条直线？
说明：1．学生分组讨论，探究解法并进行总结归纳（老师板书）；
2. 师生互评
组内问题归结：将组内好的点子和没有解决的问题记录下来
学生：小组代表归纳发言。教师板书。师生共议，疑义相析。
四、检测反馈 （导学方案第137页）
【展题设计】 ： 第1,2题
说明：学生展示，师生互评。
五、学后记(投影)
通过本节课的学习，我学到了： .
板书设计
§4.2 直线、射线、线段（1）
三种线的概念、图形、表示方法
二、三种线的区别与联系
三、直线的性质：
（1）经过两点有且只有一条直线（或两点确定一条直线）；
（2）两条直线相交只有一个交点。
课后反思：
.4.2 直线、射线、线段（第3课时）
学习目标：
1.知识与技能
感受、体会、理解“两点之间，线段最短”，掌握两点间的距离的概念。
2．过程与方法
通过最短路径的探究，培养由特殊到一般的思维方法，提高逻辑思维能力和判断能力。
3.情感、态度与价值观
通过探究，增强对几何学习的兴趣和 ( http: / / www.21cnjy.com )信心，体会探索知识的思维过程的规律，增强明辨是非的能力，进一步加深对数学源于生产、生活，并服务于生产、生活的认识。
学习重点：“两点之间线段最短”的理解和应用.
学习难点：两点的距离.
课时安排:一课时
导学过程
新课导入（投影）
导语（多媒体展示）
一群可爱的小狗在主人的召唤下，径直走向主人。同时提出问题：为什么小狗们要选择直的路线呢？
今天让我们来学习“两点之间，线段最短”的性质以及两点间的距离的概念.
出示学习目标：
1.了解两点之间线段最短的性质；
2.掌握两点间的距离的概念。
二．预习导学（投影）
自学指导
请认真阅读教材P.128—129的有关内容．回答下列问题：
“条条道路通北京”，现在高速公路四通八达，到达北京的时间缩短了，你知道关键是什么吗？如何确定太原到北京的距离呢？
公园里设计了曲折迂回的桥，这样做对游人观赏湖光风光有什么影响？与修直的桥相比，这样做是否增加了游人在桥上行走的路程，说出上述问题中的道理。
学生自学
1．学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．
2．检查自学效果
3．自主测评 （导学方案142页）
【 自主测评】 ： 第1、2、3、4、5题
说明：1．老师评讲；2.师生归纳（并板书）；3．学生自由更正
收获与问题：将你的收获与疑惑记录下来，注意积累
提问：在一几何体相邻两表面上各有一点，能否确定这两点表面间的最短距离？
三、问题探究（投影）
如图所示，一个三角形，它的三边分别是 ( http: / / www.21cnjy.com )AB、AC、BC，依据__________可以判断AB＋AC__________BC，AB＋BC__________AC，AC＋BC__________AB（填“＞”、“＜”或“＝”）由此可以得到什么结论？
说明：1．学生分组讨论，探究解法并进行总结归纳（老师板书）；
2. 师生互评
组内问题归结：将组内好的点子和没有解决的问题记录下来
学生：小组代表归纳发言。教师板书。师生共议，疑义相析。
四、检测反馈 （导学方案第143页）
【展题设计】习题
说明：学生展示，师生互评。
五、学后记(投影)
通过本节课的学习，我学到了： .
板书设计:
§4.2 直线、射线、线段（3）
两点之间，线段最短。
二、两点的距离：连接两点间线段的长度。
课后反思：
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目的地
