人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 832.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 12:06:05 | ||
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文档简介
人教版六年级下册数学第三单元圆柱与圆锥应用题专题训练
1．将一个圆锥形零件浸没在底面直径是3分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升4厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
2．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
3．如图是一个圆锥形沙堆（如图）
（1）它的体积是多少立方米？
（2）如果将这堆沙填到长12米、宽6.28米的沙坑，大概填多厚？
4．如图，利用这张长方形铁皮中的阴影部分，刚好组成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？（π取近似值3.14）
5．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
6．如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
7．贺州市在羊头镇成功打造广西集中连片面积最大的蔬菜基地，如图是其中一个蔬菜大棚。这个大棚宽4米，长32米，它的外面覆盖了一层塑料薄膜（含两头），搭建这个大棚至少需要多少平方米的薄膜？大棚的内部空间是多少立方米？
8．如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）
9．如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
10．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
11．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
12．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
13．如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2？
14．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
15．如图，一个醋瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升？
16．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径是1.2米。
（1）前轮转动一周压路机前进多少米？
（2）前轮转动10周，压过的路面是多少平方米？
17．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
18．把一个底面半径为5dm，高9.6dm的圆锥形钢材，改铸成一个长8dm、宽4dm的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？
19．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里放入一定量的水，水面的高度是10厘米，将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
20．一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高4分米。这根木料的表面积是多少平方分米？
21．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
22．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
答案解析部分
1．【答案】解：3分米＝30厘米
3.14×（30÷2）2×4
＝3.14×225×4
＝2826（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是2826立方厘米。
2．【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
3．【答案】（1）解： ×3.14×（8÷2）2×1.8
＝ ×3.14×16×1.8
＝30.144（立方米）
答：它的体积是30.144立方米。
（2）解：30.144÷（12×6.28）
＝30.144÷75.36
＝0.4（米）
答：大概填0.4米厚。
4．【答案】解：设圆的直径为d厘米。
d+πd＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
油桶的容积：
3.14×（5÷2）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝0.19625升
答：这个油桶的容积是0.19625升。
5．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×8×4
＝50.24+100.48
＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
6．【答案】解： ×3.14×62×15÷5
＝ ×3.14×36×15÷5
＝565.2÷5
＝113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
7．【答案】解：3.14×4×32÷2+3.14×（4÷2）2
＝3.14×64+3.14×4
＝3.14×68
＝213.52（平方米）
3.14×（4÷2）2×32÷2
＝3.14×4×32÷2
＝3.14×64
＝200.96（立方米）
答：需213.52平方米的薄膜；整个大棚的空间是200.96立方米。
8．【答案】解： ×3.14×（3÷2）2×1.2
＝ ×3.14×2.25×1.2
＝2.826（m2）
2.286÷1.5＝1.884≈2（m）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积约是2m。
9．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
10．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
11．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
×3.14×22×6
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。
（2）解：由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。
（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少要128平方分米的硬纸板。
12．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×2=628（立方厘米）
628÷=942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
13．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
3.14×52×2
=3.14×50
=157（cm2）
答：要给它加上两个底面圆的面积是157cm2。
14．【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
15．【答案】解：10÷2=5（cm）
3.14×52×15+3.14×52×（30-25）
=3.14×52×15+3.14×52 ×5
=1177.5+392.5
=1570（cm3）
=1570（毫升）
答：醋瓶的容积是1570毫升。
16．【答案】（1）解：3.14×1.2＝3.768（米）
答：前轮转动一周压路机前进3.768米。
（2）解：3.14×1.2×2×10
＝3.768×2×10
＝75.36（平方米）
答：压过的路面是75.36平方米。
17．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
18．【答案】解：×3.14×52×9.6÷8÷4
=3.2×3.14×25÷8÷4
=251.2÷8÷4
=31.4÷4
=7.85（分米）
答：这个长方体零件的高是7.85分米。
19．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×（12-10）
=314×2
=628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
20．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2×2×2+12.56×4
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答：这根木料的表面积是75.36平方分米。
21．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
22．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
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1．将一个圆锥形零件浸没在底面直径是3分米的圆柱形玻璃缸里，这时水面上升4厘米。这个圆锥形零件的体积是多少立方厘米？
2．这是一个玩具陀螺，请根据图中的条件求出它的体积。如果想把陀螺的圆柱部分涂上油漆，涂漆部分的面积是多少？（单位：厘米）
3．如图是一个圆锥形沙堆（如图）
（1）它的体积是多少立方米？
（2）如果将这堆沙填到长12米、宽6.28米的沙坑，大概填多厚？
4．如图，利用这张长方形铁皮中的阴影部分，刚好组成一个圆柱形油桶，这个油桶的容积是多少升？（π取近似值3.14）
5．陶瓷艺术在我国有着非常悠久的历史，自唐以来，其装饰绘画大致分为写意与工笔两类。陶瓷兴趣小组要在下面这个瓷器的内壁绘制一幅山水画，体现人与自然的和谐统一，需要绘画的面积是多少平方厘米？
6．如图，将甲容器装满水后，全部倒入空的乙容器中。已知乙容器的水深5厘米，它的底面积是多少平方厘米？（容器厚度忽略不计）
7．贺州市在羊头镇成功打造广西集中连片面积最大的蔬菜基地，如图是其中一个蔬菜大棚。这个大棚宽4米，长32米，它的外面覆盖了一层塑料薄膜（含两头），搭建这个大棚至少需要多少平方米的薄膜？大棚的内部空间是多少立方米？
8．如图：把一个圆锥形谷堆里的谷子全部放到一个1.5米高的圆柱形粮囤里，正好装满。这个圆柱形粮囤的占地面积约是多少？（保留整数）
9．如下图所示：从一个圆柱中挖去一个圆锥，请计算剩余部分的体积是多少？
10．两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积是81dm3，另一个高3dm，它的体积是多少？
11．一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
12．一个底面直径20厘米的圆柱形玻璃缸里有一个圆柱体物品，圆柱的浸没在水中，把这个圆柱体拿出来，缸内水面下降了2厘米，求这个圆柱体的体积是多少？
13．如图所示的一个长31.4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，则要给它加上两个底面圆的面积是多少cm2？
14．如图，有一个下面是圆锥、上面是圆柱的容器，圆锥的高是6cm，圆柱的高是8cm，从圆锥的尖到容器里的液面高是11cm。当将这个容器倒过来放时，容器里的液面高是多少厘米？
15．如图，一个醋瓶里面深30cm，底面内直径10cm，瓶子里醋的高度是15cm。把瓶口塞紧后，使其瓶口向下倒立，这时醋深25cm。醋瓶的容积是多少毫升？
16．一台压路机的前轮是圆柱体，轮宽2米，直径是1.2米。
（1）前轮转动一周压路机前进多少米？
（2）前轮转动10周，压过的路面是多少平方米？
17．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？
18．把一个底面半径为5dm，高9.6dm的圆锥形钢材，改铸成一个长8dm、宽4dm的长方体零件。这个长方体零件的高是多少分米？
19．在一个底面直径是20厘米的圆柱形容器里放入一定量的水，水面的高度是10厘米，将一块石头浸没在水中，这时水面的高度是12厘米，这块石头的体积是多少立方厘米？
20．一根圆柱形木料底面周长是12.56分米，高4分米。这根木料的表面积是多少平方分米？
21．一块圆木制作一个陀螺（如图）。
（1）原来圆木的表面积是多少平方厘米？
（2）削去部分的体积是多少立方厘米？
22．某小区正在进行老旧改造，为了加强绿地建设，准备建造一个底面直径是20m，高是0.5m的圆柱形花坛。（坛壁厚度忽略不计）
（1）在花坛外侧贴一层瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？
（2）工人师傅要用土填这个花坛，填土的高度是0.4m。需要多少立方米的土？
答案解析部分
1．【答案】解：3分米＝30厘米
3.14×（30÷2）2×4
＝3.14×225×4
＝2826（立方厘米）
答：这个圆锥形零件的体积是2826立方厘米。
2．【答案】解： 3.14×（6÷2）2×5+3.14×（6÷2）2×3×
＝3.14×9×5+3.14×9×（3× ）
＝141.3+28.26
＝169.56（立方厘米）
3.14×6×5+3.14×（6÷2）2
＝94.2+3.14×9
＝94.2+28.26
＝122.46（平方厘米）
答：玩具陀螺的体积是169.56立方厘米；涂漆部分的面积是122.46平方厘米。
3．【答案】（1）解： ×3.14×（8÷2）2×1.8
＝ ×3.14×16×1.8
＝30.144（立方米）
答：它的体积是30.144立方米。
（2）解：30.144÷（12×6.28）
＝30.144÷75.36
＝0.4（米）
答：大概填0.4米厚。
4．【答案】解：设圆的直径为d厘米。
d+πd＝20.7
4.14d＝20.7
d＝5
油桶的容积：
3.14×（5÷2）2×（5×2）
＝3.14×6.25×10
＝19.625×10
＝196.25（立方厘米）
196.25立方厘米＝0.19625升
答：这个油桶的容积是0.19625升。
5．【答案】解：3.14×（8÷2）2+3.14×8×4
＝3.14×16+3.14×8×4
＝50.24+100.48
＝150.72（平方厘米）
答：需要绘画的面积是150.72平方厘米。
6．【答案】解： ×3.14×62×15÷5
＝ ×3.14×36×15÷5
＝565.2÷5
＝113.04（平方厘米）
答：它的底面积是113.04平方厘米。
7．【答案】解：3.14×4×32÷2+3.14×（4÷2）2
＝3.14×64+3.14×4
＝3.14×68
＝213.52（平方米）
3.14×（4÷2）2×32÷2
＝3.14×4×32÷2
＝3.14×64
＝200.96（立方米）
答：需213.52平方米的薄膜；整个大棚的空间是200.96立方米。
8．【答案】解： ×3.14×（3÷2）2×1.2
＝ ×3.14×2.25×1.2
＝2.826（m2）
2.286÷1.5＝1.884≈2（m）
答：这个圆柱形粮囤的占地面积约是2m。
9．【答案】解：圆柱的底面积：
3.14×（12÷2）2
=3.14×36
=113.04（cm2）
圆柱的体积：113.04×20=2260.8（cm3）
圆锥的体积：×113.04×10=376.8（cm3）
剩余部分的体积：2260.8－376.8=1884（cm3）
答： 剩余部分的体积是 1884cm3。
10．【答案】解：81÷4.5×3
=18×3
=54（立方分米）
答：它的体积是54立方分米。
11．【答案】（1）解：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
×3.14×22×6
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。
（2）解：由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。
（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少要128平方分米的硬纸板。
12．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×2=628（立方厘米）
628÷=942（立方厘米）
答：这个圆柱体的体积是942立方厘米。
13．【答案】解：31.4÷3.14÷2=5（cm）
3.14×52×2
=3.14×50
=157（cm2）
答：要给它加上两个底面圆的面积是157cm2。
14．【答案】解：11-6=5（厘米）
6÷3=2（厘米）
5+2=7（厘米）
答：容器里的液面高是7厘米。
15．【答案】解：10÷2=5（cm）
3.14×52×15+3.14×52×（30-25）
=3.14×52×15+3.14×52 ×5
=1177.5+392.5
=1570（cm3）
=1570（毫升）
答：醋瓶的容积是1570毫升。
16．【答案】（1）解：3.14×1.2＝3.768（米）
答：前轮转动一周压路机前进3.768米。
（2）解：3.14×1.2×2×10
＝3.768×2×10
＝75.36（平方米）
答：压过的路面是75.36平方米。
17．【答案】解：31.4÷2÷3.14=5（m）
31.4×2.4=75.36（平方米）
3.14×5×5=78.5（平方米）
75.36+78.5=153.86（平方米）
答：抹水泥部分的面积是153.86平方米。
18．【答案】解：×3.14×52×9.6÷8÷4
=3.2×3.14×25÷8÷4
=251.2÷8÷4
=31.4÷4
=7.85（分米）
答：这个长方体零件的高是7.85分米。
19．【答案】解：20÷2=10（厘米）
3.14×10×10×（12-10）
=314×2
=628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
20．【答案】解：12.56÷3.14÷2=2（分米）
3.14×2×2×2+12.56×4
=25.12+50.24
=75.36（平方分米）
答：这根木料的表面积是75.36平方分米。
21．【答案】（1）解：3.14×6×10+3.14×（6÷2）2×2
=3.14×6×10+3.14×9×2
=188.4+56.52
=244.92（平方厘米）
答：原来圆木的表面积是244.92平方厘米。
（2）解：3.14×（6÷2）2×（10-7）×
=3.14×32×3×
=3.14×9×3×
=28.26×3×
=84.78×
=56.52（立方厘米）
答：削去部分的体积是56.52立方厘米。
22．【答案】（1）解：3.14×20×0.5
＝62.8×0.5
＝31.4（平方米）
答：贴瓷砖部分的面积是31.4平方米。
（2）解：3.14×（20÷2）2×0.4
＝3.14×100×0.4
＝125.6（立方米）
答：需要125.6立方米的土。
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