2023-2024学年第二学期甘肃省武威第四中学教研联片七年级数学开学学情评估（含答案）

2023-2024学年第二学期甘肃省武威第四中学教研联片七年级数学开学学情评估
一、选择题(共10题；共30分)
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（　　）
A． B． C． D．
2．（3分）如果，，且，则的值等于（　　）
A．或 B．或 C．或 D．或
3．（3分）若m，n互为相反数，p，q互为倒数，t的绝对值等于4，则的值是（　　）
A． B．65 C．或65 D．63或
4．（3分）实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示．以下结论正确的是（　　）
A． B． C． D．
5．（3分）一个多项式减去等于，则这个多项式是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）如果与是同类项，那么的值为（　　）
A．5 B．6 C．8 D．16
7．（3分）《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何？这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45钱；若每人出7钱，则仍然差3钱，求买羊的人数和这头羊的价格．设买羊的人数为人，根据题意，可列方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．（3分）如图，，，平分，则的度数为（　　）
A． B． C． D．
9．（3分）学校积极倡导及时关教室灯、投影仪、水龙头，适量用纸，适量点餐，节俭事微却能聚沙成塔，光盘事小也能水滴石穿．据统计，我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白就达到8000000吨，倒掉了约2亿人一年的口粮．数据“8000000”用科学记数法表示为（　　）
A． B． C． D．
10．（3分）按照如图所示的计算程序，若输入x的值为﹣4，则输出的结果（　　）
A．﹣6 B．6 C．16 D．26
二、填空题(共8题；共24分)
11．（3分）计算： 　 　.
12．（3分）若，则的补角的大小为　 　．
13．（3分）若a=1.9×105，b=9.1×104，则a　 　b（填“＜”或“＞”）．
14．（3分）若关于的方程的解是6，则的值是　 　．
15．（3分）化简的结果是　 　
16．（3分）某公交车上原有22人，经过3个站点时上、下车情况如下（上车记为正，下车记为负）： ， ， ，则车上还有　 　人.
17．（3分）古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马 天可追上慢马，则由题意，可列方程为　 　．
18．（3分）2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为　 　．(用含m，n的式子表示)
三、计算题(共2题；共16分)
19．（8分）计算：
（1）（4分）
（2）（4分）
20．（8分）解方程：
（1）（4分）；
（2）（4分）．
四、解答题(共7题；共50分)
21．（6分）已知那么　 　.
22．（6分）化简求值： ，其中x=-2，y=-1
23．（6分）已知：有理数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为　 　．
24．（6分） 已知A＝3a2﹣4ab，B＝a2+2ab．
（1）（3分）求2A﹣3B；
（2）（3分）若|3a+1|+（2﹣3b）2＝0，求A﹣2B的值．
25．（8分）一公路检修组乘车沿东西方向检修路线，自地出发，约定向东为正，向西为负，到收工时，行走记录为(单位：千米)：.请根据题意解答下列问题：
（1）（4分）问收工时检修组位于何处
（2）（4分）若汽车耗油为0.3升/千米，问从地出发到收工后回到0地，共耗油多少升
26．（8分）已知甲、乙两地相距120千米，乙的速度比甲每小时快1千米，甲先从A地出发⒉小时后，乙从B地出发，与甲相向而行经过10小时后相遇，求甲、乙的速度.
27．（10分）如图所示，点为线段的中点，点为线段上的点，点为的中点.
（1）（3分）若线段，，，求，；
（2）（3分）在（1）的条件下，求线段；
（3）（4分）若，，求线段.
答案
1-10 CACDB CBAAA
11．3 12． 13．＞ 14．3 15． 16．21 17．240x=150x+12×150 18．2m+8n
19．（1）解：
（2）解：
20．（1）解：去括号得：，
移项合并得：，解得：
（2）解：去分母得：
去括号，
移项合并得：，解得：
21．
22．解：
将 代入得
原式
23．0
24．（1）解：3a2-14ab
（2）解：
25．（1）20﹣35+40+25﹣25﹣45+15＝﹣5（千米），
答：收工时在检修组位于出发点西5千米处；
（2）|+20|+|﹣35|+|+40|+|+25|+|﹣25|+|﹣45|+|+15|+|5|＝210（千米），
210×0.3＝63（升），
答：从出发到收工共耗油63升
26．解：设甲的速度为每小时工千米，则乙的速度
为每小时（x+1）千米，依题意得2x+10（x+x+1）=120.解得；x=5，x+1=6.
答：甲的速度为5千米/小时，乙的速度为6千米/小时。
27．（1）解：由，得，，得，.
（2）解：由点为线段的中点，且由（1）知，，得，则，又点为线段的中点，所以.
（3）解：设，则，由点为线段的中点，得，又，则，
所以，
解方程得，即，
为中点，得，
所以.