主备人： 审核人：区珮霞 准印人：
2.6 有理数的加减混合运算（2）
班别 学号 组别 姓名
学习目标：1、会进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算。
2、熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算。
3、会比较“加减法统一为加法”与“省略加号的代数和”两种计算形式。
学习重难点：
1、准确迅速地进行有理数的加减混合运算，加减运算法则和加法运算律。
2、减法直接转化为加法及混合运算的准确性，省略加号与括号的代数和计算。
学习过程：
任务一：温故知新
完成课本44页习题2.7的第1、2题，写在作业本上。
2、计算：（1） （2）
比较两个式子的算法，你发现了什么？
任务二：探究新知
一架飞机进行特技表演，飞行的高度变化由表格给出。
( http: / / www.21cnjy.com )
请你列式计算求此时飞机比起飞时的高度。你有多少种算法？
任务三：自主学习
1、交流讨论：比较以下两种算法，你发现了什么？
（1）4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4) = 1.3 +1.1+(－1.4) = 2.4 +(－1.4) =1
（2）4.5－3.2 + 1.1－1.4 = 1.3 + 1.1－1.4 =2.4－1.4 = 1
阅读课本45页的内容，完成下列练习：
有理数的加减混合运算可以统一成什么运算？
（2）式子“4.5 +(－3.2)+ 1.1 +(－1.4)”是哪几个数的和？ 式子“4.5－3.2 + 1.1－1.4”呢？
（3）把(－4)－(－7) +(－2)－(+4)—（—3）统一为只有加法运算的形式
3、阅读以下材料，回答问题：
小明：我是这样计算的 小红：我是这样计算的
问题：
（1）分别说出上面两种算法的思路和每一步计算的依据吗？
你认为谁的算法更加简便？
计算：
（1） （2）
（3） ▲（4）
★任务四：合作交流，解决实际问题
下表是某年某市汽油价格的调整情况：
时间 1月14日 3月25日 6月1日 6月30日 7月28日 9月1日 9月29日 11月9日
价格变化（元/吨） -140 +290 +400 +600 -220 +300 -190 +480
注：正号表示比前一次上调，负号表示比前一次下降。
与上一年年底相比，11月9日汽油价格是上升了还是下降了？变化了多少元？
任务五：巩固练习
1、完成课本P46页随堂练习。
★ 2、完成课本P46页习题第2题。
自我评价：
1．学习感受：你完成本课时学习的情况为：（ ）
A.很好 B.较好 C.一般 D.较差
2．学习小结：
3．疑难问题：
《2.6有理数的混合运算（2）》课堂检测
班别 学号 组别 姓名
计算：
（1）33.1-（-22.9）+（-10.5） （2）（-8）-（-15）+（-9）-（-12）
（3） （4）
（-20）+（+3）-（+5）-（-7）
=（-20）+（+3）+（-5）+（+7）
=（-20）+（-5）+（+3）+（+7）
= [（-20）+（-5）]+[（+3）+（+7）]
=（-25）+（+10）
=—15
（-20）+（+3）-（+5）-(-7)
=（-17）-(+5)-(-7)
=（-17）+（—5）-（-7）
=(-22)-(-7)
=（—22）+7
=——152.6有理数的加减混合运算
学科 初一数学 编号 主备人 执讲人 时间 审核人
授课班级 课型 新授 课时安排 第 1 课时，共 2课时
学习目标 1、理解加减混合运算统一为加法运算的意义； 2、能初步掌握有关有理数的加减混全运算。
教学重点 如何更准确地把加减混合运算统一成加法
教学难点 将一个加减混合运算式写成省略加号的和的形式
课前准备
导学案 教案
【一】复习引入 提问：1、有理数的加法法则 ①________________________________________________________ ②_________________________________________________________ ________________________________________________________ ③ __________________________________________________ ④ __________________________________________________ 2、有理数的减法法则 _____________________________________________________ 3、“+”、“－”在不同情形的意义（运算符号及性质符号） 4、简单计算：（1）、(－8)－(－10) (2)、(－6)－(+4)、(－8)－(－10) +(－6)－(+4)【二】接受新知。 在上面第（3）题中 可变形如下形式： (－8)－(－10) +(－6)－(+4)=(－8)+(+10)+(－6)+(－4)，统一为只有加法运算的形式。在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号省略不写，如上式可写成省略加号的和的形式：－8+10－6－4这个式子仍可看作和式，有两种读法，按性质符号：读作“负8、正10、负6、负4的和”按运算意义：读作“负8加上10减去6减去4”。例：把写成省略加号的和的形式， 并把 它读出来（两种读法）。解： = =按性质符号：读作“”按运算意义：读作“”友情提示：和式中的第一个加数若是正数，正号也可省略不写。练习 ：把下列各式写成省略加号的和的形式， 并把它读出来（两种读法）。 （1） （2）（－3）－（－5.1）－（+9.3）＋（+8.4）【三】合作练习 选择题 1、绝对值不大于10的所有整数的和等于（ ） A.－10 B.0 C.10 D.20 2、若有两个有理数的和为正数，则下列结论正确的是（ ） A.两个数都是正数 B.两个数都是负数 C.至少有一个数是正数 D.以上结论都不对3、如果，，那么的大小关系为（ ） A. B. C. D.4、（2006.南京）某地今年1月1日至4日的每天的最高气温与最低气温如下表日期1月1日1月2日 1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃－2℃－4℃－3℃其中温差最大的一天是（ ） A. 1月1日 B. 1月2日 C. 1月3日 D. 1月4日 将写成省略加号的和的形式应是（ ） A. B. C. D.6、，则a、b的关系为（ ） A.a、b的绝对值相等 B. a、b 异号 C. a+b的和是非负数 D. a、b 同号或其中至少有一个为零 填空 1、把写成省略括号的和的形式 ________________________________________ 2、若a<0,b>0并且，则a+b__________0. 3、温度3℃比℃高______________ 4、若，则x+y+z=______________, x-y-z=_______________. 5、绝对值大于3而小于8的所有整数的和__________________. 6、已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则=_________应用 1、一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小斌家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家，小斌家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小斌家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？出租车司机小李某天下午营运全是东西走向的人民大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午车里程（单位：km），记录如下: （1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？ （2）若汽油耗油量为aL/km，这天下午小李营运共耗油多少升？ 一、复习引入复习旧知，为新知做铺垫从学生原有认知结构提出问题找学生到黑板上做二、小组合作，探究新知学习代数和，并会读几个正数或负数的和称为代数和．例题讲解，加深印象既然都可以写成代数和，加号可以省略，每个括号都可以省略当堂练习，巩固新知课堂练习进一步理解有理数的加减混合运算实际应用，学会运用数学
知识梳理
收获反思 有理数的加减混合运算用两个课时进行教学．这 ( http: / / www.21cnjy.com )一课时的重点是继续帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化，了解运算符号和性质符号之间的关系．把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
