山东省淄博市张店区淄博张店区建桥中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 山东省淄博市张店区淄博张店区建桥中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 13:05:59 | ||
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文档简介
12.15初四数学学情调研
一．选择题
1．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ）
主视方向
A． B． C． D．
2．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中的总球数大约是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
3．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图，已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，是的中点，弦，且，则所在圆的半径为（ ）
（4题）
A．4 B．5 C．6 D．10
5．如图，是等边的内切圆，分别切，，于点是上一点，则的度数是（ ）
（5题）
A． B． C． D．
6．是的弦，点在过点的切线上，且，交于点．若，则的值为（ ）
（6题）
A． B． C． D．
7．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点平分，，，的长是（ ）
（7题）
A． B．2 C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点．若的半径为5，点的坐标是．则点的坐标是（ ）
（8题）
A． B． C． D．
9．如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在边上，且，若，则的长为（ ）
（9题）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，，点在矩形的内部，连接，若，则的最小值是（ ）
（10题）
A．6 B． C． D．
二．填空题
11．如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积是______．（结果保留）
（11题）
12．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为______．
（12题）
13．如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）
（13题）
A． B． C． D．
14．如图，内接于，于点，若，，的半径为7，则______．
（14题）
15．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接．则线段的最大值是______．
（15题）
三．解答题
16．为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“：非常了解；：比较了解；：了解较少；：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）______，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学在线答疑”服务“比较了解”的学生共有______名；
（3）已知对“名师导学在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生，从中随机抽取2名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
17．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
18．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；
图① 图② 图③
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间函数关系的图象大致为______；
A． B．
C． D．
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向前进到达点处测得自己的影长．已知小明的身高为，求灯杆的高度．
19．如图，点是的内心，的延长线交边于点，交外接圆于点．
（1）求证：；（2）若，求的长．
20．如图，已知，，，，以为圆心、为半径画圆，与边交于另一点D．
（1）求的长；
（2）连接，求的正弦值．
21．如图，正六边形中，点在边上，，与六边形外角的平分线交于点．
（1）当点不与点重合时，求证：．
（2）当点在正六边形一边上运动（点不与点重合）时，猜想与的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
22．如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接交于点，连接，并延长交线段于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径；
（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由．
23．是四边形的外接圆，连接，且．
图1 图2
（1）如图1，若，判断的形状，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
（3）如图2，若，请判断之间的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由．
一．选择题
1．某运动会颁奖台如图所示，它的左视图是（ ）
主视方向
A． B． C． D．
2．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其余均相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.2附近，则估计口袋中的总球数大约是（ ）
A．15 B．20 C．25 D．30
3．为解决“在甲、乙两个不透明口袋中随机摸球”的问题，小明画出如图所示的树状图，已知这些球除颜色外无其他差别，根据树状图，小明从两个口袋中各随机取出一个球，其中取出的球是一个红球和一个白球的结果共有（ ）种．
A．1 B．2 C．3 D．4
4．如图，是的中点，弦，且，则所在圆的半径为（ ）
（4题）
A．4 B．5 C．6 D．10
5．如图，是等边的内切圆，分别切，，于点是上一点，则的度数是（ ）
（5题）
A． B． C． D．
6．是的弦，点在过点的切线上，且，交于点．若，则的值为（ ）
（6题）
A． B． C． D．
7．如图，在中，是边上的点，以为圆心，为半径的与相切于点平分，，，的长是（ ）
（7题）
A． B．2 C． D．
8．如图，在平面直角坐标系中，点在第一象限，与轴、轴都相切，且经过矩形的顶点，与相交于点．若的半径为5，点的坐标是．则点的坐标是（ ）
（8题）
A． B． C． D．
9．如图，将矩形绕着点逆时针旋转得到矩形，点的对应点落在边上，且，若，则的长为（ ）
（9题）
A． B． C． D．
10．如图，在矩形中，，，点在矩形的内部，连接，若，则的最小值是（ ）
（10题）
A．6 B． C． D．
二．填空题
11．如图，是某几何体的三视图，则这个几何体的表面积是______．（结果保留）
（11题）
12．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于处，木杆两端的坐标分别为．则木杆在轴上的影长为______．
（12题）
13．如图，一根长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊（羊只能在草地上活动），那么小羊在草地上的最大活动区域面积是（ ）
（13题）
A． B． C． D．
14．如图，内接于，于点，若，，的半径为7，则______．
（14题）
15．如图，抛物线与轴交于两点，是以点为圆心，2为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接．则线段的最大值是______．
（15题）
三．解答题
16．为深入推进“双减”，促进优质教育资源共享，更好地满足学生学习发展的需求，成都市教育局推出了“名师导学在线答疑”服务，为有需求的学生答疑解惑．某学校为了解学生对该服务的了解情况，随机抽取若干名九年级学生进行调查，调查选项分为“：非常了解；：比较了解；：了解较少；：不了解．”四种，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）______，并补全条形统计图；
（2）若该校九年级学生人数为500名，根据调查结果，估计该校对“名师导学在线答疑”服务“比较了解”的学生共有______名；
（3）已知对“名师导学在线答疑”服务“非常了解”的是1名男生和3名女生，从中随机抽取2名向其他同学做介绍，请用画树状图或列表的方法，求恰好抽到1男1女的概率．
17．如图，在中，，是的平分线，是上一点，以为半径的经过点，交于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径．
18．通常，路灯、台灯、手电筒……的光可以看成是从一个点发出的，在点光源的照射下，物体所产生的影称为中心投影．
【画图操作】如图①，三根底部在同一直线上的旗杆直立在地面上，第一根、第二根旗杆在同一灯光下的影长如图所示．请在图中画出光源的位置及第三根旗杆在该灯光下的影长（不写画法）；
图① 图② 图③
【数学思考】如图②，夜晚，小明从点经过路灯的正下方沿直线走到点，他的影长随他与点之间的距离的变化而变化，那么表示与之间函数关系的图象大致为______；
A． B．
C． D．
【解决问题】如图③，河对岸有一灯杆，在灯光下，小明在点处测得自己的影长，沿方向前进到达点处测得自己的影长．已知小明的身高为，求灯杆的高度．
19．如图，点是的内心，的延长线交边于点，交外接圆于点．
（1）求证：；（2）若，求的长．
20．如图，已知，，，，以为圆心、为半径画圆，与边交于另一点D．
（1）求的长；
（2）连接，求的正弦值．
21．如图，正六边形中，点在边上，，与六边形外角的平分线交于点．
（1）当点不与点重合时，求证：．
（2）当点在正六边形一边上运动（点不与点重合）时，猜想与的数量关系，并对猜想的结果加以证明．
22．如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画，与边相切于点，连接交于点，连接，并延长交线段于点．
（1）求证：是的切线；
（2）若，求的半径；
（3）若是的中点，试探究与的数量关系并说明理由．
23．是四边形的外接圆，连接，且．
图1 图2
（1）如图1，若，判断的形状，并说明理由．
（2）在（1）的条件下，若，求的长．
（3）如图2，若，请判断之间的数量关系（用含的代数式表示），并说明理由．
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