北师大版数学七上5.3《应用一元一次方程——水箱变高了》word学案（无答案）

学科： 数学 年级 ： 七年级 执笔：郑家勤 审核：数学备课组
内容：运用一元一次方程——水箱变高了 课型 ： 新授课 时间：
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一：自主学习与探究
认真阅读教材Pl41～Pl42内容，并回顾下列内容：
1．列方程解应用题应注意哪些事项
(1)_________________． (2)____________________．
(3)__________________．
2．列出方程解应用题的5个步骤是什么
(1)__________________． (2)________________．
(3)__________________． (4)_________________．
⑤____________________.
3．填空：
长方形的周长=_________． 面积=__________ ．
长方体的体积=_________． 正方体的体积=__________．
圆的周长=___________． 面积=_______________．
圆柱的体积=_______________．
解决以下问题：
1．将一个底面直径是20厘米、高为9厘米的“矮胖”形圆柱锻压成底面直径为l0厘米的“瘦长”形圆柱，高变成了多少
假设在锻压过程中圆柱的体积保持不变，那么在这个问题中有如下的等量关系：锻压前的体积=锻压后的体积．
解：设锻压后圆柱的高为米，填写下表：
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根据等量关系，列出方程：___________________________________________．
解得_______________．
答：高变成了__________厘米．
2．用一根长为l0米的铁丝围成一个长方形．
(1)使得该长方形的长比宽多1.4米，此时长方形的长为________米，宽为_________米．
(2)使得该长方形的长比宽多0. ( http: / / www.21cnjy.com )8米，此时长方形的长为_______米，宽为_____米，它所围成的长方形与(1)中所围长方形相比，面积有什么变化
(3)使得该长方形的长与宽相等，即围成一个正方形，此时正方形的边长是______米，它所围成的面积与(2)中相比又有什么变化
二：典例讲练
例1．请根据图5—3—2中给出的信息，可得正确的方程是 ( )
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【跟踪练习】
1．长方形的长是宽的3倍，如果宽增加了4 m，而长减少了5 m，那么面积增加15 ㎡，设长方形原来的宽为m，则所列方程是 ( )
2．一块矩形草坪的长比宽多l0米，它的周长是132米，求宽．所列的方程是 ( )
3．如图5—3—3，把一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积．
解：设正方形A的边长为厘米，则
正方形B的边长为________厘米；
正方形C的边长为________厘米；
正方形D的边长为________厘米；
正方形E的边长为________厘米．
由题意可得方程：______________________．
解得= ________，答：长方形的面积为___________平方厘米．
【当堂达标】
7．用直径为120 mm的圆钢铸造成5.9㎏的工件，已知每立方厘米的圆钢重7.8，这样需截取圆钢的长是多少㎜ 解题时，设需要截圆钢的长为mm，那么下面列方程正确的是 ( )
8．为了做一个试管架，在长为cm(>6 cm)的木板上 钻3个小孔(如图5—3—4)，每个小孔的直径为2cm,则等于 ( )
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9．已知一个三角形三条边长的比为2：4：5，最长边比最短边长6 ㎝，则这个三角形的周长为 ( )
A．21 ㎝ B．22㎝ C．23 ㎝ D．24 ㎝
10．墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰 ( http: / / www.21cnjy.com )物，如图5—3—8实线所示．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图5—3—8虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为___________________厘米
11.要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆 ( http: / / www.21cnjy.com )柱形毛坯．设需截取边长为6厘米的方钢x厘米，可得方程为___________________________.
12.(2012.山西)图 ( http: / / www.21cnjy.com )5—3—5是边长为30 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图5—3—5所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________.
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13·一个底面半径为4㎝，高为10㎝的 ( http: / / www.21cnjy.com )圆柱形烧杯中装1 cm高的水．把烧杯中的水倒入底面半径为1㎝的圆柱形试管中，刚好倒满试管．问试管的高为多少㎝
三：巩固练习
一、选择题
1．周长为68的长方形ABCD被分 ( http: / / www.21cnjy.com )成7个全等的长方形，如图5—3—6所示，则长方形ABCD的面积为 ( )
A．98 B．196 C．280 D．284
2.用长为20米的铁丝围成一个长方形方框，使长为6.2
米，宽为x米，则可列方程为 ( )
3.一个长方形的周长是40 cm，若将长减少8 cm，宽增加
2 cm，长方形就变成了正方形，则正方形的边长为( )
A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm
4.有一个底面半径为10 cm，高 ( http: / / www.21cnjy.com )为30 cm的圆柱形大杯中存满了水，把水倒人一一个底面直径为lo cm的圆柱形小杯中，刚好倒满12杯，则小杯的高为 ( )
A．6 cm B．8 cm C．10 cm D．12 cm
二、填空题
5.三角形三边长之比为7：5：4，若中等长度 ( http: / / www.21cnjy.com )的一边长的两倍比其它两边长的和少3 cm，则三角形的周长为_________________________.
6.将底面直径为12厘米，高为30厘米的圆柱水桶装满水，倒人一个长方体水箱中，水只占水箱容积的，设水箱容积为x立方厘米，则可列方程_________________．
7．将一个底面直径是10厘米，高为40厘米的圆柱锻压成底面直径为l5厘米的圆柱，求它的高 若设高为厘米，则所列的方程为_____________．
8.三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体(下底面为圆面，单位：㎝)如图5—3—7所示．则三个几何体的体积和为_____________．(计算结果保留π)
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三、解答题
9．将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖’’形圆柱，高变成了多少
四、拓展应用
10．从两块分别重10千克 ( http: / / www.21cnjy.com )和15千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是多少？
四：课后反思：
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