华师大版数学七上5.1《相交线》word导学案（无答案）

第 五 章
相交线与平行线
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第 一 课时5.1.1《对顶角》 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
一、学习目标
（1）使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角。
（2）掌握对顶角的性质——对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算。
（3）会用简单的几何证明语言进行叙述。
二、学习过程
（一）自主学习
1）如果∠1+ ∠2=1800，则∠1与∠2是——————
2）已知∠1=300， ∠2是∠1的邻补角，则∠2=————
3）如果BP是∠ABC的角平分线，∠ABC =400，则∠ABP=——————
4） ∠1与∠2互为补角， ∠3与∠2也互为补角，则∠1 ——— ∠3
B
5）观察上图中∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？
提示：顶点的关系，边的关系。
结论：像这样两个有 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是
的射线，这两个角叫做对顶角。
于是我们在上图中可得到：∠AOC与∠BOD是对顶角;∠AOD与∠BOC是对顶角
反馈练习：
练习1.下列各图中的角是否是对顶角？
（1） （2）
（3） （4）
练习2．找出图2中∠AOE，∠BOD的对顶角。
∠AOE的对顶角是 ；∠BOD的对顶角是
练习3．说出图3中的对顶角.
图3中对顶角有：
(图2) （图3）
操作：每个同学画一对对顶角，
分别量出它们的度数。
猜想：
证明：
结论：如果两个角是 ，那么这两个角 。
简单的说：对顶角相等。
（二）应用新知
例题：
已知：直线AB与直线CD相交于O，∠AOC=120°，求∠BOD，∠BOC，∠DOA各为多少度？
练习4：
如图： ∠AOE=40°， ∠BOD=90°
那么，∠DOF =-----； ∠EOC=-----
∠BOC=-----； ∠EOD=-----
练习5
已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分∠BOC， ∠ BOG=68°，求∠AOD。
（三）课堂小结：
今天你学到了那些数学知识？
让你体会最深的是什么？
什么叫对顶角？
对顶角有什么性质？
（四）当堂检测：
1、下列语句错误的有（ ）个.
（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角
（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角
（3）如果两个角相等，那么这两个角互补
（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角
2、如图，已知直线AB与CD相交于O，则∠AOD与∠________是对顶角，∠BOD与∠________是对顶角。
3、下列图形中，表示∠1和∠2是对顶角的图形是（ ）
三、学习延伸
（一）布置作业：
1.课本162页练习题1、2、3.
2.同步练习册《对顶角》
（二）知识拓展：
如图:直线AB、CD相交于O点，∠AOE=90°，
如果∠AOD=35°，那么∠EOC等于多少度？
学后反思
第 二课时 5.1.2 垂线 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
一、学习目标：
1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。
2、掌握点到直线的距离的概念，并会度量点到直线的距离。
3、掌握垂线的性质，并会利用所学知识进行简单的推理。
学习重点：垂线的定义及性质。
学习难点：垂线的画法
二、自学导航：
①如果∠α与∠β互为余角，∠α＝37°，那么∠β＝ 。
②已知∠1与∠2互为余角，∠1与∠3互为余角，那么∠2与∠3的关系是 。
三．探究合作：
1.如图1所示,下列说法不正确的是( )毛
A.点B到AC的垂线段是线段AB; B.点C到AB的垂线段是线段AC
C.线段AD是点D到BC的垂线段; D.线段BD是点B到AD的垂线段
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(1) (2)
2.如图1所示,能表示点到直线(线段)的距离的线段有( )
A.2条 B.3条 C.4条 D.5条
四、尝试应用：
3.下列说法正确的有( )
①在平面内,过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
②在平面内,过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线;
③在平面内,过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线;
④在平面内,有且只有一条直线垂直于已知直线.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图2所示,AD⊥BD,BC⊥CD,AB=a cm, BC=b cm,则BD的范围是( )
A.大于a cm ；B.小于b cm ；C.大于a cm或小于b cm ； D.大于b cm且小于a cm
5.到直线L的距离等于2cm的点有( )
A.0个 B.1个; C.无数个 D.无法确定
6.点P为直线m外一点,点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到 直线m的距离为( )
A.4cm B.2cm; C.小于2cm D.不大于2cm
7、如图4所示,直线AB与直线CD的位置 ( http: / / www.21cnjy.com )关系是_______,记作_______,此时,∠AOD=∠_______=∠_______=∠_______=90°.
8、如图5,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥A ( http: / / www.21cnjy.com )B,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC= 6,那么点C到AB的距离是_______,点A到BC的距离是________,点B到CD 的距离是_____,A、B两点的距离是_________.
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(4) (5) (6) (7)
9、如图6,在线段AB、AC、AD、AE、 ( http: / / www.21cnjy.com )AF中AD最短.小明说垂线段最短, 因此线段AD的长是点A到BF的距离,对小明的说法,你认为_________________.
10、如图7,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=________.
五、拓展提升：
1、已知，如图，∠AOD为钝角，OC⊥OA,OB⊥OD
求证：∠AOB＝∠COD
证明：∵OC⊥OA，OB⊥OD（ ）
∴∠AOB＋∠1＝ ，
∠COD+∠1=90°（垂直的定义）
∴∠AOB=∠COD（ ）
变式训练：如图OC⊥OA,OB⊥OD,O为垂足,若∠BOC=35°,则∠AOD=________.
2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,
OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD
与OE的位置关系.
学后反思
第 三课时5.1.3同位角、内错角、同旁内角 总第 课时
设计者： 审核者 使用者 使用时间
一、学习目标
理解同位角、内错角、同旁内角的意义，并会熟练地识别图中的同位角、内错角、同旁内角。【学习重点】：同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习难点】：较复杂图形中同位角、内错角、同旁内角的识别。
【学习过程】：
一、复习提问
两条直线相交，形成 对邻补角， 对对顶角
二、自主探究
如图，直线AB、CD与EF相交（或两条直线AB、CD被第三条直线EF所截）构成 个角。现在，我们来研究其中没有公共顶点的两个角的关系。
（一）同位角
1、定义：如图，∠1和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同位角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同位角？
3、两条直线被第三条直
线所截构成的八个角中，共有 对同位角。
（二）内错角
1、定义：如图，∠3和∠5，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做内错角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成内错角？
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对内错角。
(三)同旁内角
1、定义：如图，∠3和∠6，分别在直线AB、CD的 ，
在直线EF的 。具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。
2、请你找出图中还有哪几对角构成同旁内角？
3、两条直线被第三条直线所截构成的八个角中，共有 对同旁内角。
三、课堂展示
如图，直线DE、BC被直线AB所截
（1）∠l与∠2，∠1与∠3，∠1与∠4各是什么关系的角？
（2）如果∠1＝∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？
四、自我检测
1. 找出图中所有的同位角、内错角、同旁内角。
2. 如右图所示：
（1）∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，∠6是直线 、
被第三条直线 所截而成的。
（2）∠2的同位角是 ，∠1的同位角是 。
（3）∠3的内错角是 ，∠4的内错角是 。
（4）∠6的同旁内角是 ，∠5的同旁内角是 ，
（5）∠4与∠A是同旁内角吗？为什么？
五、我的收获
1、归纳
2、注意： （1）以上三对角都有一边公共，是第三条直线（截线）。
（2）识别“第三条直线（两个角一边所在的同一直线）”是关键。
学后反思
O
A
C
D
E
A
A
C
D
E
F
G
B
C
O
D
B
F
4
D
A
1
O
2
3
C
B
A
B
D
C
O
C
B
A
E
O
D
F
D．4
C．3
B．2
A．1
D
C
B
A
C
E
O
B
A
D
D
A
B
C
E
F
1
3
4
5
6
2