4.5 角的比较与补(余)角（二）
学习目标：掌握两角互余、互补的概念及其性质，能用补角、余角的性质
进行简单推理。
学习重点：两角互余、互补的概念及性质
学习难点：同角或等角的补角和余角的性质。
学法指导：通过观察，思考，学会用符号语言表示，注意推理的方法。
☆ 自主学习 ☆
一、链接：
1、如何比较两个角的大小？ 。
2、直角的概念： 。
3、平角的概念： 。
4、 180°－130°= ，90°－30°= ，90°－18°16′= 。
二、导读：阅读课本，并完成以下问题：
1、互为补角（supplementary angle）:如果 ，
那么 ，简称互补。
例如：∠1＋∠2=180°∠1叫∠2的补角，∠2也叫做∠1的补角，∠1
与∠2互补，反之: 若∠1与∠2互补，则∠1＋∠2= 。
2、互为余角（complementary anyle）: 如果 ，
那么 ，简称互余。
反之: 若∠α与∠β互余，则∠α＋∠β= 。
3、如果∠1=∠3，∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，
那么∠2与∠4有什么 关系？ 。
4、如果∠1=∠3，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，
那么∠2与∠4有什么关系？ 。
5、补角的性质 。
余角的性质 。
6、若∠α=18°30′，则它的余角是 ，补角是 .
☆ 探究·提升 ☆
已知∠1是∠2的2倍，∠1的余角的3倍与∠2的补角相等，求∠1、
∠2的度数。
【温馨提示：利用方程组】
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、一个角比它的余角大40°，则这个角的补角是（ ）
A、65° B、115° C、155° D、135°
2、下列说法正确的是（ ）
A、如果∠α+∠β＝90°，则β是余角
B、如果∠α+∠β＝180°，则α是补角
C、20°的角是70°的角余角
D、补角的一半是余角
3、∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=___，∠β=____。
4、∠α的补角为125°，∠β的余角为37°，则α、β的大小关系
为α__β。
5、若∠A与∠B的和为180°，且∠A：∠B = 1：2，求∠A - ∠B的度
数.4.5 角的比较与补(余)角（一）
学习目标:1、会比较角的大小，能估计一个角的大小，能够结合图形实际将一个角写成两个角和、差的形式。
2 、在操作活动中认识角的平分线，并能够用符号语言表示。
学习重点：角的大小比较方法以及角平分线的概念。
学习难点：从图形中观察角的数量关系。
学法指导：运用类比方法，通过观察，思考，学会用符号语言表示，注意推理的方法。
☆ 自主学习 ☆
一、链接：
如何比较两条线段的长短？ 。
二、导读：阅读课本147——148页，并完成以下问题：
比较两个角的大小，可以采用的方法有：
1、叠合法：叠合 F
C(F) C
C
F
B(E) A(D) B(E) A(D) B(E) A(D)
(1) (2) (3)
叠合∠ABC与∠DEF,使两个角的顶点（B、E）及一边（BA、ED）重合，另一边（BC、EF）落在重合的边的同旁。
①当EF与BC重合时，如图（1） ∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）
②当EF在∠ABC内部时，如图（2）∠ABC ∠DEF （填“﹥、﹤、﹦”）
③当EF在∠ABC外部时，如图（3）∠ABC ∠DEF（填“﹥、﹤、﹦”）
2、度量法：用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小。
3、角的平分线的概念：在角的内部，以 的
一条射线把 ，这条射线叫做角的 。
4、如图，OC是∠AOB的平分线，此时有：
∠AOC ∠COB= ∠AOB
∠AOB= ∠AOC= ∠COB
☆探究·提升 ☆
已知：如图，∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=19°，求∠AOB
的度数。
☆ 归纳反思 ☆
☆ 达标检测 ☆
1、如图，锐角的个数共有_______个.
2、图中，以B为顶点的角有几个？把它们表示出来. 以 D为顶点的角有
几个？把它们表示来.
3、两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？
A
B
C
D
O
A
20°
O
D
C
B
30°
50°
