冀教版数学七上2.4《线段的和与差》word学案（无答案）

冀教版七年级上册----2.4线段的和与差 导学案
单位：蔡园中学 编者：韩秀艳 审核领导：晏志桓 日期：2013、12
课题：2.4 线段的和与差
学习目标 结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图。培养学生的作图能力和几何推理能力。结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。
重点难点 1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。2.规范学生的解题格式。
【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；尺规作图：作一条线段等于已知线段已知：如图线段b 求作：AB=b作法：①作射线AP ②用圆规量取b ③以A为圆心，b为半径画弧，交射线AP于B点。 所以，AB= b为所求。 注意：尺规作图保留作图痕迹。2.已知等式8=8，则8+5=8+5， ( http: / / www.21cnjy.com )8-5=8-5，因此可知：在等式两边分别____或____相等的量，等式仍然成立。这就是今后我们要学习的等式的性质。【自学案】【学法指导】第一步：要求先读题，自己分析，作图，最后通过观察猜结论； 第二步：与对子交流、讨论、互查； 第三步：总结概括知识点一、知识点1.线段的和与差1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为________________。2.画线段MN=3cm，在MN上截取线段MP=2cm。请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________。3.(尺规作图)已知两条线段a和 b，且a ( http: / / www.21cnjy.com )> b。（1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC= b,则线段AC就是线段a与b的 _____,即AC=_________。（2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD= b,则线段DB就是线段a与b的 _____,即DB=_________。　　　　　　　　　　　　　　　　 【小结】两条线段的和或差就是它们______的和或差。【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决。如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=___; AD-CD=___; BC= -AB =BD - 。若AB=BC=CD，你能找出哪些等量关系？________________。 ( http: / / www.21cnjy.com )二、知识点2.线段的倍与分1.(尺规作图)已知线段b ( http: / / www.21cnjy.com )。（1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b。（2）则有AC=( )AB, AD=( )AB, AE=( )AB,AB=1/2( ) , AB= 1 ( http: / / www.21cnjy.com )/3( ) , AB=1/4( )，此时就把点B叫做线段AC的___点；把点B、C叫做线段AD的______点；把点B、C、D叫做线段AE的______点。依次类推。 【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如果此点把已知线段分成两条 _____ 的线段，那么就把此点叫做已知线段的中点。线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）如图（1）∵点M是线段AB的中点 （2）∵AM=BM=1/2AB ∴_____=______=1/2_____ ∴点____是线段AB的中点 说明：这是几何中的正、反两种推理形式。∵和∴是两种数学符号， ∵表示“因为“，∴表示“ 所以“，用起来很方便。【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后展示解决1.如图，点M是AB的中点，若AM=8cm,则BM=________cm，AB=_____cm。 2.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，（1）AB= BC （2）BC= AD （3）BD=_____AD 三、自学课本73页的例1、例2，然后回答：1.例1____（是或不是）尺规作图，理由是_________。应注意画图后应写_______。2.通过例2可以感知几何解题说理过程的书写方法为：从______出发，运用所学定义、性质等进行合理推理。【探究案】【学法指导】第一步：独立思考，写出答案 第二步：与对子、小组交流、讨论、互查； 第三步：通过展示展讲，师生点评； 第四步：总结解题思想方法；温馨提示：做题时可以画草图解答,请画在该题附近。点A、B、C都是直线h上的点，且点 ( http: / / www.21cnjy.com )B、C依次在点A的同侧，AB=6 cm,BC=4cm, O是AC的中点，则O、B两点间的距离是______ cm。在直线h上取A、B、C三点，使得AB=6 cm,BC=4 cm。如果O是线段AC的中点，则OB=_____ cm。【小结】第2题运用的数学思想方法是____________。【训练案】题组一1.已知AB=5 cm，延长AB到C，使BC=2.4 cm，在找出AC的中点O,则CO= ____ cm，OB=____ cm。2. 如图，B、C为线段AD上的两点，点C为线段AD的中点AC=5cm,BD=6cm,则线段AB=____ cm。3.在直线h上取M、N、O三点，使得MN=10cm,NO=8cm。如果P是线段MO的中点，则PN=_____ cm。题组二 1.如图AD=7cm,CB=7cm。AC与DB相等吗？请说明理由。 解（1）__________。 ∵AD=7, CB=7 (已知) ∴___=___ (等量代换) ∴AD-___=CB-___ (等式的性质) ∴AC=BD 【总结与反思】【学法指导】可以总结本节课的重点内容，也可以使自己总结的方法、易错点、感受。____________________________________________________________________________________________________【检测案】【学习要求】根据自己的能力选择测试题，1、2、3为必做题，4为选作题。已知如图，点C是线段AB的中点，AB=4cm,BD=1cm,则CD的长度为_____ cm。2. 在一条直线上取D、E、F三点，使DE=5cm，EF=2cm,并且取线段DF的中点O，则线段OE=______ cm。3.如图，已知线段a和 b。（要求：尺规作图） 画线段EF,使EF=a+2b画线段PH,使PH=3b-a 4. 点P是线段MN上一点，点Q是NP的中点，MQ=6,则MP+MN=__布置作业：必做题 1. 课本74页A组第3题。2.如图AC=BD，M是CD的中点，那么M是AB的中点吗？请说明理由。 解：M___AB的中点。 ∵M是CD的中点（已知） ∴___=___ (中点定义)∵AC=BD （已知） ∴AC+CM=BD+DM ( ) ∴___=____ ∴M___AB的中点 (中点定义)选做题 课本74页B组第2题。
A
B
M
A
B
M
B
C
D
A
D
C
B
A
D
C
B
A
C
D
B
A
b
a
M
D
C
B
A