小学数学人教版四下乘法运算律作业（含解析）
文档属性
| 名称 | 小学数学人教版四下乘法运算律作业（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 522.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 15:47:21 | ||
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文档简介
小学数学人教版四下乘法运算律作业
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
2．下列式子中，与“”的结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．计算600÷25，下面四种算法中不正确的是（ ）。
A．600÷5÷5 B．6×（100÷25） C．600÷20＋600÷5 D．（600×4）÷（25×4）
4．小军用计算器计算67×25时，发现“5”这个键坏了，于是他把算式67×25写成67×18＋67×7，用同样的计算器算得了结果，小军计算时运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．计算“”的过程中没有用到乘法分配律的是（ ）。
A． B． C． D．
6．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100＋22，这是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
7．下面各算式中，与36×101的结果相等的是哪个算式（ ）。
A．36×100＋36 B．36×100＋1 C．36×1＋100
8．奇奇在计算时，他可以这样想（ ）。
①先算6个125，再加上1个125。
②先算6个125，再加上10个125。
③
④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
9．下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．35×（200＋4）和35×200＋35×4
B．26×201和26×200＋26
C．265×103－265×3和265×103－3
D．25×124×4和25×4×124
10．102×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
11．集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
12．在25×36＋64×□中的□里填（ ），这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算。
A．75 B．64 C．36 D．25
二、判断题
13．27×99＋27＝27×100。( )
14．1400÷35＝1400÷7÷5。( )
15．a×b×c＝a×c＋b。( )
16．。( )
17．算式104×25进行简便计算时，可以变式为100×25＋4。( )
18．102×47＝100×47＋2。( )
三、计算题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
507÷13×57＋379 487－139－187－61
19×99＋19 98×101
20．用你认为简便的方法计算。
280÷35 128×36＋128×63＋128 720×25
21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8
四、解答题
22．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
23．金山学校社团活动，各社团组织招募，其中绘画团队每组招募14人，招募12组，书法团队每组招募16人，招募12组。两个团队一共招募多少人？
24．篮球每个85元，足球每个65元。张老师带800元钱去买5个足球和5个篮球，够吗？
25．同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
26．佳佳乐超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。
购买数量/盒 1～15 16～30 31～50
单价/（元/盒） 85 78 73
（1）四（1）班购买了12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
（2）四（2）班也想购买19盒这样的巧克力饼干，如果和四（1）班合起来购买，四（2）班可以节省多少元？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
2．B
【分析】根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于一个数连除这两个数，据此解答。
【详解】由分析可知：给出的列式子中，与“”的结果相等的是（）。
故答案为：B
3．C
【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；
（2）计算出算式的结果进行判断；
（3）计算出算式的结果进行判断；
（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。
【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25
B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）
C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。
D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）
故答案为：C
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。因此67×25可以写作67×（18＋7），然后根据乘法分配律展开为67×18＋67×7；据此解答即可。
【详解】67×25
＝ 67×（18＋7）
＝67×18＋67×7
＝1206＋469
＝1675
因此小军计算时运用了乘法分配律。
故答案为：C
5．D
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；
乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；据此判断即可。
【详解】A．3×14＋20×14＝（3＋20）×14，使用的是乘法分配律；
B．23×10＋23×4＝23×（10＋4），使用的是乘法分配律；
C．23×7＋23×7＝23×（7＋7），使用的是乘法分配律；
D．23×2×7＝23×（2×7），使用的是乘法结合律；
故答案为：D
6．C
【分析】计算22×101时，可以把101看成100＋1，然后用乘法分配律计算。
【详解】101＝100＋1
22×101
＝22×（100＋1）
＝22×100＋22×1
＝2200＋22
＝2222
所以计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100＋22，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．A
【分析】根据乘法分配律，在计算36×101时，把101看作100＋1，然后用乘法分配律计算即可。
【详解】在计算36×101时，把101看作100＋1，
即36×101
＝36×（100＋1）
＝36×100＋36×1
＝36×100＋36
算式中，与36×101的结果相等的算式是36×100＋36。
故答案为：A
8．B
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。
【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：
先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。
由此可知，正确的有：②③。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。
9．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．35×（200＋4）＝35×200＋35×4
35×（200＋4）和35×200＋35×4的得数相等；
B．26×201
＝26×（200＋1）
＝26×200＋26
26×201和26×200＋26的得数相等；
C．265×103－265×3
＝265×（103－3）
＝265×100
265×103－265×3和265×103－3的得数不相等；
D．25×124×4
＝25×4×124
25×124×4和25×4×124的得数相等。
265×103－265×3和265×103－3得数不相等。
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律是解题关键。
10．B
【分析】乘法分配律是指两个数和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
＝4700＋94
＝4794
运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查对乘法分配律的掌握和应用。
11．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
12．D
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；据此解答。
【详解】根据分析：在25×36＋64×□中的□里填25，这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算：
25×36＋64×25
＝25×（36＋64）
＝25×100
＝2500
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
13．√
【分析】根据乘法分配律，计算27×99＋27时，将27看成27×1，先计算99＋1，再用27乘这个和。据此进行判断。
【详解】27×99＋27
＝27×99＋27×1
＝27×（99＋1）
＝27×100
＝2700
则27×99＋27＝27×100。
故答案为：√
14．√
【分析】把除数35看作7乘5的积，根据除法的性质的逆运算，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以两个因数，所以1400÷35＝1400÷（7×5）＝1400÷7÷5。也可直接算出算式两边的结果，再作比较。
【详解】1400÷35＝40
1400÷7÷5
＝200÷5
＝40
所以，1400÷35＝1400÷7÷5。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据乘法分配律、结合律和交换律的意义，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。乘法分配律的表达式为：（a＋b）c＝ac＋bc。乘法交换律：两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法分配律的表达式为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。乘法结合律的表达式为：（ab）c＝a（bc），依此解答即可。
【详解】a×b×c＝a×c×b，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
＝900÷100
＝9
所以，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可将它们与这个数分别相乘，再相加。由于102与100相接近，所以本题可以将102拆分成100＋2，然后根据乘法分配律进行计算，据此分析判断即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
所以102×47＝100×47＋2是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键。
19．2602；100
1900；9898
【分析】按照顺序从左到右依次计算即可；利用减法的性质计算即可；利用乘法分配律简便计算；将101分成100＋1然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】507÷13×57＋379
＝39×57＋379
＝2223＋379
＝2602
487－139－187－61
＝487－187－139－61
＝300－139－61
＝300－（139＋61）
＝300－200
＝100
19×99＋19
＝19×（99＋1）
＝19×100
＝1900
98×101
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
20．8；12800；18000
【分析】（1）将式子化为280÷（7×5），据此计算即可。
（2）根据乘法的分配律，将式子转化为（36＋63＋1）×128，据此计算即可。
（3）将式子化为90×8×25，再根据乘法结合律据此计算即可。
【详解】280÷35
＝280÷（7×5）
＝280÷7÷5
＝40÷5
＝8
128×36＋128×63＋128
＝（36＋63＋1）×128
＝100×128
＝12800
720×25
＝90×8×25
＝90×（8×25）
＝90×200
＝18000
21．3500；300；2
【分析】（1）运用乘法结合律进行简便计算即可；
（2）运用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）运用除法性质进行简便计算即可。
【详解】35×5×20
＝35×（5×20）
＝35×100
＝3500
25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
22．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
23．360人
【分析】由于两个团队招募的组数相同，可以用绘画团队每组招募的人数加书法团队每组招募的人数，再乘招募的组数12即等于两个团队一共招募的人数，据此即可解答。
【详解】（14＋16）×12
＝30×12
＝360（人）
答：两个团队一共招募360人。
24．够
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出买5个篮球和5个足球的钱，两个相加得到总共需要的钱，再和800元比较，如果大于800元则不够，小于或等于800元则够。据此解答即可。
【详解】85×5＋65×5
＝（85＋65）×5
＝150×5
＝750（元）
750元＜800元
答：800元钱够买5个足球和5个篮球。
25．150名
【分析】根据题意，挖坑、种树人数加上抬水、浇树的人数，求出一个小组的人数，然后用一个小组人数乘小组总数，即（4＋2）×25，再用乘法分配律简算，4×25＋2×25，分别求出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
【详解】（4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
26．（1）1020元
（2）95元
【分析】（1）总价＝单价×数量，四（1）班购买12盒，每盒巧克力饼干是85元，四（1）班应付（85×12）元。
（2）四（2）班和四（1）班合起来购买，一共购买（12＋19）盒，则每盒巧克力饼干73元， 四（2）班应付（73×19）元。四（2）班单独购买，则每盒巧克力饼干78元，应付（78×19）元。四（2）班单独购买需支付的钱数减去和四（1）班合起来购买需支付的钱数即可算出节省多少元。
【详解】（1）12×85＝1020（元）
答：四（1）班应付1020元。
（2）（78×19）－（73×19）
＝（78－73）×19
＝5×19
＝95（元）
答：四（2）班可以节省95元。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．观察下边的竖式，在竖式的计算过程中运用了（ ）。
A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．无法确定
2．下列式子中，与“”的结果相等的是（ ）。
A． B． C． D．
3．计算600÷25，下面四种算法中不正确的是（ ）。
A．600÷5÷5 B．6×（100÷25） C．600÷20＋600÷5 D．（600×4）÷（25×4）
4．小军用计算器计算67×25时，发现“5”这个键坏了，于是他把算式67×25写成67×18＋67×7，用同样的计算器算得了结果，小军计算时运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律
5．计算“”的过程中没有用到乘法分配律的是（ ）。
A． B． C． D．
6．计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100＋22，这是运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法交换律 C．乘法分配律
7．下面各算式中，与36×101的结果相等的是哪个算式（ ）。
A．36×100＋36 B．36×100＋1 C．36×1＋100
8．奇奇在计算时，他可以这样想（ ）。
①先算6个125，再加上1个125。
②先算6个125，再加上10个125。
③
④
A．①③ B．②③ C．③④ D．①④
9．下列（ ）组的两个算式得数不相等。
A．35×（200＋4）和35×200＋35×4
B．26×201和26×200＋26
C．265×103－265×3和265×103－3
D．25×124×4和25×4×124
10．102×47＝（100＋2）×47＝100×47＋2×47运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．乘法分配律 C．乘法结合律 D．加法结合律
11．集集在计算5×（●＋▲）时，错看成了5×●＋▲，结果比原来小。如果将相差的部分在图上圈出来，下面圈法正确的是（ ）。
A． B． C． D．
12．在25×36＋64×□中的□里填（ ），这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算。
A．75 B．64 C．36 D．25
二、判断题
13．27×99＋27＝27×100。( )
14．1400÷35＝1400÷7÷5。( )
15．a×b×c＝a×c＋b。( )
16．。( )
17．算式104×25进行简便计算时，可以变式为100×25＋4。( )
18．102×47＝100×47＋2。( )
三、计算题
19．计算下面各题，能简算的要简算。
507÷13×57＋379 487－139－187－61
19×99＋19 98×101
20．用你认为简便的方法计算。
280÷35 128×36＋128×63＋128 720×25
21．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
35×5×20 25×（4＋8） 2000÷125÷8
四、解答题
22．我们学过哪些运算律？请完成下表。
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
四则混合运算，有时可以运用运算律使计算更加简便。
23．金山学校社团活动，各社团组织招募，其中绘画团队每组招募14人，招募12组，书法团队每组招募16人，招募12组。两个团队一共招募多少人？
24．篮球每个85元，足球每个65元。张老师带800元钱去买5个足球和5个篮球，够吗？
25．同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
26．佳佳乐超市在六一儿童节举行优惠购物活动，购买一种巧克力饼干的优惠方案如下。
购买数量/盒 1～15 16～30 31～50
单价/（元/盒） 85 78 73
（1）四（1）班购买了12盒这样的巧克力饼干，应付多少元？
（2）四（2）班也想购买19盒这样的巧克力饼干，如果和四（1）班合起来购买，四（2）班可以节省多少元？
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参考答案：
1．A
【分析】计算45×42时，分别用个位上的2和十位上的4乘45，再将两个积相加。乘法分配律是指两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此可知，计算过程符合乘法分配律的定义。
【详解】由分析得：
在竖式的计算过程中运用了乘法分配律。
故答案为：A
2．B
【分析】根据除法的性质，一个数除以两个数的积，等于一个数连除这两个数，据此解答。
【详解】由分析可知：给出的列式子中，与“”的结果相等的是（）。
故答案为：B
3．C
【分析】（1）除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；
（2）计算出算式的结果进行判断；
（3）计算出算式的结果进行判断；
（4）被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）。
【详解】A．根据除法的性质可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25
B． 600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）
C． 600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正确。
D．根据商不变规律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）
故答案为：C
4．C
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，即（a＋b）×c＝a×c＋b×c。因此67×25可以写作67×（18＋7），然后根据乘法分配律展开为67×18＋67×7；据此解答即可。
【详解】67×25
＝ 67×（18＋7）
＝67×18＋67×7
＝1206＋469
＝1675
因此小军计算时运用了乘法分配律。
故答案为：C
5．D
【分析】根据乘法分配律的意义，两个数的和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变；
乘法结合律的意义，三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变；据此判断即可。
【详解】A．3×14＋20×14＝（3＋20）×14，使用的是乘法分配律；
B．23×10＋23×4＝23×（10＋4），使用的是乘法分配律；
C．23×7＋23×7＝23×（7＋7），使用的是乘法分配律；
D．23×2×7＝23×（2×7），使用的是乘法结合律；
故答案为：D
6．C
【分析】计算22×101时，可以把101看成100＋1，然后用乘法分配律计算。
【详解】101＝100＋1
22×101
＝22×（100＋1）
＝22×100＋22×1
＝2200＋22
＝2222
所以计算22×101时，乐乐想到了这样的方法：22×100＋22，这是运用了乘法分配律。
故答案为：C
7．A
【分析】根据乘法分配律，在计算36×101时，把101看作100＋1，然后用乘法分配律计算即可。
【详解】在计算36×101时，把101看作100＋1，
即36×101
＝36×（100＋1）
＝36×100＋36×1
＝36×100＋36
算式中，与36×101的结果相等的算式是36×100＋36。
故答案为：A
8．B
【分析】三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位上的数与三位数相乘；接着用两位数的十位上的数与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；
计算125×16时，可将16写成8×2，然后再根据乘法结合律的特点进行计算；依此选择。
【详解】奇奇计算125×16时，他可以这样想：
先算6个125，再加上10个125；或125×16＝125×（8×2）＝125×8×2。
由此可知，正确的有：②③。
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握三位数与两位数的乘法计算，以及应掌握乘法结合律的特点。
9．C
【分析】三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数，也可以先把后两个数相乘再和第一个数相乘，结果不变，这叫做乘法结合律，用字母表示为（a×b）×c＝a×（b×c）。两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，这叫乘法分配律，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。
【详解】A．35×（200＋4）＝35×200＋35×4
35×（200＋4）和35×200＋35×4的得数相等；
B．26×201
＝26×（200＋1）
＝26×200＋26
26×201和26×200＋26的得数相等；
C．265×103－265×3
＝265×（103－3）
＝265×100
265×103－265×3和265×103－3的得数不相等；
D．25×124×4
＝25×4×124
25×124×4和25×4×124的得数相等。
265×103－265×3和265×103－3得数不相等。
故答案为：C
【点睛】熟记乘法运算律是解题关键。
10．B
【分析】乘法分配律是指两个数和同一个数相乘，等于把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积加起来，结果不变。据此解答即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
＝4700＋94
＝4794
运用了乘法分配律。
故答案为：B
【点睛】本题考查对乘法分配律的掌握和应用。
11．C
【分析】将5×（●＋▲）根据乘法分配律去括号，应是5个●与5个▲的和，由此可以看出少算了几个▲，再据图来解答。
【详解】5×（●＋▲）＝5×●＋5×▲
由此可知少算了4个▲。
A．4个●，不正确；
B．5个●，不正确
C．4个▲，是正确的；
D．5个▲，不正确；
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对乘法分配律的掌握情况。
12．D
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c进行简便计算；据此解答。
【详解】根据分析：在25×36＋64×□中的□里填25，这个算式就能运用乘法分配律进行简便运算：
25×36＋64×25
＝25×（36＋64）
＝25×100
＝2500
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了学生对乘法分配律的熟练掌握。
13．√
【分析】根据乘法分配律，计算27×99＋27时，将27看成27×1，先计算99＋1，再用27乘这个和。据此进行判断。
【详解】27×99＋27
＝27×99＋27×1
＝27×（99＋1）
＝27×100
＝2700
则27×99＋27＝27×100。
故答案为：√
14．√
【分析】把除数35看作7乘5的积，根据除法的性质的逆运算，一个数除以两个数的积，等于这个数连续除以两个因数，所以1400÷35＝1400÷（7×5）＝1400÷7÷5。也可直接算出算式两边的结果，再作比较。
【详解】1400÷35＝40
1400÷7÷5
＝200÷5
＝40
所以，1400÷35＝1400÷7÷5。原题说法正确。
故答案为：√
15．×
【分析】根据乘法分配律、结合律和交换律的意义，乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以用这两个数分别同这个数相乘，并把所得的积相加。乘法分配律的表达式为：（a＋b）c＝ac＋bc。乘法交换律：两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。乘法分配律的表达式为：a×b＝b×a。乘法结合律：三个数相乘，可以先算前两个数的积，再乘第三个数，也可以先算后两个数的积，再乘第一个数，所得的结果不变。乘法结合律的表达式为：（ab）c＝a（bc），依此解答即可。
【详解】a×b×c＝a×c×b，原题说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】除法的性质：a÷b÷c＝a÷（b×c）；据此解答。
【详解】根据分析：
＝900÷100
＝9
所以，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，据此即可解答。
【详解】104×25＝（100＋4）×25＝100×25＋4×25，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法分配律的计算方法是解答本题的关键。
18．×
【分析】乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可将它们与这个数分别相乘，再相加。由于102与100相接近，所以本题可以将102拆分成100＋2，然后根据乘法分配律进行计算，据此分析判断即可。
【详解】102×47
＝（100＋2）×47
＝100×47＋2×47
所以102×47＝100×47＋2是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握乘法的分配律是解答本题的关键。
19．2602；100
1900；9898
【分析】按照顺序从左到右依次计算即可；利用减法的性质计算即可；利用乘法分配律简便计算；将101分成100＋1然后利用乘法分配律简便计算。
【详解】507÷13×57＋379
＝39×57＋379
＝2223＋379
＝2602
487－139－187－61
＝487－187－139－61
＝300－139－61
＝300－（139＋61）
＝300－200
＝100
19×99＋19
＝19×（99＋1）
＝19×100
＝1900
98×101
＝98×（100＋1）
＝98×100＋98×1
＝9800＋98
＝9898
20．8；12800；18000
【分析】（1）将式子化为280÷（7×5），据此计算即可。
（2）根据乘法的分配律，将式子转化为（36＋63＋1）×128，据此计算即可。
（3）将式子化为90×8×25，再根据乘法结合律据此计算即可。
【详解】280÷35
＝280÷（7×5）
＝280÷7÷5
＝40÷5
＝8
128×36＋128×63＋128
＝（36＋63＋1）×128
＝100×128
＝12800
720×25
＝90×8×25
＝90×（8×25）
＝90×200
＝18000
21．3500；300；2
【分析】（1）运用乘法结合律进行简便计算即可；
（2）运用乘法分配律进行简便计算即可；
（3）运用除法性质进行简便计算即可。
【详解】35×5×20
＝35×（5×20）
＝35×100
＝3500
25×（4＋8）
＝25×4＋25×8
＝100＋200
＝300
2000÷125÷8
＝2000÷（125×8）
＝2000÷1000
＝2
22．见解析
【分析】两个数相加，交换两个加数的位置，和不变。这叫作加法的交换律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两数相加，和不变。这叫作加法结合律。
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫作乘法的交换律。
三个数相加乘，先把前两个数相乘，或者先把后两数相乘，积不变。这叫作乘法结合律。
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。这叫作乘法分配律。
【详解】
名称 举例 用字母表示
加法交换律
加法结合律 （15＋28）＋22＝15＋（28＋22）
乘法交换律 15×28＝28×15
乘法结合律 （28×15）×4＝28×（15×4）
乘法分配律 25×（4＋20）＝25×4＋25×20
23．360人
【分析】由于两个团队招募的组数相同，可以用绘画团队每组招募的人数加书法团队每组招募的人数，再乘招募的组数12即等于两个团队一共招募的人数，据此即可解答。
【详解】（14＋16）×12
＝30×12
＝360（人）
答：两个团队一共招募360人。
24．够
【分析】根据总价＝单价×数量，分别计算出买5个篮球和5个足球的钱，两个相加得到总共需要的钱，再和800元比较，如果大于800元则不够，小于或等于800元则够。据此解答即可。
【详解】85×5＋65×5
＝（85＋65）×5
＝150×5
＝750（元）
750元＜800元
答：800元钱够买5个足球和5个篮球。
25．150名
【分析】根据题意，挖坑、种树人数加上抬水、浇树的人数，求出一个小组的人数，然后用一个小组人数乘小组总数，即（4＋2）×25，再用乘法分配律简算，4×25＋2×25，分别求出一共有多少名同学参加了这次植树活动。
【详解】（4＋2）×25
＝6×25
＝150（名）
4×25＋2×25
＝100＋50
＝150（名）
答：一共有150名同学参加了这次植树活动。
26．（1）1020元
（2）95元
【分析】（1）总价＝单价×数量，四（1）班购买12盒，每盒巧克力饼干是85元，四（1）班应付（85×12）元。
（2）四（2）班和四（1）班合起来购买，一共购买（12＋19）盒，则每盒巧克力饼干73元， 四（2）班应付（73×19）元。四（2）班单独购买，则每盒巧克力饼干78元，应付（78×19）元。四（2）班单独购买需支付的钱数减去和四（1）班合起来购买需支付的钱数即可算出节省多少元。
【详解】（1）12×85＝1020（元）
答：四（1）班应付1020元。
（2）（78×19）－（73×19）
＝（78－73）×19
＝5×19
＝95（元）
答：四（2）班可以节省95元。
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