鲁教版数学七上2.2《探索轴对称的性质》word学案（无答案）

【学习目标】
1. 探索轴对称的基本性质
2. 理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分、对应线段相等、对应角相等的性质。
【温故互查】（二人小组完成）
1．以下结论正确的是（ ）．
A．两个全等的图形一定成轴对称
B．两个全等的图形一定是轴对称图形
C．两个成轴对称的图形一定全等
D．两个成轴对称的图形一定不全等
2．下列说法中正确的有（ ）．
①角的两边关于角平分线对称;
②两点关于连接它的线段的中垂线为对称;
③成轴对称的两个三角形的对应点，或对应线段，或对应角也分别成轴对称．
④到直线L距离相等的点关于L对称
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列说法错误的是（ ）．
A．等边三角形是轴对称图形;
B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等;
C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧
D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分.
【问题导学】
问题1：两个图形成轴对称有哪些性质 请阅读课本P43页
1.如图（1），将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数学，将纸打开后铺平.
（1）在上图中，两个“14”有什么关系？
（2）在上面扎字的过程中，点E与点 重合，点F与点 重合 (互相重合的点叫对应点)
设折痕所在直线为,连接点E和点的线段与直线有什么关系？
连接点F和点的线段与直线有什么关系？
（3）线段AB与线段有什么关系？ ；线段CD与线段呢？ .理由是
（4）与有什么关系？ 与呢？ ；
理由是
问题2：轴对称图形有哪些性质 请阅读课本P118
2.如图（2）的轴对称图形，回答下列问题：
（1）请在图中画出它的对称轴；
（2）连接点和点，线段与对称轴有什么关系？
.
连接点和，线段与对称轴有什么关系？ 理由是：
（3）线段AD与线段有什么关系？ ；线段BC与线段呢？ . 理由是： .
（4）与有什么关系？ ；与呢？ ；理由是： .
相关名词：在图（2）中，沿对称轴对折后，点与点重合，称点关于对称轴的 是点.类似地，线段AD关于对称轴的 是线段；关于对称轴的 是.
6、归纳总结：由第1题、第2题可以得出：在轴对称图形或两个成轴对称图形中，
① ；② ；③
【自学检测】
7、课本P44做一做：
图（3）是一个图案的一半，其中的虚线是 这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半
8、如图（4）是轴对称图形，则相等的线段有 ，相等的角是
9．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分( )
A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有
10. 如图(5)，△ABC与△A′B′C′关于直线对称，
则∠B的度数为 。
【巩固训练】
1.填空;（1）在轴对称图形中对应点所连的线段被对称轴_______。
（2）对应线段_______，对应角_______。
（3）轴对称图形变换的特征是不改变图形的_______和_______，只改变图形的_______。
（4）成轴对称的两个图形，它们的对应线段或其延长线相交，交点在_______上。
2.已知Rt△ABC中，斜边AB=2BC，以直线AC为对称轴，点B的对称点是B′，
如图所示，则与线段BC相等的线段是______，
与线段AB相等的线段是_______和_______．
与∠B相等的角是_______和_______，
因此，∠B=________．
3．如图，牧童在A处放牛，其家在B处。A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，已知A到河岸CD的中点的距离为500m。
牧童从A处把牛牵到河边饮水后再回家，试问在何处饮水，所走的路程最短？在图中作出该处并说出理由。
最短路程是多少m？
变式练习如图，在金水河的同一侧居住两个村庄A、B，要从河边同一点修两条水渠到A、B两村浇灌蔬菜，问抽水站应修在金水河MN何处两条水渠最短？
4．如图，矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，如果∠BAF=60°，那么∠DAE=_________．
变式练习 如图，把一张长方形纸片ABCD沿BD对折，使C点落在E处，BE与AD交于点O，写出一组相等的线段________(不含AB=CD，AD=BC)。
【拓展延伸】
5．如图，∠AOB内一点P，分别画出P关于OA、OB的对称点P1、P2，连接P1P2交OA于M， 交OB于N，若P1P2=5cm，则△PMN的周长为多少？
回顾小结：对应点所连的线段被对称轴 、 、 .
2 探索轴对称的性质
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
图5（5）
A
B
C
D
河
M
N
A 。
B 。
E
B
A
O
D
C