鲁教版数学七上2.3《简单的轴对称图形》word学案（无答案）

【学习目标】
1．经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．
2．探索并了解线段垂直平分线的有关性质，运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．
3．会用尺规画线段的垂直平分线．
【温故互查】（游戏，三人小组可合作，互相提醒完成）
随机点两名学生A和B；
（1）找出点A关于点B的对称点C.
（或请代表点C的同学站起来）
（2）找出点B关于点A的对称点D.
（或请代表点D的同学站起来）
随机点一行（或一列学生）代表直线MN, 随机点一名学生A，找出A点关于直线MN的对称点E（或请代表点E的同学站起来）；
思考：若已给出点A和点B，你能找出线段MN的对称轴吗？
（带着这个问题，同学们一起来学习今天的新课吧．）
【问题导学】
（先独立完成，然后六人组合作，交流见解，消除疑惑）
1．自学课本P46引例和“议一议”，完成下列问题．
（1）线段是 图形，____________的直线是它的一条对称轴，另一条对称轴是线段所在的直线.
(2)垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的 线（简称 线）．
（3）若直线CO垂直于线段AB于点O，且AO=BO，
此时AC与BC相等吗？改变点C的位置到如图示的点E、F、G处时，结论还成立吗？
2.通过上面的探究，你发现了什么？
线段的垂直平分线性质定理：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离 ．
数学符号语言：
∵OD是线段AB的垂直平分线，且C为OD上任意一点，∴____=____.
（此处可追问：你能用你学过的知识解释它吗？
训练学生知识迁移，灵活运用的能力，此处只要学生能理解原理即可，不要求学生严格证明）
自学课本P46—47例1后，
（1）仿照例题，利用尺规，做出下面线段MN的垂直平分线，不要求写出做法，但要保留作图痕迹哟!
（2）思考：为什么要以大于线段AB一半的长为半径画弧？
（3）现在你会用尺规作图，找出线段的中点了吗？
（4）例1中，连接AC、BC、AD、BD后你发现了什么？
（师演示并追问：若在例1中，先分别以A、 ( http: / / www.21cnjy.com )B为圆心，以大于 倍线段AB的某一长度为半径画弧交线段AB一侧于C点，再分别以A、B为圆心，以大于 倍线段AB的另一长度为半径画弧交线段AB另一侧于D点，此时得到的直线CD还是线段AB的垂直平分线吗？．）
【自学检测】
1．已知：如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，点P是直线CD上一点，已知PA=6cm,则线段PB的长度为 ．
2．（课本P48T4）在△ABC中，AC= ( http: / / www.21cnjy.com )5cm,将△ABC折叠，使点C与点A重合，，得折痕DE，且△ABE周长为9cm，求△ABC周长.（知小求大）
(1)由轴对称性质知，直线DE是线段AC的 线；
（2）由垂直平分线的性质知，EA= ；
（3）由△ABE周长为9cm知，AB+BE+EA=
AB+BE+ = AB+ =9cm；
（4）所以，△ABC周长为AB+BC+AC= cm．
3.请你用尺规作图将下面的线段四等分
【巩固训练】
1.如图，C、D是线段AB垂直平分线上的点，若AC=2，BD=3，你能求出哪些线段的长？四边形的周长是多少？
2. （知大求小）（2012四川遂宁。改编 ( http: / / www.21cnjy.com )）如图，△ABC中，AB=AC=6，BC=4.5，分别以A、B为圆心，4为半径画弧交于两点，过这两点的直线a交AC于点D，连接BD，求△BCD的周长．
(1) 直线a将线段AB ；
(2) AD= ;
(3)△BCD的周长=BC+CD+BD= BC+CD+
= BC+ = ．
3. 如图，A，B表示两个仓库，要在A，B一侧的河岸边建造一个码头，使它到两个仓库的距离相等，码头应建造在什么位置？
变式：（课本P48T3）如图，一张纸上有A、B、C、D四个点，请找出一点M，使得MA=MB，MC=MD． B●
●C
A●
●D
【拓展延伸】
1．用尺规作图，画出下面三角形的重心（即三边中线交点） （“三角形三条中线交于一点”
和“利用垂直平分线找线段中点”的综合应用）
2．用尺规作图，画出下面三角形的三边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系你发现了什么？（即外心）
（利用“线段垂直平分线”，探索“三角形三边的垂直平分线性质”，发展合情推理）
结论：三角形三边的垂直平分线交于 ，该点到三角形三个顶点的距离 ．
2.3 简单的轴对称图形 （1）
B
O
A
C
D
E
F
M
N
P
A
B
D
C
A
D
B
C
E
M
N
A
B
C
D
a
（第3题）
A
C
B
A
C
B