鲁教版数学七上6.1《函数》word学案（无答案）

6.1函数
【学习目标】
1.掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看作函数。
2.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题。
3.通过观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式。
【温故互查】（二人小组完成）
（1）．什么是变量，变量有几种？
（2）．变量有几种表示方法
【问题导学】
同学们，你们坐过摩天轮吗？如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度又是如何变化的？
（1）提出问题：
当我们坐在这个摩天轮上时，我们离开地面的高度有没有规律？
（2）根据图6-1(图略)（课本144页）填写表格并回答以下问题：
t/分 0 1 2 3 4 5 6 ……
h/米
对于给定的时间t，相应的高度h确定吗
②在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？
③这种呈现变量的方式是什么？
【自学检测】
1、瓶子或罐子盒等圆柱形的物体，常常如下图那样堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？
填写下表：
层数n 1 2 3 4 5 …
物体总数y …
在这个问题中的变量有几个？分别是什么？
2、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验的公式其中V表示急刹车前汽车的速度（单位：千米／时）。
（1）计算当V 分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
（2）给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
（3）一般地，在某个变化过程中，有（ ( http: / / www.21cnjy.com ) ）个变量X和Y，如果给定（ ）个值，相应地就确定了（ ）个Y值，那么我们称Y是X的（ ），其中X是（ ），Y是（ ）。
3、在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式,其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）
①计算当速度为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？
②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？
？
【巩固练习】
1.购买单价为50元的篮球，所购买的总数n（个）与总价m（元）的函数关系式为______，其中______是自变量，______是因变量.
2.某商贩购进一批苹果，到市场零售，已知卖出的苹果数x与售价y(元)的关系如下表：
x /千克 1 2 3 4 5 …
y/元 2+0.1 4+0.2 6+0.3 8+0.4 10+0.5 …
(1)售价y(元)与卖出的苹果数x的函数关系可以表示为 ；
(2) 卖出苹果数150千克时，得到苹果货款多少元？
(3) 卖出苹果数多少千克时，得到苹果货款210元？
3.判断：如图所示，y是x的函数吗？为什么？
【拓展延伸】
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水 ( http: / / www.21cnjy.com )收费标准：每户每月的用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费，该市某户居民5月份用水x吨（x >10），应交水费y元，请用方程的知识来求有关x和y的关系式，并判断其中一个变量是否为另一个变量的函数？
y
x
o
图（2）
x
y
o
图(1)
x
y
o
图(2)