何官初中初一数学集体备课
备课组长： 主备教师： 二次备课教师： 序号：
课题 3.3有理数的乘方（第2课时） 课型 第 课时
教学目标 会用科学记数法表示绝对值大于10的数。
内容分析 教学重点 把一个大于10的数记成a×10n的形式
教学难点 已知用科学记数法表示的数，恢复它的原数。
教法学法 教具学具
教学过程 教材处理 二次备课
情境导入：在日常生活中经常会遇到一 ( http: / / www.21cnjy.com )些较大的数，如：全世界人口约是6100000000，光的速度大约是300000000米/秒，银河系中的恒星约有160000000000个等等。怎样来简单的表示这些数呢？自主学习：填一填，算一算填表：10的乘方表示的意义运算结果结果中0的个数指数102103104105合作交流：猜想：10n中指数n与运算结果中0的个数有何关系？计算：101、108、1010试一试：把下列各数写成10的幂的形式1000 10000000 1000000000 10000000000003.你能把一个比10大的数表示成整数数位是一位数乘以10n的形式吗？100=1× 3000=3× 25000=2.5× 429=4.29× 归纳： 一个绝对值大于10 的有理数可以记作 的形式，其中 ，这样的记法叫科学记数法
教学过程 注意：a是大于等于1且小 ( http: / / www.21cnjy.com )于10的数。精讲点拨：1、例1用科学计数法表示下列各数：（1）24000000000 （2）-10800000展示提升： （1）地球的半径约为6370000米，太阳的半径约为696000000米，你能用科学记数法表示出来吗？2）中国国家图书馆藏书约2千万册，把藏书用科学记数法表示出来，有多少册？（3）用科学记数法表示一天、一年各有多少秒？（4）人体中约有2.5×1013个红细胞，这个数的原数是什么数？（5）水星和太阳的平均距离约为5.79×107千米，它的原数是什么？（6）今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元，也就是增收了（ ）A.30.7亿元 B.3.07亿元 C.307亿元 D.3070亿元达标测试：1、把下列各数用科学记数法表示出来：（1）88 （2）142.067 （3）-138 （4）－20000000 （5）10.4万 （6）687.5亿（7）3百万 （8）三亿七千万 2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？（1）4.108×107 （2）-2×103 （3）5.001×1023.填空题：（1）据统计，全球每小时约有510000000吨污水排入江河湖海，用科学记数法表示为 吨。（2）人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA ( http: / / www.21cnjy.com )是很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，这个数用科学记数法表示为 。（3）我国“神州五号”载人飞船，按预定轨道环绕地球14周，共飞行60多万千米后成功着陆，用科学记数法表示60万千米是 千米。
教后心得§3、3有理数的乘方
枳沟初中 崔砚军
【导学目标】:
1、理解有理数乘方的意义及相关概念；
2、掌握有理数乘方的运算;
3、通过观察、比较、分析,培养概括能力；
【重点与难点】：
重点：有理数乘方的运算。
难点：有理数乘方运算的符号法则。
【预习感知】：
1.求几个相同因数的积的运算，叫做 ( http: / / www.21cnjy.com ) ，乘方运算的结果叫做 。在an中，a叫做 ，n叫做 ，an读作 ，an看作结果时，也可读作 .
2.正数的任何次幂都是 ；负数的奇数次幂是 ，负数的偶数次幂是 .
3.把下列各乘法写成乘方的形式：
（1）7×7×7×7
（2）3.4×3.4×3.4
（3）（-1.2）（-1.2）（-1.2）
（4）×××
把下列各乘方写成乘法的形式：
（1）22 （2）（-3）4
（3）3 （4）b5
【教学过程】：
一．复习巩固：
1、有理数的乘法法则是(口答) _______________________________,
2、有理数乘法的符号法则是(口答) _____________________________,
3、有理数的除法法则是(口答) _______________________________,
4、×（-0.75）÷（-9）÷（-）
二．学习新知识:
求 n个相同因数的积的运算叫做_________。
乘方的结果叫做______，相同的因数叫做_______，相同因数的个数叫做________。
3、比较: 23 与 32有什么不同
一般地，在中，a取任意有理数，n取正整数。
注：(1)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。当看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
(2)当指数为1时，指数1通常不写。
分组计算：
（1） 24 33 72
想一想：正数的任何次幂有什么结论？
（2）例1: 计算 (-2)6
想一想：负数的幂有什么结论？
由此，得到乘方运算的符号法则:
正数的任何次幂都是正数；
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
4、比较：(1) 与 - 23的意义是否相同 运算结果是否相同
(- 2)4 与 – 24呢
(2) 与 的意义是否相同 运算结果是否相同
5、归纳：底数何时需加括号？
试一试：
读作什么 其中底数是什么 指数是什么 是正数还是负数
; ; ;
三、巩固练习：
A组：
1.判断下列等式是否正确，并在括号里填写“√”与“×”。
（1）=2×3（ ）；
（2）2+2+2=（ ）；
（3）=2×2×2（ ）；
（4）=（－2）×（－2）×（－2）×(－2) （ ）；
2.读作 ，它表示 ；读作 ，它表示 ；读作 ，它表示 .
3.在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；在中，底数是 ；指数是 ，幂是 ；
4.计算下列各题（直接写出结果）
B组：
1.底数是2，指数是3，其幂是 ；底数是a—1，指数是2n，其幂是
2.幂是—27，指数是3，底数是 ；幂是16，指数是2，底数是 ；
3、如果(a-3)2=1，那么a=
四．自我检测：
1．在（－）2中，底数是 ，指数是 ，幂是 ．
2、(-5)8表示( )。
A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘
3、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。
A.正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数
4.（黄冈市04年中考题）（-2）3与-23（ ）
A.相等 B.互为相反数 C.互为倒数 D.它们的和为16
5、 -34+(-3)4= -22÷×(-)2=
五．作业:
计算下列各题:
（1） －() （2） －
（3）（－1）＋（－1）
（4）已知|2a+1|+（b-3）2=0，求a+b的值.
【】：课后拓展：
一、填空
(1)．（－1）2n ＝ ，（－1）2n +1＝ ， （-1）n= （n是正整数）．
(2)．在（－）2中，底数是 ，指数是 ，幂是 ．
(3) 的平方等于9， 立方等于-的数是
(4) 的平方等于本身， 的立方等于本身。
(5) 用“=”、“＜”、“＞”号连接。
①(-3)2 -32 -3×23 (-3×2)2
②18÷32 (18÷3)2 ()2
③53 5×3 -0.93 (-0.9)3
（6）-│-3│3=
(7)│(-1)3-(-2)2│= ，若│x-2│+(y+)2=0，则yx= 。
(8) -(-3)2-33= ，-9÷(-3)2= 。
二、计算
1．(－2)3, －(－2)3, －23
2．－22÷2 （－3）3
3．(－3)2 ×(－32)
三、选择题
(1)下列算式没有意义的是( )
A.-1994÷［(-5)3+125］ B.［(-5)3+125］÷(-1994)
C.([]÷［0-(-18)］×(-2) D.［(-0.01)3+÷［-(-2)2-22］
(2)一个数的平方一定是( )。
A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
(3)(-5)8表示( )。
A.8乘以-5 B.5个8连加 C.5个-8连乘 D.8个-5连乘
(4)如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个数是( )。
A.正数 B.负数
C.非负数 D.任何有理数
(5)下列说法正确的是( )。
A.一个数的平方一定大于这个数 B.一个数的平方一定是正数
C.一个数的平方一定小于这个数的绝对值 D.一个数的平方不可能为负数
(6)当n为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n的值是( )。
A.0 B.2 C.-2 D.不能确定
(7)下列各组数中，数值相等的是( )。
A.32和23 B.(-2)3和-23
C.-32和(-3)2 D.(-3×2)2和(-3×22)
(8)(-1)1992+(-1)1991+01992-(-1)1993等于( )。
A.0个 B.1 C.-1 D.2
【生活与探究】：
1．某种细胞经过30分钟便能由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成几个？
2.当你把纸对折一次时，可以得到2层，当对折2次时，可以得到4层，照这样折下去.
（1）你能发现层数和次数是什么关系？
（2）计算当你对折5次时，层数是多少？
（3）如果每张纸的厚度是0.05毫米时，求对折6次时，总的厚度是多少？
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