青岛版数学七上第1章《基本的几何图形》word全章学案（无答案）

最多有几个交点？
第一章 基本的几何图形
1.1我们身边的图形世界学案
一、学习目标：
1.能说出一些常见的几何体、多面体和平面图形。
2.能识别生活中的几何体，并会给它们分类。（这是本节课的重点，也是难点.）
3．能识别优美图案中的平面图形。
二、自主导学：
1.独立看书第4页－第7页，尽可能的完成书上提出的有关问题和练习。（对于出现的疑难问题，可采用学生交流讨论或教师指导的方式完成。）
2.在书中找出几何体和多面体、平面图形的概念，不看书你能说出来吗？
3.通过图1－2和图1－3思考：具备什么特征的几何体是棱柱？什么特征的几何体是棱锥？并完成下表：
几何体 图形 不同点 相同点
棱柱
棱锥 ( http: / / www.21cnjy.com )
4.请说出你所知道的所有几何体，并将它们分类？（这是本节课的重点，也是难点，同学们可要用心啊!）
（注意点：棱柱有三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱.....；棱锥也有三棱锥、四棱锥、五棱锥、六棱锥......等等。）
你还有别的分法吗？请写出来。
三、练习巩固
知识点1:几何体
1.找出生活中与下列几何体形状类似的物体各一个.
(1)正方体:_______ (2) 棱柱:_______ (3)圆柱 :_______
(4)长方体 :_______ (5) 圆锥:_______ (6)球 :_______
2.由生活中的物体抽象出几何图形,在后面的横线上填出对应的几何体.
铅笔_______ 收音机_______ 杯子_______ 砖块_______
纸箱_______ 足球_______ 易拉罐_______ 粉笔盒_______ 一堆沙子_______ 魔方_______
3.判断下列的陈述是否正确：
⑴柱体的上、下两个面不一样大（ ）
⑵圆柱、圆锥的底面都是圆（ ）
⑶棱柱的底面不一定是四边形（ ）
⑷圆柱的侧面是平面（ ）
⑸棱锥的侧面不一定是三角形（ ）
⑹柱体都是多面体 （ ）
4.下列几何体也可成多面体的是( )
A.圆柱 B.圆锥 C.球 D. 棱锥
知识点2:平面图形
1.如图,
足球呈现的形状是_______,它由_______个面组成,球面上的多边形是_______.
2.小明家新买了一套房子，小明的房间放置家具的方式与房间的以下哪些特征有关系？
（1）是白色的墙壁；（2） 面积是20平方米；（3）是复合木地板；（4）灯是吸顶灯；（5）是长方形的；（6）门窗的位置。
3.下列图形中包含哪些简单的平面图形？
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
四、能力拓展
1、观察下列图形的排列规律(其中▼□☆分别 ( http: / / www.21cnjy.com )代表三角形,正方形,五角星)▼□☆▼▼□☆▼□☆▼▼□☆▼┅┅若第一个图形是三角形,则第2008个图形是___________.(填名称)
2.以给定的图形“ΟΟΔΔ═”(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,构思独特且有意义的图形.并写出一两句贴切诙谐的解说词.
五、小结：同学们各抒己见，说出自己的收获或感受。
六、作业：
1、注意观察日常生活中的实物图，加强与几何图形的联系。
2、教材第9页B组第1题。
1.2 点、线、面、体
一、学习目标：
1、 知道点、线、面、体的概念，从运动的观点理解他们之间的联系。
2、 认识立方体的各种不同的平面展开图形，会根据表面展开图描述立体图形。
二、自学提纲：
1、独立看书第9—10页（到实践与探究的第（4）问，）并完成课本上提出的相关问题。
2、理解的重点内容：点动成线、线动成面、面动成体
面与面相交成线，线与线相交成点
3、重点掌握内容：立方体的表面展开图；（第10页实践与探究第（5）小题）
三、导学过程
典型例题：
下图所示的几何体中各有几个面，是平面还是曲面；各有几条线，是直的还是曲的；各有几个顶点。
（1） （2） （3）
例2、分别数一数四面体、五面体、六面体和八面体的顶点数、面数和棱数，填写下表，你发现了什么规律？
顶点数 面数 棱数 顶点数 + 面数 - 棱数
四面体
五面体
六面体
八面体
你发现的规律是____________________________________。
动手操作：
用硬纸壳做一个立方体纸盒，将纸盒沿它的某些棱剪开（注意：各面一定要连在一起），平铺在平面上，得到一个怎样的平面图形？动手画出来。
如果展开的方法不同，得到的图形也不同，你能得到多少种不同的平面图形？在下面把它们都画出来。
巩固练习：
下图中，哪些是立方体的表面展开图？
2、教材第12页习题A组的第3、4题。
自主探究：
1、已知三棱柱有5个面，6个顶点，9条棱；四棱柱有6个面，8个顶点，12条棱；五棱柱有7个面，10个顶点，15条棱；……
由此可推测13棱柱有几个面，几个顶点，几条棱？
2、完成课本第11页“挑战自我”。
3、巩固练习：
（1）、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状不可能是（ ）。
A、圆 B、正方形 C、三角形 D、长方形
（2）、用剪刀将一张五边形的纸片剪去一部分，还剩几个角？
拓展延伸：
1、用一个平面去截一个立方体，截面形状是什么平面图形？截面最多是几边形？
2、（一变）用一个平面去截一个五棱柱，截面最多是几边形？
3、（二变）用一个平面去截一个三棱柱，能截出一个梯形吗？
4、（三变）用一个平面去截一个几何体，如果截面是正方形，则原来的几何体可能是什么？
如果截面是三角形呢？
小结：
通过对本节课的学习，你说一下点、线、面、体之间的关系。
作业：
1、圆柱体由____个曲的面和 _____个平的面围成。圆锥的侧面与底面相交成 ______。
2、图形是某些多面体的平面展开图，你能说出这些多面体的名称吗？
1.3 线段、射线和直线学案（1）
学习目标：：
1. 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线
2. 知道线段、射线、直线之间的区别与联系
自主学习：
阅读并思考教材13—14页的内容，然后根据你的理解完成下列预习题：
线段有____端点, 射线有_____端点,向_____方无限延伸, 直线_____端点,向______方无限延伸.
生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线？
3. 可记作_______________________。
A B
4. 可记作__________________。
A B
5. 可记作_______________。
A B
课堂检测：
1.完成表格
直线 射线 线段
图形
端点
长度
表示方法
如下图,共有______条线段.
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如下图,A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（ ）
A B C
A．射线AB与射线BC是同一条射线
B．射线AC与射线AB是同一条射线
C．射线AB与射线BA是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
4.如下图,直线有______条，射线有_____条，线段有_____条。
( http: / / www.21cnjy.com )
5.你能指出下图中有多少条线段？请写出来。
6．教材17页练习的第2题。
7、教材17页习题A组的第2、3、4题。
拓展练习：
1．A车站到B车站之间还有3个车站，那么从A车站到B车站方向发出的车辆，一共有多少种不同的车票（ ）
A．3种 B.9种 C.10种 D.11种
2．阅读下表：
线段AB上的点数n(包括A、B两点) 图例 线段总条数y
3 3=1+2
4 6=1+2+3
5 10=1+2+3+4
6
解答下列问题：
在表中空白处分别画出图形，写出结果。
猜测线段总条数y与线段上的点数n之间有什么关系？
计算当n=1 0时,y的值。
小结：
直线、射线、线段分别有几种表示方法？分别有多少个端点？
作业：
1、看教材20页的第4题图，写出图中所有的线段。
2、教材18页的B组题。
1.3线段、射线、直线（第2课时）
学习目标：
掌握点与直线的位置关系。
掌握直线的性质：经过两点有且只有一条直线。
掌握两条直线相交，只能有一个交点。
导学过程：
自主探究;
自学教材16页的新知识，完成下面的两个探究：
点与直线的位置关系
通过看教材可知：点与直线有几种位置关系？你用图示加以表示：
跟踪练习：根据图形填空
A
（1）a
B
如图所示：直线a经过点 ，但不经过点 .
（2） a ( http: / / www.21cnjy.com )b
如图所示：点A既在直线__________上，直线___________上.
（3） a
b
B
如图所示：点B在直线________上,但在直线 外。
(二)直线的性质
（1）同学们动手操作，画经过A点的直线，并思考，可以画多少条？
（2）同学们动手操作，画经过A,B两点的直线，并思考，可以画多少条
（3）得出直线的性质：
（4）学以致用：
①如果你想将一根小木条固定在木 板上，至少需要几个钉子？
②怎样才能把一行树苗栽直？请你想出办法，并说出其中的道理。
（三）直线的相交问题
（1） （看课本解答）、如果两条直线经过同一个点，就称这两条直线
这时两条直线有唯一的公共点，这个公共点叫做它们的 。如图：
与 相交，点 是它们的交点。
并用不同的语言叙述右图.
（3）学以致用：如图给出的分别有直线、射线、线段、能相交的图形的个数有多少？
巩固练习:
（1）经过一点P可以画直线的条数是（ ）.
（A）1条 （B）2条 （C）3条 （D）无数条
（2）下列说法中错误的是（ ）.
（A）经过一点的直线有无数条 （B）经过两点的直线只有一条
（C）一条直线上有无数个点 （D）一条直线上只有两点
（3）下列表述：
①直线a、b相交于点M；②点M同在直线a、 ( http: / / www.21cnjy.com )b上；③直线a、b都经过点m；④直线a、b相交于一点，M在直线a上.其中，能表达图形本质特征的有（ ）.
（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个
（4）经过平面上4个点中的每两个点画直线，一共可以画（ ）.
（A）2条、4条或5条 （B）1条、4条或6条
（C）2条、4条或6条 （D）1条、3条或6条
（5）按语句画图：
①直线EF经过点C；
②点A在直线a外；
③经过点O的三条线段a、b、c；
④线段AB、CD相交于点B
⑤直线l经过A、B、C三点，并且点C在点A与B之间；
两条线段m与n相交于点P；
⑥P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
直线l、m、n相交于点Q.
知识与拓展：
1.如图，观察图中分别有几个三角形？
2、平面上的三条直线相交，它们的交点个数可能是多少？平面上的四条直线相交，它们的交点个数可能是多少？
小结：
（1）点与直线、直线与直线的位置关系是怎样的？（2）直线的性质是什么？
作业：
1、进一步熟悉并掌握几何语言与所画图形之间的关系。
2.（交流合作）握手是社交 ( http: / / www.21cnjy.com )常见的礼节，与人初次见面，往往以握手示礼.新学期开始，老师为了让新同学互相认识，要求全班同学互相握手为礼，并同时彼此介绍自己.请你算一算，你们班的同学一共握手多少次？
1.4线段的度量与比较
（一）:学习目标
1、了解一条重要性质：两点之间的所有连线中，线段最短。
2、能利用直尺、圆规比较两条线段的长短，并会用符号“＞”“＜”“＝”表示出来。
3、理解两个概念：两点之间的距离，线段的中点。能用刻度尺量两点间的距离，画一条线段的中点，并用符号语言表示出来。（重点内容）
(二)自学过程
阅读教材18—19页的内容，回答下面问题：
1、请指出能够测量线段长度的工具： 。
2、两点之间的所有连线中， 最短。
3、 ，叫做两点之间的距离。
4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点.。
（三）合作交流。
要求：小组或同桌讨论，解决以下问题：
1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。
2、判断下列说法是否正确，若不正确，说明为什么。
（1）若AP=AB，则P是AB的中点。（ ）
（2）若AB=2AP，则P是AB的中点。（ ）
（3）若AP=PB，则P是AB的中点。（ ）
（4）若AP=PB=AB，则P是AB的中点。（ ）
3、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；
AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）.
4、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点.
①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= .
②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= .
5、从甲到乙有两条路径，其中一条要经过丙，小明画出了示意图，并注明了距离（单位：千米），小英认为他的标注有问题，说说你的看法。
第5题图
（四）巩固练习
1.选择题：
（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）.
（A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定
（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）.
（A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个
2.填空题：
（1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 .
（2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC.
（3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= .
（4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC=____。
（5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么：
①BC= AB AC；②BD= AB= CD.
（6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）.
①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO.
3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长.
（五）探索与思考
量一量图中的长方形、正方形和等腰梯形相对两个顶点的连线（线段AC、BD）的长度，从中你发现了什么？
（六）小结：
如何比较线段的长度？你还记得线段的性质吗？你还有哪些收获？
（七）作业：
1、教材22页A组的第7题，B组的第2题；
2、教材23页检测站的第6题。
第一章 几何图形的初步认识单元测试
一、选择题：
1.下列说法正确的是（ ）
①教科书是长方形②教科书是长方体，也是棱柱③教科书的表面是长方形
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．将一个直角三角形绕它的最长边（斜边）旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．左边的图形绕着虚线旋转一周形成的几何体是由右边的（ ）．
A． B． C． D．
下列图形中属于棱柱的有（ ）
(1) (2) (3) (4) (5) (6)
5.下列图形中是圆柱的是（ ）
A B C D
6．下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）
7．用平面去截下列几何体，不能截出三角形的是（ ）
A．长方体 B．三棱锥 C． 圆柱 D．圆锥
二、填空题：
1．观察图中的立体图形，分别写出它们的名称．
　　 _____
2．图中的几何体由 个面围成，面和面相交形
成 条线，线与线相交形成 个点。
3．如图，六个大小一样的小正方形的标号分别是A，B，
…，F，它们拼成如图的形状，则三对对面的标号分别
是 、 、 。
4．下面三个图形中，图形 可以用平面截长方体得到，图形 可以用平面截圆锥得到，图形 可以用平面截圆柱得到。
5.经过两点 一条直线.
6.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离。
7.如图,点M把线段AB分成 的两条线段AM与BM,
点M叫做线段AB的 .这时 .
三、解答题：
1．图中的立体图形是由哪个平面图形旋转后得到？请用线连起来。
2.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4.求MP的长度.
3.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长.
4、如图，左面的几何体叫三棱柱，它有五个面，9条棱，6个顶点，中间和右边的几何体分别是四棱柱和五棱柱。
（1）四棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（2）五棱柱有 个顶点， 条棱， 个面；
（3）你能由此猜出，六棱柱、七棱柱各有几个顶点，几条棱，几个面吗？
（4）n棱柱有几个顶点，几条棱，几个面吗？
5、平面上有2条直线，最多有几个交 ( http: / / www.21cnjy.com )点？平面上有3条直线，最多有几个交点？平面上有4条直线，最多有几个交点？平面上有5条直线，最多有几个交点？
平面上有n条直线
第3题图
第4题图
10
8
20
甲
乙
丙
第2（1）题图
第2（2）题图
第2（3）题图
第2（4）题图
第2（6）图
A
B
C
D
2题
F
A
B
C
D
E
3题
（1）
（2）
（3）