青岛版数学七上第2章《有理数》word全章学案（无答案）

2.1生活中的正数和负数
【学习目标】1、借助生活中的实例理解正数、负数的意义。
2 、能判断正数与负数，会将有理数分类。
3、能用正、负数来表示生活中具有相反意义的量。
【学习重点】理解有理数、正数、负数的意义。
【学习难点】理解负数的意义
【学习过程】
一、学前准备
1、说出具有相反意义的量：
向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.
2、你会读温度计吗？
5 5 5
0 0 0
－5 －5 －5
3、怎样表示加10分和扣10分呢？
二、探究活动
（一）自主学习
仔细阅读教材第26～第27完成下列问题：
比0高的分数与比0低的分数”，“零上温 ( http: / / www.21cnjy.com )度与零下温度”，“盈利额与亏损额”都是具有 意义的量，我们能否用带“+”、“—”号的数来区分。
例：零上20℃可记为+20℃；则零下5℃可记为 。
盈利43万元记为+43万元；亏损5万元可记为 万元。
比赛中，如果加10分记为+10分，则扣20分记为 分。
归纳总结：5，1.2，1 ，43，……这样的数叫正数，它们都比0大．
在正数前加“—”号的数叫负数；如-5，-1.2，–0.7，– ……
0既不是正数，也不是负数。
注：为了突出数的符号，可以在正数前加上“+”号，如+5，+1.2，+ ……
②我们发现，在同一问题中，可分别用正数、负数来表示的量具有 意义。
（二）合作交流：
（1）仓库运进面粉7.5吨，记作+7.5吨，则运出3.8吨可记为 。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转5圈，那么沿顺时针转12圈可记为 。
（3）一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，记为+0.02克，那么-0.03克表示 。
（4）东西为两个相反方向，如果-4米表示向西运动4米，则+2米表示 。
三、巩固练习：
A组：下列各数中，那些是正数，那些是负数？
＋6， –21， 54， 0， ， –3.14， 0.01， –999.
正数：
负数： .
B组：把下列各数填在相应的括号里：
－7，，2003，0，－，＋8.4，－5％，－0.0103，－0.
整数集合： ……
负数集合： ……
非负整数集合： ……
负分数集合： ……
有理数集合： ……
注：整数和分数统称有理数。
四、反思拓展
1、关于0的意义：零不仅表示没有；它还是个特定的数，既不是正数，也不是负数。
2、“正”、“负”表示的是一对具有 意义的量。
3、
五、达标检测：
1、如果水面上升5米记为+5米，则下降2米记为 米。
2、比海平面高8848米的高度记为+8848米，则-11034米表示 。
3、假设体重减少为正，则小明体重减少1.6 ( http: / / www.21cnjy.com )㎏记为 ，小刚体重增2㎏，记为 ，小红体重无变化记为 。
4、下列说法正确的是（ ）
A、零是正数 B、零是负数 C、零仅表示没有 D、零不是正数，也不是负数
5、下列说法正确的是（ ）
A、整数包括正数和负数 B、有理数包括正有理数和负有理数
C、负整数是整数也是有理数 D、有理数就是分数
6、一种商品标准价格为120元，随季节变化，价格可浮动±10%
①±10%含义是什么？
②计算商品最高价格与最低价格
2.2数轴（第一课时）
【学习目标】1、理解数轴的意义，弄清数轴的三要素，能正确地画出数轴。
2、会由数轴上的已知点，说出它所表示的数；能将有理数用数轴上的点表示出来。
【学习重点】能将已知数在数轴上表示出来，说出数轴上已知点所表示的数。
【学习难点】数轴的引入，数轴的画法.
【学习过程】
一、学前准备：
1、 我们经常见温度计，你们会读吗？
2、根据已有的生活经验，请找出一支温度计从外观上具有哪些不可缺少的特征？
3、我们看到温度计上有好多数：正整数、负整数、零，而这些数都是有理数.那大家想想能不能把所有的有理数都放在温度计上呢？
二、探究活动
（一）自主学习
仔细阅读教材第29页～第30页，完成下列问题
1．思考：直线上的点能表示负数吗？如‐10，‐2等
2．观察温度计，在温度计上找出‐10℃ ，‐2℃的位置，感受一下
3．动手做一做：画数轴
①画一条水平直线，并在直线上任取一点表示0，称为原点。
②把从原点向右的方向规定为正方向，用箭头表示，向左的方向规定为负方向。
③取适当长度为单位长度，在 ( http: / / www.21cnjy.com )直线上，从原点向右每隔一个单位长度取一点，依次表示为1、2、3、……，从原点向左每隔一个单位长度取一点，表示为 ‐1、‐2、‐3、……
4．小结：
像这样规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
合作交流
画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2, -1.5 , 0, 3.5, -4
注意：建立了数轴，有理数就可以用数轴上的点表示了。
三、巩固练习
1、看谁最细心
图中的各图是不是数轴？为什么？各需要补充什么才是数轴？
2、画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
2，‐1，‐3，‐，2.5,0
四、课堂小结
想一想:
1.表示正数的点在原点的哪一边？表示负数的点呢？表示0的点呢？
2.是不是有理数都可以用数轴上的点来表示呢？
3、你能描述一下数轴吗？
五、 达标检测：
1.你能在数轴上找出与‐1点距离为1个单位长度的点吗？试一试看谁找的又快又对.
2.数轴上，-3的点在原点_____侧，距原点的距离是______，-4的点在原点____侧，距原点的距离是______，所以表示‐4的点位于‐3点的______侧。
3.一个点从数轴上表示2的点出发，向左移动了3个单位长度后又向右移动了6个单位长度，最后到达的终点表示_________数
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
2.2数轴（第二课时）
【学习目标】1、能将有理数用数轴上的点表示出来。
2、会用数轴比较有理数的大小。
【学习重点】用数轴比较有理数的大小。
【学习难点】用数轴比较负分数的大小。
【学习过程】
一、学前准备
1、解读教材P31当天的最低气温分别是　　　　　　　　　　。
2、将这些气温按从低到高的顺序排列为　　　　　　　　　　　　　　　。
3、在数轴上，分别标出-2、0、-6、7、10
4、在数轴上点A表示的数是‐2，那 ( http: / / www.21cnjy.com )么与点A相距4个单位长度的点表示的数是什么？ 和 它与比较，大小如何？
二、探究活动
（一）自主学习
观察数轴：1、表示这些数的点在数轴上的排列有什么规律？
2、你能利用数轴比较有理数的大小吗？
总结：在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大。
正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。
合作交流 典例解析：
比较下列各组数的大小，并用＜把它们连接起来。　
（1）3、-5、0　　　　　　（2）-1.5、0、-4、1.2、
巩固练习：
A组：比较下列各组数的大小：
（1）‐7与4
（2）0与3
（3）‐1与0.01
(4) ‐3，0，1.5
B组：利用数轴比较‐3.5与‐1.5的大小
四、归纳小结：
数轴上的点从左到右的顺序，就是它表示的数从小到大的顺序。
五、达标检测：1.如图：指出下列数轴上各点表示的数，并按从小到大的顺序用“<”号连接起来。
2、比较下列各组中数的大小
（1）-1.5， -0.5
（2） 0 -2.1 ， 1.5
（3）与-
3、如图有理数a、b、c在数轴上分别用点A、B、C表示则：
（1）a 0,b 0,c 0( 用﹤、﹥或＝，填空)
（2）将a、b、c 按从小到大的顺序用﹤连接，
六、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
2.3相反数与绝对值
【学习目标】1、理解相反数 的概念及在数轴上的位置特征。
2、借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值。
3、会利用绝对值比较两个数的大小。
【学习重点】相反数的概念，在数轴上表示绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习难点】绝对值的意义，及两个负数的大小比较。
【学习过程】
一、学前准备
1.预习疑难摘要：
2. 3的倒数是 ， 的倒数 ，0 倒数。
3.作一数轴表示：2与-2； 与 ；5与-5并观察每对数位置特征。

二、探究活动
（一）自主学习
1、观察所作数轴：观察2与-2； ；5与-5它们的共同特征：都是只有 不同的两个数。我们称其中一个是另一个的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数，或者说2与-2互为相反数。例如：9是 相反数，7的相反数是 ；-2.4与 的相反数分制是 。
规定0的相反数就是0。
2、在数轴上，表示2与-2；5与-5的点分别在什么位置？它们到原点的距离各是多少？
这里我们将数轴上，表示数的点到原点的距离称为这个数的绝对值。
于是有：2的绝对值是2，记作︱2︱=2；-3的绝对值3，记作︱-3︱=3，
+3的绝对值是 ；记作 ； 的绝对值 ，记作 。
︱0︱= ；︱-7.8︱= ；︱+7.8︱=
再观察数轴，思考：相反数的绝对值有何关系？正数、负数、0的绝对值与它本身有何关系？
归纳：①互为相反的两个数绝对值 。 ② 正数的绝对值是 　　　　　
负数的绝对值是 ；0的绝对值是
例如：︱+3︱= ；︱-3︱= ；︱︱= ；︱- ︱=
︱5︱= ；︱-7.8︱= ；︱0︱= .
4、你会比较-1、-3的大小吗？它们的绝对值大小有什么关系？
归纳：两个负数，绝对值　　　　　反而小。
（二）合作交流
利用上面的结论比较-与-的大小
三、巩固练习、
1、下面的两个数中互为相反数的是 （ ）
A、 和 0.2 B、 和-0.333 C 和 -2.25 D、5和-（-5）
2、化简：-（+3）= （+3的相反数是-3）
-（-4）= （-4的相反数等于+4）
-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）=
四、反思拓展
1、相反数等于本身的数有 ，相反数大于本身的数是 。
2、绝对值最小的数是 。绝对值等于本身的数是 。
3、无论正数、负数、0，它们的绝对值一定不会是 ，即一个数的绝对值总是一个非负数。用式子表示为：︱a︱≥0
五、小结反思
这节课我学会了： ；
我的困惑： 。
六、达标检测
1、+1.3的相反数 ；-3的相反数 。
2、在数轴上表示6的点在原点的 ( http: / / www.21cnjy.com ) 旁，并且到原点的距离为 个单位；︱6︱= 。到原点的距离为 6 个单位的点所表示的数　　　　　　　
3、判断：A、正数和负数互为相反数（ ），B、0.25与- 互为相反数（ ），
C、一个正数的相反数是一个负数（ ），D、0没有相反数（ ）。
4、已知︱a︱= a，下列说法正确的（ ）
A、a＞0 B、a＜0 C、a≥0 D、a≤0
5、化简：-（+4） -(+8)= -(-9)= +(+8.07)=
6、如果a=-13，则-a= ；如果a=5.4，则-a= 。
如果-x=-6；则x= 。如-x=-9，则x= 。
7、比较大小：①-1与-5；② 与-
七、自我评价
A B C D
掌握知识的情况
参与活动的积极性
给自己一句鼓励的话
0
-3 -2 –1 0 1 2 3
1 2 3
D