2023-2024学年第二学期甘肃省武威第四中学教研联片八年级数学开学学情评估（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年第二学期甘肃省武威第四中学教研联片八年级数学开学学情评估（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 222.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-09 17:59:05 | ||
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文档简介
2023-2024学年第二学期甘肃省武威第四中学教研联片
八年级数学开学学情评估
一、选择题(共30分)
1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，在中，点D是上一点，，，则为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，点，在的边上．小龙同学现进行如下操作：
①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交②中所画的弧于点，作射线，连接．根据上述操作，不成立的结论是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
7．（3分）如图，已知的平分线与BC的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则（ ）
A．6 B．3 C．2 D．1.5
8．（3分）已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（ ）
A．10 B．25 C．－3 D．32
9．（3分）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为公斤，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
11．（3分）若分式 的值为0，则 ．
12．（3分）若，则 ．
13．（3分）一个正多边形的内角和是，则它的一个外角是 度．
14．（3分）如图，五边形 中， ，则 的度数为 ．
15．（3分）在中，，平分，，则点到的距离为 ．
16．（3分）如图，点、点、点、点在同一条直线上，，，请你再添加一个适当的条件 使得.
17．（3分）如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为 ．
18．（3分）如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是 .
三、分解因式与解方程(共2题；共16分)
19．（8分）分解因式
（1）（4分） （2）（4分）
20．（8分）解下列分式方程：
（1）（4分） （2）（4分）
四、解答题(共50分)
21．（6分）已知，，求的值.
22．（6分）先化简，再求值：，其中．
23．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
24．（6分）如图，已知．求证：
（1）（3分）；
（2）（3分）是的平分线．
25．（8分）如图，点，，分别在等边的各边上，且于点，于点，于点．
（1）（4分）求证：是等边三角形；
（2）（4分）若，求的长．
26．（8分）如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）若，，求的度数．
27．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，，.
（1）（3分）求证：.
（2）（3分）若，试判断的形状，并说明理由；
（3）（4分）在（2）的条件下，若，求的度数.
答案
1-10 DCBCC CBBDC
11．-1 12． 13． 14． 15．5 16． 17．3 18．5cm
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解： 将原方程化为：
方程两边同时乘以2（x+3）得：
4=7
∵4≠7
∴原方程无解
（2）解： 将原方程化为：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得：x（x+2）-（x+2）（x-2）=8解之：x=2检验：（x+2）（x-2）=（2+2）（2-2）=0∴x=2是原方程的增根∴原方程无解。
21．解：∵，，
∴原式
22．解：
，
当时，原式.
23．解：设这个多边形的边数是n，
依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，
n﹣2=6﹣1，
n=7．
∴这个多边形的边数是7
24．（1）证明：，
．
（对顶角），，
；
（2）证明：，
，
．
在和中，
，
，
，
又在中，
，
即：，
故是的平分线．
25．（1）证明：为等边三角形，
，
，，，
，
，，，
，
，，，
，
是等边三角形；
（2）解：，
，
，，
，
，
，
，
，
，
．
26．（1）证明：∵平分，
∴，
在和中，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
27．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：是等腰三角形，理由如下：
∵，，
∴，
∴是等腰三角形；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
八年级数学开学学情评估
一、选择题(共30分)
1．（3分）下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是 （ ）
A． B．
C． D．
2．（3分）如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
3．（3分）如图，在中，点D是上一点，，，则为（ ）
A． B． C． D．
4．（3分）第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，共产生金牌481枚，银牌480枚，铜牌631枚，奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，将八边形和圆形奖章融为一体，别具一格，具有很高的辨识度，请问该八边形的内角和是多少度？（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）如图，点，在的边上．小龙同学现进行如下操作：
①以点为圆心，长为半径画弧，交于点，连接；②以点为圆心，长为半径画弧，交于点；③以点为圆心，长为半径画弧，交②中所画的弧于点，作射线，连接．根据上述操作，不成立的结论是（ ）
A． B． C． D．
6．（3分）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ）
A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC
7．（3分）如图，已知的平分线与BC的垂直平分线相交于点，垂足分别为、，则（ ）
A．6 B．3 C．2 D．1.5
8．（3分）已知点M（3，－1）关于y轴对称的的对称点N的坐标为（a＋b，1－b），则ab的值为（ ）
A．10 B．25 C．－3 D．32
9．（3分）如图，用不同的代数式表示图中阴影部分的面积，可得等式（ ）
A． B．
C． D．
10．（3分）我国著名院士袁隆平被誉为“杂交水稻之父”，他在杂交水稻事业方面取得了巨大成就．某水稻研究基地统计，杂交水稻的亩产量比传统水稻的亩产量多400公斤，总产量同为3000公斤的杂交水稻种植面积比传统水稻种植面积少2亩．若设传统水稻亩产量为公斤，则下列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(共24分)
11．（3分）若分式 的值为0，则 ．
12．（3分）若，则 ．
13．（3分）一个正多边形的内角和是，则它的一个外角是 度．
14．（3分）如图，五边形 中， ，则 的度数为 ．
15．（3分）在中，，平分，，则点到的距离为 ．
16．（3分）如图，点、点、点、点在同一条直线上，，，请你再添加一个适当的条件 使得.
17．（3分）如图，，点是上一点，点与点关于对称，于点，若，则的长为 ．
18．（3分）如图，，点在的角平分线上，，点、是两边、上的动点，当的周长最小时，点到距离是 .
三、分解因式与解方程(共2题；共16分)
19．（8分）分解因式
（1）（4分） （2）（4分）
20．（8分）解下列分式方程：
（1）（4分） （2）（4分）
四、解答题(共50分)
21．（6分）已知，，求的值.
22．（6分）先化简，再求值：，其中．
23．（6分）一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数．
24．（6分）如图，已知．求证：
（1）（3分）；
（2）（3分）是的平分线．
25．（8分）如图，点，，分别在等边的各边上，且于点，于点，于点．
（1）（4分）求证：是等边三角形；
（2）（4分）若，求的长．
26．（8分）如图，在中，D是边上的一点，，平分，交边于点E，连接．
（1）（4分）求证：；
（2）（4分）若，，求的度数．
27．（10分）如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在异侧，，，.
（1）（3分）求证：.
（2）（3分）若，试判断的形状，并说明理由；
（3）（4分）在（2）的条件下，若，求的度数.
答案
1-10 DCBCC CBBDC
11．-1 12． 13． 14． 15．5 16． 17．3 18．5cm
19．（1）解：
；
（2）解：
．
20．（1）解： 将原方程化为：
方程两边同时乘以2（x+3）得：
4=7
∵4≠7
∴原方程无解
（2）解： 将原方程化为：方程两边同时乘以（x+2）（x-2）得：x（x+2）-（x+2）（x-2）=8解之：x=2检验：（x+2）（x-2）=（2+2）（2-2）=0∴x=2是原方程的增根∴原方程无解。
21．解：∵，，
∴原式
22．解：
，
当时，原式.
23．解：设这个多边形的边数是n，
依题意得（n﹣2）×180°=3×360°﹣180°，
n﹣2=6﹣1，
n=7．
∴这个多边形的边数是7
24．（1）证明：，
．
（对顶角），，
；
（2）证明：，
，
．
在和中，
，
，
，
又在中，
，
即：，
故是的平分线．
25．（1）证明：为等边三角形，
，
，，，
，
，，，
，
，，，
，
是等边三角形；
（2）解：，
，
，，
，
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，
，
，
，
．
26．（1）证明：∵平分，
∴，
在和中，
∵，
∴；
（2）解：∵，
∴，
∵，
∴．
27．（1）证明：∵，
∴，
∵，
∴，即，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：是等腰三角形，理由如下：
∵，，
∴，
∴是等腰三角形；
（3）解：∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
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