青岛版小学数学六年级下册第二单元质量调研卷（含答案）
文档属性
| 名称 | 青岛版小学数学六年级下册第二单元质量调研卷（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 662.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 青岛版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-03-10 10:02:10 | ||
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文档简介
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青岛版小学数学
六年级下册第二单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱体，它们的体积相比（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱体大 D．相等
2．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B． C． D．160
3．选择下面的材料做一个水桶（如图，接头处忽略不计），做成的水桶的容积最大是（ ）立方厘米。（单位：厘米）
A．3140π B．1570π C．12560π D．6280π
4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好做成圆柱形容器。
A．r＝1 B．d＝3 C．d＝9 D．r＝4
5．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。
A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶4
6．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6 B．2 C．18 D．12
7．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
8．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是2.4m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．471 B．1.57 C．157 D．1570
二、填空题（38分）
9．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩余部分的体积为( )立方厘米。
10．如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是( )分米。
11．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，如果把它捏成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．有一块直角三角形硬纸板，它的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )立方厘米，最小是( )立方厘米。
14．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加( )平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加( )平方分米。
15．一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
16．把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形。长方形的长是6.28分米，宽是3.14分米。这个圆柱体的底面半径是( )分米，或是( )分米。
17．两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48立方分米，那么他们体积的差是( )立方分米。
18．把一个高为6分米的圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，表面积增加了72平方分米，则原来圆柱底面直径是( )分米。
19．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
20．依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题（10分）
21．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
22．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。( )
23．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
24．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
25．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
四、计算题（6分）
26．求下面图形的体积。
27．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
五、解答题（30分）
28．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
29．压路机如图，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。如果压路机的前轮每分钟滚动15周，10分钟压过的路面是多少平方米？
30．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
31．一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
32．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。
（1）这堆小麦的体积是多少？
（2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？
（3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？
一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是10厘米，高是40厘米，里面水深30厘米，把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块全部放入水中，这时水面上升l厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，当它们的底面积和高都相等时，它们的体积也相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体、正方体和圆柱体它们的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以当三者的底面积和高都相等时，长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体、正方体、圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】表面积增加的是两个相同长方形的面积，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，圆柱的侧面积S＝πdh，先求出一个长方形的面积，乘2就是dh，再乘π即可。
【详解】40÷2×2×π
＝20×2π
＝40π（平方厘米）
所以圆柱的侧面积是40π平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱侧面积的计算，牢记侧面积公式，并能灵活运用是解题关键。
3．A
【分析】根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长或宽，根据无盖的圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，计算出底面直径是10厘米，高为62.8厘米的圆柱体积，以及底面直径是20厘米，高是31.4厘米的圆柱体积，再比较即可。
【详解】π×（10÷2）2×62.8
＝π×52×62.8
＝π×25×62.8
＝1570π（立方厘米）
π×（20÷2）2×31.4
＝π×102×31.4
＝π×100×31.4
＝3140π（立方厘米）
3140π＞1570π
做成的水桶的容积最大是3140π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，明确底面周长和侧面之间的关系是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，r＝C÷π÷2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。
【详解】若长方形的长为底面周长，
直径为：25.12÷3.14＝8（厘米）
半径为：8÷2＝4（厘米）
若长方形的宽为底面周长，直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
半径为：6÷2＝3（厘米）
所以只有D符合题意。
故答案为：D
5．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。
【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。
根据分析可知，
体积比＝22∶52
＝4∶25
两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
7．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
8．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，铺到公路上看成长方体，铺的厚相当于高，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】31.4×2.4÷3＝25.12（m3）
2cm＝0.02m
25.12÷8÷0.02＝157（m）
能铺157m。
故答案为：C
9．159.48
【分析】正方体中挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，剩余部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
剩余部分的体积为159.48立方厘米。
10．8
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高即可解答。
【详解】24×2÷（3×2）
＝48÷6
＝8（分米）
这个圆锥的高是（8）分米。
【点睛】明确增加的两个面是以底为6分米，高为圆锥的高的三角形，是解答此题的关键。
11．6.28
【分析】根据题意，一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，说明圆柱的底面直径和高都等于2厘米；
如果把它捏成圆锥，形状变了，但橡皮泥的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
这个圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的特征以及圆柱体积公式的运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
12． 62.8 62.8
【分析】以长为轴旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱；根据侧面积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，代入数据求解即可。
【详解】底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱，
侧面积：2×2×3.14×5＝62.8（平方厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
13． 50.24 37.68
【分析】把三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥；若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥；若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，然后再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
则形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
14． 12.56 12
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3段，那么表面积会增加4个圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面的面积，再乘4，即是增加的表面积。
把一根圆柱形木料沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，那么增加的表面积是2个以底面直径和高为长、宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方分米）
如果把它截成3段，表面积会增加12.56平方分米。
2×3×2＝12（平方分米）
如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加12平方分米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
15． 4 150.72
【分析】利用“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
×9×42×3.14
＝3×42×3.14
＝48×3.14
＝150.72（立方分米）
所以，它的底面半径是4分米，体积是150.72立方分米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16． 1 0.5
【分析】当长方形的宽为圆柱的高时，长方形的长等于圆柱的底面周长；当长方形的长为圆柱的高时，长方形的宽等于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
所以，这个圆柱体的底面半径是1分米或是0.5分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高的对应关系，并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
17．24
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝底面积×高，把圆柱的体积看作单位“1”，则它们的体积差相当于圆柱体积的，据此即可求解。
【详解】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，则圆柱的体积＝48×＝36（立方分米）
圆柱与圆锥的体积差是：
36×（1－）
＝36×
＝24（立方分米）
体积的体积差是24立方分米。
【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
18．12
【分析】把一个圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，该长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用72除以2即可得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面半径，再用圆柱的底面半径乘2即可求出原来圆柱底面直径。
【详解】72÷2＝36（平方分米）
36÷6＝6（分米）
6×2＝12（分米）
则原来圆柱底面直径是12分米。
19．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
20． 125.6 100.48
【分析】从图中可知，长方形的宽等于两个圆的直径，用宽除以2，即可求出圆柱的底面直径；且圆柱的高等于长方形的宽。
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱模型的表面积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱模型的体积。
【详解】圆柱的底面直径：8÷2＝4（分米）
圆柱的表面积：
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×32＋3.14×4×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
这个模型的表面积是125.6平方分米，体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，关键是结合图形分析出圆柱的底面直径、高与长方形长、宽的关系。
21．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式。在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
22．√
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
23．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
24．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
25．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
26．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
27．56.52立方厘米
【分析】通过观察图形可知：圆锥的底面直径等于正方体的棱长（6厘米），圆锥的高等于正方体的棱长（6厘米）。圆锥的体积，把圆锥的底面直径、高的数据代入公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝3.14×（9×6×）
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
28．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
29．1413平方米
【分析】压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。轮宽2米即圆柱的高是2米，根据，用3.14×1.5×2可求出前轮的侧面积；再用前轮的侧面积乘15可求出每分钟压过的路面面积；最后用每分钟压过的路面面积乘10可求出10分钟压过的路面面积。
【详解】3.14×1.5×2×15×10
＝4.71×2×15×10
＝9.42×15×10
＝141.3×10
＝1413（平方米）
答：10分钟压过的路面是1413平方米。
30．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
31．28.26米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，路面厚度相当于长方体的高，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。
【详解】3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方米）
20厘米＝0.2米
56.52÷10÷0.2＝28.26（米）
答：能铺28.26米。
32．（1）6.28立方米
（2）8792千克
（3）11341.68元
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出小麦的体积；
（2）小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦的重量，这堆小麦的重量÷麦田公顷数＝平均每公顷产小麦重量，据此列式解答；
（3）根据单价×数量＝总价，即可求出这些小麦卖的钱数。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5÷3
＝3.14×22×1.5÷3
＝3.14×4×1.5÷3
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）6.28×700＝4396（千克）
4396÷0.5＝8792（千克）
答：平均每公顷产小麦8792千克。
（3）2.58×4396＝11341.68（元）
答：这些小麦能卖11341.68元钱。
33．12厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块放入圆柱形水桶中，水面上升l厘米，那么水上升部分的体积等于这块圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为10厘米，高为1厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也是铁块的体积。
已知圆锥形铁块的底面半径，根据S＝πr2，求出圆锥的底面积；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出圆锥形铁块的高。
【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×102×1
＝3.14×100×1
＝314（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
314×3÷78.5
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，把求圆锥形铁块的体积转移到求水上升部分的体积是解题的关键。
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青岛版小学数学
六年级下册第二单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．底面积和高都相等的长方体、正方体和圆柱体，它们的体积相比（ ）。
A．长方体大 B．正方体大 C．圆柱体大 D．相等
2．如图，把一个圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方形，表面积增加了40平方厘米。圆柱的侧面积是（ ）平方厘米。
A．40 B． C． D．160
3．选择下面的材料做一个水桶（如图，接头处忽略不计），做成的水桶的容积最大是（ ）立方厘米。（单位：厘米）
A．3140π B．1570π C．12560π D．6280π
4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面（ ）圆形铁片正好做成圆柱形容器。
A．r＝1 B．d＝3 C．d＝9 D．r＝4
5．两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是（ ）。
A．2∶5 B．4∶25 C．5∶2 D．25∶4
6．6个同样的铁圆柱可以锻造成（ ）个与它等底等高的铁圆锥。
A．6 B．2 C．18 D．12
7．一个圆柱形的通风管，底面半径是5厘米，通风管长20厘米，制作该通风管需要铁皮（ ）平方厘米。
A．50π B．200π C．225π D．250π
8．一个圆锥形沙堆，底面积是，高是2.4m。用这堆沙在8m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺（ ）m。
A．471 B．1.57 C．157 D．1570
二、填空题（38分）
9．在棱长为6厘米的正方体中挖去一个最大的圆锥体，剩余部分的体积为( )立方厘米。
10．如图，一个圆锥的底面半径是3分米。从圆锥的顶点沿着高将它切成相等的两半后，表面积比原来增加了48平方分米。这个圆锥的高是( )分米。
11．一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，如果把它捏成圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
12．一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
13．有一块直角三角形硬纸板，它的三条边分别是3厘米、4厘米和5厘米，分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形的体积最大是( )立方厘米，最小是( )立方厘米。
14．一根圆柱形木料，底面直径是2分米，高是3分米，如果把它截成3段，表面积会增加( )平方分米。如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加( )平方分米。
15．一个底面周长是25.12分米，高是9分米的圆锥形模具，它的底面半径是( )分米，体积是( )立方分米。
16．把一个圆柱体的侧面展开后，得到一个长方形。长方形的长是6.28分米，宽是3.14分米。这个圆柱体的底面半径是( )分米，或是( )分米。
17．两个等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是48立方分米，那么他们体积的差是( )立方分米。
18．把一个高为6分米的圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，表面积增加了72平方分米，则原来圆柱底面直径是( )分米。
19．用长12cm、宽9cm的长方形硬纸卷成一个圆柱，接口处忽略不计，这个圆柱的体积可能是( )cm3，也可能是( )cm3。（只列式不计算）
20．依据如图的设计图制作一个圆柱模型，这个模型的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
三、判断题（10分）
21．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。( )
22．一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，如果圆柱的高是6厘米，则圆锥的高是18厘米。( )
23．有一个圆柱的底面直径和高相等，它的侧面可以展开成一个正方形。( )
24．将一块高6厘米的圆柱形橡皮泥，捏成和它底面积相等的圆锥，则这个圆锥的高是2厘米。( )
25．一个圆柱和长方体的体积相等，这个圆柱和长方体一定等底等高。( )
四、计算题（6分）
26．求下面图形的体积。
27．计算下图中圆锥的体积。（单位：厘米）
五、解答题（30分）
28．一个底面半径为12厘米的圆柱形容器中，水面高度是1.5分米。将一个钢球放入容器内完全浸入水中，水面上升到1.8分米，这个钢球的体积是多少？
29．压路机如图，前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.5米。如果压路机的前轮每分钟滚动15周，10分钟压过的路面是多少平方米？
30．一个透明的封闭盛水容器，由一个圆柱和一个圆锥组成，圆柱的底面直径和高都是14厘米，其中有一些水，正放时水面离容器顶部11厘米，倒放时水面离容器顶部5厘米，那么这个容器的容积是多少立方厘米？（）
31．一个圆锥形的沙堆，底面半径是3米，高是6米。用这堆沙在10米宽的公路上铺20厘米厚的路面，能铺多少米？
32．壮壮家去年收获的小麦堆成了圆锥形，高1.5米，底面直径是4米。
（1）这堆小麦的体积是多少？
（2）如果每立方米小麦重700千克，壮壮家有0.5公顷麦田，平均每公顷产小麦多少千克？
（3）如果每千克小麦售价为2.58元，这些小麦能卖多少钱？
一个圆柱形水桶，从里面量得底面半径是10厘米，高是40厘米，里面水深30厘米，把一个底面半径为5厘米的圆锥形铁块全部放入水中，这时水面上升l厘米。这个圆锥形铁块的高是多少厘米？
参考答案：
1．D
【分析】长方体的体积＝底面积×高，正方体的体积＝底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，当它们的底面积和高都相等时，它们的体积也相等，据此解答。
【详解】分析可知，长方体、正方体和圆柱体它们的体积都可以用“底面积×高”来计算，所以当三者的底面积和高都相等时，长方体的体积＝正方体的体积＝圆柱的体积。
故答案为：D
【点睛】掌握长方体、正方体、圆柱的体积计算公式是解答题目的关键。
2．C
【分析】表面积增加的是两个相同长方形的面积，其中长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，圆柱的侧面积S＝πdh，先求出一个长方形的面积，乘2就是dh，再乘π即可。
【详解】40÷2×2×π
＝20×2π
＝40π（平方厘米）
所以圆柱的侧面积是40π平方厘米；
故答案为：C
【点睛】此题考查了圆柱侧面积的计算，牢记侧面积公式，并能灵活运用是解题关键。
3．A
【分析】根据题意可知，要想组成一个无盖圆柱，就要选一个长方形当侧面，一个圆形当底面，圆形的底面周长相当于长方形的长或宽，根据无盖的圆柱的体积公式：V＝πr2h，代入数据，计算出底面直径是10厘米，高为62.8厘米的圆柱体积，以及底面直径是20厘米，高是31.4厘米的圆柱体积，再比较即可。
【详解】π×（10÷2）2×62.8
＝π×52×62.8
＝π×25×62.8
＝1570π（立方厘米）
π×（20÷2）2×31.4
＝π×102×31.4
＝π×100×31.4
＝3140π（立方厘米）
3140π＞1570π
做成的水桶的容积最大是3140π立方厘米。
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，明确底面周长和侧面之间的关系是解答本题的关键。
4．D
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高，根据圆的周长公式：C＝πd，那么d＝C÷π，r＝C÷π÷2，据此求出直径或半径，问题即可得到解决。
【详解】若长方形的长为底面周长，
直径为：25.12÷3.14＝8（厘米）
半径为：8÷2＝4（厘米）
若长方形的宽为底面周长，直径为：18.84÷3.14＝6（厘米）
半径为：6÷2＝3（厘米）
所以只有D符合题意。
故答案为：D
5．B
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，由此可知，底面周长比等于底面半径的比；底面周长的比是2∶5，则底面半径的比是2∶5；设圆柱的一个底面半径是2，另一个圆柱的半径是5；根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，即体积＝π×半径2×高，高相等，由此可知，圆柱的体积比就是两个圆柱的底面的半径的平方比，据此进行解答。
【详解】设一个圆柱的底面半径是2，另一个圆柱底面半径是5。
根据分析可知，
体积比＝22∶52
＝4∶25
两个圆柱的高相等，底面周长的比是2∶5，体积的比是4∶25。
故答案为：B
6．C
【分析】根据圆锥的体积，圆柱的体积可知：等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。即1个同样的铁圆柱可以锻造成3个与它等底等高的铁圆锥，用3×6可求出6个同样的铁圆柱可以锻造成的与它等底等高的铁圆锥的个数。
【详解】3×6＝18（个）
所以，6个同样的铁圆柱可以锻造成18个与它等底等高的铁圆锥。
故答案为：C
7．B
【分析】求制作该通风管需要的铁皮就是求圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积＝底面周长×高，列式计算即可。
【详解】2×π×5×20＝200π（平方厘米）
制作该通风管需要铁皮200π平方厘米。
故答案为：B
8．C
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，铺到公路上看成长方体，铺的厚相当于高，再根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式计算即可，注意统一单位。
【详解】31.4×2.4÷3＝25.12（m3）
2cm＝0.02m
25.12÷8÷0.02＝157（m）
能铺157m。
故答案为：C
9．159.48
【分析】正方体中挖去一个最大的圆锥体，圆锥的底面半径和高都等于正方体的棱长，剩余部分的体积＝正方体体积－圆锥体积，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆锥体积＝底面积×高÷3，据此列式计算。
【详解】6×6×6－3.14×（6÷2）2×6÷3
＝216－3.14×32×6÷3
＝216－3.14×9×6÷3
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
剩余部分的体积为159.48立方厘米。
10．8
【分析】通过观察图形可知，把这个圆锥纵切开，表面积增加的是两个切面的面积，每个切面的底等于圆锥的底面直径，每个切面的高等于圆锥的高，根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，据此求出圆锥的高即可解答。
【详解】24×2÷（3×2）
＝48÷6
＝8（分米）
这个圆锥的高是（8）分米。
【点睛】明确增加的两个面是以底为6分米，高为圆锥的高的三角形，是解答此题的关键。
11．6.28
【分析】根据题意，一个圆柱形橡皮泥，从侧面观察是一个边长为2厘米的正方形，说明圆柱的底面直径和高都等于2厘米；
如果把它捏成圆锥，形状变了，但橡皮泥的体积不变；根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求解。
【详解】3.14×（2÷2）2×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方厘米）
这个圆锥的体积是6.28立方厘米。
【点睛】本题考查圆柱的特征以及圆柱体积公式的运用，抓住立体图形等积变形中的“体积不变”是解题的关键。
12． 62.8 62.8
【分析】以长为轴旋转一周，可得到一个底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱；根据侧面积公式：S＝2πrh，体积公式：V＝πr2h，代入数据求解即可。
【详解】底面半径是2厘米，高是5厘米的圆柱，
侧面积：2×2×3.14×5＝62.8（平方厘米）
体积：3.14×22×5
＝3.14×4×5
＝62.8（立方厘米）
一个长方形长5厘米，宽2厘米。以长为轴旋转一周，形成的圆柱的侧面积是62.8平方厘米，体积是62.8立方厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱的侧面积、体积公式的灵活应用，要熟练掌握公式。
13． 50.24 37.68
【分析】把三角形分别绕它的两条直角边旋转一周，形成的立体图形是圆锥；若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥；若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥，然后再根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。
【详解】若绕3厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是4厘米，高为3厘米的圆锥
×3.14×42×3
＝×3.14×16×3
＝×3×3.14×16
＝1×3.14×16
＝3.14×16
＝50.24（立方厘米）
若绕4厘米的直角边旋转一周，则形成底面半径是3厘米，高为4厘米的圆锥
×3.14×32×4
＝×3.14×9×4
＝×9×3.14×4
＝3×3.14×4
＝9.42×4
＝37.68（立方厘米）
则形成的立体图形的体积最大是50.24立方厘米，最小是37.68立方厘米。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
14． 12.56 12
【分析】根据题意，把一根圆柱形木料截成3段，那么表面积会增加4个圆柱的底面积，根据圆的面积公式S＝πr2，求出一个底面的面积，再乘4，即是增加的表面积。
把一根圆柱形木料沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，那么增加的表面积是2个以底面直径和高为长、宽的长方形的面积，根据长方形的面积公式S＝ab，求出一个面的面积，再乘2，即是增加的表面积。
【详解】3.14×（2÷2）2×4
＝3.14×1×4
＝12.56（平方分米）
如果把它截成3段，表面积会增加12.56平方分米。
2×3×2＝12（平方分米）
如果把它沿底面直径切成形状、大小完全相同的两部分，表面积会增加12平方分米。
【点睛】掌握圆柱切割的特点，明确不同的切割方式，增加的表面积不相同，找出表面积增加的是哪些面的面积，以此为突破口，利用公式列式计算。
15． 4 150.72
【分析】利用“”求出圆锥的底面半径，再根据“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】25.12÷3.14÷2
＝8÷2
＝4（分米）
×9×42×3.14
＝3×42×3.14
＝48×3.14
＝150.72（立方分米）
所以，它的底面半径是4分米，体积是150.72立方分米。
【点睛】熟练掌握圆的周长和圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
16． 1 0.5
【分析】当长方形的宽为圆柱的高时，长方形的长等于圆柱的底面周长；当长方形的长为圆柱的高时，长方形的宽等于圆柱的底面周长，利用“”求出圆柱的底面半径，据此解答。
【详解】6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
所以，这个圆柱体的底面半径是1分米或是0.5分米。
【点睛】掌握圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高的对应关系，并灵活运用圆的周长计算公式是解答题目的关键。
17．24
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积＝底面积×高，把圆柱的体积看作单位“1”，则它们的体积差相当于圆柱体积的，据此即可求解。
【详解】因为圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的，则圆柱的体积＝48×＝36（立方分米）
圆柱与圆锥的体积差是：
36×（1－）
＝36×
＝24（立方分米）
体积的体积差是24立方分米。
【点睛】解答此题的主要依据是：圆锥的体积是与其等底等高的圆柱体积的。
18．12
【分析】把一个圆柱沿高切割后拼成一个近似长方体，该长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个长方形的面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，用72除以2即可得到一个长方形的面积，再用长方形的面积除以圆柱的高即可求出圆柱的底面半径，再用圆柱的底面半径乘2即可求出原来圆柱底面直径。
【详解】72÷2＝36（平方分米）
36÷6＝6（分米）
6×2＝12（分米）
则原来圆柱底面直径是12分米。
19．
【分析】用长方形纸板卷成圆柱可以用长边卷成底面的圆（底面周长是12cm），也可以用宽边卷成底面的圆（底面周长是9cm），根据这两种情况分别求出半径，再应用体积公式，体积＝底面面积×高，求圆柱的体积。
【详解】底面周长是12cm时，体积是；
底面周长是9cm时，体积是。
20． 125.6 100.48
【分析】从图中可知，长方形的宽等于两个圆的直径，用宽除以2，即可求出圆柱的底面直径；且圆柱的高等于长方形的宽。
根据圆柱的表面积S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可求出圆柱模型的表面积；
根据圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可求出圆柱模型的体积。
【详解】圆柱的底面直径：8÷2＝4（分米）
圆柱的表面积：
3.14×4×8＋3.14×（4÷2）2×2
＝3.14×32＋3.14×4×2
＝100.48＋25.12
＝125.6（平方分米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×8
＝3.14×4×8
＝100.48（立方分米）
这个模型的表面积是125.6平方分米，体积是100.48立方分米。
【点睛】本题考查圆柱表面积、体积公式的运用，关键是结合图形分析出圆柱的底面直径、高与长方形长、宽的关系。
21．√
【分析】设原来圆柱的底面半径是r，圆柱的高是h，则底面半径扩大到原来的2倍后是2r。根据圆柱的体积计算公式分别计算出原来和扩大后圆柱的体积，再作比较。
【详解】原来圆柱的体积：
扩大后圆柱的体积：＝＝
÷＝4
所以这个圆柱的体积扩大到原来的4倍。即原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了圆柱的体积计算公式。在计算圆柱的体积时，如果已知圆柱的底面半径、直径或周长，那么要先求出圆柱的底面积，再求圆柱的体积。
22．√
【分析】由题意可知，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，若一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，则圆锥的高是圆柱的高的3倍，据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米）
所以圆锥的高是18厘米。
因此题干中的结论是正确的。
故答案为：√
【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
23．×
【分析】圆柱侧面展开图是个正方形，说明圆柱底面周长＝圆柱的高，据此分析。
【详解】有一个圆柱的底面直径和高相等，沿着直径切开的剖面是个正方形，侧面展开是个长方形，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是熟悉圆柱特征，理解圆柱侧面展开图和圆柱之间的关系。
24．×
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的体积相等，底面积也相等时，圆锥的高是圆柱高的3倍。据此解答即可。
【详解】6×3＝18（厘米），圆锥的高是18厘米。原题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
25．×
【分析】圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，据此进行解答即可。
【详解】因长圆柱和长方体的体积公式都是：V＝底面积×高，当体积相等时，它们的底面积不一定相等，所以高不一定相等，所以说法错误。
故答案为：×
26．25.12立方厘米
【分析】观察图形可知，图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，圆锥的体积公式V＝πr2h，代入数据计算求解。
【详解】圆柱的体积：
3.14×（2÷2）2×6
＝3.14×1×6
＝18.84（立方厘米）
圆锥的体积：
×3.14×（2÷2）2×6
＝×3.14×1×6
＝6.28（立方厘米）
一共：
18.84＋6.28＝25.12（立方厘米）
图形的体积是25.12立方厘米。
27．56.52立方厘米
【分析】通过观察图形可知：圆锥的底面直径等于正方体的棱长（6厘米），圆锥的高等于正方体的棱长（6厘米）。圆锥的体积，把圆锥的底面直径、高的数据代入公式计算即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×32×6×
＝3.14×9×6×
＝3.14×（9×6×）
＝3.14×18
＝56.52（立方厘米）
28．135.648立方分米
【分析】由题意可知，钢球的体积等于上升部分水的体积，利用“V＝πr2h”求出上升部分水的体积，据此解答。
【详解】1.8－1.5＝0.3（分米）
3.14×122×0.3
＝3.14×144×0.3
＝452.16×0.3
＝135.648（立方分米）
答：这个钢球的体积是135.648立方分米。
29．1413平方米
【分析】压路机前轮转动一周所压路的面积，就是前轮的侧面积。轮宽2米即圆柱的高是2米，根据，用3.14×1.5×2可求出前轮的侧面积；再用前轮的侧面积乘15可求出每分钟压过的路面面积；最后用每分钟压过的路面面积乘10可求出10分钟压过的路面面积。
【详解】3.14×1.5×2×15×10
＝4.71×2×15×10
＝9.42×15×10
＝141.3×10
＝1413（平方米）
答：10分钟压过的路面是1413平方米。
30．2499立方厘米
【分析】已知圆柱的底面直径和高，只需要求出圆锥高即可。根据正放时水面离容器顶部11厘米，假设圆锥部分的高为厘米，如下图，则正放时空气部分的体积相当于高为的圆锥的体积加上高为（11－）的圆柱部分的体积。而圆柱和圆锥是等底的，根据等底的圆柱和圆锥的体积关系，高为的圆锥体积也可以看成是高为的圆柱的体积，这样正放时空气部分的体积相当于高为的圆柱体积。因为无论正放、倒放，空气体积是不变的，所以这一部分空气体积，也等于倒放时高为5厘米的圆柱的体积。因为圆柱的底面始终一样，所以两部分圆柱的高一定是相等的，即，解方程即可求得的值。再根据圆柱、圆锥的体积公式即可求得这个容器的容积。
【详解】解：设圆锥的高为厘米，
体积：
（立方厘米）
答：这个容器的容积是2499立方厘米。
31．28.26米
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出沙堆体积，路面厚度相当于长方体的高，铺的长度相当于长方体的长，根据长方体的长＝体积÷宽÷高，列式解答即可。
【详解】3.14×32×6÷3
＝3.14×9×6÷3
＝56.52（立方米）
20厘米＝0.2米
56.52÷10÷0.2＝28.26（米）
答：能铺28.26米。
32．（1）6.28立方米
（2）8792千克
（3）11341.68元
【分析】（1）根据圆锥体积＝底面积×高÷3，即可求出小麦的体积；
（2）小麦体积×每立方米重量＝这堆小麦的重量，这堆小麦的重量÷麦田公顷数＝平均每公顷产小麦重量，据此列式解答；
（3）根据单价×数量＝总价，即可求出这些小麦卖的钱数。
【详解】（1）3.14×（4÷2）2×1.5÷3
＝3.14×22×1.5÷3
＝3.14×4×1.5÷3
＝6.28（立方米）
答：这堆小麦的体积是6.28立方米。
（2）6.28×700＝4396（千克）
4396÷0.5＝8792（千克）
答：平均每公顷产小麦8792千克。
（3）2.58×4396＝11341.68（元）
答：这些小麦能卖11341.68元钱。
33．12厘米
【分析】根据题意，把一个圆锥形铁块放入圆柱形水桶中，水面上升l厘米，那么水上升部分的体积等于这块圆锥形铁块的体积；水上升部分是一个底面半径为10厘米，高为1厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出水上升部分的体积，也是铁块的体积。
已知圆锥形铁块的底面半径，根据S＝πr2，求出圆锥的底面积；
根据圆锥的体积公式V＝Sh可知，圆锥的高h＝3V÷S，代入数据计算，即可求出圆锥形铁块的高。
【详解】水上升部分的体积（圆锥的体积）：
3.14×102×1
＝3.14×100×1
＝314（立方厘米）
圆锥的底面积：
3.14×52
＝3.14×25
＝78.5（平方厘米）
圆锥的高：
314×3÷78.5
＝942÷78.5
＝12（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高是12厘米。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，把求圆锥形铁块的体积转移到求水上升部分的体积是解题的关键。
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