青岛版小学数学四年级下册第二单元质量调研卷（含答案）

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青岛版小学数学
四年级下册第二单元质量调研卷
一、选择题（16分）
1．妈妈和小明今年的年龄和是X岁，2年后，他们的年龄和是（ ）岁。
A．X＋2 B．X＋4 C．2X
2．如图，现在买2辆自行车需要多少元？正确的列式是（ ）。
A． B． C．
3．下边图形中，阴影部分的面积是（ ）。

A．a－b B． C．4（a－b）
4．用字母表示比a的2倍少5的数是（ ）。
A．5－2a B．2a－5 C．5＋2a D．2a＋5
5．一个等腰三角形，底边长为12厘米，一条腰长为a厘米，这个三角形的周长是（ ）。
A．（12＋a）厘米B．（12＋2a）厘米C．（24＋a）厘米 D．（24＋2a）厘米
6．下列每组中的两个算式，结果一定相等的是（ ）。
A．a＋a与a2 B．7x与x＋x＋x＋x＋x＋x＋x C．b×b与2b
7．一个西瓜重m千克，一个榴莲比这个西瓜的3倍轻1.4千克，这个榴莲重（ ）千克。
A．3m＋1.4 B．（m－1.4）×3 C．3m－1.4
8．用字母表示比a的3倍少26的数是（ ）。
A．26－3a B．26＋3a C．3a－26
二、填空题（40分）
9．把一个木头锯成m段，若每次锯的时间为a分钟，则锯完这根木头所用的时间( )。
10．一个两位数，十位上的数字是b，个位上的数字是4，这个两位数是( )。
11．9千克苹果a元，每千克苹果( )元。
12．一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重( )千克。如果菠萝重2千克，西瓜重( )千克。
13．哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，3年后弟弟比哥哥小( )岁。
14．甲乙两地相距x千米，一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地。开出t小时，已经行了( )千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有( )千米。
15．王老师今年a岁，李老师比王老师小3岁，李老师今年( )岁，5年后两人相差( )岁。
16．三个连续自然数，如果中间的自然数是m，那么另外两个自然数分别是( )和( )，这三个自然数的平均数是( )。
17．《新华字典》原价每本a元，现在每本降价1.5元，现在每本《新华字典》需要( )元；原来买x本《新华字典》需要( )元；现在买4本需要( )元。
18．妈妈榨了一大杯果汁，倒满了4小杯后还剩下20毫升。已知每小杯能盛m毫升，原来的一大杯果汁是( )毫升。
19．奇思同学的家到翼云阁有500米，他每分钟走m米，5分钟后离翼云阁还有( )米。
20．每千克香蕉a元，比每千克葡萄便宜b元，每千克苹果c元。则2千克葡萄( )元，3a＋c表示( )。
三、判断题（10分）
21．当a＞2时，a2一定大于2a。( )
22．一个正方形的边长a厘米，那么，当a＝2时，它的周长和面积相等。( )
23．已知a－5＝b＋5，则a大于b。( )
24．n支铅笔的价格是6元，每支铅笔的价格是（n÷6）元。( )
25．元可以买8个足球，足球的单价是元。( )
四、解答题（34分）
26．甲乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行。甲的速度为a千米/小时，乙的速度为b千米/小时，经过2小时两人相遇。
（1）用式子表示A，B两地的距离。
（2）当a＝65，b＝70时，A，B两地的距离是多少千米？
27．两辆货车同时从甲乙两地出发，相向而行，如下图：
（1）如果甲乙两地相距S千米，3小时后，两车相距（ ）千米，甲车比乙车多行（ ）千米。
（2）如果a＝90，b＝75，两车6小时相遇，甲乙两地的距离是多少千米？
28．（如图）在长方形纸上剪去一个最大的正方形。（x＞10）
（1）用含字母的式子表示剩下部分的周长（ ）。
（2）当x＝14时，剩下部分的面积是多少平方厘米？
29．一本故事书，聪聪每天看a页，一周后还剩b页没看。
（1）请你用含有字母的式子表示这本书共有多少页？
（2）当a＝23，b＝85时，这本书一共有多少页？
30．2023年阳信梨花会期间景区免费公交车运营情况如下。
每天发车班次/次 平均每车人数/人
大巴车 x 45
中巴车 y 25
（1）每天共发送游客多少人？
（2）当x＝100，y＝80时，每天共发送游客多少人？
31．在2023年“世界读书日”来临之际，光明小学四（二）中队开展了共读《十万个为什么》活动。王丽计划每天阅读a页，读了一周（7天）之后，还剩下b页没读。
（1）用含有字母的式子表示《十万个为什么》一共的页数。
（2）当a＝24，b＝232时，这本《十万个为什么》一共有多少页？
32．下图是实验小学劳动基地种植西红柿和黄瓜的平面图，西红柿地是正方形。

（1）用含有字母的式子表示出西红柿地和黄瓜地的总周长和总面积。
（2）当m＝6时，求出西红柿地和黄瓜地的总面积是多少？
33．供热公司需要10吨煤，已经运来了2车，每车运x吨。
（1）用含有字母的式子表示还需要运多少吨煤？
（2）当时，还需要运多少吨煤？
参考答案：
1．B
【分析】妈妈和小明2年后的年龄都会比现在多2岁，那么2年后他们的年龄和会比现在多（2＋2）岁，据此解答即可。
【详解】根据分析可知
2＋2＝4（岁）
因此2年后的年龄和是（X＋4）岁。
故答案为：B
2．B
【分析】现在1辆自行车降价50元，a减50为现在一辆的价格，再乘2即为2辆自行车现在的价格。
【详解】现在买2辆需要（a－50）×2元。
故答案为：B
【点睛】先找出现在1辆的价格该如何表示，再表示2辆的价格。
3．B
【分析】根据图示可知，阴影部分的面积＝大正方形的面积－小正方形（空白部分）的面积，正方形的面积＝边长×边长，依此计算并选择即可。
【详解】大正方形的面积＝a×a＝a2；
小正方形（空白部分）的面积＝b×b＝b2；
由此可知，阴影部分的面积是：a2－b2。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是用字母表示数，应熟练掌握正方形的面积的计算方法。
4．B
【分析】a的2倍是2a，比a的2倍少5的数就是2a－5，据此解答。
【详解】用字母表示比a的2倍少5的数是2a－5。
故答案为：B
【点睛】本题考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
5．B
【分析】根据等腰三角形的特性可知，等腰三角形的两条腰相等，已知底边长为12厘米，一条腰长为a厘米，则另一条腰长也是a厘米，再计算出三角形的周长即可，据此解答。
【详解】等腰三角形的周长：12＋a＋a＝12＋2a（厘米）。
故答案为：B
【点睛】本题考查了用字母表示数，熟练掌握等腰三角形的特性是本题解答的关键。
6．B
【分析】几个相同数相加，可以写成几乘这个数，两个相同的数相乘，可以写成这个数的平方，据此即可解答。
【详解】A．a2＝a×a，所以a＋a与a2不一定相等。
B．x＋x＋x＋x＋x＋x＋x＝7x。
C．2b＝b＋b，所以b×b与2b不一定相等。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
7．C
【分析】根据题意可知，一个西瓜重m千克，一个榴莲比这个西瓜的3倍轻1.4千克，可列式为3×m－1.4，据此解答。
【详解】根据分析得：这个榴莲重3×m－1.4＝（3m－1.4）千克。
故答案为：C
【点睛】本题考查了用字母表示数，应先找到题目中对应的关系再解答。
8．C
【分析】a的3倍是3a，用a的3倍减去26，求出这个数。
【详解】字母表示比a的3倍少26的数是3a－26。
故答案为：C
【点睛】本题考查用字母表示数，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来。而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
9．（ma－m）分钟
【分析】锯木头时，锯的次数会比锯的段数少1；因此，把木头锯成m段时，需要锯（m－1）次，每次锯的时间为a分钟，用（m－1）乘a即可算出锯完木头所用的时间。
【详解】根据分析可知，
（m－1）×a＝m×a－m×1＝（ma－m）分钟
因此锯完这根木头所用时间为（ma－m）分钟。
10．10b＋4
【分析】个位上数字是几，表示几个一，十位上的数字是几，表示几个十；据此解答。
【详解】十位上的数字b表示：10×b＝10b，个位上的数字表示4个1，即4；则这个两位数是：10b＋4。
11．a÷9
【分析】苹果的总价是a元，总质量是9千克，用总价a除以总质量9即可求出单位。
【详解】9千克苹果a元，每千克苹果（a÷9）元。
12． 3x＋0.4 6.4
【分析】一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜的重量为3与x的积，再加0.4，数字与字母相乘，数字在前字母在后，且乘号可以省略，据此表示出西瓜的重量；菠萝重2千克，先求出2与3的积，再加0.4即为西瓜的质量。
【详解】3×2＋0.4
＝6＋0.4
＝6.4（千克）
一个菠萝重x千克，一个西瓜比这个菠萝的3倍重0.4千克，西瓜重3x＋0.4千克。如果菠萝重2千克，西瓜重6.4千克。
13．2
【分析】哥哥今年比弟弟大2岁，即今年弟弟比哥哥小2岁，每过一年，哥哥和弟弟都长一岁，即都是弟弟比哥哥小2岁。
【详解】哥哥今年x岁，比弟弟大2岁，3年后弟弟比哥哥小（2）岁。
14． 75t 725
【分析】速度×时间＝路程，题中，速度是75千米/时，时间是t小时，依此列式即可。
用甲乙两地的距离减已经行驶的路程，即可计算出距离乙地的路程，依此解答。
【详解】根据分析可知，已经行了（75t）千米。
1100－75×5
＝1100－375
＝725（千米）
已经行了75t千米。当x＝1100，t＝5时，距离乙地还有725千米。
15． a－3 3
【分析】王老师今年的年龄减去3岁即可算出李老师今年（a－3）岁。两人的年龄差不变，5年后，李老师还是比王老师小3岁。
【详解】王老师今年a岁，李老师比王老师小3岁，李老师今年（a－3）岁，5年后两人相差（3）岁。
【点睛】此题主要考查的知识点是用含有字母的式子表示数，需要注意的是两人的年龄差永远不变。
16． m－1 m＋1 m
【分析】相邻的两个自然数相差1，所以与m相邻的两个自然数是m－1和m＋1，再把这三个数相加，然后除以3，等于这三个自然数的平均数。
【详解】[（m－1）＋m＋（m＋1）]÷3
＝3m÷3
＝m
三个连续自然数，如果中间的自然数是m，那么另外两个自然数分别是m－1和m＋1，这三个自然数的平均数是m。
【点睛】相邻的两个自然数相差1，这是解答本题的关键。
17． a－1.5 ax 4a－6
【分析】由题意可得，现在每本《新华字典》的单价＝原来的价格－每本降低的价格；再乘数量。字母表示数时，省略乘号，并将数字放在前面。
【详解】《新华字典》原价每本a元，现在每本降价1.5元，现在每本《新华字典》需要a－1.5元；原来买x本《新华字典》需要ax元，现在买4本需要4（a－1.5）＝4a－6元。
【点睛】此题考查了用字母表示数，关键时明确：总价＝单价×数量。
18．4m＋20
【分析】每小杯能盛果汁的毫升数乘倒满的杯数，再加剩下的毫升数，即等于原来一大杯果汁的毫升。
【详解】m×4＋20＝（4m＋20）毫升
原来的一大杯果汁是（4m＋20）毫升。
【点睛】熟练掌握用字母表示数的知识是解答本题的关键。
19．500－5m
【分析】首先根据速度×时间＝路程，求出奇思同学5分钟走的路程是多少；然后用奇思同学家到翼云阁的距离减去已经走的路程，求出5分钟后离翼云阁还有多少米即可。
【详解】奇思同学的家到翼云阁有500米，他每分钟走m米，5分钟后离翼云阁还有（500－5m）米。
【点睛】此题主要考查了简单的行程问题，解题关键是根据速度乘时间计算出已走的路程。
20． 2（a＋b） 3千克香蕉和1千克苹果的总价钱
【分析】（1）先用加法求出每千克葡萄的价钱，然后再根据单价×数量＝总价解答即可；
（2）3a＋c，a表示每千克香蕉的价钱，则3a表示3千克香蕉的价钱，c表示每千克苹果的价钱，则3a＋c表示3千克香蕉和1千克苹果的总价钱；据此解答。
【详解】每千克香蕉a元，比每千克葡萄便宜b元，每千克苹果c元。则2千克葡萄2（a＋b）元，3a＋c表示3千克香蕉和1千克苹果的总价钱。
【点睛】本题主要考查字母表示数，关键是明确式子中各个数字和字母表示的意义，再进行解答。
21．√
【分析】a2表示2个a相乘的积即a×a，2a表示2乘a的积即2×a；根据积的变化规律，当 a＞2时，a×a ＞2×a；据此解答。
【详解】由分析得：
当a＞2时，a×a ＞2×a，即a2一定大于2a，说法正确；
故答案为：√
22．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，依此将数字代入公式计算即可。
【详解】2×4＝8（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
由此可知，一个正方形的边长a厘米，那么，当a＝2时，它的周长和面积无法比较。
故答案为：×
23．√
【分析】设a－5＝b＋5＝10，a－5＝10，则a＝5＋10＝15；b＋5＝10，则b＝10－5＝5。15＞5，a＞b。
【详解】已知a－5＝b＋5，则a大于b。
故答案为：√
【点睛】此题考查了用字母表示数，赋值法解题简洁易懂。
24．×
【分析】每件商品的价钱叫做单价；买了多少叫做数量；一共用的钱数叫做总价。总价÷数量＝单价，根据单价、数量和总价之间的关系，判断即可。
【详解】总价÷数量＝单价；n支铅笔的价格是6元，每支铅笔的价格是6÷n元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查的是单价、数量和总价之间的关系，熟记数量关系等式是解决此题的关键。
25．×
【分析】根据题意可知，元可以买8个足球，要求足球的单价用的是除法运算，列式为：÷8。据此解答。
【详解】元可以买8个足球，足球的单价是（÷8）元。所以题中说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查的是除法的意义，解题关键在于找出题目中的数量关系进行列式计算。
26．（1）2（a＋b）千米
（2）270千米
【分析】（1）甲的速度加乙的速度等于甲、乙两人的速度和，再根据路程＝速度和×相遇时间，即可写出表示两地间距离的式子。
（2）把a＝65，b＝70代入（1）的式子中即可计算出A、B两地间的距离。
【详解】（1）A，B两地的距离：（a＋b）×2＝2（a＋b）千米
（2）当a＝65，b＝70时
2（a＋b）
＝2×（65＋70）
＝2×135
＝270（千米）
答：A，B两地的距离是270千米。
27．（1）S－3a－3b；3a－3b
（2）990千米
【分析】（1）路程＝速度×时间，甲车速度乘行驶时间，可以算出甲车3小时行驶了（a×3）千米，乙车的速度乘行驶时间，可以算出乙车行驶了（b×3）千米。甲、乙两地距离减去甲车行驶的路程再减去乙车行驶的路程，即可算出两车相距多少千米；甲车行驶路程减去乙车行驶的路程，即可算出甲车比乙车多行多少千米。需要注意的是在含有字母的乘法算式里，可以省略乘号，但是数字要写在字母前面。
（2）路程＝速度和×相遇时间，甲车的速度加上乙车的速度，再乘6小时，即可算出甲、乙两地的距离。
【详解】（1）如果甲乙两地相距S千米，3小时后，两车相距（S－3a－3b）千米，甲车比乙车多行（3a－3b）千米。
（2）当a＝90，b＝75时
（a＋b）×6
＝（90＋75）×6
＝165×6
＝990
答：甲乙两地的距离是990千米。
28．（1）2x厘米
（2）40平方厘米
【分析】（1）由题可知，剪去最大正方形的边长为10厘米，所以原长方形的长边剩下的长度为：（x－10）厘米，剩下部分是一个长方形，长方形的周长为：（长＋宽）×2，据此进行计算即可。
（2）将x＝14代入（x－10）厘米得到剩下长方形的宽，剩下长方形的长为10厘米，长方形的面积为：长×宽，据此进行计算即可。
【详解】（1）原长方形的长剩下的部分为：（x－10）厘米
（x－10＋10）×2
＝x×2
＝2x（厘米）
答：剩下部分的周长为2x厘米。
（2）x＝14代入得：x－10
＝14－10
＝4（厘米）
10×4＝40（平方厘米）
答：剩下部分的面积是40平方厘米。
29．（1）（7a＋b）页；（2）246页
【分析】（1）一周为7天，因此，7×每天看的页数＋没看的页数＝这本书的总页数，依此列式并解答即可。
（2）将a＝23，b＝85代入前面的算式，并根据混合运算的计算顺序计算出结果即可。
【详解】（1）7×a＋b＝（7a＋b）页，因此用含有字母的式子表示这本书共有（7a＋b）页。
（2）当a＝23，b＝85时，
7×23＋85
＝161＋85
＝246（页）
答：当a＝23，b＝85时，这本书一共有246页。
【点睛】此题考查的是用字母表示数，以及含字母式子的求值，应熟练掌握工程问题的计算方法。
30．（1）（45x＋25y）人；
（2）6500人
【分析】（1）由题意可知，每天大巴车发车班次为x，平均每车45人；每天中巴车发车班次为y，平均每车25人。要求每天共发送的游客人数，就是用大巴车一天的总人数加上中巴车一天的总人数即可。（2）把x和y带入式子进行计算即可。
【详解】由题意得：
（1）45x＋25y
答：每天共发送游客（45x＋25y）人。
（2）45x＋25y
＝45×100＋25×80
＝4500＋2000
＝6500（人）
答：每天共发送游客6500人。
【点睛】本题考查了用字母表示数的知识，结合题意分析解答。
31．（1）（7a＋b）页；（2）400页
【分析】（1）每天阅读的页数乘7，等于已阅读的页数，再加上剩下没读的页数，即等于一共的页数。
（2）把a＝24，b＝232代入（1）的式子中计算即可解答。
【详解】（1）a×7＋b＝（7a＋b）页
（2）当a＝24，b＝232时
7a＋b＝7×24＋232
＝168＋232
＝400（页）
答：这本《十万个为什么》一共有400页。
【点睛】熟练掌握用字母表示数知识是解答本题的关键。
32．（1）周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米
（2）60平方米
【分析】（1）西红柿地和黄瓜地是一块长方形，长是（m＋4）米，宽是m米，运用长方形的周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积＝长×宽进行解答即可；
（2）把m＝6代入（1）式子中进行计算即可解答。
【详解】（1）总周长：（m＋4＋m）×2＝（2m＋4）×2＝（4m＋8）米
总面积：（m＋4）×m＝（m2＋4m）平方米
答：西红柿地和黄瓜地的总周长是（4m＋8）米；总面积是（m2＋4m）平方米。
（2）当m＝6时，
m2＋4m
＝6×6＋4×6
＝36＋24
＝60（平方米）
答：西红柿地和黄瓜地的总面积是60平方米。
【点睛】此题需要学生熟练掌握用字母表示数和长方形的周长、面积计算公式。
33．（1）10－2x；
（2）2吨
【分析】（1）用每车运煤重量乘运煤车数量，求出已经运煤重量；再用需要运煤重量减去已经运煤重量，求出还需要运煤重量；
（2）将x＝4代入第一小问得出的式子中，求出还需要运煤重量；据此解答。
【详解】（1）10－2x
答：还需要运（10－2x）吨。
（2）当
10－2x
＝10－2×4
＝10－8
＝2（吨）
答：还需要运2吨煤。
【点睛】本题考查用字母代表数以及含有字母式子的求值，字母可以表示任意的数，用字母将数量关系表示出来；而字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前。
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