2014-2015学年江苏省苏州市吴中区木渎二中高一（下）期中物理试卷解析

2014-2015学年江苏省苏州市吴中区木渎二中高一（下）期中物理试卷
　
一、单项选择题本题共7小题；每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求．不选、多选、错选均不得分．
1．下列关于功的叙述中，正确的是（　　）
　 A． 力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移、就一定有功
　 B． 功等于力、位移、力与位移夹角的正弦三者的乘积
　 C． 因为功是矢量，所以功有正负
　 D． 一对作用力和反作用力所做的功代数和可以不为零
　
2．设河水对船的阻力跟船的速度成正比，当船的速度加倍时，轮船匀速航行时，发动机的功率是原来的（　　）
　 A． 1倍 B． 2倍 C． 4倍 D． 8倍
　
3．关于运动的合成，下面说法中不正确的是（　　）
　 A． 两个匀速直线运动的合运动一定仍是匀速直线运动
　 B． 两个直线运动的合运动一定是直线运动
　 C． 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
　 D． 两个匀变速直线运动的合运动一定仍是匀变速运动
　
4．小船在静水中的速度为v，现使小船渡过一河流，渡河时船头朝对岸垂直划行，若船行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将（　　）
　 A． 增大 B． 不变 C． 减小 D． 不能确定
　
5．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是（　　）
　 A． 物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
　 B． 物体所受的合外力提供向心力
　 C． 向心力是一个恒力
　 D． 向心力是根据性质命名的一种力
　
6．两物体质量之比为1：3，它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（　　）
　 A． 1：3 B． 3：1 C． 1：9 D． 9：1
　
7．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图所示，已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为（　　）
　 A． μmg B． C． 0 D． μm（g+）
　
　
二、不定项选择题本题共5小题；每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题意要求．少选得2分．不选、多选、错选均不得分．
8．关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的有（　　）
　 A． 重力做功与路径无关
　 B． 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
　 C． 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反
　 D． 重力势能的大小与零势能参考面的选取有关
　
9．某质点做曲线运动时（　　）
　 A． 质点一定做的是变加速运动
　 B． 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
　 C． 质点受到的合外力可以为零
　 D． 速度方向与合外力的方向必不在一直线上
　
10．如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（　　）
　 A． 重物的重力势能减少
　 B． 弹簧的弹性势能增大
　 C． 重物的机械能守恒
　 D． 重物减少的重力势能等于重物增加的动能和弹簧增加的弹性势能之和
　
11．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（　　）
　 A． va=vb B． ωa=ωb C． va=vc D． ωa=ωc
　
12．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零且转弯处无能量损失）（　　）
　 A． 大于vo B． 等于vo
　 C． 小于vo D． 取决于斜面的倾角
　
　
三、实验题本题共3小题，共19分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
13．（10分）（2015春?吴中区校级期中）为进行《验证机械能守恒定律》的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键，其中不必要的器材是　　　　　　，缺少的器材是　　　　　　．
　
14．某同学做验证机械能守恒定律实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示，已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度为g=9.8m/s2．
①利用这段纸带说明重锤通过2，5两点间机械能守恒；
②分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量△Ep稍大于重锤动能的增加量△Ek．
　
15．（2015春?吴中区校级期中）在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长l=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小球由A到B位置的时间间隔为　　　　　　 s；小球平抛的初速度大小为　　　　　　m/s；小球在C位置时的速度大小为　　　　　　 m/s．
　
　
四、计算题（15题6分、16题6分、17题9分、18题10分、19题11分）．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，（g取10m/s2）求：
（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．
（2）该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？
　
17．如图所示，质量为1kg的小球用一根轻细绳子系着做圆锥摆运动，已知绳长为0.5m，夹角α=37°．试求：
（1）小球运动所需要的向心力为多大；
（2）小球转动的角速的大小？（g=10m/s2）
　
18．一个小球在空气中以某v0=20m/s的初速度竖直向上抛出，若落回原处时的速度大小只有抛出时初速度的一半，设小球所受的空气阻力大小恒定．
（1）小球离开抛出点的最大高度是多少；
（2）则小球在空气中受到的阻力大小与重力大小的比为多少？
　
19．（10分）（2015春?吴中区校级期中）有三个质量均为m的物体A、B、C，C物体在OO′细绳的中点处，如图所示，细绳与滑轮间的摩擦不计，滑轮的半径很小，OO′=L，今将C物从静止开始释放．求C物体的下落的最大高度．（这一过程中A、B两物没有与滑轮相碰）
　
20．（11分）（2013春?鼓楼区校级期末）如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3mg．最后小球落在地面C点．（不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）试求小球在A点时的速度；
（2）小球落地点C距A点多远．
　
　
2014-2015学年江苏省苏州市吴中区木渎二中高一（下）期中物理试卷
参考答案与试题解析
　
一、单项选择题本题共7小题；每小题3分，共21分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题意要求．不选、多选、错选均不得分．
1．下列关于功的叙述中，正确的是（　　）
　 A． 力和位移是做功的二要素，只要有力、有位移、就一定有功
　 B． 功等于力、位移、力与位移夹角的正弦三者的乘积
　 C． 因为功是矢量，所以功有正负
　 D． 一对作用力和反作用力所做的功代数和可以不为零
考点： 功的计算．
专题： 功的计算专题．
分析： 恒力做功的表达式为：W=FLcosα；一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零．
解答： 解：A、力和力的方向上的位移是做功的二要素，只要有力、力的方向上有位移，就一定做功，但有位移与力的方向有位移不同，故A错误；
B、功等于力、位移、力与位移夹角的余弦三者的乘积，即W=FLcosα，即B错误；
C、功是标量，有正负之分，正负表示对应的力是动力还是阻力，故C错误；
D、一对作用力和反作用力等大、方向；但物体间可能有相对运动，故位移不一定相同；故一对作用力和反作用力做功的代数和不一定为零；故D正确
故选：D．
点评： 本题关键明确恒力做功的表达式W=FLcosα，同时明确一对相互作用力做功的代数和不一定为零．
　
2．设河水对船的阻力跟船的速度成正比，当船的速度加倍时，轮船匀速航行时，发动机的功率是原来的（　　）
　 A． 1倍 B． 2倍 C． 4倍 D． 8倍
考点： 功率、平均功率和瞬时功率．
专题： 功率的计算专题．
分析： 船匀速运动时其发动机的输出功率可由P=Fv求得，由船做匀速直线运动可知船的发动机输出的牵引力等于船受到的阻力．
解答： 解：由题意知船以速度v匀速行驶时，船受到的阻力为：f=kv；
故由P=Fv可知，发动机的功率为：P=kv×v=kv2；
则知当速度加倍时，发动机的功率增为原来的4倍；
故选：C
点评： 本题考查功率公式的直接应用，注意阻力与速度的关系，应用功率公式即可得出结果．
　
3．关于运动的合成，下面说法中不正确的是（　　）
　 A． 两个匀速直线运动的合运动一定仍是匀速直线运动
　 B． 两个直线运动的合运动一定是直线运动
　 C． 两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动
　 D． 两个匀变速直线运动的合运动一定仍是匀变速运动
考点： 运动的合成和分解．
分析： 判断两个直线运动的合运动的轨迹要根据合加速度与合初速度是否共线来判断：若二者方向在同一条直线上，则合运动为直线运动，否则为曲线运动．判断合运动的性质要根据合加速度的情况判断．
解答： 解：A、两个匀速直线运动的合初速度恒定，合加速度为零，因此，其合运动一定仍是匀速直线运动，所以，A选项错误．
B、两个直线运动的合加速度与合初速度是否共线不知道，所以，其合运动不一定是直线运动，所以，B选项正确．
C、两个初速度为零的匀加速直线运动的合加速度恒定，合初速度为零，其合运动为沿合加速度方向的匀加速直线运动，所以，其合运动一定是直线运动，故C选项错误．
D、两个匀变速直线运动的合加速度恒定，所以其合运动一定仍是匀变速运动，那么D选项错误．
故选：B．
点评： 解答本题要明确：判断两个直线运动的合运动的轨迹要根据合加速度与合初速度是否共线来判断；判断合运动的性质要知道合加速度的情况来判断．
　
4．小船在静水中的速度为v，现使小船渡过一河流，渡河时船头朝对岸垂直划行，若船行至河中心时，水流速度增大，则渡河时间将（　　）
　 A． 增大 B． 不变 C． 减小 D． 不能确定
考点： 运动的合成和分解．
专题： 运动的合成和分解专题．
分析： 小船实际参与了两个分运动，沿着船头指向的匀速直线运动和顺着水流方向的匀速直线运动，由于分运动与合运动同时进行，互不干扰，故渡河时间由沿船头方向的分运动决定，与水流速度无关．
解答： 解：将小船的实际运动沿着船头指向和顺着水流方向正交分解，由于分运动互不干扰，故渡河时间与水流速度无关，只与船头指向方向的分运动有关，故船航行至河中心时，水流速度突然增大，只会对轨迹有影响，对渡河时间无影响；
故选：B．
点评： 本题关键抓住渡河时间只与沿船头指向方向的分运动有关，与沿水流方向的分运动无关．
　
5．关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力，下列说法中正确的是（　　）
　 A． 物体除其他的力外还要受到一个向心力的作用
　 B． 物体所受的合外力提供向心力
　 C． 向心力是一个恒力
　 D． 向心力是根据性质命名的一种力
考点： 向心力．
专题： 计算题．
分析： 物体做匀速圆周运动，这里的匀速是指速度大小不变，由于圆周运动方向时刻在变化．因此物体需要一个方向与速度垂直且指向圆心的合外力．这样的合外力只会改变速度方向，不会改变速度大小．
解答： 解：A、物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力，并不是还要受到一个向心力作用．故A不正确；
B、物体做匀速圆周运动需要向心力，所以物体的合外力正好提供向心力，让物体做匀速圆周运动．故B正确；
C、物体做匀速圆周运动需要向心力，它始终指向圆心，因此方向不断改变，向心力不是恒力．故C不正确；
D、向心力是指向圆心的合外力，并不是物体所受到的，不是性质力，而根据效果命名的．故D不正确；
故选：B．
点评： 向心力并不是物体所受的，但做匀速圆周运动需要一个指向圆心的合外力﹣﹣﹣﹣向心力．
　
6．两物体质量之比为1：3，它们距离地面高度之比也为1：3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（　　）
　 A． 1：3 B． 3：1 C． 1：9 D． 9：1
考点： 自由落体运动．
专题： 自由落体运动专题．
分析： 物体做自由落体运动，只有重力做功，根据动能定理列式比较即可；也可以根据运动学公式先求出落地前的速度，再根据动能表达式代入数据比较．
解答： 解：由动能定理得到
m1gh1=Ek1
m2gh2=Ek1′
由以上两式解得
Ek1：Ek1′=m1gh1：m2gh2=1：9
故选C．
点评： 利用动能定理列式可以不涉及运动的时间和加速度，解题较为方便，其适用范围也比运动学公式广泛，不仅适用于匀变速直线运动，也适用于变加速直线运动和曲线运动．
　
7．质量为m的小木块从半球形的碗口下滑，如图所示，已知木块与碗内壁间的滑动摩擦系数为μ，木块滑到最低点时的速度为v，那么木块在最低点受到的摩擦力为（　　）
　 A． μmg B． C． 0 D． μm（g+）
考点： 向心力；滑动摩擦力；牛顿第二定律．
专题： 牛顿第二定律在圆周运动中的应用．
分析： 根据牛顿第二定律求出碗底对木块的支持力大小，从而通过滑动摩擦力公式求出最低点所受的摩擦力．
解答： 解：在最低点，根据牛顿第二定律得：N﹣mg=m，
解得支持力为：N=，
则木块在最低点所受的摩擦力为：f=．故D正确，A、B、C错误．
故选：D．
点评： 解决本题的关键知道木块在最低点向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解，基础题．
　
二、不定项选择题本题共5小题；每小题4分，共20分．在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题意要求．少选得2分．不选、多选、错选均不得分．
8．关于重力做功和重力势能，下列说法中正确的有（　　）
　 A． 重力做功与路径无关
　 B． 当物体克服重力做功时，物体的重力势能一定减小
　 C． 重力势能为负值说明其方向与规定的正方向相反
　 D． 重力势能的大小与零势能参考面的选取有关
考点： 重力势能的变化与重力做功的关系．
分析： 重力做正功，重力势能减小；重力做负功，重力势能增加；重力做的功等于重力势能的减小量．
解答： 解：A、重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故A正确；
B、当物体克服重力做功时，物体上升，重力势能一定增加，故B错误；
C、重力势能为负值说明高度为负，即物体在零势能参考平面以下，故C错误；
D、重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考面的选取有关，故D正确；
故选AD．
点评： 本题关键明确重力做功的特点以及重力做功与重力势能变化之间的关系，基础题．
　
9．某质点做曲线运动时（　　）
　 A． 质点一定做的是变加速运动
　 B． 在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向
　 C． 质点受到的合外力可以为零
　 D． 速度方向与合外力的方向必不在一直线上
考点： 物体做曲线运动的条件．
专题： 物体做曲线运动条件专题．
分析： 物体运动轨迹是曲线的运动，称为“曲线运动”．当物体所受的合外力和它速度方向不在同一直线上，物体就是在做曲线运动．
解答： 解：A、平抛运动中的物体只受重力，是曲线运动，合力恒定，加速度也恒定，故是匀变速曲线运动，故A错误；
B、曲线运动的速度方向为该点的切线方向，故B正确；
C、曲线运动的速度方向是曲线方向，时刻改变，一定是变速运动，一定具有加速度，合外力一定不为零，故C错误；
D、曲线运动的条件是合力与速度不共线，故D正确；
故选：BD
点评： 本题关键是对质点做曲线运动的条件的考查，匀速圆周运动，平抛运动等都是曲线运动，对于它们的特点要掌握住．
　
10．如图所示，一轻质弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中（　　）
　 A． 重物的重力势能减少
　 B． 弹簧的弹性势能增大
　 C． 重物的机械能守恒
　 D． 重物减少的重力势能等于重物增加的动能和弹簧增加的弹性势能之和
考点： 功能关系．
分析： 根据重力做功，判断重力势能的变化，在整个运动的过程中，有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，通过系统机械能守恒判断重物机械能的变化．
解答： 解：A、重物由A点摆向最低点的过程中，重力做正功，重力势能减小，弹簧弹力做负功，弹性势能增大．故AB正确．
C、在整个运动的过程中，只有重力和弹簧的弹力做功，系统机械能守恒，而弹簧的弹性势能增加，则重物的机械能减小，重物减少的重力势能等于重物增加的动能和弹簧增加的弹性势能之和．故C错误，D正确．
故选：ABD
点评： 解决本题的关键掌握重力做功和重力势能的关系，知道系统机械能包括重力势能、弹性势能和动能的总和保持不变．
　
11．如图所示为一皮带传送装置，a、b分别是两轮边缘上的两点，c处在O1轮上，且有ra=2rb=2rc，则下列关系正确的有（　　）
　 A． va=vb B． ωa=ωb C． va=vc D． ωa=ωc
考点： 线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 两轮子靠传送带传动，轮子边缘上的点线速度大小相等；同轴转动各点具有相同的角速度．根据公式v=ωr分析即可．
解答： 解：AD、点a与b点是两轮边缘上的两点，故va=vb；点a与点c是同轴传动，角速度相等，故ωa=ωc；故AD正确．
B、点a与点b是两轮的边缘点，故va=vb；，由于a、b的半径之比为2：1，根据公式v=ωr得?a：?b=1：2，故B错误．
C、点a与点c是同轴传动，角速度相等，半径之比为2：1，故va：vc=2：1；故C错误．
故选：AD．
点评： 本题的关键知道靠传送带传动轮子边缘上的点线速度大小相等，同轴转动的各点具有相同的角速度（圆心除外）．
　
12．如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且速度刚好为零，则物体具有的初速度（已知物体与路面间的动摩擦因数处处相同且不为零且转弯处无能量损失）（　　）
　 A． 大于vo B． 等于vo
　 C． 小于vo D． 取决于斜面的倾角
考点： 动能定理的应用；摩擦力的判断与计算．
分析： 物体从D点滑动到顶点A过程中，分为水平和斜面两个过程，由于只有重力和摩擦力做功，根据动能定理列式求解即可．
解答： 解：物体从D点滑动到顶点A过程中
﹣mg?xAO﹣μmg?xDB﹣μmgcosα?xAB=﹣mv2
由几何关系cosα?xAB=xOB，因而上式可以简化为
﹣mg?xAO﹣μmg?xDB﹣μmg?xOB=﹣mv2
﹣mg?xAO﹣μmg?xDO=﹣mv2
从上式可以看出，到达顶点的动能与路径无关
故选B．
点评： 本题关键根据动能定理列式，对列得的方程进行讨论得出结论．
　
三、实验题本题共3小题，共19分．把答案填在题中的横线上或按题目要求作答．
13．（10分）（2015春?吴中区校级期中）为进行《验证机械能守恒定律》的实验，有下列器材可供选择：铁架台、打点计时器以及复写纸、纸带、低压直流电源、天平、秒表、导线、电键，其中不必要的器材是　低压直流电源、天平、秒表　，缺少的器材是　低压交流电源、重锤、刻度尺　．
考点： 验证机械能守恒定律．
专题： 实验题；机械能守恒定律应用专题．
分析： 通过实验的原理出发，确定所需测量的物理量，从而确定所需的器材，以及不必要的器材．
解答： 解：该实验中，要有做自由落体运动的物体重锤；通过打点计时器来记录物体运动时间，不需要秒表，
因为我们是比较mgh、的大小关系，故m可约去，不需要用天平．用刻度尺测量计数点间的距离．
打点计时器使用的是低压交流电源，
所以不必要的器材是低压直流电源、天平、秒表．缺少的器材是低压交流电源、重锤、刻度尺．
故答案为：低压直流电源、天平、秒表，低压交流电源、重锤、刻度尺
点评： 正确解答实验问题的前提是明确实验原理，从实验原理出发进行分析所需实验器材、所测数据等，会起到事半功倍的效果．
　
14．某同学做验证机械能守恒定律实验，不慎将一条选择好的纸带的前面一部分破坏了，剩下的一段纸带上的各个点间的距离如图所示，已知打点计时器的工作频率为50Hz，重力加速度为g=9.8m/s2．
①利用这段纸带说明重锤通过2，5两点间机械能守恒；
②分别说明为什么得到的结果是重力势能的减少量△Ep稍大于重锤动能的增加量△Ek．
考点： 验证机械能守恒定律．
专题： 实验题；机械能守恒定律应用专题．
分析： 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度分别求出计数点2和计数点5的瞬时速度，从而得出动能的增加量，根据下降的高度求出重力势能的减小量．判断是否相等．
解答： 解：①2点的瞬时速度为：，
5点的瞬时速度为：=2.087m/s，
2、5两点间重力势能的减小量为：△Ep=mgh=m×9.8×（3.20+3.60+4.00）×10﹣2×10﹣2J=1.058mJ．
动能的增加量为：=J=1.053mJ．动能的增加量和重力势能的减小量近似相等，则机械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力势能的减少量△Ep稍大于重锤动能的增加量△Ek．
答：①根据动能的增加量和重力势能的减小量近似相等，则机械能守恒．
②由于阻力的存在，所以重力势能的减少量△Ep稍大于重锤动能的增加量△Ek．
点评： 运用运动学公式和动能、重力势能的定义式解决问题是该实验的常规问题，对于字母的运算要细心点，同时注意单位的换算．
　
15．（2015春?吴中区校级期中）在研究平抛运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格边长l=2.5cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图所示，小球由A到B位置的时间间隔为　0.05　 s；小球平抛的初速度大小为　1　m/s；小球在C位置时的速度大小为　1.6　 m/s．
考点： 研究平抛物体的运动．
专题： 实验题．
分析： 根据图象中两个相邻的位置水平位移相同，可见运动时间相同；平抛运动竖直方向是自由落体运动，对于竖直方向根据△y=gT2求出时间单位T．对于水平方向由公式v0= 求出初速度．由B、D间竖直方向的位移和时间求出C点竖直方向的分速度，运用速度的合成，求解C的速率．
解答： 解：设相邻两点间的时间间隔为T
竖直方向：2l﹣l=gT2，
得到：T===0.05s；
水平方向：v0===1m/s；
C点竖直方向分速度为：vy===1.25m/s；
C点的速率为：vC===1.6m/s
故答案为：0.05，1，1.6．
点评： 本题是频闪照片问题，频闪照相每隔一定时间拍一次相，关键是抓住竖直方向自由落体运动的特点，由△y=gT2求时间单位．
　
四、计算题（15题6分、16题6分、17题9分、18题10分、19题11分）．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．
16．用30m/s的初速度水平抛出一个物体，经过一段时间后，物体速度方向与水平成30°角，（g取10m/s2）求：
（1）此时物体相对于抛出点的水平位移和竖直位移．
（2）该物体再经多长时间，物体的速度和水平方向夹角为60°？
考点： 平抛运动．
专题： 平抛运动专题．
分析： （1）根据速度的方向，通过平行四边形定则求出竖直方向上的分速度，从而求出平抛运动的时间，根据平抛运动水平方向和竖直方向上的运动规律求出水平位移和竖直位移．
（2）根据速度的方向求出竖直方向上的分速度，从而求出物体运动的时间．
解答： 解：（1）根据平行四边形定则得：．
则平抛运动的时间：t=．
平抛运动的水平位移：．
竖直位移：y=．
（2）当物体的速度和水平方向的夹角为60°时，竖直方向上的分速度：．
则运动的时间：t=．
则再经过的时间．
答：（1）物体相距抛出点的水平位移为，竖直位移为15m．
（2）物体再经过s速度和水平方向的夹角为60°．
点评： 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式进行求解．
　
17．如图所示，质量为1kg的小球用一根轻细绳子系着做圆锥摆运动，已知绳长为0.5m，夹角α=37°．试求：
（1）小球运动所需要的向心力为多大；
（2）小球转动的角速的大小？（g=10m/s2）
考点： 向心力；线速度、角速度和周期、转速．
专题： 匀速圆周运动专题．
分析： 小球做圆周运动，靠合力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球转动的角速度大小．
解答： 解：小球运动所需要的向心力为：
F向=mgtanα==7.5N，
F向=mgtanα=mω2Lsinα
代入数据得：ω=5rad/s．
答：（1）小球运动所需要的向心力为7.5N；
（2）小球转动的角速度的大小为5rad/s．
点评： 解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，结合牛顿第二定律进行求解．
　
18．一个小球在空气中以某v0=20m/s的初速度竖直向上抛出，若落回原处时的速度大小只有抛出时初速度的一半，设小球所受的空气阻力大小恒定．
（1）小球离开抛出点的最大高度是多少；
（2）则小球在空气中受到的阻力大小与重力大小的比为多少？
考点： 动能定理的应用；功能关系．
分析： （1）对物体上升过程和下落过程分别列出动能定理表达式，联立即可求解最大高度．
（2）由上述方程可求得阻力大小与重力大小的比．
解答： 解：设最大高度为h．
对物体上升过程，由动能定理有：
﹣mgh﹣fh=0﹣
对物体下落过程，由动能定理有：
mgh﹣fh= ②
联立以上两式解得：=4，得 =
由②③解得 h=12.5m；
答：
（1）小球离开抛出点的最大高度是12.5m．
（2）小球在空气中受到的阻力大小与重力大小的比为3：5．
点评： 对不涉及时间、方向等细节问题，特别是多过程问题，应用动能定理求解较方便．
　
19．（10分）（2015春?吴中区校级期中）有三个质量均为m的物体A、B、C，C物体在OO′细绳的中点处，如图所示，细绳与滑轮间的摩擦不计，滑轮的半径很小，OO′=L，今将C物从静止开始释放．求C物体的下落的最大高度．（这一过程中A、B两物没有与滑轮相碰）
考点： 机械能守恒定律．
分析： 静止释放C后，系统只有重力做功，系统机械能守恒，根据机械能守恒定律及几何关系列式即可求解．
解答： 解：设C下降的最短距离为H，则相应的A、B上升的距离为h，由题知A、B、C组成的系统机械能守恒得：
mgH=2mgh…①
由几何关系知：h=﹣…②
由①②解得：H=
答：C物体下落的最大高度为．
点评： 本题主要考查了机械能守恒定律的直接应用，要求同学们能结合几何关系找出C和AB物体运动位移的关系，难度适中．
　
20．（11分）（2013春?鼓楼区校级期末）如图所示，一光滑的半径为R=0.5m的半圆形轨道固定在水平面上，一个质量为m的小球以某一速度从轨道最低点A处冲上轨道，当小球将要从轨道口B处水平飞出时，小球对轨道的压力恰好为3mg．最后小球落在地面C点．（不计空气阻力，g取10m/s2）
（1）试求小球在A点时的速度；
（2）小球落地点C距A点多远．
考点： 机械能守恒定律；向心力．
专题： 机械能守恒定律应用专题．
分析： （1）对物体受力分析可知，从A到B的过程中只有重力做功，物体的机械能守恒，在B点时由向心力的公式可以求得通过B点时速度的大小，对全过程由机械能守恒可以求得在A点的速度的大小；
（2）从轨道口B处水平飞出后，小球做平抛运动，由平抛运动的规律可以求得C到A的距离．
解答： 解：小球在B点时，N+mg=…①
N=3mg ②
小球从A运动到B过程中机械能守恒：
mvA2=mg 2R+mvB2 ③
小球做平抛运动有方程：h=gt2 ④
S=vBt…⑤
由 ①②③④⑤得：
vA=2m/s，s=2 m
答：（1）小球在A点时的速度为2m/s；
（2）小球落地点C距A点的距离为2m．
点评： 直接应用机械能守恒可以求得A点时的速度，再由平抛运动的规律可以求得到A点的距离，本题是规律的直接应用，比较简单．