北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测B

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北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测B　
一．选择题（共12小题）
1．（2015 贺州）下列各数是负数的是（　　）
A． 0 B． C． 2.5 D． ﹣1
　
2．（2015 遵义）在0，﹣2，5，，﹣0.3中，负数的个数是（　　）
A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
3．（2015 宜昌）陆地上最高处是珠穆 ( http: / / www.21cnjy.com )朗玛峰顶，高出海平面8848m，记为+8848m；陆地上最低处是地处亚洲西部的死海，低于海平面约415m，记为（　　）
　 A． +415m B． ﹣415m C． ±415m D． ﹣8848m
　
4．（2015 南充一模）下列运算正确的是（　　）
　 A．（﹣3）2=﹣9 B． （﹣1）2015×1=﹣1 C． ﹣5+3=8 D． ﹣|﹣2|=2
　
5．（2015 黔南州）下列说法错误的是（　　）
　 A． ﹣2的相反数是2　 B． 3的倒数是
　 C． （﹣3）﹣（﹣5）=2　 D． ﹣11，0，4这三个数中最小的数是0
　
6．（2015 天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（　　）
　 A．﹣1 B． 0 C． 1 D． 2
　
7．（2015 菏泽）如图，四个有理数在数 ( http: / / www.21cnjy.com )轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（　　）
　 A．点M B． 点N C． 点P D． 点Q
　
8．（2015 甘南州）在“百度”搜索引擎中输入“姚明”，能搜索到与之相关的网页约27000000个，将这个数用科学记数法表示为（　　）
　 A． 2.7×105 B． 2.7×106 C． 2.7×107 D． 2.7×108
　
9．（2015 柳州）如图，这是某用户银行 ( http: / / www.21cnjy.com )存折中2012年11月到2013年5月间代扣电费的相关数据，从中可以看出扣缴电费最多的一次达到（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
A． 147.40元 B． 143.17元 C． 144.23元 D． 136.83元
　
10．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（　　）
A． 它们底数相同，指数也相同　 B． 它们底数相同，但指数不相同
C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同
11．在算式（﹣1）□（﹣2）的□中填上运算符号，使结果最小，这个运算符号是（　　）
　 A．加号 B． 减号 C． 乘号 D． 除号．
　
12定义运算，比如2 3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2 （﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a b=b a；④a （b+c）=a c+b c，其中正确是（　　）
　 A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④　
二．选择题（共6小题）
13．（2015 烟台）如图，数轴上点A、B所表示的两个数的和的绝对值是　　　　　　．
　
14．（2010 湖州）“ ( http: / / www.21cnjy.com )五 一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售．一件标价为100元的运动服，打折后的售价应是　　　　　　元．
　
15．（2005 无锡）一跳蚤在一直线 ( http: / / www.21cnjy.com )上从O点开始，第1次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，落点处离O点的距离是　　　　　　个单位．
　
16．（2015 茂名）为了求1+3+32+33+…+3100的值，可令M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此，3M﹣M=3101﹣1，所以M=，即1+3+32+33+…+3100=，仿照以上推理计算：1+5+52+53+…+52015的值是　　　　　　．
　
17．（2015 厦门）已知（39+）×（40+）=a+b，若a是整数，1＜b＜2，则a=　　　　　．
　
18．（2015 铜仁市）定义一种新运算：x*y=，如2*1==2，则（4*2）*（﹣1）=　　　　　　．
三．解答题（共11小题）
19．计算：（1）﹣14﹣×〔2﹣（﹣3）2〕×（﹣2）3
　
（2）8﹣23÷（﹣4）×（﹣7+5）
　
（3）．
（4）．
　
（5）．
20.某一出租车一天下午以鼓楼为出 ( http: / / www.21cnjy.com )发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车依先后次序记录如下：（单位：km）+9，﹣3，﹣5，+4，﹣8，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+7
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？
（2）若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是多少元？
　
21．有一种“二十四点”的游戏，其 ( http: / / www.21cnjy.com )游戏规则是这样的：任取四个1～13之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，例如1，2，3，4，可作如下运算：（1+2+3）×4=24．（注意上述运算与4×（2+3+1）应视作相同方法的运算）现有四个有理数3，4，﹣6，10．运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于24，运算式如下：
（1）　　　　　　；（2）　　　　　　；（3）　　　　　　．
另有四个数3，﹣5，7，﹣13，可通过运算式（4）　　　　　　使其结果等于24．
　
　
22．有一种细菌每20分钟分裂一次，每次都是一个细胞分裂成两个细胞，如图，回答以下问题：
（1）一个细胞分裂1小时变成　　　　　　个细胞；
（2）一个细胞分裂2小时变成　　　　　　个细胞；
（3）一个细胞分裂n小时变成　　　　　　个细胞．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
　
23．如果a与b互为相反数，c与d互为倒数，求2（a+b）﹣c d．
　
24．若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c （a3﹣b）的值．
25.一个病人每天下午需要测量血压，下表为病人周一到周五收缩压的变化情况，该病人上周日的收缩压为160单位．
星期 一 二 三 四 五
收缩压的变化（与前一天相比较） ﹣20 +17 +18 ﹣20 +30
问：（1）本周哪一天血压最高？哪一天最低？（2）与上周日相比，病人周五的血压是上升了还是下降了？
　
参考答案：
　
一．选择题（共12小题）
1． D．2． B．3． B．4． B5． D．6． B．7． C．8． C．9．：A．10． D．11． A12． B
二．选择题（共6小题）
13． 1． 14． 80．　 15． 50． 16． ．、17． 1611． 18． 0．
三．解答题（共11小题）
19．计算：（1）原式=﹣1﹣×（2﹣9）×（﹣8）=﹣1﹣=﹣．
（2）解：原式=8﹣23÷（﹣4）×（﹣2）
=8﹣8÷（﹣4）×（﹣2）
=8﹣（﹣2）×（﹣2）
=8﹣4
=4．
（3）解：﹣12+3×（﹣2）3+（﹣6）÷（﹣）2
=﹣1+3×（﹣8）+（﹣6）×9
=﹣1﹣24﹣54
=﹣79．
（4） 解：原式=﹣9××[25×（﹣）﹣（﹣60）×]
=﹣3×[﹣15+15]
=﹣3×0
=0．
（5）解：原式=9××（﹣）+4+4×（﹣）
=﹣6+4﹣
=﹣2﹣
=﹣．
20．解：（1）9﹣3﹣5+4﹣8+6﹣3﹣6﹣4+7=﹣3，
答：将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西方；
（2）（元）
答：每千米的价格为2.4元，司机一下午的营业额是132元．
　
21．解：（1）10﹣4﹣3×（﹣6）=24；
（2）4﹣10×（﹣6）÷3=24；
（3）3×[10+4+（﹣6）]=24；
22． 解：（1）一个细胞分裂1小时变成23个细胞；
（2）一个细胞分裂2小时变成26个细胞；
（3）一个细胞分裂n小时变成23n个细胞．
23．解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，
∴a+b=0，cd=1．
∴原式=0﹣1=﹣1．
24．解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0
∵（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，
∴2a﹣1=0，2a+b=0∴a=，b=﹣1
∵|c﹣1|=2∴c﹣1=±2∴c=3或﹣1
25．解：（1）周四最高，
最高=160+30﹣20+17+18=205单位，
周二最低；
最低=160+30﹣20=170单位；
（2）周五的血压=205﹣20=185单位，
∵185＞160，
∴病人的血压上升了．