北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测B

北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测B
一．选择题（共13小题）
1．在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代数式的个数有（　　）
　 A． 6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个
　
2．下列式子中，符号代数式书写规范的是（　　）
　 A． a 3 B． 2ab2c C． D． a×b÷c
　
3．代数式的意义为（　　）
　 A． x与y的一半的差 B． x与y的差的一半
　 C． x减去y除以2的差 D． x与y的的差
　
4．关于单项式、多项式、整式、分式、代数式之间的关系，正确的是（　　）A． ( http: / / www.21cnjy.com )B ( http: / / www.21cnjy.com )C． ( http: / / www.21cnjy.com ) D．
　
5．某服装2014年10月底的价格是每件 ( http: / / www.21cnjy.com )a元，受市场影响，2014年元旦前价格平均下降了10%，到了春节前平均又上升了15%，则春节前的售价是每件（　　）
　 A．（1﹣10%）（1+15%）a元 B． （1﹣10%）15%a元
　 C．（1+10%）（1﹣15%）a元 D． （1+10%）15%a元
　
6．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A． 3 B． 15 C． 42 D． 63
　
7．（2015 临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（　　）
　 A． 2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015 D． 4031x2015
　
8．（2015 通辽）下列说法中，正确的是（　　）
　 A．﹣x2的系数是 B． πa2的系数是
　 C． 3ab2的系数是3a D． xy2的系数是
　
9．下列说法中正确的是（　　）
　 A． x的系数是0 B． 24与42不是同类项
　 C． y的次数是0 D． 23xyz是三次单项式
　
10．化简x﹣（1﹣2x+x2）+（﹣1+3x﹣x2）所得结果是（　　）
　 A． 2x﹣2 B． ﹣2x2+6x﹣2 C． 2x D． 2x2﹣6x+2
　
11．下面计算正确的是（　　）
　 A． 3x2﹣x2=3 B． 3a2+2a3=5a5
　 C． 3+x=3x D． ﹣0.25ab+ba=0
　
12．下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面．（﹣x2+3xy﹣y2）﹣（﹣x2+4xy﹣y2）=﹣x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（　　）
　 A．﹣7xy B． ﹣xy C． 7xy D． +xy
　
13．（2015 重庆校级模拟）观察下面一 ( http: / / www.21cnjy.com )组数：﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，﹣7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（　　）
( http: / / www.21cnjy.com )
　 A．﹣90 B． 90 C． ﹣91 D． 91　　
二．填空题（共7小题）
14．在下列格式中0，，﹣x，x＜﹣1，3a+b=0，4x﹣3y，c，x2﹣4xy+y中，不属于代数式的有　　　　　　个．
　
15．（2015 咸宁）端午节期间，“惠民超市”销售的粽子打8折后卖a元，则粽子的原价卖　　　　　　元．
　
16．当代数式x2+3x+5的值等于7时，代数式3x2+9x﹣2的值是　　　　　　．
　
17．（2014 青海）一组按照规律排列的式子：，…，其中第8个式子是　　　　　　，第n个式子是　　　　　　．（n为正整数）
　
18．若关于a，b的多项式3（a2﹣2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含有ab项，则m=　　　　　　．
　
19．多项式2ab﹣5a2+7b2加上　　　　　　等于a2﹣5ab．
　
20．（2015 绥化）填在下面各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a+b+c=　　　　　　．
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三．解答题（共10小题）
21．用字母表示图中阴影部分的面积．
( http: / / www.21cnjy.com )
　
22．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．
23．观察下列等式：①﹣=2；②=4；③﹣=6；…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个等式：　　　　　　+　　　　　　=　　　　　　‘
（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并证明其正确性．
　
24．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2．求的值．　
25．化简后再求值：5（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y）﹣8（x2﹣2y）﹣（x2﹣2y），其中|x+|+（y﹣）2=0．
26．先化简，再求值：m﹣2（）﹣（），其中m=，n=﹣1．
27．已知A=x2﹣2x+1，B=2x2﹣6x+3．求：（1）A+2B．（2）2A﹣B．
　
　
28．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．
　
参考答案
　
一．选择题（共13小题）
1． C．2． C．3． B．4． D．5． A．6． C7． C．8． D．9． D．10． B．
11． D．12． B．13． B．
二．填空题（共7小题）
14． 2． 15． ． 16． 4．
17． ，． 18．﹣6． 19． 6a2﹣7ab﹣7b2 20． 110
三．解答题（共10小题）
21．解：（1）阴影部分的面积=ab﹣bx；
（2）阴影部分的面积=R2﹣πR2．
22．解：（1）a的2倍与3的和；
（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；
（3）的意义是c除以ab的商；
（4）x与（x﹣y）的商．
23．解：（1）由①②③不难看出各式分母不变，分子是连续奇数的平方，
所以第四个等式是：﹣=8；
故答案为：，，8；
（2）第n个等式（用含n的式子表示）是：﹣=2n；
证明：左边===2n=右边．
所以此式正确．
24．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，e的绝对值为2，
∴a+b=0，cd=1，|e|=2，
∴+3|e|﹣cd
=0+3×2﹣1
=6﹣1
=5．
25．解：原式=5x2﹣10y﹣x2+y﹣8x2+16y﹣x2+y=﹣4x2+8y，
∵|x+|+（y﹣）2=0，
∴x+=0，y﹣=0，即x=﹣，y=，
则原式=﹣1+=．
26．解：原式=m﹣2m+n2﹣m+n2=﹣3m+n2，
当m=，n=﹣1时，原式=﹣3×+（﹣1）2=0．
27．解：（1）由题意得：A+2B=x2﹣2x+1+2（2x2﹣6x+3），
=x2﹣2x+1+4x2﹣12x+6，
=5x2﹣14x+7．
（2）2A﹣B=2（x2﹣2x+1）﹣（2x2﹣6x+3），
=2x2﹣4x+2﹣2x2+6x﹣3，
=2x﹣1．
28．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）
=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．
因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．