北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测C

　北师版数学七年级上册第三章《整数及其加减》单元检测C
一．选择题
1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（　　）
　 A． 4的a倍 B． a的4倍 C． 4个a相加 D． 4个a相乘
　
2．（2015 厦门）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（　　）
　 A．原价减去10元后再打8折 B． 原价打8折后再减去10元
　 C．原价减去10元后再打2折 D． 原价打2折后再减去10元
　
3．下列运算正确的是（　　）
　 A． a3+a2=a5 B． （﹣a2）3=﹣a5 C． a5÷a2=a3 D． y2 y2=2y2
　
4．（2013 佛山）多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是（　　）
　 A． 3，﹣3 B． 2，﹣3 C． 5，﹣3 D． 2，3
　
5．（2015 镇江）计算﹣3（x﹣2y）+4（x﹣2y）的结果是（　　）
　 A． x﹣2y B． x+2y C． ﹣x﹣2y D． ﹣x+2y
　
6．已知，当x=2时，ax3+bx+7的值是9，当x=﹣2时，ax3+bx+11的值是（　　）
　 A． 9 B． 5 C． ﹣9 D． 无法确定
　
7．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是（　　）
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　 A． 3 B． 15 C． 42 D． 63
　
8．（2014 雅安）若m+n=﹣1，则（m+n）2﹣2m﹣2n的值是（　　）
　 A． 3 B． 0 C． 1 D． 2
　
9．（2015 临沂）观察下列关于x的单项式，探究其规律：
x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…
按照上述规律，第2015个单项式是（　　）
　 A． 2015x2015 B． 4029x2014 C． 4029x2015 D． 4031x2015
　
10．（2013 河北）如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：
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假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（　　）
　 A． 2 B． 3 C． 6 D． x+3
　
11．（2015 荆州）把所有正奇数从小 ( http: / / www.21cnjy.com )到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现有等式Am=（i，j）表示正奇数m是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2015=（　　）
　 A．（31，50） B． （32，47） C． （33，46） D． （34，42）
　
12．（2014 十堰）根据如图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（　　）
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　 A． B． C． D．
　
　
二．选择题
13．（2015 岳阳）单项式﹣x2y3的次数是　　　　　　．
　
14．（2013 济南）计算：3（2x+1）﹣6x=　　　　　　．
　
15．（2011 泰州）一个多项式与m2+m﹣2的和是m2﹣2m．这个多项式是　　　　　　．
　
16．（2015 盐城）若2m﹣n2=4，则代数式10+4m﹣2n2的值为　　　　　　．
　
17．（2014 咸宁）体育委员小金带了5 ( http: / / www.21cnjy.com )00元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是　　　　　　．
18．（2015 东莞）观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是　　　　　　．
　
19．（2014 东营）将自然数按以下规律排列：
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表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1 ( http: / / www.21cnjy.com )）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为　　　　　　．
三、解答题
20．先化简，再求值：（1）（2015 梧州）2x+7+3x﹣2，其中x=2．
　
（2）（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2），其中x=﹣2．
　
（3）（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．
　（4）5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．
21．（A类）已知a2+2a+1=0，求2a2+4a﹣3的值．
（B类）已知a2+b2+2a﹣4b+5=0，求2a2+4b﹣3的值．
解：我选做的是　　　　　　类题．
　
22．如图所示是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则
（1）a、c的关系是：　　　　　　；
（2）当a+b+c+d=32时，a=　　　　　　．
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23．（2012 益阳）观察图形，解答问题：
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（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：
图① 图② 图③
三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60
三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12
积与和的商 ﹣2÷2=﹣1，
（2）请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x．
　
24．四边形ABCD和CE ( http: / / www.21cnjy.com )FD都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF（阴影部分）的面积．（结果要求化成最简）
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25．定义一种运算：=ad﹣bc，如，那么当时，求的值．
参考答案：
一．选择题
1． D．2． B．3． C．4． A．5． A 6． A 7． C 8． A． 9． C． 10． B． 11． B．12． D．
二．填空题
13． 5． 14． 3． 15．﹣3m+2． 16． 18．
17．体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．
18． ． 19．（45，12）．
三、解答题
20．解：（1）原式=5x+5，
当x=2时，原式=5×2+5=15．
（2）原式=（﹣x2+5x+4）+（5x﹣4+2x2）
=﹣x2+5x+4+5x﹣4+2x2=x2+10x
=x（x+10）．
∵x=﹣2，
∴原式=﹣16．
（3）原式=3a2﹣ab+7﹣5ab+4a2﹣7=7a2﹣6ab，
当a=2，b=时，原式=24．
（4）原式=15a2b﹣5ab2﹣3ab2﹣15a2b=﹣8ab2，
当a=，b=﹣时，原式=﹣8××=﹣．
21．解：A、∵a2+2a+1=0，∴2a2+4a﹣3=2a2+4a+2﹣5=2（a2+2a+1）﹣5=2×0﹣5=﹣5．
B、∵a2+b2+2a﹣4b+5=0，
∴（a+1）2+（b﹣2）2=0．
∴a=﹣1，b=2，
∴2a2+4b﹣3=2+8﹣3=7．
22．解：（1）当a为4时，c=9，∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
当a=9时，c=14，
∴c﹣a=5，即a=c﹣5，
∴a、c的关系是：a=c﹣5；
（2）设a=x，则b=x+1，c=x+5，d=x+6，
∵a+b+c+d=32，
∴x+x+1+x+5+x+6=32，
解得x=5，
∴a=5．
23．解：（1）图②：（﹣60）÷（﹣12）=5，
图③：（﹣2）×（﹣5）×17=170，
（﹣2）+（﹣5）+17=10，
170÷10=17．
图① 图② 图③
三个角上三个数的积 1×（﹣1）×2=﹣2 （﹣3）×（﹣4）×（﹣5）=﹣60 （﹣2）×（﹣5）×17=170
三个角上三个数的和 1+（﹣1）+2=2 （﹣3）+（﹣4）+（﹣5）=﹣12 （﹣2）+（﹣5）+17=10
积与和的商 ﹣2÷2=﹣1， （﹣60）÷（﹣12）=5， 170÷10=17
（2）图④：5×（﹣8）×（﹣9）=360，
5+（﹣8）+（﹣9）=﹣12，
y=360÷（﹣12）=﹣30，
图⑤：=﹣3，
解得x=﹣2；
经检验x=﹣2是原方程的根，
∴图⑤中的数为﹣2．
24．解：如图，
如图，S△BFD=S△BCD+S梯形CEFD﹣S△BEF
=a2+（a+b）×b﹣（a+b）b
=a2．
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25．解：a=﹣12=﹣1，b=（﹣2）2﹣1=4﹣1=3，c=﹣9+5=﹣4，d=﹣=﹣，
∴=ad﹣bc=﹣1×（﹣）﹣3×（﹣4）=+12=12．