数学人教A版（2019）选择性必修第二册4.2.1等差数列的性质 课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
4.2.1等差数列的性质
知识梳理
1.等差数列概念
2.等差数列通项公式及其变体
通项公式：
变体：
3．等差中项
如果a，A，b成等差数列．那么A叫做a与b的等
差中项．即
知识梳理

例3.某公司购置了一台价值为220万元的设备，随着设备在使用过程中老化，其价值会逐年减少.经验表明，每经过一年其价值会减少d(d为正常数）万元.已知这台设备的使用年限为10年，超过10年 ，它的价值将低于购进价值的5%，设备将报废.请确定d的范围.
例题分析

例题分析
A城市有一条道路，交通事故
频发，数据显示90%以上的事
故为夜间发生的，进一步调
查得出结论事故主要原因是
夜间光线不好，司机视线不
清。请大家给出合理方案解
决这一问题
情境引入
解决方案：增加路灯，使光线变好
路政部门规定路灯距离为15-50米，原路灯
间距为48米，保留原路灯不改变的基础上如何
进行整条路段的改造？改造后路灯间的距离是
多少？
合作探究
归纳总结
等差数列的性质1：
等差数列每相邻两项之间插入 合适的数,还可以是等差数列
等差数列中每隔 项抽取出来的项，按照原顺序排列，构成的仍是等差数列

分析：（1){an}是一个确定的数列，只要把a1 ，a2表示为{bn}中的项，就可以利用等差数列的定义得出的通项公式；（2）设{an}中的第n项是{bn}中的第cn项，根据条件可以求出n与cn的关系式，由此即可判断b29是否为{an}的项.
情境引入
为了缩短工期，减少对交通的影响，施工
负责人将工人分四组分别在道路两侧，并
从两端相向施工，但是工人的施工速度有
差异，已知甲、乙、丙、丁四组的安装速
度是每小时装4盏，3盏，2盏，1盏，怎么
安排这四组工人可以让道路两侧同时完工？
合作探究
由于1+4=2+3,所以让甲与丁同一侧，乙与丙在另外一侧，就可以同时完工。
丁
丙
甲
乙
等差数列的性质2
归纳总结



例5 对应的等差数列的这条性质，你能从几何角度解释等差数列的这一性质吗？
通过上节课我们知道等差数列对应的点分布在一条直线上，那么你能从直线斜率的角度来解释这一性质吗？

小结：
（3）应用等差数列解决生活中实际问题
等差数列每相邻两项之间插入 个合适的数,还可以
是等差数列
等差数列中每隔 项抽取出来的项，按照原顺序排列，构成的仍是等差数列
（1）等差数列的性质1：
（2）等差数列的性质2：
谢谢