(共22张PPT)
§6.4 生活中的圆周运动
火车转弯
火车轮结构
火车速度为30m/s,弯道的半径R=900m,火车的质量m=8×105kg,转弯时轮缘对轨道侧向的弹力多大?
怎么办?
轮缘与外轨间的相互作用力太大,铁轨和车轮极易受损!
转弯处外高、內低
θ
算一算:质量为m的火车转弯时,做匀速圆周运动的轨道半径为r,轨道的倾角为θ,求火车速度多大时对轨道无侧向压力。
解析:
火车转弯规定临界速度:
θ
O
R
FN
mg
F合
θ
θ
FN
G
F合
θ
O
F
F'
外
上
内
下
×
如果火车在转弯处的速度大于规定速度,会对哪个轨道有挤压?如果小于呢?
赛道的设计
思考与交流
【例1】 有一列重为100 t的火车,以72 km/h的速率匀速通过一个内外轨一样高的弯道,轨道半径为400 m。(g取10 m/s2)
(1)试计算铁轨受到的侧压力大小。
(2)若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,试计算路基倾斜角度θ的正切值。
答案:(1)1×105 N (2)0.1
答案:C
1.铁路在弯道处的内外轨道高度是不同的,已知内外轨道平面与水平面的夹角为θ,如图,弯道处的圆弧半径为R。若质量为m的火车转弯时速度等于 ,则( )
A.内轨对内侧车轮轮缘有挤压
B.外轨对外侧车轮轮缘有挤压
C.此时铁轨对火车的支持力等于
D.此时铁轨对火车的支持力大于
4.(多选)全国铁路大面积提速,给人们的生活带来便利。火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动,火车速度提高会使外轨受损。为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题,以下措施可行的是( )
A.适当减小内外轨的高度差
B.适当增加内外轨的高度差
C.适当减小弯道半径
D.适当增大弯道半径
答案:BD
【例3】 (多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图,某公路急转弯处是一圆弧,当汽车行驶的速率为vc时,汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势,则在该弯道处( )
A.路面外侧高内侧低
B.车速只要低于vc,车辆便会向内侧滑动
C.车速虽然高于vc,但只要不超出某一最高速度,
车辆便不会向外侧滑动
D.当路面结冰时,与未结冰时相比,vc的值变小
答案:AC
二、汽车过桥
拱形桥
(凸形桥)
水平桥
凹形桥
mg
FN
由牛顿第二定律可知
Fn=mg-FN=m
得FN=mg-(m)
FN <mg
R一定,V越大,FN越小。
当V增大到一定值时,FN=0,恰好脱离桥面:mg=m,车速________。
汽车对桥的压力小于其所受重力,即处于失重(具有向下的加速度)
质量为m 的汽车在拱形桥上以v行驶,若桥面的圆弧半径未R,试画出受力分析图,分析汽车通过桥的最高点时对桥的压力?
汽车过凹形桥最低点
FN
mg
FN >mg
汽车对凹形桥的压力FN 与桥面半径R和车速V关系:
(1)速度V一定,半径R越小,FN越大,超重愈多,越容易损坏桥梁。
(2)半径R一定,车速V越大,FN越大,超重愈多,越容易损坏桥梁。
Fn=FN-mg=m
得 FN=mg+m
汽车对桥的压力大于其所受重力,即处于超重(具有向上的加速度)
F压=FN <mg
失重
超重
F压=FN =mg
F压=FN >mg
比较三种桥面受力的情况
【例2】如图,一辆质量为500 kg的汽车静止在一座半径为40 m的圆弧形拱桥顶部,(g取10 m/s2)问:
(1)此时汽车对圆弧形拱桥的压力是多大
(2)如果汽车以10 m/s的速度经过拱桥的顶部,则汽车对圆弧形拱桥的压力是多大
(3)汽车以多大速度通过拱桥的顶部时,汽车对圆弧形拱桥的压力恰好为零
答案:(1)5 000 N (2)3 750 N (3)20 m/s
3.用如图,实验模拟拱形桥研究汽车通过桥的最高点时对桥的压力。在较大的平整木板上相隔一定的距离两端各钉4个钉子,将三合板弯曲成拱形桥,两端卡入钉内,三合板上表面事先铺上一层牛仔布以增大摩擦,这样玩具车就可以在桥面上跑起来了。把这套系统(该系统质量不计)放在电子秤上,关于电子秤的示数,下列说法正确的是( )
A.玩具车通过拱形桥顶端时速度越大(未离开拱形桥),电子秤示数越小
B.玩具车通过拱形桥顶端时电子秤的示数不可能为零
C.玩具车通过拱形桥顶端时处于超重状态
D.玩具车静止在拱形桥顶端时比运动经过
顶端时电子秤的示数小一些
答案:A
R
mg
三、航天器中的失重现象
思考讨论
以绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船为例做些说明。
当 时,FN=0,航天员处于完全失重状态
所以在航天器中,很多跟重力有关的仪器就不能使用
mg
新课讲授
(四)离心运动
(1)物体作匀速圆周运动的条件
F合
=
若“提供”≠“需要”?
“提供”=“需要”
新课讲授
(2)物体作离心运动的条件:
F提供 < F需要
F提供= F需要
F提供 = 0
F提供 <F需要
F提供>F需要
圆周
近心
切线
离心
1.(多选)利用离心运动的机械叫作离心机械。下列机械属于离心机械的是( )
A.洗衣机脱水筒 B.棉花糖制作机
C.低温离心机 D.旋转秋千
答案:ABC
小本157.2.洗衣机是现代家庭常见的用电器,它是采用转筒带动衣物旋转的方式进行脱水的,下列有关说法错误的是( )
A.脱水过程中,衣物是紧贴筒壁的 B.加快脱水筒转动的角速度,脱水效果会更好 C.水能从桶中甩出是因为水滴需要的向心力太大的缘故 D.靠近中心的衣物脱水效果比四周的衣物脱水效果好
答案:D
小本157.1.如图,光滑水平面上,小球在拉力F作用下做匀速圆周运动。若小球运动到P点时,拉力F发生变化,关于小球运动情况的说法不正确的是( )
A.若拉力突然消失,小球将沿轨迹Pa做离心运动 B.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa做离心运动 C.若拉力突然变小,小球将沿轨迹Pb做离心运动 D.若拉力突然变大,小球将沿轨迹Pc做近心运动
答案:B