微点10 物体的内能
1．下列关于物体内能的说法正确的是( )
A．一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能
B．物体中所有分子热运动动能和分子势能的总和叫作物体的内能
C．当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化
D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大
2．关于物体的内能，下列说法正确的是( )
A．物体的内能与物体的温度和体积都有关系
B．体积相同的同种气体，它们的内能一定相等
C．运动物体的速度增大，则分子动能增大，物体的内能也增大
D．温度高的物体一定比温度低的物体内能大
3．关于物体的内能，下列说法中正确的是( )
A．机械能可以为零，但内能永远不为零
B．温度相同、质量相同的物体具有相同的内能
C．温度越高，物体的内能越大
D．0℃的冰的内能与等质量的0℃的水的内能相等
4．下列说法中正确的是( )
A．一定质量的理想气体压强不变时，气体分子单位时间内对器壁单位面积的平均碰撞次数随着温度升高而增大
B．温度相同的氢气和氧气，氢气分子和氧气分子的平均速率相同
C．物体由大量分子组成，其单个分子的运动是无规则的，大量分子的运动也是无规律的
D．可看作理想气体的质量相等的氢气和氧气，温度相同时氧气的内能小
5．相同质量的氧气和氢气温度相同，下列说法正确的是( )
A．每个氧分子的动能都比氢分子的动能大
B．每个氢分子的速率都比氧分子的速率大
C．两种气体的分子平均动能一定相等
D．两种气体的分子平均速率一定相等
6．一定质量0℃的冰在熔化过程中，下列关于其产生的冰水混合物说法正确的是( )
A．分子的平均动能变大，内能变大
B．分子的平均动能不变，内能不变
C．分子势能变大，内能变大
D．分子势能不变，内能不变
7.
如图所示，玻璃瓶A、B中装有质量相等、温度分别为60℃的热水和0℃的冷水，下列说法正确的是( )
A．温度是分子平均动能的标志，所以A瓶中水分子的平均动能比B瓶中水分子的平均动能大
B．温度越高，布朗运动越显著，所以A瓶中水分子的布朗运动比B瓶中水分子的布朗运动更显著
C．因质量相等，故A瓶中水的内能与B瓶中水的内能一样大
D．A瓶中水的体积跟B瓶中水的体积一样大
8．一篮球从一定的高度下落，球内的气体分子在做无规则运动的同时，还参与竖直向下的落体运动．下列说法正确的是( )
A．篮球动能增大，球内气体的分子动能也增大
B．重力对篮球做正功，球内气体的分子势能在减小
C．空气阻力对篮球做负功，球内气体的内能减小
D．重力对篮球所做的功不能改变球内气体的内能
9．关于内能，下列说法正确的是( )
A．1g100℃的水的内能等于1g100℃的水蒸气的内能
B．质量、温度、体积都相等的物体的内能一定相等
C．内能不同的物体，它们分子热运动的平均动能可能相同
D．一个木块被举高，组成该木块的所有分子的分子势能都增大
10.
为了阻断新冠病毒传播途径，对公共场所进行定期消毒，消毒剂从喷雾器中喷出时变成雾状液沫，设其温度不变，消毒剂的内能是否变化？(消毒液分子间距为r0)
微点10 物体的内能
1．答案：B
解析：内能是物体中所有分子热运动动能与分子势能的总和，A错误，B正确；机械能与内能是两种不同形式的能，物体的机械能发生变化，内能不一定变化，C错误；温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，D错误．
2．答案：A
解析：任何物体都具有内能，内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，故A正确；体积相同的同种气体，若温度、压强不同，它们的内能不一定相等，故B错误；内能的大小与物体宏观的速度大小无关，故C错误；内能与物体的物质的量、温度、体积及物态有关，温度高的物体比温度低的物体的分子平均动能大，但内能不一定大，故D错误．
3．答案：A
解析：机械能是宏观能量，可以为零，而物体内的分子在永不停息地做无规则运动，且存在相互作用力，所以物体的内能永不为零，A项正确；物体的内能与物质的量、温度和体积及物态有关，B、C、D错误．
4．答案：D
解析：温度升高，分子对器壁的平均撞击力增大，要保证压强不变，分子单位时间对器壁单位面积平均碰撞次数必定减少，故A错误；温度相同，分子的平均动能就相等，氧气的分子质量大于氢气的分子质量，那么氧气分子的平均速率小于氢气分子的平均速率，故B错误；分子动理论告诉我们，物质是由分子组成的，分子永不停息地做无规则运动，但大量分子的运动遵从一定的统计规律，如温度升高，所有分子的平均动能增大，故C错误；氧气和氢气的摩尔质量不同，质量相等的氧气和氢气的摩尔数不同，所以氧气的分子数比氢气的分子数少，分子平均动能相同，所以氧气的内能要比氢气的内能小，故D正确．故选D.
5．答案：C
解析：温度是分子平均动能的标志，温度相同的氧气和氢气，分子的平均动能相同，但并不意味着分子平均速率相同，也不能说明每个分子的动能和速率大小关系．故C正确，A、B、D错误．故选C.
6．答案：C
解析：一定质量0℃的冰在熔化过程中，其产生的冰水混合物温度也为0℃，所以分子的平均动能不变，但熔化过程中吸热，所以内能增大，则分子势能增大，故A、B、D错误，C正确．
7．答案：A
解析：温度是分子平均动能的标志，A瓶中水的温度高，故A瓶中水分子的平均动能大，A正确；布朗运动是悬浮在液体中固体颗粒的无规则运动，不是水分子的运动，两瓶中不存在布朗运动，B错误；温度是分子的平均动能的标志，因质量相等，A瓶中水的分子平均动能大，所以A瓶中水的内能比B瓶中水的内能大，C错误；分子平均距离与温度有关，质量相等的60℃的热水和0℃的冷水相比，60℃的热水体积比较大，D错误．
8．答案：D
解析：篮球动能增大，对球内气体的分子动能没有影响，A错误；重力对篮球做正功，篮球重力势能减小，与球内气体的分子势能无关，B错误；空气阻力对篮球做负功，篮球机械能减小，与球内气体的内能无关，C错误；重力对篮球所做的功不能改变球内气体的内能，D正确．
9．答案：C
解析：1g100℃的水需要吸收热量才能变为1g100℃的水蒸气，故1g100℃的水的内能小于1g100℃的水蒸气的内能，故A错误；物体的内能与物质的量、温度、体积有关，质量、温度、体积都相等的物体其物质的量不一定相等，内能不一定相等，故B错误；内能不同的物体，其温度可能相同，它们分子热运动的平均动能可能相同，故C正确；一个木块被举高，木块的重力势能增大，但木块的分子间距不变，组成该木块的所有分子的分子势能不变，故D错误．
10．答案：变化，内能增大
解析：液体变成雾状液沫后，分子之间的距离在r0的基础上变大了，分子势能的总和变大，所以内能增大．微点9 分子势能与分子间距离的关系
1．关于分子间相互作用力与分子间势能，下列说法正确的是( )
A．当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离越大，分子势能越小
B．分子间作用力为零时，分子间的势能一定是零
C．当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而增大，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，所以分子力表现为引力
D．两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢
2.
分子间作用力F与分子间距离r的关系如图所示，图线b与r轴的交点对应的分子间距离为r1、最低点对应的分子间距离为r2.关于对图线的理解，下列说法中正确的是( )
A．分子距离增大，分子间斥力减小、引力增大
B．分子距离等于r1时，分子势能最小
C．分子距离等于r2时，分子间作用力最小
D．分子距离小于r2时，减小分子距离分子势能一定增大
3．[2023·海南卷]如图为两分子靠近过程中的示意图，r0为分子间平衡距离，下列关于分子力和分子势能的说法正确的是( )
A．分子间距离大于r0时，分子力表现为斥力
B．分子从无限远靠近到距离r0处的过程中分子势能变大
C．分子势能在r0处最小
D．分子间距离在小于r0且减小时，分子势能在减小
4.
两分子间的斥力与引力的合力F与分子间距离r的关系如图中曲线所示，曲线与r轴交点的横坐标为r0.相距很远的两分子在F作用下，由静止开始相互接近．若两分子相距无穷远时分子势能为零，下列说法正确的是( )
A．在r>r0阶段，F做正功，分子动能和分子势能均增大
B．在rC.在rD．在r＝r0时，分子势能为零，分子动能最大
5．王亚平在“天宫课堂”中，将分别粘有水球的两块透明板慢慢靠近，直到两个水球融合在一起，再把两板慢慢拉开，水在两块板间形成了一座“水桥”．如图甲所示，为我们展示了微重力环境下液体表面张力的特性．“水桥”表面与空气接触的薄层叫表面层，已知分子间作用力F和分子间距r的关系如图乙．下列说法正确的是( )
A．可以推断水和透明板是不浸润的
B．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子势能变小
C．王亚平把两板慢慢拉开形成“水桥”的过程，“水桥”表面层相邻水分子间的分子力做负功
D．王亚平放开双手两板吸引到一起，该过程表面层相邻水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的A到B过程相对应
6.
(多选)两个相邻的分子之间同时存在着引力和斥力，它们随分子之间距离r的变化关系如图所示．图中虚线是分子斥力和分子引力曲线，实线是分子合力曲线．当分子间距为r＝r0时，分子之间合力为零，则下列关于该两分子组成系统的分子势能Ep与两分子间距离r的关系曲线，可能正确的是( )
7．两分子之间的分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图甲、乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能Ep＝0).下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．两分子在相互靠近的过程中，在r>r0阶段，F做正功，分子动能增大，分子势能减小
D．两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
8.
分子间作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0).若甲分子固定于坐标原点O，乙分子从某处(分子间的距离大于r0小于10r0)静止释放，在分子间作用力的作用下沿r正半轴靠近甲，则下列说法错误的是( )
A．乙分子所受甲分子的引力逐渐增大
B．乙分子在靠近甲分子的过程中乙分子的动能逐渐增大
C．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的速度最大
D．当乙分子距甲分子为r＝r0时，乙分子的势能最小
9.
由于分子间存在着分子力，而分子力做功与路径无关，因此分子间存在与其相对距离有关的分子势能．如图所示为分子势能Ep随分子间距离r变化的图像，取r趋近于无穷大时Ep为零．通过功能关系可以从分子势能的图像中得到有关分子力的信息，则下列说法正确的是( )
A．图中r1是平衡位置
B．假设将两个分子从它们相距r2时释放，它们将相互靠近
C.当分子间的距离r＝r3时，分子间的作用力表现为斥力
D．当分子间的距离从r3减小到r2时，分子间的作用力表现为引力，且先增大后减小
10．(多选)如图甲所示，让A分子不动，B分子从无穷远处逐渐靠近A.两个分子间的作用力F随r的变化关系如图乙所示，取无穷远处分子势能Ep＝0.在这个过程中，关于分子间的作用力和分子势能说法正确的是( )
A．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力表现为引力
B．当分子间距离r>r0时，分子间的作用力做正功，分子势能减小
C．当分子间距离r＝r0时，分子间的作用力为0，分子势能也为0
D．当分子间距离r11．图1和图2中曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别描述了某物理量随分子之间的距离变化的规律，r0为平衡位置．现有如下物理量：①分子势能，②分子间引力，③分子间斥力，④分子间引力和斥力的合力，则曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ对应的物理量分别是( )
A．①③②B．②④③
C．④①③D．①④③
微点9 分子势能与分子间距离的关系
1．答案：D
解析：当分子间作用力表现为引力时，分子间的距离增大时，分子力做负功，则分子势能增大，选项A错误；分子间作用力为零时，分子间的势能最小，但不是零，选项B错误；当分子间距r>r0时，分子间的引力随着分子间距的增大而减小，分子间的斥力随着分子间距的增大而减小，但是引力减小的慢，所以分子力表现为引力，选项C错误；两个分子间的距离变大的过程中，分子间引力变化总是比斥力变化慢，选项D正确．
2．答案：B
解析：从图线a、c可知，分子距离增大，分子间引力、斥力均减小，故A错误；从图线b可知，分子距离等于r1时，分子间引力、斥力相等，分子作用力为零，则分子间作用力最小，分子势能最小，故B正确，C错误；当分子距离在r1到r2时，分子间作用力表现为引力，减小分子距离，分子间作用力做正功，分子势能减小，故D错误．故选B.
3．答案：C
解析：分子间距离大于r0时，分子力表现为引力，A错；分子从无限远靠近到距离为r0的过程，分子力表现为引力，分子力做正功，分子势能变小，B错；分子间距离从r0减小的过程，分子力表现为斥力，分子力做负功，分子势能变大，结合B项分析可知，分子势能在r0处最小，C对，D错．
4．答案：B
解析：在r>r0阶段，F为引力，相互接近过程中，F做正功，分子动能增大，分子势能减小，所以A错误；在rr0阶段，分子势能减小，在r5．答案：C
解析：由题意可知水和透明板是浸润的，故A错误；分子间距离从r0左右增大到大于r0的过程中，分子力表现为引力，做负功，则分子势能增大，所以“水桥”表面层中两水分子间的分子势能与其内部水相比偏大，故B错误，C正确；王亚平放开双手两板吸引到一起，分子间作用力为引力，该过程水分子间的作用力与分子间的距离的关系与乙图的C到B过程相对应，故D错误．
6．答案：BCD
解析：当r>r0时，分子力表现为引力，随分子间距离减小，分子力做正功，分子势能减小；当r7．答案：C
解析：在r＝r0时，分子势能最小，但不为零，此时分子力为零，所以乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线，故AB错误；在r>r0阶段，分子力表现为引力，两分子在相互靠近的过程中，分子力F做正功，分子动能增大，分子势能减小，故C正确；由图甲可知，两分子从相距r＝r0开始随着分子间距离的增大，分子力先增大后一直减小，故D错误．故选C.
8．答案：B
解析：乙分子到达O点前，随分子间距离的减小，乙分子所受甲分子的引力逐渐增大，选项A正确；乙分子到达O点前，分子间作用力先做正功后做负功，分子动能先增加后减小，选项B错误；当乙分子距甲分子为r>r0时，分子间作用力表现为引力，则当乙分子从某处运动到r＝r0时，分子间作用力一直做正功，此时乙分子的速度最大，势能最小，选项C、D正确．
9．答案：D
解析：在平衡位置，分子势能最小，则图中r2是平衡位置，所以将两个分子从它们相距r2时释放，它们既不会相互远离，也不会相互靠近，选项A、B错误；当分子间的距离r＝r3时，分子力表现为引力，选项C错误；当分子间的距离从r3减小到r2时，分子力表现为引力，Ep r图像的斜率大小表示引力大小，可知引力先增大后减小，选项D正确．
10．答案：ABD
解析：可以根据分子力做功判断分子势能的变化，分子力做正功，分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；r>r0，分子力表现为引力，rr0时，r越大，分子势能越大，在r11．答案：D
解析：根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子势能最小可知，曲线Ⅰ为分子势能随分子之间距离r变化的图像；根据分子处于平衡位置(即分子之间距离为r0)时分子力为零，可知曲线Ⅱ为分子力(引力和斥力的合力)随分子之间距离r变化的图像；根据分子之间斥力随分子之间距离的增大而减小，可知曲线Ⅲ为分子斥力随分子之间距离r变化的图像．D正确，故选D. 微点8 分子动能与温度
1．关于温度与分子动能的关系，下列说法正确的是( )
A．某物体的温度为0℃，说明物体中分子的平均动能为零
B．温度是分子热运动平均动能的标志
C．温度较高的物体，其分子平均动能较大，则分子的平均速率也较大
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
2．(多选)对于20℃的水和20℃的水银，下列说法正确的是( )
A．两种物体的分子的平均动能相同
B．水银分子的平均动能比水的大
C．两种物体的分子的平均速率相同
D．水银分子的平均速率比水分子的平均速率小
3．(多选)关于热运动，下列说法正确的是( )
A．分子的热运动是指物体的宏观运动和物体内部分子的无规则运动的总和
B．分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动
C．在两个物体达到热平衡时，它们分子热运动的平均动能相同
D．在同一温度下，不同质量的同种液体的每个分子运动的剧烈程度都是相同的
4．(多选)下列说法中正确的是( )
A．只要温度相同，任何物体分子的平均动能都相同
B．分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能
C.物体中10个分子的动能很大，这10个分子的温度很高
D．温度低的物体中的每一个分子的运动速率一定小于温度高的物体中的每一个分子的运动速率
5．容器中盛有冰水混合物，冰的质量和水的质量相等且保持不变，则容器内( )
A．冰的分子平均动能大于水的分子平均动能
B．水的分子平均动能等于冰的分子平均动能
C．一个水分子的动能一定大于一个冰分子的动能
D．一个水分子的动能一定等于一个冰分子的动能
6．关于分子热运动的动能，下列说法正确的是( )
A．物体运动速度大，物体内分子热运动的动能一定大
B．物体的温度降低，物体内分子热运动的平均动能一定减小
C．物体的温度升高，物体内每个分子热运动的动能都增大
D．1g100℃的水变成1g100℃的水蒸气，分子热运动的平均动能增大
微点8 分子动能与温度
1．答案：B
解析：某物体温度是0℃，物体中分子的平均动能并不为零，因为分子在永不停息地做无规则运动，A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，温度越高的物体，分子的平均动能越大，但由于分子的质量不一定相同，则分子平均速率不一定大，B正确，C错误；物体内分子无规则热运动的速度与机械运动的速度无关，物体的运动速度越大，不能代表物体内部分子的热运动越剧烈，所以物体的温度不一定高，D错误．
2．答案：AD
解析：温度是分子平均动能的标志，温度相同的物体的分子平均动能相同，故A对，B错；由水银的摩尔质量大于水的摩尔质量，知水银分子的平均速率比水分子的平均速率小，故D对，C错．
3．答案：BC
解析：分子的热运动是指物体内部分子的无规则运动，不包括宏观运动，故A错误，B正确；物体的温度是分子热运动的平均动能的标志，在两个物体达到热平衡时，它们的温度相同，所以分子热运动的平均动能相同，故C正确；温度是大量分子整体表现出来的热学性质，并不能说明单个分子的状态，在同一温度下，不同质量的同种液体的分子平均动能相同，但并不是每个分子运动的剧烈程度都相同，故D错误．故选BC.
4．答案：AB
解析：温度相同，物体分子的平均动能相同，故A正确；分子动能指的是由于分子做无规则热运动而具有的能，B正确；物体温度是对大量分子而言的，对于10个分子无意义，故C错误；温度低的物体分子的平均运动速率小(相同物质)，但具体到每一个分子的运动速率是不确定的，可能大于平均速率，也可能小于平均速率，故D错误．
5．答案：B
解析：冰水混合物温度为0℃，冰、水温度相同，二者分子平均动能相同，故选项A错误，B正确；相同温度的冰和水内个别分子的动能是无法确定的，比较个别分子的动能没意义，故选项C、D错误．
6．答案：B
解析：物体由于运动而具有的能叫动能，它是宏观物体所具有的一种能量；而分子的热运动的动能叫作分子动能，是微观上的内能的一种形式，所以物体运动速度大小，与分子热运动的动能无关，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，物体的温度降低，分子平均动能减小，温度升高，分子的平均动能增大，但并不是每个分子热运动的动能都增大，故B正确，C错误；温度相同的水和水蒸气，分子平均动能相同，故D错误．微点7 气体压强的微观解释
1．关于决定气体压强大小的因素，下列说法中正确的是( )
A．气体的体积和气体的密度
B．气体的质量和气体的种类
C．气体分子的数密度和气体的温度
D．气体分子的质量和气体分子的速度
2．(多选)有关气体压强，下列说法不正确的是( )
A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大
B．气体分子的平均速率增大，则气体的压强有可能减小
C．气体分子的密集程度增大，则气体的压强一定增大
D．气体分子的密集程度增大，则气体的压强有可能减小
3．关于气体热现象的微观解释，下列说法中正确的是( )
A．密闭在容器中的气体，在某一时刻向各个方向运动的气体分子数目一定相等
B．大量气体分子的速率有的大有的小，但是按“中间多、两头少”的规律分布
C．气体压强的大小跟气体的质量和气体的种类有关
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
4．关于气体的压强，下列说法正确的是( )
A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的
B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大
C．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零
5.
某同学为了表演“轻功”，他站上了一块由气球垫放的轻质硬板，如图所示．气球内充有空气，气体的压强( )
A．是由气体受到的重力产生的
B．是由大量气体分子不断地碰撞气球壁而产生的
C．大小只取决于气体分子数量的多少
D．大小只取决于气体温度高低
6．[2023·天津高二期末](多选)自热米饭因其便于加热和携带越来越受到“驴友”的欢迎．自热米饭盒内有一个发热包，遇水发生化学反应而产生大量热能，不需要明火，温度可超过100℃，盖上盒盖便能在10～15分钟内迅速加热食品．自热米饭的盖子上有一个透气孔，如果透气孔堵塞，容易造成小型爆炸．下列说法正确的是( )
A．自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体分子间斥力急剧增大的结果
B．饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体压强增大导致的结果
C．饭盒爆炸前，单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多
D．自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，标志着每一个气体分子速率都增大了
7.
用豆粒模拟气体分子，可以模拟气体压强产生的机理．如图所示，从距秤盘80cm高度把1000粒的豆粒连续均匀地倒在秤盘上，持续作用时间为1s，豆粒弹起时竖直方向的速度变为碰前的一半．若每个豆粒只与秤盘碰撞一次，且碰撞时间极短(在豆粒与秤盘碰撞极短时间内，碰撞力远大于豆粒受到的重力)，已知1000粒的豆粒的总质量为100g，则在碰撞过程中秤盘受到的压力大小约为( )
A．0.2NB．0.6N
C．1.0ND．1.6N
8．[2023·山东聊城联考]下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是( )
A．分子并不是球形，但可以当做球形处理，这是一种估算方法
B．微粒的运动就是物质分子的无规则热运动，即布朗运动
C．当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小为0
D．实验中要尽可能保证每颗玻璃球与电子秤碰撞时的速率相等
9．[2023·重庆一中高二期末](多选)以下说法正确的是( )
A．气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子平均每次撞击器壁的作用力增大，气体的压强却不一定增大
B．气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，气体的压强一定增大
C.等温压缩过程中，气体压强增大是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大
D．等压膨胀过程中，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的冲量大小相等
10．关于气体压强的理解，哪一种理解是错误的( )
A．大气压强是由地球表面空气重力产生的，因此将开口瓶密闭后，瓶内气体脱离大气，它自身重力太小，会使瓶内气体压强远小于外界大气压强
B．气体压强是由于气体分子不断撞击器壁而产生的
C．气体压强取决于单位体积内分子数和分子的平均动能
D．单位面积器壁受到空气分子的碰撞的平均压力就是气体对器壁的压强
11．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中恰好装满水，乙中充满空气，则下列说法中正确的是(容器容积恒定)( )
A．两容器中器壁的压强都是由分子撞击器壁而产生的
B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的
C．甲容器中pA＞pB，乙容器中pC＝pD
D．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大
微点7 气体压强的微观解释
1．答案：C
解析：决定气体压强大小的微观因素是气体分子的数密度和分子的平均速率，宏观上体现在体积和温度上，故C正确．
2．答案：AC
解析：气体的压强与两个因素有关：一是气体分子的平均速率，二是气体分子的数密度．气体分子的平均速率或密集程度增大，气体的压强不一定增大，A、C错误，B、D正确．
3．答案：B
解析：虽然分子的运动杂乱无章，但在某一时刻，向各个方向运动的气体分子数目基本相等，不能说一定相等，故A错误；大量气体分子的速率有大有小，但是按“中间多、两头少”的规律分布，故B正确；气体压强跟气体分子的平均速率和分子的数密度有关，故C错误；当某一容器自由下落时，虽然处于失重状态，但分子热运动不会停止，所以分子仍然不断撞击容器壁产生压力，故压强不为零，故D错误．
4．答案：C
解析：气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，选项A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，选项B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，选项D错误．故选C.
5．答案：B
解析：由于大量分子都在不停地做无规则热运动，与气球壁频繁碰撞，使气球壁受到一个平均持续的冲力，致使气体对气球壁产生一定的压强，A错误，B正确；压强的大小取决于气体分子数密度的大小以及气体温度的高低，C、D错误．
6．答案：BC
解析：自热米饭盒爆炸，是盒内气体温度升高，气体压强急剧增大的结果，A错误，B正确；爆炸前，温度升高，分子平均速率增大，分子数密度不变，故单位时间单位面积上分子撞击容器壁的次数增多，C正确；自热米饭盒爆炸前，盒内气体温度升高，气体分子平均速率增大，表现的是一种统计规律，并不代表每一个气体分子速率都增大了，D错误．
7．答案：B
解析：由题意知v1＝＝4m/s，v2＝－2m/s，根据动量定理F·Δt＝Δp，得F＝＝－0.6N，根据牛顿第三定律，秤盘受到的压力大小为0.6N，故B正确．
8．答案：A
解析：A图是油膜法估测分子的大小；分子并不是球形，但可以把它们当做球形处理，是一种估算方法，故A正确；B图中布朗运动是悬浮在液体或气体中固体小颗粒的无规则运动，间接地反映了液体或气体分子的无规则运动，不是分子热运动，故B错误；C图中当两个相邻的分子间距离为r0时，它们间相互作用的引力和斥力大小相等，方向相反，分子间作用力为0，故C错误；D图模拟气体压强的产生，分子的速度不是完全相等的，所以也不要求小球的速率一定相等，故D错误．
9．答案：AD
解析：气体的温度升高时，分子的热运动变得剧烈，分子平均每次撞击器壁的作用力增大，如果气体体积增大，则气体的压强不一定增大，故A正确；气体的体积变小时，单位体积的分子数增多，单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，如果温度也降低，气体的压强不一定增大，故B错误；等温压缩过程中，气体压强增大不是因为单个气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大，而是单位时间内打到器壁单位面积上的分子数增多，故C错误；等压膨胀过程中，在相同时间内，气体分子对容器壁单位面积的作用力大小相等，故冲量大小相等，故D正确．故选AD.
10．答案：A
解析：大气压强是由地球表面空气重力产生的，而被密封在某种容器中的气体，其压强是大量的做无规则运动的气体分子对容器壁不断碰撞而产生的，它的大小不是由被封闭气体的重力所决定的，而压强与温度和体积均有关，若温度与体积不变，则气体压强等于外界大气压强，故A错误；密闭容器内的气体压强是大量气体分子频繁撞击器壁产生，容器处于完全失重状态时，气体分子依然频繁撞击器壁，压强不可能为零，故B正确；气体压强取决于分子的密集程度与分子的平均动能，即为单位体积内分子数和分子的平均动能，故C正确；根据公式P＝，可知单位面积器壁受到气体分子碰撞的平均压力在数值上就等于气体压强的大小，故D正确；本题选择错误的，故选A.
11．答案：C
解析：甲容器压强产生的原因是液体受到重力作用，而乙容器压强产生的原因是分子撞击器壁，故A、B错误；液体的压强p＝ρgh，hA＞hB，可知pA＞pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，故C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD增大，故D错误．微点6 分子运动速率分布图像
1.[2023·北京高二期末]如图所示为一定质量的氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速率分布图像．下列说法正确的是( )
A．图中曲线反映了任意速率区间的氧气分子数
B．曲线Ⅱ对应的每个分子的速率大于曲线Ⅰ对应每个分子的速率
C．两种温度下，氧气分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布
D．曲线Ⅰ对应氧气的温度为100℃
2.
[2023·苏州市高二联考]氧气分子在不同温度下的速率分布规律如图所示，横坐标表示速率，纵坐标表示某一速率的分子数占总分子数的百分比，由图可知( )
A．在①状态下，分子速率大小的分布范围相对较大
B．两种状态氧气分子的平均速率相等
C．随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例增大
D．①状态的温度比②状态的温度低
3．[2023·江苏宿迁高二统考期中]如图是氧气分子在不同温度0℃和100℃下的速率分布，是分子数所占的比例．由图信息可得到的正确结论是( )
A．同一温度下，速率大的氧气分子数所占的比例大
B．100℃时图像的面积大于0℃时的面积
C．温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例越小
D．温度升高使得速率较小的氧气分子所占的比例变小
4．下列选项中，能正确描述某种气体分子速率分布规律的是( )
5．[2023·高二课时练习]某地某天的气温变化趋势如图甲所示，细颗粒物(PM2.5等)的污染程度为中度，出现了大范围的雾霾．在11：00和14：00的空气分子速率分布曲线如图乙所示，横坐标v表示分子速率，纵坐标表示单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比．下列说法正确的是( )
A．细颗粒物在大气中的移动是由于细颗粒物分子的热运动
B．图乙中实线表示11：00时的空气分子速率分布曲线
C．细颗粒物的无规则运动11：00时比14：00时更剧烈
D．单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数14：00时比12：00时多
6．[2023·福建福州期中]下列说法不正确的是( )
A．图甲中，状态①的温度比状态②的温度高
B．图甲中，两条曲线下的面积相等
C．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力先做正功后做负功
D．由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子势能不断减小
7．[2023·江西七校高二联考]如图1所示，一个内壁光滑的绝热汽缸，汽缸内用轻质绝热活塞封闭一定质量理想气体．现向活塞上表面缓慢倒入细砂，如图2为倒入过程中气体先后出现的分子速率分布图像，则( )
A．曲线②先出现，此时气体内能比曲线①时大
B．曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小
C．曲线②和曲线①下方的面积不相等
D．曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时少
8．[2023·江苏扬州高二统考期末]下列说法正确的是( )
A.图(甲)为水中小炭粒沿折线运动，说明水分子在短时间内的运动是规则的
B．由图(乙)可知，温度升高后，所有分子速率都会增大
C．图(丙)中曲线①表示分子力随分子间距离的变化规律
D．图(丙)中r0处分子斥力为零
9.
图1
[2023·广东深圳高二期中](多选)麦克斯韦得出的气体分子速率分布规律并不神秘，它跟你的学习和生活十分接近．图2是氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速率分布情况．图1所示是一条古老的石阶，它记录着千千万万人次的脚印．关于正态分布，下列表述正确的是( )
A．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，显出正态分布的特征
B．温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100℃的氧气分子平均速率较大
C．高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高
D．本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大
微点6 分子运动速率分布图像
1．答案：C
解析：由图可知，图中曲线反映了任意速率区间的氧气分子数占总分子数的百分比，并不是反映了任意速率区间的氧气分子数，故A错误；温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个分子没有意义，温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，但并不是每个分子运动速率都大，故B错误；由图可知，两种温度下，氧气分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布，故C正确；由图可知，分子总数目是一定的，故图线与横轴包围的面积是100%，100℃氧气与0℃氧气相比，速率大的分子数比例多，故曲线Ⅱ对应氧气的温度为100℃，故D错误．
2．答案：D
解析：由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较大，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，温度高则分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，故AB错误，D正确；由题图可知，随着温度的升高，氧气分子中速率小的分子所占的比例减小，故C错误．
3．答案：D
解析：由图可知，中等速率氧气分子数所占的比例大，故A错误；100℃时图像的面积等于0℃时的面积，故B错误；由图可知，温度越高，一定速率范围内的氧气分子所占的比例有高有低，故C错误；由图可知，从0℃升高到100℃时，速率较小的氧气分子所占的比例变小，故D正确．
4．答案：A
解析：根据麦克斯韦关于气体分子速率的分布规律知，在同一温度下，分子的速率都呈“中间多、两头少”的分布规律；高温状态下大部分分子的速率大于低温状态下大部分分子的速率，不是所有，有个别分子的速率会更大或更小，温度越高分子速率大的占多数，即高温状态下分子速率大小的分布范围相对较大，综上所述，故选A.
5．答案：D
解析：细颗粒物在大气中的移动是由于空气分子的热运动与气流的作用，A错误；由图乙可知实线对应的速率大的分子占的比例越大，对应的气体分子温度较高，所以图乙中实线表示14：00时的空气分子速率分布曲线，B错误；温度越高，细颗粒物的无规则运动越剧烈，所以细颗粒物的无规则运动14：00时比11：00时更剧烈，C错误；14：00时的气温高于12：00时的气温，空气分子的平均动能较大，单位时间内空气分子对细颗粒物的平均撞击次数较多，D正确．
6．答案：C
解析：由图可知，①中速率大的分子占据的比例较大，说明①对应的平均动能较大，故①对应的温度较高，故A正确；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故B正确；由图乙可知，当分子间的距离从r2逐渐减小为r0时，分子力一直做正功，分子势能不断减小．C错误，D正确．本题选择不正确的，故选C.
7．答案：B
解析：向活塞上表面缓慢倒入细砂，重力逐渐增大，活塞压缩气体，外界对气体做功，处在绝热汽缸中的气体，内能增大，温度升高，由图中曲线可知，曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，所以曲线①先出现，此时气体内能比曲线②时小，A错误，B正确；由题图可知，在两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系曲线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，C错误；曲线②中分子速率大的分子数占总分子数百分比较大，即曲线②的温度较高，内能较大，因此曲线②出现时气体分子单位时间对缸壁单位面积撞击次数比曲线①时多，D错误．
8．答案：C
解析：图(甲)是每隔一定时间把水中炭粒的位置记录下来，然后用线段把这些位置按时间顺序依次连接起来，而炭粒本身并不是沿折线运动，该图说明炭粒的运动(布朗运动)是不规则的，从而反映了水分子运动的不规则性，故A错误；由图(乙)可知，温度升高后，速率大的分子比例增大，但不是所有分子速率都会增大，故B错误；图(丙)中曲线①在平衡距离r0处取值为零，所以表示分子力随分子间距离的变化规律，故C正确；图(丙)中r0处，分子引力和斥力的合力为零，但引力和斥力均不为零，故D错误．
9．答案：ABD
解析：由图中氧气分子在0℃和100℃两种不同情况下的速率分布情况可知，0℃和100℃氧气分子速率都呈现“中间多、两头少”的分布特点；温度是分子热运动平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以温度越高，平均动能越大，故平均速率越大，并不是所有分子运动速率变大；而分子总数目是一定的，故线与横轴包围的面积是100%，100℃的氧气与0℃氧气相比，速率大的分子数比例较多．人们在这条石阶上走上走下时，脚踏在中间的多，踏在两边的少，因此每一个台阶的中间都比两边磨损得多，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故A正确；根据两种温度下的速率百分比分布图像可知，温度升高使得速率较小的氧气分子所占比例变小，温度为100℃的氧气分子平均速率较大，故B正确；高二年级在级长、班主任和物理老师的精心管理和教学下，本次期中考试的物理平均分较上次有较大提升，每个学生的物理成绩比上次都有提高，并没有体现统计规律和“中间多、两头少”的分布特点，故C错误；本次期中考试，如果试卷难度适宜，大多数同学分数在平均分左右，高分和低分学生占比都不大，也呈现“中间多、两头少”的分布特点，故D正确．微点5 气体分子热运动的特点
1.(多选)大量气体分子运动的特点是( )
A．分子除相互碰撞或跟容器壁碰撞外，还可在空间内自由移动
B．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的运动
C．分子沿各方向运动的机会均等
D．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动
2．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是( )
A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等
B．某一时刻一个分子速度的大小和方向是偶然的
C．分子的频繁碰撞致使它做杂乱无章的热运动
D．一定温度下，某种气体的分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
3．[2023·吉林长春期中]气体能够充满密闭容器，说明气体分子除相互碰撞的短暂时间外( )
A．气体分子可以做布朗运动
B．气体分子的动能都一样大
C．相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动
D．相互作用力十分微弱，气体分子间的距离都一样大
4．[2023·高二课时练习]下列关于气体分子热运动特点的说法中正确的是( )
A．气体分子的间距比较大，所以不会频繁碰撞
B．气体分子的平均速率随温度升高而增大
C．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得
D．当温度升高时，气体分子的速率将偏离正态分布
5．(多选)关于气体分子，下列说法中正确的是( )
A．由于气体分子间的距离较大，气体分子在任何情况下都可以视为质点
B．通常认为，气体分子除了碰撞以外，可以自由地运动
C．因为气体分子之间存在相互作用的斥力，所以气体对容器壁有压强
D．气体分子的相互作用力可以忽略，分子之间频繁地碰撞使分子的运动杂乱无章
6．(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是( )
A．一定温度下气体分子的碰撞十分频繁，同一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(概率)相等
B．一定温度下气体分子的速率一般不相等，但速率很大和速率很小的分子数目相对较少
C．一定温度下气体分子做杂乱无章的运动，可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况
D．一定温度下的气体，当温度升高时，其中某10个分子的平均速率可能减小
微点5 气体分子热运动的特点
1．答案：ABC
解析：因气体分子间的距离较大，分子力可以忽略，分子除碰撞外不受其他力的作用，故可在空间内自由移动，A正确；分子间的频繁碰撞使分子的运动杂乱无章，且向各方向运动的机会均等，B、C正确；分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动方向并不能确定，故D错误．
2．答案：BC
解析：一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，向各个方向运动的分子数目几乎相等，A、D错误，B、C正确．
3．答案：C
解析：布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，故A错误；气体分子的运动是杂乱无章的，表示气体分子的速度大小和方向具有不确定性，与温度的关系是统计规律，故B错误；气体分子的相互作用力十分微弱，气体分子可以自由运动造成气体没有固定形状，故C正确；气体分子的相互作用力十分微弱，但是由于频繁撞击使得气体分子间的距离不是一样大，故D错误．
4．答案：B
解析：因为永不停息地做无规则运动，所以分子之间避免不了相互碰撞，故A错误；温度是分子的平均动能的标志，气体分子运动的平均速率与温度有关，气体分子的平均速率随温度升高而增大，故B正确；牛顿运动定律是宏观定律，不能用它求得微观分子的运动速率，故C错误；气体分子的速率分布是“中间多、两头少”与温度是否升高无关，故D错误．
5．答案：BD
解析：虽然气体分子间距离较大，但气体分子能否视为质点应视具体问题而定，故A错；通常认为，气体分子除相互碰撞及与器壁的碰撞外，不受任何力的作用，可自由移动，故B对；气体对器壁的压强是由于大量分子撞击器壁产生的，故C错；通常情况下，虽然分子间距离较大，但是分子的数密度十分巨大，分子之间频繁地碰撞，使分子的运动杂乱无章，故D对．
6．答案：ABD
解析：一定温度下气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，但大量分子的运动遵从统计规律，速率大和速率小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，故C错，A、B对；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但少量(如10个)分子的平均速率有可能减小，故D对．微点4 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1.在用油膜法估测油酸分子大小的实验中，以下操作步骤正确的是( )
①将痱子粉均匀地撒在水面上，痱子粉的用量不要太大
②测1滴油酸酒精溶液的体积时，只需用注射器将5滴溶液滴入量筒测出总体积，即可准确计算出1滴溶液的体积
③盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状
④要等油膜形状稳定后，再画轮廓
⑤利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去
A．①②③④⑤B．①③④
C．②③⑤D．①③④⑤
2．关于油膜面积的测量方法，下列做法正确的是( )
A．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
B．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量没有油膜的面积
C．油酸酒精溶液滴入水中后，应立即将油膜的轮廓画在玻璃纸上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，然后用坐标纸去计算油膜的面积
3．为了减小“用油膜法估测分子的大小”的误差，下列方法可行的是( )
A．用注射器向量筒里滴100滴油酸酒精溶液，并读出量筒里这些溶液的体积V1，则每滴油酸酒精溶液的体积V2＝
B．用浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些
C．先在浅盘水中撒些痱子粉，再用注射器把油酸酒精溶液滴4滴在水面上
D．用牙签把水面上的油膜尽量拨弄成矩形
4．某同学在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，下列操作使实验结果偏小的是( )
A．将油酸酒精溶液的体积误当成纯油酸的体积
B．撒的痱子粉过多，导致油酸未能完全散开
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴溶液体积时，1mL的溶液的滴数多计了10滴
5．在“用油膜法估测油酸分子的大小”实验中，用到了“数格子”的方法，是为了估算( )
A．一滴油酸的体积
B．一滴油酸酒精溶液中纯油酸形成的油膜的面积
C．一个油酸分子的体积
D．一个油酸分子的面积
6.
如图所示为“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验．在实验中，将油酸酒精溶液滴入水中后，接着操作的是( )
A．立刻用刻度尺去量油膜的面积
B．让油膜尽可能地散开，再用刻度尺去量油膜的面积
C．立即将油膜的轮廓画在玻璃板上，再利用坐标纸去计算油膜的面积
D．让油膜尽可能地散开，等到形状稳定后，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积
7．(多选)某同学在做“用油膜法估测油酸分子的大小”的实验中，计算结果偏大，可能的原因是( )
A．油酸未完全散开
B．油酸中含有大量的酒精
C．求每滴体积时，1mL溶液的滴数多记了10滴
D．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的小方格
8．(多选)在用油膜法估测油酸分子的大小的实验中，所用油酸酒精溶液的质量百分浓度为η，质量为m的油酸酒精溶液有n滴，且纯油酸的摩尔质量为M，密度为ρ，阿伏加德罗常数为NA.现取一滴溶液滴入撒有爽身粉的浅水盘里，待稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，算出油膜的面积S.关于本实验，下列说法正确的是( )
A．一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为
B．油酸分子直径为
C．一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子个数为NA
D．计算油膜的面积可以通过在坐标纸上数油膜轮廓内格子数得到
9.(1)在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验时，已经准备的器材有：油酸酒精溶液、滴管、浅盘和水、玻璃板(不带坐标方格)、爽身粉、彩笔，要完成本实验，还缺少的器材有________.
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，在哪些方面做了理想化的假设
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________；
在将油酸酒精溶液滴向水面前，要先在水面上均匀撒些爽身粉，这样做是为了________________________________________________________________________．
(3)下面4个图反映“用油膜法估测油酸分子大小”实验中的4个步骤，将它们按操作先后顺序排列应是________(用字母表示).
(4)
在做“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，已知实验室中使用的油酸酒精溶液的体积浓度为c，又用滴管测得每N滴这种油酸酒精溶液的总体积为V0，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为a的正方形小格的纸上(如图所示)，测得油膜占有的小正方形个数为X.
①每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积的表达式V＝________.
②油膜的面积表达式S＝________，从图中可数出小正方形的有效个数X＝________.
③用以上字母表示油酸分子的直径d＝
________________________________________________________________________.
10．某实验小组在做“油膜法估测油酸分子大小”的实验时，测算出1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积后，完成相关实验操作．试问：
(1)该小组进行下列实验操作，请将它们按操作先后排序：________(用字母符号表示).
A.彩笔描绘出油膜轮廓
B．将1滴油酸酒精溶液滴入水面
C．痱子粉轻撒在水面上
D．抽取油酸酒精溶液
(2)某同学在做该实验时，计算结果明显偏大，其原因可能是________；
A．计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数
B．用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了(N－1)滴
C．痱子粉末太薄使油酸边界不清，导致油膜面积测量值偏大
D．未等痱子粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓
(3)在本实验中，做了一些理想化假设，以下说法正确的是________．
A．把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜
B．把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子
C．将油膜视为单分子油膜，但需要考虑分子间隙
D．在浅盘水面内均匀撒痱子粉的厚度刚好等于分子直径
微点4 实验：用油膜法估测油酸分子的大小
1．答案：D
解析：①将痱子粉均匀地撒在水面上，痱子粉的用量不要太大以免堆积在水面上，酒精油酸溶液不能尽量扩散开来，①正确；②测1滴油酸酒精溶液的体积时，用注射器吸取溶液，一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入80或100滴时，测出总体积，计算出1滴溶液的体积，滴数太少测量误差大，②错误；③盘应水平放置，画线时视线应与玻璃板垂直，以便准确地画出薄膜的形状，③正确；④要等油膜形状稳定后，不再扩散再画轮廓，这样形成的油膜可近似看成单分子油膜，④正确；⑤利用坐标纸求油膜面积时，计算轮廓内正方形的个数，大于半个的算一个，不足半个的舍去，⑤正确．故选D.
2．答案：D
解析：油酸酒精溶液滴在水面上，油膜会散开，待稳定后，再在玻璃板上画下油膜的轮廓，用坐标纸计算油膜面积，D正确．故选D.
3．答案：B
解析：如果100滴油酸酒精溶液的体积不是整体积数，那么估读的体积误差就大了，故选项A错误；用浅盘水平放置，在浅盘里倒入一些水，使水面离盘口距离小一些，选项B正确；多滴几滴确实对测量形成油膜的油酸体积会更精确些，但多滴以后会使油膜面积增大，可能使油膜不能尽量扩散，不能形成单分子油膜，故选项C错误；实验中并不需要油膜是矩形，故选项D错误．故选B.
4．答案：D
解析：计算时利用的是纯油酸的体积，将油酸酒精溶液的体积误当成纯油酸的体积，导致得到的分子直径将偏大，故A错误；油酸未完全散开，S偏小，故得到的分子直径将偏大，故B错误；计算油膜面积时舍去了所有不足一格的方格，S将偏小，故得到的分子直径将偏大，故C错误；求每滴体积时，1mL的溶液的滴数多记了10滴，由V0＝可知，纯油酸的体积将偏小，则计算得到的分子直径将偏小，故D正确．故选D.
5．答案：B
解析：在实验过程中，若油膜完全散开且形状稳定，则油酸在水面上形成的油膜面积可通过“数格子”的方法来估算．故选B.
6．答案：D
解析：油酸酒精溶液滴入水中后，应让油膜尽可能地散开，形成单分子油膜，再把油膜的轮廓画在玻璃板上，用坐标纸去计算油膜的面积，由于油膜不规则，无法用刻度尺去量油膜的面积．故选D.
7．答案：AD
解析：油酸未完全散开，形成的油膜不是单分子层，计算的油膜厚度就不是分子直径，比分子直径大，故A正确；滴入水中后酒精都溶入水中，故酒精多不会影响实验结果，故B错误；计算体积时多数了几滴，会使计算的油滴体积偏小，当然计算的分子直径也偏小，故C错误；数方格时舍去了所有不足一格的方格，计算出的油膜面积偏小，导致计算结果偏大，故D正确．
8．答案：BCD
解析：一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积为，故A错误；将油酸分子看作球体且一个一个地单层排列，忽略空隙，油酸分子直径为，故B正确；一滴油酸酒精溶液中纯油酸的摩尔数为，一滴油酸酒精溶液中所含油酸分子的个数为NA，故C正确；在坐标纸上数油膜轮廓内格子数时，大于或等于半格时算一格，小于半格的不计，用总格子数乘以1cm2作为油膜的面积，故D正确．故选BCD.
9．答案：(1)量筒、坐标纸 (2)将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的 使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状 (3)dacb (4) Xa2 54
解析：(1)在本实验中，要用量筒和滴管测量一滴油酸酒精溶液的体积；用数格子的方法得出油膜面积，故需要坐标纸；
(2)在“用油膜法估测油酸分子大小”的实验中，一般将油膜看成单分子膜，将油酸分子看成球形，将油酸分子看成是紧挨在一起的；在滴入溶液之前，要先在水面上均匀地撒上爽身粉，这样做的目的是使油膜边界清晰，便于描绘油膜形状；
(3)用“油膜法估测油酸分子的大小”的实验步骤为配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备浅水盘→形成油膜→描绘油膜边缘→测量油膜面积→计算分子直径．因此操作先后顺序排列应是dacb；
(4)①由题意可知，一滴油酸酒精溶液的体积V－＝，其中纯油酸的体积V＝
②所形成油膜的面积为S＝Xa2，超过半格的算一个，不足半格的舍去，从图中可数出小正方形的有效个数X＝54
③纯油酸的体积V＝dS则有d＝＝
10．答案：(1)CDBA (2)BD (3)AB
解析：(1)“油膜法估测油酸分子大小”实验中先把痱子粉均匀撒到水面上，再用注射器取一定的溶液，然后滴到水中，再盖上玻璃盖，用笔在玻璃上描出油酸的轮廓，把坐标纸铺在玻璃上，故顺序为CDBA；
(2)计算油膜面积时所有不足一格的方格全部按满格计数，面积S偏大，根据D＝计算出的结果D偏小，故A错误；用注射器测得1mL溶液有N滴时数成了N－1滴，每滴溶液的体积计算结果偏大，根据D＝可得直径计算结果偏大，故B正确；油膜面积测量值偏大，由上式可知D的测量值偏小，故C错误；未等痱子粉末完全散开，就在玻璃片上描绘了油膜轮廓，测得的面积偏小，所以计算结果偏大，故D正确．故选BD.
(3)该实验中的理想化假设是：把在水面上尽可能扩散开的油膜视为单分子油膜，不需要考虑分子间隙，A正确，CD错误；把形成油膜的分子看作紧密排列的球形分子，将油酸分子视为球体模型，B正确．故选AB.微点3 对分子间作用力的理解
1.关于分子间相互作用力的说法中正确的是( )
A．当分子间的距离r＝r0时，分子力为零，说明此时分子间既不存在引力，也不存在斥力
B．当分子间的距离rC．分子力随分子间距离的变化而变化，当r>r0时，随着距离的增大，分子间的引力和斥力都增大，但引力比斥力增大得快，故分子力表现为引力
D．当分子间的距离r＝10－9m时，分子间的作用力不可以忽略不计
2．如图所示，设有一分子位于图中的坐标原点O处不动，另一分子可位于x轴上不同位置处，图中纵坐标表示这两个分子间作用力的大小，两条曲线分别表示斥力或引力的大小与两分子间距离的关系，e为两曲线的交点，则下列说法正确的是( )
A．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－15m
B．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－10m
C．ab线表示引力，cd线表示斥力，e点的横坐标约为10－10m
D．ab线表示斥力，cd线表示引力，e点的横坐标约为10－15m
3．(多选)下列说法正确的是( )
A．水的体积很难被压缩，这是分子间存在斥力的宏观表现
B．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
C.两个相同的半球壳吻合接触，中间抽成真空(马德堡半球)，用力很难拉开，这就是分子间存在引力的宏观表现
D．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，这就是分子间存在引力的宏观表现
4．清晨，草叶上的露珠是由空气的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的( )
A．引力消失，斥力增大
B．斥力消失，引力增大
C．引力、斥力都减小
D．引力、斥力都增大
5．如图所示是分子间引力F引与分子间斥力F斥随分子间距离r变化的关系曲线，根据曲线，下列说法正确的是( )
A．F引随r的增大而增大
B．F斥随r的增大而增大
C．r＝r0时，引力与斥力大小相等
D．引力与斥力都随分子间距离r的增大而增大
6．研究表明，分子间的作用力F跟分子间距离r的关系如图所示．则下列解释正确的是( )
A．当rB．当rC．当r＝r0时分子间的作用力F表现为引力
D．当r>r0时分子间的作用力F无限大
微点3 对分子间作用力的理解
1．答案：B
解析：分子间距离为r0时，分子力为零，是分子间引力和斥力大小相等，并不是分子间无引力和斥力，A错误；当rr0时，随着间距的增大，分子间的引力和斥力都减小，但斥力比引力减小得快，故分子力表现为引力，C错误；当分子间的距离达到10r0时，即r＝10－9m时，分子间的作用力非常微弱，可忽略不计，D错误．
2．答案：B
解析：随两分子间距离变化，分子间的斥力比引力变化得快，所以图中曲线ab表示斥力，cd表示引力，e点引力和斥力平衡，分子间距为r0，数量级为10－10m，A、C、D错误，B正确．
3．答案：AD
解析：水的体积很难被压缩说明分子间存在斥力，故A正确．气体总是很容易充满容器是分子热运动的结果，而不是分子间存在斥力的宏观表现，故B错误．当马德堡半球中空气被抽出后，在外部大气压强作用下，球很难被拉开，故C错误．用力拉铁棒的两端，铁棒没有断，说明分子之间存在引力，故D正确．
4．答案：D
解析：固体和液体的分子间隙较小，气体分子的间隙大．在液化过程中分子间隙减少则引力和斥力都增加．选D.
5．答案：C
解析：引力与斥力都随分子间距离r的增大而减小．r＝r0时，引力与斥力大小相等，故ABD错误，C正确．故选C.
6．答案：A
解析：当rr0时分子间的作用力表现为引力，D错误．故选A.微点2 布朗运动与热运动的区别与联系
1.关于布朗运动，说法正确的是( )
A．花粉颗粒越大，布朗运动进行得越激烈
B．因为布朗运动的激烈程度跟温度有关，所以布朗运动也叫做热运动
C．布朗运动指的是花粉颗粒内的花粉分子的运动
D．布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性
2．关于布朗运动和扩散现象，下列说法中正确的是( )
A．布朗运动和扩散现象都能在气体、液体、固体中发生
B．布朗运动和扩散现象都是分子运动
C．布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
D．布朗运动和扩散现象都可以用肉眼直接观察
3．(多选)下列是小明吃砂锅粥时碰到的现象，属于扩散现象的是( )
A．米粒在水中上下翻滚
B．粥熟时，香味四处飘散
C．盐块放入水中，水变味道
D．滴加香油时，周围可闻到香油气味
4．[2023·吉林省实验中学高二阶段练习](多选)“冷”“热”二词常闻于生活，与之相关的“热现象”无所不在、无时不有——远涉宇宙变迁，近涉高新科技，涵盖所有实际发生的过程．这一宏观现象与系统中大量微观粒子的无规则运动密切联系．下列说法正确的是( )
A．布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动
B．悬浮在液体中的颗粒越大，布朗运动越明显
C．扩散现象不是化学反应的结果，而是由重力作用和对流引起的
D．扩散现象与温度有关，温度越高，扩散现象越明显
5．下面所列举的现象中，不能说明分子是不断运动着的是( )
A．汽车开过后，公路上尘土飞扬
B．将香水瓶盖打开后能闻到香味
C．洒在地上的水，过一段时间就干了
D．悬浮在水中的花粉做无规则的运动
6．下列关于分子热运动的说法中正确的是( )
A．0℃的物体中的分子不做无规则运动
B．布朗运动就是液体分子的无规则热运动
C．扩散现象表明分子在做永不停息的热运动
D．微粒越大，液体温度越高，布朗运动就越明显
7．做凉菜滴加香油，很快在整个厨房都能闻到香油的香味，这与分子的热运动有关．关于热学中的分子运动，下列说法正确的是( )
A．厨房内弥漫着香油的香味，说明香油分子在做布朗运动
B．厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象
C．液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在引力
D．香油分子的扩散快慢与温度无关
8．据研究发现，新冠病毒感染的肺炎传播途径之一是气溶胶传播．气溶胶是指悬浮在气体介质中的固态或液态颗粒所组成的气态分散系统．这些固态或液态颗粒的大小一般在10－3～103μm之间．布朗运动微粒大小通常在10－6m数量级．下列说法正确的是( )
A．当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的
B．在布朗运动中，颗粒无规则运动的轨迹就是分子的无规则运动的轨迹
C．在布朗运动中，固态或液态颗粒越大，布朗运动越剧烈
D．布朗运动是气体介质分子的无规则运动
9．把墨汁用水稀释后取出一滴放在高倍显微镜下观察，可以看到悬浮在液体中的小炭粒在不同时刻的位置，每隔一定时间把炭粒的位置记录下来，最后按时间先后顺序把这些点进行连线，得到如图所示的图像，对于这一现象，下列说法正确的是( )
A．炭粒的无规则运动，说明碳分子运动也是无规则的
B．越小的炭粒，受到撞击的分子越少，作用力越小，碳粒的不平衡性表现得越不明显
C．该图像就是炭粒运动的轨迹
D．水的温度越高，炭粒的运动越明显
10.
(多选)如图所示为一喷雾型消毒装置，其原理是，当用力压手柄时，将在短时间内向瓶中挤压进一些空气，使瓶内的气体压强瞬间变大，于是瓶内的液体就喷出来了．将瓶内的气体看成理想气体，在被快速压缩的瞬间认为气体不与其他物体间有热传递．下列说法正确的是( )
A．向瓶内压入空气瞬间瓶内气体的密度增大
B．喷出的雾状消毒物质处于气态
C．刚喷出的雾状物质在空气中的运动属于布朗运动
D．喷出的雾状物质分子之间的引力很快变小
11．如图所示，把一块铅和一块金的接触面磨平、磨光后紧紧压在一起，五年后发现金中有铅、铅中有金．对此现象，下列说法正确的是( )
A.属扩散现象，原因是金分子和铅分子的相互吸引
B．属扩散现象，原因是金分子和铅分子的无规则运动
C．属布朗运动，由于外界压力使小金粒、小铅粒彼此进入对方
D．属布朗运动，小金粒进入铅块中，小铅粒进入金块中
12．雾霾天气是对大气中各种悬浮颗粒物含量超标的笼统表述，是特定气候条件与人类活动相互作用的结果．雾霾中，各种悬浮颗粒物形状不规则，但可视为密度相同、直径不同的球体，并用PM10、PM2.5分别表示球体直径小于或等于10μm、2.5μm的颗粒物(PM是颗粒物的英文缩写)，某科研机构对北京地区的检测结果表明，在静稳的雾霾天气中，近地面高度百米的范围内，PM10的浓度随高度的增加略有减小，大于PM10的大悬浮颗粒物的浓度随高度的增加明显减小，且两种浓度分布基本不随时间变化．在显微镜下观察到，PM10、PM2.5和大于PM10的大悬浮颗粒物漂浮在空中做无规则运动，很难自然沉降到地面，人吸入后进入血液对人体形成危害．据此材料，以下叙述正确的是( )
A．PM10表示直径小于或等于1.0×10－6m的悬浮颗粒物
B．PM10受到的空气分子作用力的合力始终大于其受到的重力
C．PM2.5颗粒物在做布朗运动
D．PM2.5的浓度随高度的增加逐渐增大
微点2 布朗运动与热运动的区别与联系
1．答案：D
解析：花粉颗粒越小，液体分子对花粉颗粒撞击的不平衡性越明显，布朗运动进行得越激烈，A错误；布朗运动的激烈程度跟温度有关，但布朗运动不叫热运动，热运动指的是分子的无规则运动，B错误；布朗运动指的是花粉颗粒的无规则运动，C错误；布朗运动的无规则性能反映液体分子运动的无规则性，D正确．故选D.
2．答案：C
解析：布朗运动只能发生在液体或气体当中，A错误；扩散现象直接证明分子做热运动，布朗运动间接证明分子做热运动，B错误；布朗运动和扩散现象的共同点是：温度越高，现象越明显，C正确；布朗运动要用显微镜观察，D错误．
3．答案：BCD
解析：米粒在水中翻滚是米粒的运动，不是分子运动，不属于扩散现象，A错误；香味四处飘散，是分子扩散到空气中的结果，是扩散现象，B正确；盐块放入水中，水变味道，是因为盐分子运动到水中，是扩散现象，C正确；添加香油时，香油分子运动到空气中，使周围可闻到香油气味，是扩散现象，D正确．
4．答案：AD
解析：布朗运动是悬浮在液体中的小颗粒的无规则运动，故A正确；悬浮在液体中的颗粒越大，碰撞的不平衡性越不明显，布朗运动越不明显，故B错误；扩散现象是由于分子的无规则运动引起的，不是一种化学反应，也不是重力作用和对流引起的，故C错误；扩散现象与温度有关，温度越高，分子的无规则运动越剧烈，扩散现象越明显，故D正确．故选AD.
5．答案：A
解析：尘土不是单个分子，是由若干分子组成的固体颗粒，所以尘土飞扬不是分子的运动，不能说明分子是不断运动着的，故A符合题意；扩散现象和布朗运动都能说明分子在不停地做无规则运动．香水的扩散、水分子在空气中的扩散以及悬浮在水中花粉的运动都说明了分子是不断运动的．
6．答案：C
解析：分子的热运动永不停息，故A错误；布朗运动是固体小颗粒的无规则运动，反映了液体分子的无规则热运动，故B错误；扩散现象表明分子在做永不停息的热运动，故C正确；微粒越小，液体温度越高，布朗运动就越明显，故D错误．
7．答案：B
解析：布朗运动是悬浮于液体中的固体小颗粒的运动，厨房内弥漫着香油的香味，这种现象主要是扩散现象，故A错误，B正确；液态香油较难被压缩，是因为香油分子之间存在斥力，故C错误；香油分子的扩散快慢与温度有关，温度越高扩散越快，故D错误．
8．答案：A
解析：布朗运动的微粒大小通常在10－6m＝1μm数量级，则当固态或液态颗粒很小时，能很长时间都悬浮在气体中，颗粒的运动属于布朗运动；固态或液态颗粒能长时间悬浮是受到气体分子无规则热运动撞击而导致的，选项A正确；在布朗运动中，颗粒本身并不是分子，而是分子集团，所以颗粒无规则运动的轨迹不是分子无规则运动的轨迹，选项B错误；本题中的布朗运动是固态或液态颗粒的无规则运动，是气体分子无规则热运动撞击的结果，所以它反映的是气体分子的无规则运动；颗粒越小，气体分子对颗粒的撞击作用越不容易平衡，布朗运动越剧烈，选项CD错误；故选A.
9．答案：D
解析：图中的折线是每隔一定的时间炭粒位置的连线，是由于水分子撞击做无规则运动而形成的，说明水分子的无规则运动，不能说明碳分子运动也是无规则的，A错误；炭粒越小，在某一瞬间跟它相撞的水分子数越少，撞击作用的不平衡性表现得越明显，B错误；图中的折线是每隔一定的时间炭粒位置的连线，不是碳粒的轨迹，C错误；水的温度越高，水分子的无规则运动越剧烈，撞击作用的不平衡性表现得越明显，炭粒的运动越明显，D正确．
10．答案：AD
解析：向瓶内压入空气瞬间，瓶内气体的总体积不变，质量增大，则密度增大，故A正确；该装置喷出的雾状物质是小液滴，故B错误；刚喷出的雾状物质在空气中的运动是惯性引起的，不是布朗运动，故C错误；喷出的雾状物质很快挥发，变成气态，故分子之间的距离变大，分子之间的引力变小，故D正确．故选AD.
11．答案：B
解析：把接触面磨平，使铅块和金的距离接近，由于分子不停地做无规则的热运动，金分子和铅分子进入对方，这是扩散现象，故A错误，B正确；布朗运动是指固体颗粒的运动，本题是因为分子的无规则运动彼此进入对方，故CD错误．故选B.
12．答案：C
解析：根据题意，PM10表示直径小于或等于10μm的悬浮颗粒物，10μm＝1×10－5m，故A错误；因为PM10始终悬浮在空气中，在空气分子的作用下做无规则运动，所以空气分子的作用力不可能始终大于其所受重力，故B错误；PM2.5颗粒物在空气分子的撞击下做布朗运动，故C正确；从题目所给信息不能判断出PM2.5的浓度随高度的变化情况，故D错误．故选C.第一章 分子动理论
微点1 理解与阿伏加德罗常数相关的物理量的关系
1.阿伏加德罗常数是NAmol－1，铜的摩尔质量是μkg/mol，铜的密度是ρkg/m3，则下列说法不正确的是( )
A．1m3铜中所含的原子数为
B．一个铜原子的质量是kg
C．1kg铜所含有的原子数目是ρNA
D．一个铜原子所占的体积是m3
2．[2023·江苏宿迁期末]若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，NA为阿伏加德罗常数，m、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式正确的是( )
A．ρ＝B．NA＝
C．m＝D．Δ＝
3．[2023·江苏苏州期中]已知地球大气层的厚度h远小于地球半径R，空气平均摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，地面大气压强为p0，重力加速度大小为g.由此可估算( )
A．地球大气层空气分子总数为
B．地球大气层空气分子总数为
C．空气分子之间的平均距离为
D．空气分子之间的平均距离为
4．[2023·辽宁沈阳阶段练习]已知阿伏加德罗常数为NA，水的摩尔质量为M(kg/mol)，密度为ρ(kg/m3).则下列叙述中正确的是( )
A.1瓶矿泉水(约300mL)该物质所含的水分子个数约为·NA
B．M(kg)水所含的分子个数是NA
C．1个水分子的质量是
D．1个水分子的体积大约是
5．已知铜的密度为ρ，摩尔质量为M，电子的电量绝对值为e，阿伏加德罗常数为NA，有一条横截面为S的铜导线中通过的电流为I，设每个铜原子贡献一个自由电子，下列说法正确的是( )
A．单位体积的导电的电子数为
B．单位质量的导电的电子数为
C．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
D．该导线中自由电子定向移动的平均速率为
6．[2023·江西新钢中学阶段练习](多选)关于阿伏加德罗常数，下列说法正确的是( )
A．1mol金属Na含有的电子数等于阿伏加德罗常数
B．0.012kg12C所含的原子数等于阿伏加德罗常数
C．由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏加德罗常数
D．若某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA，则该物质1个分子占用的空间是(m3)
7．[2023·宁夏银川阶段练习]目前专家们正在研究二氧化碳的深海处理技术，实验发现，当水深超过2500m时，二氧化碳会浓缩成近似固体的硬胶体．设在某状态下二氧化碳气体的密度为ρ，摩尔质量为M，阿伏加德罗常数为NA，将二氧化碳分子看作直径为D的球(球的体积公式V球＝πD3)，则在该状态下体积为V的二氧化碳气体变成硬胶体后体积为( )
A．B．
C．D．
8.空气的摩尔质量M＝29g/mol，则空气中气体分子的平均质量为多少？成年人做一次深呼吸约吸入450cm3的空气(空气密度约1.2kg/m3)，试估算做一次深呼吸，吸入的空气质量是多少？所吸入的气体分子数大约是多少？
9．轿车中的安全气囊能有效保障驾乘人员的安全．轿车在发生一定强度的碰撞时，叠氮化钠(亦称“三氮化钠”，化学式NaN3)受撞击完全分解产生钠和氮气而充入气囊．若充入氮气后安全气囊的容积V＝56L，气囊中氮气的密度ρ＝1.25kg/m3，已知氮气的摩尔质量M＝28g/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1请估算：(结果保留一位有效数字)
(1)一个氮气分子的质量m；
(2)气囊中氮气分子的总个数N；
(3)气囊中氮气分子间的平均距离r.
微点1 理解与阿伏加德罗常数相关的物理量的关系
1．答案：C
解析：1m3铜的质量为ρkg，物质的量为moL，故原子个数为N＝×NA，故A正确，不符合题意；铜的摩尔质量是μkg/mol，故一个铜原子的质量是kg，故B正确，不符合题意；1kg铜的物质的量为mol，故含有的原子数目是×NA＝，故C错误，符合题意；1m3铜中所含的原子数为，故一个铜原子所占的体积是＝m3，故D正确，不符合题意．故选C.
2．答案：B
解析：由于μ＝ρV，则NA＝＝
变形得m＝，故B正确，C错误；
由于分子之间有空隙，所以NAΔ＜V，即Δ<
水蒸气的密度为ρ＝<，故AD错误．
3．答案：D
解析：大气中的压强由大气的质量产生，即mg＝p0S＝p0·4πR2
则地球大气层空气分子总数为N＝NA＝，AB错误；大气的体积为V＝4πR2h
则气体分子之间的距离为d＝＝，C错误，D正确．
4．答案：D
解析：1瓶矿泉水质量M0＝3ρ×10－4
所含的水分子个数约为N＝·NA＝·NA，故A错误；
M(kg)水所含的分子个数N′＝NA＝NA，故B错误；
1个水分子的质量m＝M
1个水分子的体积V＝＝，故C错误，D正确．
5．答案：B
解析：单位体积的导电的电子数为N＝×NA＝，故A错误；
单位质量的导电的电子数为N1＝×NA＝，故B正确；设自由电子定向移动的速率为v，根据I＝NeSv，可知v＝＝，故CD错误．
6．答案：BC
解析：1mol金属Na含有的电子数等于阿伏加德罗常数的11倍，A错误；0.012kg12C即为1mol碳，其含有的原子数等于阿伏加德罗常数，B正确；由水的摩尔体积和每个水分子的体积可估算出阿伏加德罗常数，C正确；若某物质的摩尔质量为M(kg/mol)，该物质的密度为ρ(kg/m3)，阿伏加德罗常数为NA，则该物质1个分子占用的空间是(m3)，该结论只对固体或液体成立，对于气体，则表示该物质1个分子平均活动的空间是(m3)，D错误．故选BC.
7．答案：A
解析：体积为V的二氧化碳气体的质量为m＝ρV
所含分子数为N＝NA＝NA
二氧化碳气体变成硬胶体后，可以看成是分子一个个紧密排列在一起，其体积为V′＝N·πD3＝
故选A.
8．答案：m0＝4.8×10－26kg m＝0.54g
n＝1.12×1022(个)
解析：根据题意可得空气分子的平均质量为m0＝＝kg＝4.8×10－26kg
成年人做一次深呼吸吸入的空气质量m＝ρV＝1.2kg/m3×450×10－6m3＝5.4×10－4kg＝0.54g
这些空气含有的分子数为n＝NA＝×6.02×1023mol－1＝1.12×1022(个)
9．答案：(1)5×10－26kg (2)2×1024 (3)3×10－9m
解析：(1)一个氮气分子的质量m＝
解得m＝5×10－26kg
(2)设气囊内氮气的物质的量为n，则有n＝，N＝nNA，解得N＝2×1024(个)
(3)气体分子间距较大，可以认为每个分子占据一个边长为r的立方体，则有r3＝，解得r＝3×10－9m．
