辽宁省铁岭市实验学校九年级数学下册 7.3 特殊角的三角函数

7.3 特殊角三角函数值
学习目标
1、能推导并熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应锐角度数；
2、能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式；
3、渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯．
教学重点
熟记30°、45°、60°角的三角函数值，能熟练计算含有30°、45°、60°角的三角函数的运算式。
教学难点
30°、45°、60°角的三角函数值的推导过程。
一、知识回顾
一个直角三角形中，一个锐角正弦是怎么定义的？
一个锐角余弦是怎么定义的？
一个锐角正切是怎么定义的？
二、 探索活动
思考：两块三角尺中有几个不同的锐角？
它们各是多少度？
你能分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值码？
归纳结果：
30° 45° 60°
siaA
cosA
tanA
三、典型例题
例1 求下列各式的值．
（1）cos260°+sin260°． （2）-tan45°．
例2 （1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90，AB=，BC=，求∠A的度数．
（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OB的倍,是AB与OB的夹角，求．
四、 巩固反馈
1．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC的长是（ ）．
A．3 B．6 C．9 D．12
2．下列各式中不正确的是（ ）．
A．sin260°+cos260°=1 B．sin30°+cos30°=1
C．sin35°=cos55° D．tan45°>sin45°
3．计算2sin30°-2cos60°+tan45°的结果是（ ）．
A．2 B． C． D．1
4．已知∠A为锐角，且cosA≤，那么（ ）
A．0°<∠A≤60°B．60°≤∠A<90°C．0°<∠A≤30°D．30°≤∠A<90°
5．在△ABC中，∠A、∠B都是锐角，且sinA=，cosB=，则△ABC的形状是（ ）
A．直角三角形 B．钝角三角形C．锐角三角形 D．不能确定
6．如图,Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BC=3，AC=4，设∠BCD=a，则tanA的值为（ ）．
A． B． C． D．
7．当锐角a>60°时，cosa的值（ ）．
A．小于 B．大于 C．大于 D．大于1
8．在△ABC中，三边之比为a：b：c=1：： 2，则sinA+tanA等于（ ）．
A.
9．已知梯形ABCD中，腰BC长为2，梯形对角线BD垂直平分AC，若梯形的高是,则∠CAB等于（ ）
A．30° B．60° C．45° D．以上都不对
10．sin272°+sin218°的值是（ ）．
A．1 B．0 C． D．