辽宁省铁岭市实验学校九年级数学下册 76 锐角三角函数的简单应用

7.6 锐角三角函数的简单应用（1）
学习目标
1.使学生了解坡角、坡度的概念，能理清它们之间的关系。
2.逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法．
3.巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决坡度问题．
教学重点
理解坡度的概念。
教学难点
用坡度知识去分析问题、解决问题。
一、创设情景
1．斜坡坡度i =
2．通常我们将坡度写成1:m的形式，坡度与坡角之间的关系为。
典型例题
例1 小明沿着坡角为20°的斜坡向上前进80m, 则他上升的高度是( ).
A. B. C. D.
例2 如图是一个拦水大坝的横断面图,AD∥BC,.斜坡AB=10m,大坝高为8m,
(1)则斜坡AB的坡度.
(2)如果坡度,则坡角.
(3)如果坡度,则大坝高度为______________.
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例3 如图,水坝的横截面是梯形ABCD,迎水坡BC的坡角 为30°,背水坡AD的坡度 为1: 1.2, 坝顶宽DC=2.5米,坝高4.5米.
求:(1)背水坡AD的坡角 (精确到0.1°);
(2)坝底宽AB的长(精确到0.1米).
三、巩固反馈
1.某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为米，则这个坡面的坡度为 ________
( http: / / www.21cnjy.com )2.如图，一束光线照在坡度为1:的斜坡上,被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线
与坡面的夹角α是_________度.
( http: / / www.21cnjy.com )3．如图，小明从点A处出发，沿着坡度为10°的斜坡向上走了120m到达点B，然后又沿着坡度为15°的斜坡向上走了160m到达点C。问点C相对于起点A升高了多少？（精确到0.1m）（参考数据）
( http: / / www.21cnjy.com )4. 如图是沿水库拦河坝的背水坡，将坡顶加宽2米，坡度由原来的1：2改为1：2.5，已知坝高6米.求加宽部分横断面AFEB的面积；