辽宁省铁岭市实验学校九年级数学下册 84 抽签方法合理吗导学案

8.4 抽签方法合理吗
（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；
（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；
（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。
教学重点: 经历抽签的探索过程，感受抽签方法
教学难点: 通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样
学习过程：
一、创设情境：
问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？
问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？
( http: / / www.21cnjy.com )二、探索活动：
同学甲 同学乙
算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作和。
我们用表格列出所有可能出现的结果：
第一次（甲抽） 第二次（乙抽） 第三次（丙抽） 所有可能出现的结果
开始
从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。
小结：
1、抽签是公平游戏.抽签虽然有先有后，但 ( http: / / www.21cnjy.com )是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是_______的，所以不必挣着先抽签。
注：用计算器产生随机数或摸球游戏都是抽签方式的数学模型，这些选取个体的方式都是公平的。
2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。
三、例题
例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。
小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）
例3、小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方 ( http: / / www.21cnjy.com )法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？
( http: / / www.21cnjy.com )
例4、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
四、课堂反馈
1.小明和小亮在玩骰子的游戏中，当两枚骰子的点数之积为质数时，小明得两分；当两枚骰子的点数之积为6的倍数时，则小亮得1分。你认为这个游戏 （ ）
A．对小明有利 B.对小亮有利 C.对双方公平 D.无法确定
2．（09佳木斯）甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规则是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中。随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，若所抽的两张牌面数字的积为奇数，则甲获胜；若所抽取的两张牌面数字的积为偶数，则乙获胜，这个游戏 （填“公平”或“不公平”）
3.在摸排游戏中，有两组牌，每组3张，它们的牌面数字分别是1、2、3。从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字和为4，则小明得1分；如果数字和为5，则小丽得1分，谁先得10分，谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？
4.一只小袋子装有两个白球和一个红球，这三个球除了颜色外完全一样。小明先从袋子中摸出一个球，然后放回搅匀，小颖再从中任意摸出一个球。规定：如果两次摸到白球，小颖赢；否则小明赢。你认为这种游戏对双方公平吗？
5.在分别写有数字1、2、3的三张卡片中，任意抽出一张记下数字放回，在任意抽出一张记下数字，两次记下的数字之和为m，求这个事件概率最大时的m的值。