辽宁省铁岭市实验学校九年级数学下册 第7章 锐角函数复习导学案

第7章 锐角三角函数
一、知识回顾
1．正弦，余弦，正切
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练习：如图，△ABC中，AC=4，BC=3，BA=5，则sinA=______，sinB=______.
cosA=______，cosB=______；tanA=______，tanB=______.
2．三角函数的增减性
正切值随着锐角的度数的增大而_____；正弦值随着锐角的度数的增大而_____；
余弦值随着锐角的度数的增大而_____.
练习：已知：300＜α＜450，则：
(1)sin α的取值范围：________；(2)cosα的取值范围：________；
(3)tanα的取值范围：________.
3．特殊的三角函数的值 练习计算：
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二、典型例题
例1 如图，港口B位于港口O正西方向120海里外，小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O出发，沿北偏东30°的OA方向以20海里/小时的速度驶离港口O.同时一艘快艇从港口B出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C，在小岛C用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去.
快艇从港口B到小岛C需要多少时间？
快艇从小岛C出发后最少需要多少时间才能和考察船相遇？
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例2 如图，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km)（参考数据：）
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三、巩固反馈
1.已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（ ）
A. B. C. D.
( http: / / www.21cnjy.com )2.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D.已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=( )
A. B. C. D.
3.△ABC中，AB=AC=，BC=，则∠B的度数为（ ）
A.30° B.60° C.90° D. 120°
4.在△ABC中，∠A、∠B为锐角，且，则∠C=________.
5.如图，一船向西航行，上午9时30分在小岛A南偏东30°的B处，已知AB为60海里，上午11时整，船到达小岛A的正南方向C处，则该船的航行速度为____________海里/时.
6.某中学升国旗时，李明同学站在离旗杆底部12m处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，该同学视线的仰角恰为45°，若他的双眼离地面1.5m，则旗杆的高度是________m.
7.如图，一个小球由地面沿着坡度为i=1:2的坡面向上前进10米，此时小球距离地面的高度为_______米.
( http: / / www.21cnjy.com )8.如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6，sinA=，则菱形ABCD的面积是_____.
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第5题 第7题 第8题
9.； 13.