微点11 核裂变及链式反应
1．2021年1月30日，华龙一号全球首堆——中核集团福建福清核电5号机组投入商业运行，这标志着我国在三代核电技术领域跻身世界前列，其核反应方程为U＋n―→X＋Sr＋2n.下列说法正确的是( )
A．此核反应属于原子核的聚变
B．此核反应属于原子核的裂变
C．裂变后粒子的总质量数减少
D．X原子的质量数为140
2．一个U原子核在中子的轰击下发生一种可能的裂变反应的裂变方程为U＋n―→X＋Sr＋2n，则下列叙述正确的是( )
A．X原子核中含有86个中子
B．X原子核中含有141个核子
C．因为裂变时释放能量，根据E＝mc2，所以裂变后的总质量数增加
D．因为裂变时释放能量，出现质量亏损，所以生成物的总质量数减少
3．2021年1月30日，华龙一号全球首堆中核集团福建福清核电5号机组投入商业运行，这标志着我国在三代核电技术领域跻身世界前列．目前核能发电都是利用核裂变反应，下列表示重核裂变的是( )
A．U＋n―→Ba＋Kr＋3n
B．Th―→Pa＋e
C．He＋Be―→n＋6C
D．H＋H―→He＋n
4．中国物理学家钱三强与何泽慧等合作，在利用中子打击铀的实验中，观察到三分裂变和四分裂变现象，如图，其中一种裂变反应式是U＋n―→Ba＋Kr＋3n.用mU、mBa、mKr分别表示U、Ba、Kr核的质量，mn表示n粒子的质量，c为真空中的光速，下列说法正确的是( )
A．链式反应能否发生跟铀原料的体积无关
B．裂变产物Ba的比结合能大于U的比结合能
C.该核反应过程中质量有所增加
D．该核反应中放出的核能为－mKr－3mn)c2
5．钍基熔盐堆核能系统(TMSR)是第四代核能系统之一、其中钍基核燃料铀由较难裂变的钍吸收一个中子后经过若干次β衰变而来；铀的一种典型裂变产物是钡和氪．以下说法正确的是( )
A．钍核Th经过2次β衰变可变成镤Pa
B．钍核衰变的快慢由原子所处的化学状态和外部条件决定
C．题中铀核裂变的核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n
D．在铀核裂变成钡和氪的核反应中，核子的比结合能减小
6．[2023·全国高二期中]2022年6月23日21时53分，随着168小时试运行试验圆满完成，辽宁红沿河核电站6号机组(如图所示)正式具备商业运行条件，标志着红沿河核电站一期和二期工程共6台机组全面投产．现代核电站主要是通过可控链式核裂变反应来实现核能的和平利用．已知一个U原子核在中子的轰击下发生裂变反应，其裂变方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，下列说法正确的是( )
A．裂变方程式左右两边都有中子n，可以改写成U―→Ba＋Kr＋2n
B．裂变反应释放出大量的核能，也叫热核反应
C．裂变释放能量，Ba原子核的比结合能比U原子核的大
D．裂变释放能量，Kr原子核的结合能比U原子核的大
微点11 核裂变及链式反应
1．答案：B
解析：核电站核反应过程属于原子核裂变反应，核反应过程中质量数守恒，X原子的质量数为235＋1－95－2＝139，故选B.
2．答案：A
解析：X原子核中的核子数为(235＋1)－(94＋2)＝140个，B错误；中子数为140－(92－38)＝86个，A正确；裂变时释放能量，出现质量亏损，但是其总质量数是不变的，C、D错误．
3．答案：A
解析：该反应是重核裂变，故A正确；该反应是衰变方程，故B错误；该反应为原子核的人工转变方程，故C错误；该反应是轻核聚变反应，故D错误．
4．答案：B
解析：链式反应能否发生跟铀原料的临界体积有关，故A错误；裂变产物Ba的比结合能大于U的比结合能，从而产生质量亏损，放出能量，故B正确；该核反应过程中质量有亏损，故C错误；该核反应中放出的核能为－mKr－2mn)c2，故D错误．
5．答案：C
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知钍核Th经过1次β衰变可变成镤Pa，A错误；钍核衰变的快慢是由原子本身的性质决定的，与所处的化学状态和外部条件无关，B错误；根据质量数守恒和电荷数守恒可知题中铀核裂变的核反应方程为U＋nBa＋Kr＋3n，C正确；在铀核裂变成钡和氪的核反应中，放出能量，因此比结合能增大，D错误．
6．答案：C
解析：裂变反应U＋nBa＋Kr＋3n中左右两边都有中子n，这是核反应原理，必须有中子n的参与，不能改写成UBa＋Kr＋2n，A错误；轻原子核的聚变才叫热核反应，B错误；比结合能越大，原子核越稳定，U原子核裂变得到Ba原子核，说明Ba原子核比U原子核稳定，即Ba原子核的比结合能比U原子核的大，C正确；结合能与核子数有关，U原子核的核子数远大于Kr原子核的核子数，所以Kr原子核的结合能比U原子核的小，D错误．微点12 核裂变放出能量的计算
1．一个铀235吸收一个中子后发生的一种核反应方程是U＋n―→Xe＋Sr＋10n，放出的能量为E，铀235核的质量为M，中子的质量为m，氙136核的质量为m1，锶90核的质量为m2，真空中光速为c，则释放的能量E等于( )
A．(M－m1－m2)c2
B．(M＋m－m1－m2)c2
C．(M－m1－m2－9m)c2
D．(m1＋m2＋9m－M)c2
2．1个铀235吸收1个中子发生核反应时，大约放出196MeV的能量，则1g纯铀235完全发生核反应放出的能量为(NA为阿伏加德罗常数)( )
A．NA×196MeV
B．235NA×196MeV
C．235×196MeV
D．×196MeV
3．[2023·重庆高二校联考期末]铀原子核既可发生衰变，也可发生裂变．其衰变方程为U―→Th＋X，裂变方程为U＋n―→Y＋Kr＋3n，其中U、n、Y、Kr的质量分别为m1、m2、m3、m4，光在真空中的传播速度为c、下列叙述正确的是( )
A．U发生的是β衰变
B．Y原子核中含有56个中子
C．若提高温度，U的半衰期将会变小
D．一个U裂变时释放的能量为(m1－2m2－m3－m4)c2
4．(多选)在核电站中，核反应堆释放的核能被转化为电能．核反应堆的工作原理是利用中子轰击铀核发生裂变反应，释放出大量核能．已知核反应方程式U＋n―→Ba＋Kr＋aX是反应堆中发生的众多反应中的一种，其中U的相对原子质量是235.0439u(单位原子质量1u＝1.66×10－27kg)，每次该核反应释放出的核能为173.8MeV.现有一座核电站发电能力为3.6×106kW，核能转化为电能的效率为45%，假定反应堆中发生的裂变全是本题中的核反应，下列说法正确的是( )
A．X是n，a＝3
B．为使核反应堆持续正常工作，必须由外界不断地向铀块射入高速中子流
C．该裂变反应每次释放出的核能与氢原子光谱中波长最短的一个光子的能量相当
D．该核电站每年(1年按3×107s计算)消耗的铀核质量约为3.4t
5.已知U(质量为235.0439u)裂变后生成Ba(质量为140.9139u)和Kr(质量为91.8973u)，同时放出3个中子(每个中子质量为1.0087u)则1kg铀235全部裂变所放出的能量相当于多少优质煤完全燃烧时放出的能量？(1kg优质煤完全燃烧时能产生3.36×107J的热量，1u相当于931.5MeV的能量，元电荷e＝1.6×10－19C，阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1)
微点12 核裂变放出能量的计算
1．答案：C
解析：铀235裂变时的质量亏损：Δm＝M＋m－m1－m2－10m＝M－m1－m2－9m，由质能方程可得E＝Δmc2＝(M－9m－m1－m2)c2.A、B、D错误，C正确．
2．答案：D
解析：由于1mol的铀核质量为235g，1g铀235的物质的量为mol，因此1g纯U235完全发生核反应时释放的能量E＝×196MeV，D正确．
3．答案：D
解析：根据核反应过程中质量数守恒、电荷数守恒，知X的质量数和电荷数分别为nm＝238－234＝4，nq＝92－90＝2，为氦原子核，所以U发生的是α衰变，故A错误；Y的质量数和电荷数分别为A＝235＋1－89－3＝144，Z＝92－36＝56，由原子核的组成特点可知，Y原子核中含有56个质子，中子数为144－56＝88，故B错误；半衰期与温度、压强等外界因素无关，故C错误；由于核裂变的过程中释放能量，根据爱因斯坦质能方程得ΔE＝Δmc2＝(m1－2m2－m3－m4)c2，故D正确．
4．答案：AD
解析：据电荷数守恒知X是n，据质量数守恒知a＝235＋1－141－92＝3，A正确；核反应过程中产生中子，故不需要一直由外界射入高速中子流，B错误；氢原子光谱波长最短的光子能量为13.6eV，该裂变反应每次释放出的核能为173.8MeV，两者不相等，C错误；此核电站一年产生的电能为E电＝Pt，设质量为M的铀核提供的能量为E总＝ΔE，又知E电＝ηE总，可得M≈3.4×103kg＝3.4t，D正确．故选AD.
5．答案：2.45×106kg
解析：核反应方程为U＋nBa＋Kr＋3n，
质量亏损为Δm＝(mU＋mn)－(mBa＋mKr＋3mn)＝(235.0439＋1.0087) u－(140.9139＋91.8973＋3×1.0087) u＝0.2153u，
释放的核能为ΔE0＝0.2153×931.5MeV≈201MeV，
已知235g铀235有6.02×1023个铀235核，那么1kg铀235内有×6.02×1023≈2.56×1024个铀235核，由此可知1kg铀235全部核裂变放出的能量为ΔE＝2.56×1024×201MeV≈5.15×1026MeV＝5.15×1032eV＝8.24×1013J，则相当于完全燃烧的优质煤的质量为M＝kg≈2.45×106kg.微点13 反应堆与核电站
1.
(多选)如图是慢中子反应堆的示意图，对核反应堆的下列说法中正确的是( )
A．铀235容易吸收快中子发生裂变反应
B．快中子跟减速剂的原子核碰撞后能量减少，变成慢中子，慢中子容易被铀235俘获而引起裂变反应
C．控制棒由镉做成，当反应过于激烈时，使控制棒插入深一些，让它多吸收一些中子，链式反应的速度就会慢一些
D．若要使裂变反应更激烈一些，应使控制棒插入深一些，使大量快中子碰撞控制棒后变成慢中子，链式反应的速度就会快一些
2.
[2023·广东肇庆德庆县香山中学高二期中]如图所示为核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，其中一种反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n，则下列说法正确的是( )
A．铀核的比结合能比钡核的小
B．该反应为热核反应
C．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
D．铀核的半衰期会受到环境温度的影响
3．(多选)如图是核电站工作流程图，关于核能，下列说法正确的是( )
A．核反应堆可以把核能直接转化为电能
B.核反应堆利用的是原子核衰变过程产生的能量
C．核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能
D．水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线
4．如图为普通使用的“慢中子”核反应堆的示意图，铀棒是核燃料，一种典型的铀核裂变方程U＋n―→Ba＋Kr＋3n，用重水作慢化剂可使快中子减速，假设中子与重水中的氘核(H)每次碰撞均为弹性正碰，而且认为碰撞前氘核是静止的，氘核的质量是中子质量的两倍，则下列说法不正确的是( )
A.钡核的比结合能比铀核的大
B．若碰撞前中子的动能为E0，经过一次弹性碰撞后中子动能变成E0
C．镉棒插入深一些可增大链式反应的速度
D．水泥防护层可用来屏蔽裂变产物放出的射线
5．(多选)据悉我国第四代反应堆—钍基熔盐堆能源系统(TMSR)研究已获重要突破．该反应堆以钍为核燃料，钍俘获一个中子后经过若干次β衰变转化成铀；铀的一种典型裂变产物是钡和氟，同时释放巨大能量．下列说法正确的是( )
A．为减小核反应速度，还要插一些镉棒，用来吸收掉一部分中子
B．铀核裂变的核反应方程为U＋n―→Ba＋Kr＋3n
C．放射性元素衰变的快慢与原子所处的化学状态和外部条件无关，与核外电子的分布状态有关
D．重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能减小
微点13 反应堆与核电站
1．答案：BC
解析：根据铀235的特点，它更容易吸收慢中子而发生裂变，A错误；在反应堆中减速剂的作用就是减少快中子能量从而更易让铀235吸收裂变，B正确；链式反应的剧烈程度取决于裂变释放出的中子总数，镉控制棒可以吸收中子，因而可以控制核反应的快慢，即插入得深，吸收得多，反应将变慢，反之将加快，C正确，D错误．
2．答案：A
解析：在该核反应中，会释放出大量的能量，因为比结合能越大，原子核越稳定，可知铀核的比结合能比钡核的小，A正确；该反应为重核裂变反应，不是热核反应，B错误；要使裂变反应更激烈一些，应使镉棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，可增大链式反应的速度，C错误；铀核的半衰期与环境温度无关，因此铀核的半衰期不会受到环境温度的影响，D错误．
3．答案：CD
解析：核反应堆把核能转化为内能，再转化为电能，故A错误；核反应堆利用的是核裂变过程产生的能量，故B错误；核反应堆中发生核反应要放出热量，则核反应生成物的比结合能大于反应物的比结合能，故C正确；水泥防护层的作用是屏蔽裂变产物放出的各种射线，故D正确．故选CD.
4．答案：C
解析：该核反应的过程中释放大量的能量，结合爱因斯坦质能方程可知，钡核的比结合能比铀核的比结合能大，故A项正确，不符合题意；取碰撞前中子的速度方向为正方向，根据动量守恒定律有mv0＝mv1＋2mv2，依据能量守恒定律有mv＝mv＋·2mv，解得v1＝－v0，故碰撞后中子的动能为Ek1＝mv＝E0，故B项正确，不符合题意；要使裂变反应更剧烈一些，应使控制棒插入浅一些，让它少吸收一些中子，链式反应的速度就会快一些，故C项错误，符合题意；水泥防护层作用是屏蔽裂变产物放出的射线，故D项正确，不符合题意．
5．答案：AB
解析：核反应堆中，镉棒的作用是通过吸收一部分中子来控制核反应速度的，故A项正确；根据质量数守恒与电荷数守恒可知，铀核裂变的核反应方程为U＋nBa＋Kr＋3n，故B项正确；原子核的半衰期由核内部自身因素决定，与原子所处的化学状态和外部条件无关，故C项错误；重核裂变的过程中释放能量，所以重核分裂成中等大小的核，核子的比结合能增大，故D项错误．微点14 轻核聚变反应的理解
1．(多选)下列关于聚变的说法正确的是( )
A．要使聚变发生，必须克服库仑斥力做功
B．轻核聚变需要几百万开尔文的高温，因此聚变又叫作热核反应
C．原子弹爆炸能产生几百万开尔文的高温，所以氢弹利用原子弹引发热核反应
D．所有恒星中只有太阳内部在激烈地进行着热核反应
2．下列核反应方程中，属于轻核聚变的是( )
A．H＋H―→He＋n
B．U―→Ba＋Kr＋2n
C．He＋N―→O＋H
D．H＋N―→C＋He
3．科学家发现在月球上含有丰富的He(氦3).它是一种高效、清洁、安全的核聚变燃料，其参与的一种核聚变反应的方程式为He＋He―→2H＋He.关于He聚变，下列表述正确的是( )
A．聚变反应不会释放能量
B．聚变反应产生了新的原子核
C．聚变反应没有质量亏损
D．目前核电站都采用He聚变反应发电
4．[2023·天津卷]关于太阳上进行的核聚变，下列说法正确的是( )
A．核聚变需要在高温下进行
B．核聚变中电荷不守恒
C．太阳质量不变
D．太阳核反应方程式：U＋n―→Ba＋Kr＋3n
5．中国的“人造太阳”，又称东方超环，全称是全超导托卡马克核聚变实验装置，是中国新一代先进磁约束核聚变实验研究装置.2021年5月28日，中国的“人造太阳”实现了可重复的1.2亿度101秒等离子体运行，刷新了世界纪录．所谓“人造太阳”，就是在地球上模拟太阳内部发生的核聚变反应，为人类提供源源不断的清洁能源．其内部发生的一种核聚变反应方程为H＋H―→X＋n，下列说法正确的是( )
A．反应产物X为He
B．核聚变后的产物X比结合能小于H的比结合能
C．可控的人工轻核聚变与核裂变相比更为安全、清洁
D．要实现核聚变，需要将轻核加热到很高的温度，使它们具有足够的动能克服核力作用而碰撞结合在一起
6．中国的“人造太阳”在1.2亿摄氏度下，成功“燃烧”101秒，标志着我国核聚变研究又获得重大突破，也为人类获得可控核聚变能源奠定了商用的物理和工程基础．下列关于核聚变的说法正确的是( )
A．核聚变反应前后满足电荷与质量守恒
B．太阳释放的巨大能量是核聚变产生的
C．N＋He―→O＋H是聚变反应
D．原子弹释放的能量是核聚变产生的
7．2020年12月4日，新一代“人造太阳”中国环流二号M装置(HL－2M)正式建成并实现首次放电，放电温度达太阳芯部温度近10倍．“人造太阳”实验中的可控热核反应的方程是H＋H―→He＋n，海水中富含反应原料氘(H)，氚核(H)可以用中子轰击锂核(Li)得到．下列说法正确的是( )
A．上述核反应前后核子数相等，生成物的质量等于反应物的质量
B．中子轰击锂核(Li)反应方程为n＋Li―→H＋He
C．中子轰击锂核(Li)发生了α衰变
D．氘核(H)和氚核(H)的比结合能均比氦核(He)的比结合能大
微点14 轻核聚变反应的理解
1．答案：ABC
解析：轻核聚变时，要使轻核之间的距离达到10－15m以内，所以必须克服库仑斥力做功，选项A正确；在轻核聚变中，原子核必须有足够的动能，才能克服巨大的库仑斥力，原子核处在几百万开尔文的高温下可以具有这样的能量，这样高的温度通常利用原子弹爆炸获得，选项B、C正确；除了太阳，其他恒星内部也进行着热核反应，选项D错误．
2．答案：A
解析：H＋HHe＋n为轻核聚变，A正确；铀核需要俘获一个慢中子才能发生裂变，其中的一种核反应方程为UBa＋Kr＋2n，B错误；He＋NO＋H是人工转变，C错误；H＋NC＋He是人工转变，D错误．故选A.
3．答案：B
解析：聚变反应时将质量较小的轻核聚变成质量较大的核，聚变过程会有质量亏损，要放出大量的能量．但目前核电站都采用铀核的裂变反应，可控的轻核聚变尚在实验阶段，A、C、D错误，B正确．
4．答案：A
解析：因为高温时才能使得粒子的热运动剧烈，才有可能克服他们自身相互间的排斥力，使得它们间的距离缩短，才能发生聚变，故A正确；核聚变中电荷是守恒的，故B错误；因为太阳一直在发生核聚变，需要放出大量能量，根据质能方程可知是要消耗一定的质量的，故C错误；核聚变的方程为H＋HHe＋n，题中为核裂变方程，故D错误．
5．答案：C
解析：根据核聚变反应方程满足质子数和质量数守恒，可知反应物X为He，选项A错误；比结合能越大，物质越稳定，所以核聚变后的产物X比结合能应大于H的比结合能，选项B错误；可控的人工轻核聚变产物为氦核，没有辐射和污染，所以与核裂变相比更为安全、清洁，选项C正确；核聚变反应，又称热核反应，需要超高温度，选项D错误．故选C.
6．答案：B
解析：核聚变反应属于热核反应，会出现质量亏损．电荷守恒，质量不守恒，A错误；太阳释放的巨大能量是核聚变产生的，B正确；N＋HeO＋H是人工转变，C错误；原子弹释放的能量是核裂变产生的，D错误．
7．答案：B
解析：上述核反应前后核子数相等，反应过程释放能量，有质量亏损，所以生成物的质量小于反应物的质量，故A错误；由质量数和电荷数守恒可得中子轰击锂核(Li)反应方程为n＋LiH＋He，故B正确；α衰变是自然状态下发生的，中子轰击锂核(Li)为原子核的人工转变，故C错误；核反应方程式H＋HHe＋n中生成物氦核(He)的比结合能比反应物氘核(H)和氚核(H)的比结合能都大，故D错误．故选B.微点15 核聚变放出能量的计算
1．[2023·山东聊城一中高二阶段练习]科学家发现太阳的核聚变反应区只是中心很小的一部分，由于太阳强大的引力和磁场的束缚，使太阳内部的能量可以向外持续稳定地释放，而不会像氢弹那样瞬间爆炸，这就是可控核聚变技术的由来．太阳内部核聚变反应的一种可能形式为H＋H―→X＋n，设H、H、X和n的质量分别为m1、m2、m3和m4，光速为c，则下列说法正确的是( )
A．X是He
B．该核反应释放的核能为c2
C．核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核
D．核反应中核子平均质量较小的原子核变成了核子平均质量较大的原子核
2．中国“嫦娥五号”在月球采集的约2公斤月壤中含有地球上鲜有的He，He是地球上很难得到的清洁、安全和高效的核聚变发电燃料，被科学家们称为“完美能源”．有关He聚变的核反应方程如下：
①H＋H―→He＋X＋3.3MeV
②He＋He―→He＋2Y＋12.86MeV
下列说法正确的是( )
A．X为质子，Y为中子
B．He的比结合能比He的比结合能大
C．方程①中：质量亏损约为5.9×10－31kg
D．方程②中：核子平均释放的能量约为2.14MeV
3.[2023·江苏苏州高二校考阶段练习]用中子轰击锂核(Li)发生核反应，生成氚核和α粒子，并释放出核能．已知中子、氚核、α粒子、锂核的质量分别是mn＝1.0087u，mH＝3.0160u，mα＝4.0026u，mLi＝6.0151u，质量亏损1u释放的核能为931.5MeV.(结果均保留2位小数)
(1)请写出核反应方程；
(2)设放出的能量全部由质量亏损获得，试求释放的核能；
(3)若反应前中子以0.42MeV的动能和锂核正碰，且碰撞前二者具有等大反向的动量，核反应中放出的核能全部转化为动能，求反应后生成的α粒子和氚核的动能为多少MeV
4．[2023·北京海淀十一学校高二校考期中]现代科学研究表明，太阳可以不断向外辐射能量，其来源是它内部的核聚变反应，其中主要的核反应方程是4个质子和2个负电子聚合在一起，形成一个氦原子核，并释放核能，在地球上与太阳光垂直的表面上，单位面积接收到的太阳能辐射功率P，已知普朗克常量为h，光速为c，太阳到地球之间的距离为r，若太阳“释放的核能”最后都以可见光的形式辐射，其平均频率为ν，球面面积公式S＝4πr2.
(1)写出太阳的核聚变反应方程；
(2)求地球上与太阳光垂直且面积为S的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数；
(3)求太阳每年由于核聚变所减少的质量．(设一年的时间为t0)
微点15 核聚变放出能量的计算
1．答案：C
解析：根据质量数和电荷数守恒可知，X质量数为4，电荷数为2，是He，选项A错误；该核反应释放的核能为ΔE＝c2，选项B错误；该反应放出核能，生成的原子核更加稳定，所以生成的新核核子平均质量变小，即核反应中比结合能较小的原子核变成了比结合能较大的原子核，选项C正确，D错误．
2．答案：D
解析：由电荷数和质量数守恒可知，X为中子，Y为中子，A错误；聚变的核反应过程放出热量，则He比He更稳定，所以He的比结合能比He的比结合能小，B错误；由爱因斯坦质能方程方程可得E＝Δmc2，则解得质量亏损为Δm＝，代入数据，解得Δm＝1.8×10－22kg，C错误；核子平均释放的能量约为＝＝MeV≈2.14MeV，D正确．
3．答案：(1)Li＋nH＋He (2)4.84MeV
(3)Ekα≈2.28MeV，EkH≈3.05MeV
解析：(1)根据质量数与电荷数守恒，该核反应方程为
Li＋nH＋He
(2)该核反应的质量亏损为Δm＝mn＋mLi－mH－mα
释放的核能ΔE＝Δm·931.5MeV
解得ΔE＝4.8438MeV≈4.84MeV
(3)根据p＝mv，Ek＝mv2
则有Ekn＝，EkLi＝
则有EkLi＝Ekn＝Ekn＝0.07MeV
由于中子和锂核碰撞前二者具有等大反向的动量，即总动量为0，令反应后生成的α粒子和氚核的动能分别为Ekα、EkH，则有0＝－，Ekα＋EkH＝ΔE＋Ekn＋EkLi
解得Ekα≈2.28MeV，EkH≈3.05MeV.
4．答案：(1)4H＋2eHe (2) (3)
解析：(1)由题意可知，该核反应是4个质子和2个负电子聚合在一起而生成氦核，核反应方程可写为4H＋2eHe
(2)设每秒内在地球上与太阳光垂直的每平方米的面积内光子的个数为n，根据题意有E0＝Pt′＝nhν
可得n＝
t′为单位时间，则上式可写成n＝
求地球上与太阳光垂直且面积为S的平面，在t时间内接收到的太阳辐射光子个数为N＝nSt＝
(3)设1s内太阳辐射的能量为E1，一年内太阳辐射的能量为E，太阳每年由于核聚变减少的质量为Δm，根据题意可知E1＝4πr2P，E＝E1t0＝4πr2Pt0
根据爱因斯坦质能方程可得E＝ΔE＝Δmc2
由此可得太阳每年因为辐射而减少的质量为Δm＝＝微点16 核反应类型的判断
1．“两弹一星”可以说长了中国人的志气，助了中国人的威风．下列核反应方程中，属于研究“两弹”的基本核反应方程的是( )
①N＋He―→O＋H
②U＋n―→Sr＋Xe＋10n
③U―→Th＋He
④H＋H―→He＋n
A．①②B．③④
C．②④D．②③
2．下列核反应为人工核转变的是( )
A．U＋n―→Xe＋Sr＋2n
B．F＋He―→Ne＋H
C．H＋H―→He＋n
D．Na―→Mg＋e
3．下列关于核衰变和核反应的类型的表述正确的是( )
A．H＋H―→He＋n是α衰变
B．6C―→N＋e，是β衰变
C．U―→Th＋He，是重核裂变
D．N＋n―→C＋H，是轻核聚变
4．关于下列核反应说法正确的是( )
A．H＋H―→He＋n，此反应放出能量，所以结合能降低
B．N＋He―→O＋X，此反应是核聚变，X是质子
C．U＋n―→Ba＋Kr＋3n，此反应是核裂变，质量亏损，放出能量
D．U―→Th＋He，此反应是α衰变，4个U原子核经过两个半衰期后还剩一个U原子核
5．[2023·江苏泰州中学高二阶段练习]有四个核反应方程如下
①U＋n―→Sr＋Xe＋3X1
②H＋X2―→He＋n
③U―→Th＋X3
④Mg＋He―→Al＋X4
下列说法正确的是( )
A．①是核裂变
B．X2为H
C．③是人工核反应
D．X4为中子
6．[2023·辽宁沈阳东北育才学校高二期中]下列关于核反应方程及其表述均正确的是( )
A．U―→Kr＋Ba＋2n为重核裂变反应
B．U―→Th＋He为重核裂变反应
C．H＋H―→He＋n为轻核聚变反应
D．He＋Al―→P＋H为原子核的人工转变
7．[2023·四川德阳五中高二阶段练习]下列核反应方程正确的是( )
A．铀核发生α衰变的核反应是U―→Th＋e
B．轻核聚变反应方程H＋H―→He＋X中，X表示中子
C．铀核裂变的一种核反应方程U―→Ba＋Kr＋2n
D．14C发生β衰变的核反应方程式为C―→B＋e
微点16 核反应类型的判断
1．答案：C
解析：“两弹”是指原子弹和氢弹，原子弹是铀核裂变U＋nSr＋Xe＋10n
氢弹是轻核聚变H＋HHe＋n，故选C.
2．答案：B
解析：根据核裂变定义可知，U＋nXe＋Sr＋2n为核裂变，故A错误；F＋HeNe＋H为人工转变原子核的过程，用快速粒子穿透核内部，将核转变为另一个核的过程，故B正确；根据核聚变的定义可知，H＋HHe＋n为核聚变，故C错误；根据变化过程可知，NaMg＋e为原子核发生β衰变的过程，故D错误．故选B.
3．答案：B
解析：H＋HHe＋n是轻核聚变，故A错误；CN＋e是β衰变，故B正确；UTh＋He是α衰变，故C错误；N＋nC＋H是原子核的人工转变，故D错误．故选B.
4．答案：C
解析：H＋HHe＋n是核聚变，此反应放出能量，所以结合能变大，故A错误；7N＋He8O＋X此反应是原子核的人工转化，X是质子，故B错误；U＋nBa＋Kr＋3n此反应是核裂变，质量亏损，放出能量，故C正确；UTh＋He此反应是α衰变，半衰期是大量放射性原子衰变的统计规律，对个别的放射性原子没有意义，故D错误．
5．答案：A
解析：重核分裂成质量较小的核的反应为重核的裂变，①是核裂变，A正确；根据质量数守恒和核电荷数守恒，知H＋HHe＋n，所以X2为H，B错误；原子核放出α粒子或β粒子，变成另一种原子核的变化称为原子核的衰变，根据质量数守恒和核电荷数守恒，知UTh＋He，③是α衰变，C错误；根据质量数守恒和核电荷数守恒，知Mg＋HeAl＋H，X4为质子，D错误．
6．答案：C
解析：重核裂变反应方程为U＋nKr＋Ba＋3n，A错误；UTh＋He为α衰变，B错误；H＋HHe＋n为轻核聚变反应，C正确；原子核的人工转变方程为He＋AlP＋n，D错误．
7．答案：B
解析：铀核发生α衰变的核反应是UTh＋He，故A错误；根据质量数守恒和核电荷数守恒可知X的核电荷数和质量数分别为Z＝0，A＝1，所以X表示中子，故B正确；铀核裂变的一种核反应方程U＋nBa＋Kr＋3n，反应前后的中子数不可以约掉，表示的是中子轰击引起的反应，故C错误；14C发生β衰变的核反应方程式6C7N＋e，故D错误．微点17 夸克与粒子物理标准模型
1．已知π＋介子、π－介子都是由一个夸克(夸克u或夸克d)和一个反夸克(反夸克或反夸克)组成的，它们的带电荷量如下表所示，表中e为元电荷．
π＋ π－ u d
带电荷量 ＋e －e ＋e －e －e ＋e
下列说法正确的是( )
A．π＋由u和组成B．π＋由和d组成
C．π－由u和组成D．π－由和d组成
2．根据宇宙大爆炸的理论，在宇宙形成之初是“粒子家族”尽显风采的时期，那么在大爆炸之后最早产生的粒子是( )
A．夸克、轻子、胶子等粒子
B．质子和中子等强子
C．光子、中微子和电子等轻子
D．氢核、氘核、氦核等轻核
3．关于粒子，下列说法正确的是( )
A．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的基本粒子
B．强子都是带电粒子
C．夸克模型是探究三大类粒子结构的理论
D．夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位
4．为了探究宇宙起源，科学家将利用阿尔法磁谱仪(AMS)在太空中寻找“反物质”，所谓“反物质”是由“反粒子”构成的．“反粒子”与其对应的正粒子具有相同的质量和相同的电荷量，但电荷的符号相反，则反氢原子是( )
A．由1个带正电荷的质子和1个带负电荷的电子构成
B．由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成
C．由1个带负电荷的反质子和1个带负电荷的电子构成
D．由1个不带电荷的中子和1个带正电荷的正电子构成
5．目前普遍认为，质子和中子都是由被称为u夸克和d夸克的两类夸克组成的．u夸克所带的电荷量为e，d夸克所带的电荷量为－e，e为元电荷，下列论断中可能正确的是( )
A．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
B．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由1个u夸克和2个d夸克组成
C．质子由1个u夸克和2个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
D．质子由2个u夸克和1个d夸克组成，中子由2个u夸克和1个d夸克组成
6．K－介子衰变方程为K－→π－＋π0其中K－介子和π－介子是带负电的基元电荷，π0介子不带电．一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，如图所示，π0介子的轨迹未画出，由此可知π－介子的动量大小与π0介子的动量大小之比为( )
A．1∶1B．1∶2
C．1∶3D．1∶6
微点17 夸克与粒子物理标准模型
1．答案：D
解析：根据各种粒子带电情况，π＋的带电荷量为＋e，故由u和组成；π－的带电荷量为－e，故由和d组成．故选D.
2．答案：A
解析：宇宙形成之初产生了夸克、轻子和胶子等粒子，之后又经历了质子和中子等强子时代，再之后是自由的光子、中微子、电子大量存在的轻子时代，再之后是中子和质子结合成氘核，并形成氦核的核时代，之后电子和质子复合成氢原子，最后形成恒星和星系，因此A正确，B、C、D的产生都在A之后，故B、C、D错．
3．答案：D
解析：由于中子、质子是由不同的夸克组成的，它们不再是基本粒子，夸克模型是探究强子结构的理论，不同夸克构成强子，有的强子带电，有的不带电，不同夸克带电不同，可能为＋e或－e，说明电子电荷不再是电荷的最小单位．电子、质子和中子是组成物质的不可再分的基本粒子，与结论不相符，选项A错误；强子都是带电粒子，与结论不相符，选项B错误；夸克模型是探究三大类粒子结构的理论，与结论不相符，选项C错误；夸克模型说明电子电荷不再是电荷的最小单位，与结论相符，选项D正确．
4．答案：B
解析：反氢原子由1个带负电荷的反质子和1个带正电荷的正电子构成．故选B.
5．答案：B
解析：质子H所带的电荷量为2×e＋(－e)＝e，中子n所带的电荷量为e＋2×(－e)＝0，结合不同夸克的带电荷量可知，选项B正确．
6．答案：C
解析：因为RK－＝，Rπ－＝，它们的半径RK－与Rπ－之比为2∶1，因电荷量相同，则＝，K－介子在P点发生衰变，衰变后π－介子的运动方向与K－介子相反，衰变过程动量守恒：pK－＝－pπ－＋pπ0，解得pπ0＝pK－＋pπ－＝3pπ－，所以有＝，选项C正确．
核心素养提升
1．答案：B
解析：中子的电荷数Z＝0，质量数A＝1，核反应遵循电荷数守恒及质量数守恒，计算可得R＝3，故A错误；核反应堆中通过镉棒吸收中子，减少轰击铀核的中子数，最终起到降低实际“传染系数”的作用，故B正确；在链式反应中，当实际“传染系数”R≥1时，反应才能持续发展下去，当实际“传染系数”R<1时，反应将趋于停滞，即R＝1是链式反应持续下去的临界值，故C错误；核反应堆中还可以通过铀棒来控制核反应的速率，实际上就是通过调整铀浓度来控制实际“传染系数”，故D错误．
2．答案：AB
解析：根据核反应的电荷数和质量数守恒可知，钍233变成铀233的核反应方程式是Th＋nPa＋e，PaU＋e，选项A正确；中间产生的新核镤233(Pa)从高能级向低能级跃迁时，放出能量，会伴随γ辐射，选项B正确；整个过程中释放能量，则生成的新核铀233(U)更加稳定，则新核铀233(U)的结合能大于钍232(Th)，选项C错误；在核电站的核反应堆内部，核燃料具有的核能通过核裂变反应转化为内能，然后通过发电机转化为电能，故D错误．
3．答案：B
解析：设该恐龙活着时，单位体积内含有14C为n0个，含有12C为m个，则恐龙活着时14C和12C的存量比为，现在测得该遗骸单位体积含14C为n个，根据已知条件可得∶＝，即＝，再根据半衰期公式可得n＝n0()，整理t＝T＝×5730年≈年＝1.528×108年，所以该恐龙生存的年代为约距今1.99亿年～1.45亿年．
4．答案：见解析
解析：50亿年来太阳辐射的总能量为ΔE＝P0t，根据爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2可知，50亿年来太阳损失的总质量Δm＝＝＝6.67×1026kg，损失的总质量和太阳质量之比＝0.03%，所以50亿年来，因释放核能而带来的太阳质量变化几乎可以忽略．专项1 衰变规律与其它知识的综合
1．[2023·河北邯郸涉县第二中学高二联考](多选)静止的Bi原子核在磁场中发生衰变后运动轨迹如图所示，大、小圆半径分别为R1、R2.则下列说法正确的是( )
A．该衰变为α衰变B．该衰变为β衰变
C．R1∶R2＝84∶1D．R1∶R2＝207∶4
2．[2023·陕西铜川第一中学高二期中](多选)在匀强磁场中，一静止的质量数较大的放射性原子核发生衰变，放出一个粒子后变为另一新原子核，为此拍得如图所示两个相切的圆形径迹的照片，则( )
A．图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹
B．图甲为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹
C．图乙为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹
D．图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹
3．(多选)如图所示，静止的U核发生α衰变后生成反冲核Th核，两个产物都在垂直于它们速度方向的匀强磁场中做匀速圆周运动．下列说法中正确的是( )
A．衰变方程可表示为U―→Th＋He
B．Th核和α粒子的圆周轨道半径之比为1∶45
C．Th核和α粒子的动能之比为1∶45
D．Th核和α粒子在匀强磁场中旋转的方向相反
4.[2023·云南昆明高二校考期中]如图所示，放射源盒子A内静止的氡核Rn经过一次α衰变生成钋核Po，衰变后的α粒子以v0＝－1×107m/s的速率，从小孔B进入电压为U＝3×106V加速电场，从加速电场射出的α粒子随后又进入半径为R＝m的圆形匀强磁场区域，该区域磁感应强度B＝0.4T，方向垂直纸面向里，圆形磁场右边有一竖直荧光屏与之相切，荧光屏的中心点M和圆形磁场的圆心O及小孔B在同一条直线上，α粒子的比荷为＝5×107C/kg，重力不计．
(1)写出题干所述的衰变方程；
(2)求α粒子进入磁场的速度；
(3)若α粒子打在荧光屏上的P点(图中未标出)，求PM的距离．
专项1 衰变规律与其它知识的综合
1．答案：BC
解析：若是α衰变，则新核和α粒子向相反的方向射出，新核和α粒子偏转方向相反，做匀速圆周运动的轨迹外切，由题意知，两圆内切，所以该核的衰变是β衰变，选项A错误，B正确；根据质量数和电荷数守恒写出衰变方程为BiPo＋e，洛伦兹力提供向心力，有qvB＝m，求得轨迹半径公式R＝，又由于衰变前后动量守恒，即m1v1＝m2v2，联立可得，轨迹半径之比等于电荷量的反比，从而求出轨迹半径之比R1∶R2＝84∶1，选项C正确，D错误．
2．答案：AD
解析：原子核发生衰变过程遵循系统动量守恒，原子核原来静止，初动量为零，由动量守恒定律可知，原子核衰变后生成的两核动量p大小相等、方向相反，根据左手定则，若发生α衰变，则新核与α粒子的径迹形成外切圆，若发生β衰变，则新核与β粒子的径迹形成内切圆；粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得qvB＝m，解得r＝＝，由于动量p、磁感应强度B大小都相同，则粒子电荷量q越小，其轨道半径r越大，由于α粒子和β粒子的电荷量均小于新核的电荷量，则α粒子和β粒子的轨道半径都大于新核的轨道半径，所以图甲为发生α衰变的照片，其中大圆为α粒子的径迹，图乙为发生β衰变的照片，其中大圆为电子的径迹，故BC错误，AD正确．故选AD.
3．答案：AB
解析：已知α粒子为He，则由电荷数守恒及质量数守恒可知，衰变方程为UTh＋He，故A正确；Th核和α粒子都带正电荷，则在匀强磁场中都沿逆时针旋转，故D错误；由动量守恒可得mαvα＝mThvTh，衰变后＝＝，则Th核和α粒子的动能之比＝＝，故C错误；粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有Bvq＝，则R＝，所以Th核和α粒子的圆周轨道半径之比＝＝＝，故B正确．故选AB.
4．答案：(1)RnPo＋He (2)v＝2×107m/s
(3)PM＝1m
解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知衰变方程为RnPo＋He
(2)设α粒子进入磁场的速率为v，根据动能定理可得
qU＝mv2－mv
代入已知数据求得v＝2×107m/s
(3)设α粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，根据牛顿第二定律有qvB＝m，解得r＝1m
粒子在磁场中的运动轨迹如图所示
根据几何关系有tan∠AO′O＝＝
解得∠AO′O＝30°
所以可得∠POM＝60°
由几何知识可得tan60°＝
得PM＝1m．专项2 平均质量曲线和比结合能曲线
1．[2023·江苏南京燕子矶中学高二阶段练习]如图所示是描述原子核核子的平均质量与原子序数Z的关系曲线，由图可知下列说法正确的是( )
A．将原子核A分解为原子核B、C吸收能量
B．将原子核D、E结合成原子核F吸收能量
C．将原子核A分解为原子核B、F一定释放能量
D．将原子核F、C结合成原子核B一定释放能量
2．如图所示，图甲为原子核的比结合能与质量数关系曲线，图乙为原子核的平均核子质量与原子序数的关系曲线，根据两曲线，下列说法正确的是( )
A．根据图甲可知，He核的结合能约为7MeV
B．根据图甲可知，U核的结合能比Kr核的结合能更大
C．根据图乙可知，核D裂变成核E和F的过程中，比结合能减小
D．根据图乙可知，若A、B能结合成C，结合过程一定要吸收能量
3．[2023·河北高二校联考期中]原子核的比结合能曲线如图所示，根据该曲线，下列判断中不正确的是( )
A．8O核的结合能约为128MeV
B．He核比Li核更稳定
C.两个H核结合成He核时释放能量
D．U核中核子的比结合能比Kr核中的大
4．[2023·江苏南京高二统考期末]如图是原子核的比结合能与质量数的关系图像，通过该图像可以得出一些原子核的比结合能，如C的核子比结合能约为7.6MeV，He的核子比结合能约为7MeV，根据该图像判断，下列说法正确的是( )
A．随着原子质量数的增加，原子核的比结合能增大
B．Fe核的结合能最大
C．把O分成8个质子和8个中子，会发生质量亏损
D．3个He核结合成1个C核，释放约7.2MeV的能量
5．[2023·江苏盐城响水中学高二阶段练习]根据比结合能随质量数变化的图像分析原子核的比结合能规律，下列正确的是( )
A．He核的结合能约为14MeV
B．Li核的结合能比He核的大，比结合能小
C．U裂变成Kr和Ba要吸收能量
D．两个H核结合成He核时释放的能量刚好等于He核的结合能
专项2 平均质量曲线和比结合能曲线
1．答案：C
解析：若原子核A分裂成原子核B、C，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故A错误；由图可知原子核D、E结合成原子核F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故B错误；将原子核A分解为原子核B、F，有质量亏损，根据爱因斯坦质能方程，释放能量，故C正确；F与C的平均质量小于B的平均质量，所以若原子核F、C结合成原子核B，则质量增加，根据爱因斯坦质能方程，要吸收能量，故D错误．
2．答案：B
解析：图甲中He核的比结合能约为7MeV，但图中不能看出He核的比结合能，不能计算He核的结合能，故A错误；分析图甲可知，U核比Kr核的比结合能略小，但核子数远大于Kr核，根据结合能等于比结合能与核子数的乘积可知，U核的结合能比Kr核的结合能更大，故B正确；将D分裂成E、F，由图可知是重核的裂变，因此核子的比结合能将增大，故C错误；若A、B能结合成C，平均核子质量减少，会有质量亏损，释放出核能，故D错误．故选B.
3．答案：D
解析：由题图可知，O的比结合能约为8MeV，故O核的结合能约为128MeV，故A正确，不满足题意要求；He核比Li核的比结合能更大，故He核比Li核更稳定，故B正确，不满足题意要求；从比结合能小的元素生成比结合能大的元素，有核能释放，故两个H核结合成He核时释放能量，故C正确，不满足题意要求；由题图可知，U核的比结合能比Kr核的比结合能小，故D错误，满足题意要求．
4．答案：D
解析：由图像可知，随着原子质量数的增加，原子核的比结合能先增大后减小，故A错误；Fe核的比结合能最大，是最稳定的，结合能的大小还与核子数有关，故B错误；把O分成8个质子和8个中子，需要吸收能量，不会发生质量亏损，故C错误；He的核子比结合能约为7MeV，3个He核的结合能E1＝7MeV×4×3＝84MeV，C的核子比结合能约为7.6MeV，1个C核的结合能E2＝7.6MeV×12＝91.2MeV，则ΔE＝E2－E1＝7.2MeV.故D正确．
5．答案：B
解析：读图可知He核的比结合能约为7MeV，He共有4个核子，所以结合能约为4×7MeV＝28MeV，故A错误；Li核的比结合能约为5.3MeV，Li核的结合能约为5.3×6MeV＝31.8MeV，对比He核知Li核的结合能比He核的大，比结合能小，故B正确；U裂变属于重核裂变，核反应朝着新核比结合能大的方向进行，要放出能量，故C错误；He核的结合能等于He核分裂成2个质子和2个中子所需要的能量，故D错误．专项3 核反应与动量和能量守恒的综合
1．(多选)现有两动能均为EG＝0.35MeV的H在一条直线上相向运动，两个H发生对撞后能发生核反应，得到H和新粒子，且在核反应过程中释放的能量完全转化为H和新粒子的动能．已知H的质量为2.0141u，H的质量为3.0160u，新粒子的质量为1.0087u，核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV.则下列说法正确的是( )
A．核反应方程为H＋H―→He＋n
B．核反应释放的核能约为3.26MeV
C．H的动能约为0.815MeV
D．新粒子的动能约为2.97MeV
2．[2023·河南南阳高二校联考](多选)在磁感应强度为B的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核(X)发生了一次α衰变．放射出的α粒子(He)在与磁场垂直的平面内做圆周运动，其轨道半径为R.以m、q分别表示α粒子的质量和电荷量，生成的新核用Y表示．下面说法正确的是( )
A．发生衰变后产生的α粒子与新核Y在磁场中运动的轨迹正确的是图丙
B．新核Y在磁场中圆周运动的半径为RY＝R
C．α粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，且电流大小为I＝
D．若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为Δm＝
3．(多选)静止在匀强磁场中的原子核X发生α衰变后变成新原子核Y.已知核X的质量数为A，电荷数为Z，核X、核Y和α粒子的质量分别为mX、mY和mα，假设核反应过程中释放的能量全部转化为α粒子和Y核的动能．α粒子在磁场中运动的半径为R.则( )
A．衰变方程可表示为X―→Y＋He
B．核反应中释放的核能为(mX－mY－mα)c2
C．Y核在磁场中运动的半径为
D．Y核的动能为EkY＝
4.原来静止的氡核(Rn)发生一次α衰变生成新核钋(Po)，并放出一个能量为E0＝0.09MeV的光子．已知放出的α粒子动能为Eα＝5.55MeV.忽略放出光子的动量，但考虑其能量.1u相当于931.5MeV.
(1)写出衰变的核反应方程；
(2)衰变过程中总的质量亏损为多少u？(结果保留3位有效数字)
5．用速度几乎是零的慢中子轰击静止的硼核(B)，产生锂核(Li)和α粒子．已知中子质量mn＝1.008665u，硼核质量mB＝10.01677u，锂核质量mLi＝7.018224u，α粒子质量mα＝4.00260u．(计算结果均保留小数点后两位数字)
(1)写出该反应的核反应方程．
(2)求出该反应放出的能量ΔE.
(3)若核反应中放出的能量全部变成生成核的动能，则锂核和α粒子的动能各是多少？(1u相当于931.5MeV)
6.
镭(Ra)是历史上第一个被分离出来的放射性元素，已知Ra能自发放出α粒子而变成新核Rn，已知Ra的质量m1＝226.0207u，Rn的质量m2＝222.0101u，α粒子的质量mα＝4.0026u．如图所示，一个静止的镭核在匀强磁场中发生衰变，衰变后两粒子运动平面与磁场垂直(涉及比值时，质量可取整数)求：
(1)α粒子与Rn核在磁场中运动的周期之比；
(2)α粒子的动能．
7.钚的放射性同位素Pu静止时衰变为铀核激发态U*和α粒子，而铀核激发态U*立即衰变为铀核U，并放出能量为0.097MeV的γ光子．已知Pu、U和α粒子的质量分别为mPu＝239.0521u、mU＝235.0439u和mα＝4.0026u，且1u＝931.5MeV/c2.
(1)写出衰变方程．
(2)求衰变过程放出的核能．
(3)已知衰变放出的光子的动量可忽略，求α粒子的动能．
8．[2023·江西高二七校联考]在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性材料——PuO2作为发电能源为火星车供电(PuO2中的Pu是Pu).已知Pu衰变后变为U和α粒子．若静止的Pu在匀强磁场中发生衰变，α粒子的动能为E，α粒子的速度方向与匀强磁场的方向垂直，在磁场中做匀速圆周运动的周期为T0，衰变放出的光子的动量可忽略，衰变释放的核能全部转化为U和α粒子的动能．已知光在真空中的传播速度c.求：
(1)Pu衰变过程中的质量亏损Δm；
(2)从开始衰变到U和α粒子再次相遇的最短时间t.
专项3 核反应与动量和能量守恒的综合
1．答案：ABD
解析：设新粒子为X，核反应方程为H＋HHe＋X，根据质量数守恒和电荷守恒可得2＋2＝3＋A，1＋1＝2＋Z解得A＝1，Z＝0，由此可得新粒子为中子n，核反应方程为H＋HHe＋n，A正确；核反应的质量损失为Δm＝2×2.0141u－3.0160u－1.0087u＝0.0035u核反应时质量亏损1u释放的核能约为931.5MeV，由此可得核反应释放的核能为ΔE＝0.0035×931.5MeV≈3.26MeV，B正确；新核与新粒子的动能动量分别为EHe、En、pHe、pn，根据能量守恒和动量守恒可得2EG＋ΔE＝EHe＋En，pHe－pn＝0又因为动能和动量的关系为p＝联立解得EHe＝0.99MeV，En＝2.97MeV，C错误，D正确．故选ABD.
2．答案：BCD
解析：由动量守恒可知，衰变后α粒子与新核Y运动方向相反，所以，轨迹圆应外切，由圆周运动的半径公式R＝，可知，α粒子半径大，由左手定则可知两粒子圆周运动方向相同，丁图正确，A错误；由圆周运动的半径公式R＝，可知＝，B正确；圆周运动周期T＝，环形电流I＝＝，C正确；对α粒子，由洛伦兹力提供向心力qvB＝m，可得v＝，由质量关系可知，衰变后新核Y质量为M＝m，由衰变过程动量守恒可得Mv′－mv＝0，可知v′＝v，系统增加的能量为ΔE＝Mv′2＋mv2，由质能方程得ΔE＝Δmc2，联立得Δm＝，D正确．
3．答案：BC
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可知，衰变方程为XY＋He，故A错误；此反应中放出的总能量ΔE＝c2，故B正确；核反应前后系统动量守恒，即mYvY＝mαvα新核和α粒子在磁场中做圆周运动时，洛伦兹力提供向心力，有Bqv＝联立两式可知核Y和α粒子在磁场中运动的半径之比＝，α粒子在磁场中运动的半径为R，所以核Y在磁场中运动的半径，rY＝，故C正确；核X发生衰变前后，根据能量守恒定律有ΔE＝mYv＋mαv，又由于mYvY＝mαvα联立两式整理得核Y的动能mYv＝ΔE，代入ΔE可知D错误．故选BC.
4．答案：(1)略
(2)忽略放出光子的动量，根据动量守恒定律0＝pα＋pPo
即新核钋(Po)的动量与α粒子的动量大小相等，又Ek＝
可求出新核钋(Po)的动能为EkPo＝Ekα
由题意知，质量亏损对应的能量以光子的能量和新核、α粒子动能形式出现，衰变时释放出的总能量为
ΔE＝Ekα＋EkPo＋E0＝Δm×931.5MeV
故衰变过程中总的质量亏损
Δm＝u≈6.16×10－3u．
5．答案：(1)B＋n―→Li＋He (2)4.30MeV (3)1.56MeV 2.74MeV
解析：(1)根据质量数守恒和电荷数守恒可知核反应方程B＋n―→Li＋He
(2)根据质能方程可知放出的能量ΔE＝Δmc2＝(10.01677＋1.008665－7.018224－4.00260)×931.5MeV＝4.30MeV
(3)由动量守恒可知，0＝mLivLi＋mHevHe
由能量守恒可知，ΔE＝mLiv＋mHev
而mLi＝mHe
代入数据可得mLiv＝1.56MeV，mHev＝2.74MeV．
6．答案：(1)86∶111 (2)7.320MeV
解析：(1)静止的镭核衰变时动量守恒，α粒子与Rn核运动方向相反，因此均带正电，在磁场中所受洛伦兹力方向相反，偏转方向相反；又因粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，故两粒子的运动轨迹为两外切圆，由动量守恒知0＝mαvα－m2v2
由qvB＝
可得R＝
由电荷数守恒可知Rn核的电荷量为R2＝88e－2e＝86e
可知＝＝＝
由周期公式T＝，得＝＝＝
(2)衰变过程中的质量亏损Δm＝m1－m2－mα＝0.008u
释放的能量ΔE＝Δmc2＝0.008×931.5MeV＝7.452MeV
由0＝mαvα－m2v2
及Ek＝
得＝·＝＝
由能量守恒ΔE＝Ekα＋Ek2
所以α粒子的动能为Ekα＝＝×7.452MeV＝7.320MeV.
7．答案：(1)PuU*＋HeU＋He＋γ
(2)5.216MeV (3)5.034MeV
解析：(1)根据质量数守恒与电荷数守恒得衰变方程为PuU*＋HeU＋He＋γ
(2)上述衰变过程的质量亏损Δm＝mPu－mU－mα
放出的能量ΔE＝Δm·c2≈5.216MeV
(3)此能量是铀核U的动能EU、α粒子的动能Eα和γ光子的能量Eγ之和，即ΔE＝EU＋Eα＋Eγ
得EU＋Eα＝ΔE－Eγ
设衰变后的铀核和α粒子的速度分别为vU和vα，根据动量守恒定律有mUvU＝mαvα
又由动能的定义知EU＝mUv
又有Eα＝mαv
解得Eα≈5.034MeV.
8．答案：(1)Δm＝ (2)117T0
解析：(1)α衰变方程为PuU＋He
根据动量守恒定律可知α粒子和铀核的动量大小相等，设为p，α粒子的动能Eα＝
铀核的动能EU＝
则＝＝＝
所以释放能量为ΔE＝Eα＋EU＝E
且ΔE＝Δmc2
解得Δm＝
(2)根据周期方程T＝，Tα＝TU
因为想再次相遇，必然是在裂变的切点处，所以每个粒子运动的时间必须为整数周期，这样就应有Δt＝nT0＝mTU，而n、m必须为整数，所以根据T0与TU的比例关系，则必须n＝117或m＝92，这就意味着Δt＝117T0
所以相遇最短时间t＝117Tα＝117T0.
