微点9 光谱及光谱分析
1．(多选)关于原子光谱，下列说法正确的是( )
A．原子光谱是不连续的
B．由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的
C．各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同
D．分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有哪些元素
2．(多选)下列关于特征谱线的几种说法，正确的有( )
A．线状谱中的亮线和吸收光谱中的暗线都是特征谱线
B．线状谱中的亮线是特征谱线，吸收光谱中的暗线不是特征谱线
C．线状谱中的亮线不是特征谱线，吸收光谱中的暗线是特征谱线
D．同一元素的吸收光谱中的暗线与线状谱中的亮线是相对应的
3．关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是( )
A．太阳光谱是连续谱，分析太阳光谱可以知道太阳内部的化学组成
B．霓虹灯和炼钢炉中炽热铁水产生的光谱，都是线状谱
C．强白光通过酒精灯火焰上的钠盐，形成的是吸收光谱
D．进行光谱分析时，可以利用发射光谱，也可以用吸收光谱
4．如图所示是原子的发射光谱、原子的吸收光谱、太阳光谱图像，下则说法正确的是( )
A．大多数原子的发射光谱是线状谱
B．太阳光谱中的暗线表明，太阳中正好不存在这些金属
C.可见光谱有分立特征，不可见光的光谱没有分立特征
D．电子绕原子核运动的轨道是不连续的，所以我们看到了原子光谱的分立特征
5．(多选)如图甲所示是a、b、c、d四种元素的线状谱，图乙是某矿物的线状谱，通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是( )
A．a元素B．b元素
C．c元素D．d元素
6．与原子光谱有关的物理知识，下列说法正确的是( )
A．有些原子的发射光谱是线状谱，有些原子的发射光谱是连续谱
B．太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应
C．巴耳末发现氢原子的可见光谱有分立特征，但氢原子的不可见光谱有连续特征
D．有些电子绕原子核运动的轨道是连续的，所以我们看到了原子的连续光谱
微点9 光谱及光谱分析
1．答案：ACD
解析：原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项B错误，选项C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确．故选ACD.
2．答案：AD
解析：线状谱中的亮线与吸收光谱中的暗线均为特征谱线，并且实验表明各种元素在吸收光谱中的每一条暗线都跟这种元素在线状谱中的一条亮线相对应．所以A、D正确．
3．答案：C
解析：太阳光谱是吸收光谱，这是由于太阳内部发出的强光经过温度比较低的太阳大气层时产生的，所以A错误；霓虹灯呈稀薄气体状态，因此光谱是线状谱，而炼钢炉中炽热铁水产生的光谱是连续光谱，所以B错误；强白光通过酒精灯火焰上的钠盐时，某些频率的光被吸收，形成吸收光谱，所以C正确；发射光谱可以分为连续光谱和线状谱，而光谱分析中只能用线状谱和吸收光谱，因为它们都具备特征谱线，所以D错误．故选C.
4．答案：D
解析：任何原子的发射光谱都是线状谱，A错误；太阳光谱中的许多暗线与太阳中存在的金属元素的特征谱线相对应，太阳光谱中的暗线表明太阳中正好存在这些金属元素，B错误；可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核的运动的轨道是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D正确．故选D.
5．答案：BD
解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，都有一定的特征，也称特征谱线．由甲、乙两图可知，此光谱是由a与c元素的线状谱叠加而成的，因此通过光谱分析可以了解该矿物中缺乏的是b、d元素，故A、C错误，B、D正确．
6．答案：B
解析：各种原子的发射光谱都是线状谱，A错误；太阳光谱中的许多暗线与太阳大气中存在的金属元素的特征谱线相对应，于是我们知道太阳大气中存在哪些金属元素，B正确；可见光谱与不可见光谱都有分立特征，没有连续特征，C错误；电子绕原子核运动的轨道都是不连续的，我们看到的原子光谱都是线状谱，D错误．微点10 氢原子光谱的实验规律
1．(多选)下列关于巴耳末公式＝R∞的理解，正确的是( )
A．此公式是巴耳末在研究氢原子光谱特征时发现的
B．公式中n可取任意值，故氢原子光谱是连续谱
C．公式中n只能取不小于3的整数值，故氢原子光谱是线状谱
D．公式不但适用于氢原子光谱的分析，也适用于其他原子的光谱
2．对于巴耳末公式，下列说法正确的是( )
A．所有氢原子光谱的波长都与巴耳末公式相对应
B．巴耳末公式只确定了氢原子发光中的可见光部分的光波长
C．巴耳末公式确定了氢原子发光中的一个线系的波长，其中既有可见光，又有紫外光
D．巴耳末公式确定了各种原子发光中的光的波长
3．(多选)巴耳末通过对氢原子光谱的研究总结出巴耳末公式＝R，n＝3，4，5，…，对此，下列说法正确的是( )
A．巴耳末依据核式结构理论总结出巴耳末公式
B．巴耳末公式反映了氢原子发光的连续性
C．巴耳末依据氢原子光谱的分析总结出巴耳末公式
D．巴耳末公式反映了氢原子发光的分立性，其波长的分立值并不是人为规定的
4．[2023·宁夏银川高二校考期中]如图为氢原子光谱，Hα、Hβ、Hγ、Hδ是其中的四条光谱线，下列说法正确的是( )
A．氢原子发射光谱属于连续光谱
B．该光谱是由氢原子核的跃迁产生
C．Hδ谱线对应光子的动量最大
D．Hα谱线对应光子的能量最大
5．[2023·河南洛阳高二统考期末]如图所示是氢原子的能级图，大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出x种不同频率的光子，其中巴耳末系是指氢原子由高能级向n＝2能级跃迁时释放的光子，则下列判断不正确的是( )
A．x＝6
B．释放的各种光子中有2种属于巴耳末系
C．释放的各种光子中，频率最小的是从n＝2激发态跃迁到基态时产生的
D．从n＝4能级跃迁到基态所释放的光子康普顿效应最明显
6．[2023·江苏苏州高二昆山震川高级中学期中]已知氢原子的基态能量为E1，激发态能量为En＝，其中n＝2，3，4…巴尔末对当时已知的在可见光区的四条谱线做了分析，得到巴尔末公式＝R∞，n＝3，4，5，…式中R∞叫做里德伯常量．则里德伯常量R∞可以表示为( )
A．－B．
C．－D．
微点10 氢原子光谱的实验规律
1．答案：AC
解析：此公式是巴耳末在研究氢原子光谱在可见光区的四条谱线中得到的，只适用于氢原子光谱的分析，A正确，D错误；公式中n只能取大于等于3的整数，λ不能连续取值．故氢原子光谱是线状谱，B错误，C正确．
2．答案：C
解析：巴耳末公式只确定了氢原子发光中一个线系的波长，不能描述氢原子发出的各种波长，也不能描述其他原子发光中的光的波长，A、D错误；巴耳末公式是由当时已知的可见光中的部分谱线总结出来的，但它适用于整个巴耳末线系，该线系包括可见光和紫外光，B错误，C正确．
3．答案：CD
解析：巴耳末公式是根据氢原子光谱总结出来的；氢原子光谱的不连续性反映了氢原子发光的分立性，即辐射波长的分立特征，选项C、D正确．
4．答案：C
解析：氢原子发射光谱属于线状谱．A错误；该光谱由氢原子核外电子的跃迁产生，B错误；光子动量为p＝，Hδ谱线波长最短，所以Hδ谱线对应光子动量最大，C正确；光子的能量为ε＝hν，Hα谱线波长最长，频率最小，所以光子能量最小，D错误．
5．答案：C
解析：大量处于n＝4激发态的氢原子向低能级跃迁时，一共可以辐射出C＝6种不同频率的光子，其中频率最小的光子是n＝4的激发态跃迁到n＝3的激发态时产生的，属于巴耳末系的光子有n＝4→n＝2，n＝3→n＝2共2种，C错误，A、B正确；
n＝4激发态跃迁到基态时产生光子的能量最大，根据ε＝h知，波长最短，频率较高，粒子性较显著，那么康普顿效应最明显，D正确．
6．答案：A
解析：若n大于m，由n向m跃迁，释放光子，
有－＝hν
根据ν＝，则有E1＝h
由h＝hcR∞，解得－E1＝hcR∞
解得里德伯常量R∞＝－，故选A.微点11 玻尔原子理论的理解
1．(多选)玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有( )
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做变速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
2．(多选)根据玻尔理论，氢原子的核外电子由外层轨道跃迁到内层轨道后( )
A．原子的能量增加，系统的电势能减少
B．原子的能量减少，核外电子的动能减少
C．原子的能量减少，核外电子的动能增加
D．原子系统的电势能减少，核外电子的动能增加
3．如图所示为氢原子能级示意图的一部分，关于氢原子，下列说法正确的是( )
A．一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，可能放出3种不同频率的光子
B．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会吸收光子，能量升高
C．从n＝4能级跃迁到n＝3能级，氢原子会向外放出光子，能量降低
D．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的
4．(多选)关于波尔理论，下列说法正确的是( )
A．原子的不同定态对应于电子沿不同的圆形轨道绕核运动
B．当原子处于激发态时，原子向外辐射能量
C．只有当原子处于基态时，原子才不向外辐射能量
D．不论当原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量
5．一个氢原子从n＝2能级跃迁到n＝3能级，也就是氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道，该原子( )
A．吸收光子，能量增大
B．吸收光子，能量减小
C．放出光子，能量增大
D．放出光子，能量减小
6．[2023·河北邯郸高二校考期中](多选)将甲图的特殊楼梯的台阶编号比作乙图原子能级的量子数n，用一系列水平线表示原子的能级，相邻水平线之间的距离与相应的能级差成正比．这样的一系列水平线便构成乙图氢原子的能级图，下列说法正确的是( )
A．甲图台阶的间隔可以比作乙图的能级
B．乙图中的水平线呈现“上密下疏”的分布特点，当量子数很大时，水平线将很密集地“挤”在一起
C．当量子数很大时，氢原子接近电离状态，量子化能量也逐渐趋于连续且接近某个正值
D．对乙图，能量最低的状态为基态，高于基态的状态为激发态
微点11 玻尔原子理论的理解
1．答案：ABC
解析：A、B、C三项都是玻尔提出来的假设．其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”的概念．原子的不同能量状态与电子绕核运动时不同的圆轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合．电子跃迁时辐射的光子的频率与能级间的能量差有关，与电子绕核做圆周运动的频率无关，A、B、C正确，D错误．
2．答案：CD
解析：电子由外层轨道跃迁到内层轨道时，放出光子，原子总能量减少，电场力对电子做正功，电子势能减少，根据k＝m，Ek＝mv2，解得Ek＝k，可知半径越小，电子动能越大，原子系统的电势能减少，故A、B错误，C、D正确．
3．答案：C
解析：一个氢原子从n＝3能级跃迁到n＝1能级，最多能放出两种不同频率的光子，方式为：由能级3到能级2，再由能级2到能级1，所以A错误；从n＝4能级跃迁到n＝3能级，即由高能级向低能级跃迁，氢原子会放出光子，能量降低，所以C正确，B错误；处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是不一样的，所以D错误．
4．答案：AD
解析：根据玻尔理论的第三条假设知选项A正确，不论原子处于何种定态，原子都不向外辐射能量，原子只有从一个定态跃迁到另一个定态时，才辐射或吸收能量，所以选项B、C错误．故选AD.
5．答案：A
解析：氢原子从低能级向高能级跃迁时，吸收光子，能量增大．故选A.
6．答案：BD
解析：甲图台阶可以比作乙图的能级而非台阶的间隔，A错误；由乙图可得，当n→∞时，E→0，水平线呈“上密下疏”的分布，B正确；当n→∞时，E→0，故E永远小于0，量子化能量趋于0而非正值，C错误；n＝1为基态，n>1为激发态，D正确．微点13 物质波的理解
1．下列说法正确的是( )
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为，任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都具有一种波和它对应，这种波叫做物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射或干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
2．(多选)关于物质波，下列认识中正确的是( )
A．任何运动的物体都伴随一种波，这种波叫物质波
B．X射线的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
C．电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的
D．与宏观物体相联系的物质波不具有干涉、衍射等现象
3．太阳帆飞行器是利用太阳光获得动力的一种航天器，其原理是光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量．若光子垂直太阳帆入射并反射，其波长为λ，普朗克常量为h，则对它的冲量大小为( )
A．B．
C．D．
4．如果一个电子的德布罗意波长和一个中子的相等，则它们的________也相等．( )
A．速度B．动能
C．动量D．总能量
5．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波，下列关于物质波的说法中正确的是( )
A．物质波和光波都是概率波
B．实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，所以实物粒子与光子是本质相同的物体
C．动能相等的电子和质子，电子的波长短
D．动量相等的电子和中子，中子的波长短
6．已知普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子的质量为9.11×10－31kg，一个电子和一滴直径约为4μm的油滴具有相同动能，则电子与油滴的德布罗意波长之比的数量级为( )
A．10－8B．106
C．108D．1016
7．康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现散射的X射线中，除了有与入射波长相同的成分外，还有其他波长的X射线，这是由入射光子与晶体中的电子碰撞引起的．已知普朗克常量为h.下列说法错误的是( )
A．康普顿效应揭示了光的粒子性
B．光子散射后波长变大
C．光子与电子碰撞后速度变小
D．若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为
8．1927年戴维逊和革末完成了电子衍射实验，该实验是荣获诺贝尔奖的重大近代物理实验之一．如图所示是该实验装置的简化图，下列说法不正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．该实验说明物质波理论是正确的
C．该实验再次说明光子具有波动性
D．该实验说明实物粒子具有波动性
9．2021年开始实行的“十四五”规划提出，把量子技术与人工智能和半导体一起列为重点研发对象，在量子通信技术方面，中国已有量子通信专利数超3000项，领先美国．下列有关说法正确的是( )
A．玻尔在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念
B．动能相同的一个质子和电子，质子的德布罗意波长比电子长
C．康普顿效应表明光子不仅具有能量，还具有动量
D．普朗克大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性
10．下表是几种金属的截止频率和逸出功，用频率为9.00×1014Hz的光照射这些金属，哪种金属能产生光电效应，且从该金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长( )
金属 钨 钙 钠 铷
截止频率(×1014Hz) 10.95 7.73 5.53 5.15
逸出功(eV) 4.54 3.20 2.29 2.13
A.钨B．钙
C．钠D．铷
11．科研人员利用冷冻电镜断层扫描技术首次“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，冷冻电镜是利用高速电子具有波动性原理，其分辨率比光学显微镜高1000倍以上．下列说法正确的是( )
A．电子的实物波是电磁波
B．电子的德布罗意波长与其动量成正比
C．冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
D．若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像
12．[2023·湖南衡阳高二校考期末]波及全球的新冠病毒的尺寸约为100nm，由于最短可见光波长约为400nm，所以我们无法用可见光捕捉病毒的照片．科学家用电子显微镜，即加速电场中的电子，使其表现为波长远小于可见光的波．终于捕捉到了它的图像，正所谓越艳丽越有毒．已知电子的质量为9×10－31kg，电子的电荷量为1.6×10－19C，普朗克常量为6.6×10－34J·s，不考虑相对论效应，则下列说法正确的是( )
A．电子显微镜的分辨率非常高，是由于电子的德布罗意波长非常长
B．电子显微镜与加速电压有关，加速电压越高，则分辨率越低
C．若用相同动能的质子代替电子，不能拍摄到新冠病毒的3D图像
D．德布罗意波长为0.2nm的电子，可由静止电子通过约37.8V的电压加速得到
13．如果一个中子和一个质量为10g的子弹都以103m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多大？(中子的质量为1.67×10－27kg，普朗克常量为6.63×10－34J·s，结果保留三位有效数字)
14．如图所示为证实电子波存在的实验装置，从F上出来的电子可认为初速度为零，所加的加速电压U＝104V，电子质量为m＝9.1×10－31kg，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，电子被加速后通过小孔K1和K2后入射到薄的金箔上，发生衍射作用，结果在照相底片上形成同心圆明暗条纹，试计算电子的德布罗意波长．(结果保留三位有效数字)
微点13 物质波的理解
1．答案：C
解析：物质波是一切运动着的物体所具有的波，与机械波性质不同．宏观物体也具有波动性，只是干涉、衍射现象不明显，只有选项C正确．
2．答案：AC
解析：任何一个运动着的物体，小到电子、质子，大到行星、太阳，都有与其本身相联系的波，这就是物质波，故A正确；X射线的本质是电磁波，X射线的衍射实验，证实了X射线的波动性，故B错误；电子的衍射实验，证实了物质波假设是正确的，故C正确；物质波具有干涉、衍射等现象，故D错误．
3．答案：B
解析：光子在太阳帆表面反射的过程中会对太阳帆产生一个冲量，光子垂直太阳帆入射并反射，根据动量定理I＝Δp＝2，故选B.
4．答案：C
解析：由德布罗意波长λ＝知二者的动量应相同，故选项C正确，由p＝mv可知二者速度不同，Ek＝mv2＝，二者动能不同，由E＝mc2可知总能量也不同．故选C.
5．答案：A
解析：物质波和光波都是概率波，选项A正确；实物粒子与光子一样都具有波粒二象性，但实物粒子与光子不是同一种物质，选项B错误；电子与质子动能相等时，由动量与动能的关系式p＝可知，电子的动量小，由λ＝可知，电子的波长长，选项C错误；由λ＝可知，动量相等的电子和中子，波长一样长，选项D错误．
6．答案：C
解析：根据德布罗意波长公式λ＝，以及动量与动能的关系式p＝，得λ＝，由题意可知，电子与油滴的动能相同，则＝，已知油滴的直径约为d＝4μm，则油滴的质量约为m油＝ρ油·πd3＝0.8×103××3.14×(4×10－6)3kg＝2.7×10－14kg，代入数据解得＝＝108，故选C.
7．答案：C
解析：康普顿效应揭示了光的粒子性，选项A正确，不符合题意；光子散射后能量减小，则频率减小，波长变大，选项B正确，不符合题意；X射线是电磁波，则光子与电子碰撞后速度不变，选项C错误，符合题意；若碰撞后电子的动量为p，则其物质波波长为λ＝，选项D正确，不符合题意．
8．答案：C
解析：电子属于实物粒子，电子衍射实验说明电子具有波动性，说明物质波理论是正确的，与光的波动性无关，B、D正确，C错误；物质波也是概率波，亮条纹是电子到达概率大的地方，A正确．此题选择不正确的，故选C.
9．答案：C
解析：普朗克在1900年把能量子引入物理学，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；根据p＝因为质子质量大于电子质量，所以质子动量大于电子的动量，由λ＝知质子的德布罗意波长比电子的短，B错误；康普顿根据p＝对康普顿效应进行解释，其基本思想是光子不仅具有能量，而且具有动量，C正确；德布罗意大胆地把光的波粒二象性推广到实物粒子，预言实物粒子也具有波动性，D错误．故选C.
10．答案：B
解析：由题意知，仅有钙、钠和铷三种金属能发生光电效应，根据Ek＝hν－W0＝hν－hν0
以及德布罗意波公式λ＝
根据动量和动能的关系p＝mv＝
联立可得钙λ＝＝
代入数据从钙金属表面逸出的具有最大初动能的光电子对应的德布罗意波长最长，故B正确，A、C、D错误．
11．答案：D
解析：电子的实物波是德布罗意波，不是电磁波，故A错误；根据λ＝可知电子的德布罗意波长与其动量成反比，故B错误；冷冻电镜的分辨率与电子加速电压有关，加速电压越高，电子速度越大，动量越大，德布罗意波长越小，分辨率越高，从而使冷冻电镜的分辨率越高，故C错误；实物粒子的德布罗意波长与动能的关系为λ＝＝因为质子的质量比电子的质量大，所以在动能相同的情况下，质子的德布罗意波长比电子的德布罗意波长更小，分辨率越高，若用相同动能的质子代替电子，理论上也能“拍摄”到新冠病毒的3D清晰影像，故D正确．故选D.
12．答案：D
解析：影响电子显微镜分辨率的直接因素是光源的波长，波长越短，加速电压越高，分辨率越高，A、B错误；相同动能的质子和电子，根据p＝，p＝
联立解得λ＝
因质子质量大于电子质量，所以质子的波长小于电子的波长，波长越短，分辨率越高，所以，更能“拍摄”到新冠病毒的3D影像，C错误；
由动能定理eU＝mv2
电子动量p＝
联立解得U＝
代入数据得U＝37.8V，D正确．
13．答案：3.97×10－10m 6.63×10－35m
解析：中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
由λ＝知中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ1＝，λ2＝
联立以上各式解得λ1＝，λ2＝
代入数据可解得
λ1≈3.97×10－10m，λ2＝6.63×10－35m．
14．答案：1.23×10－11m
解析：根据动能定理有eU＝mv2
根据动能和动量的定义式有Ek＝mv2＝＝
又因为λ＝
联立方程可得λ＝
代入数据可得λ≈1.23×10－11m．微点14 波粒二象性的理解
1．波粒二象性是微观世界的基本特征，以下说法正确的有( )
A．黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释
B．光电效应现象揭示了光的波粒二象性
C．热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性
D．动能相等的质子和电子，它们的德布罗意波长也相等
2．极微弱的可见光做双缝干涉实验，随着时间的增加，在屏上先后出现如图(a)(b)(c)所示的图像，则( )
A．图像(a)表明光具有波动性
B．图像(c)表明光具有粒子性
C．用紫外线观察不到类似的图像
D．实验表明光是一种概率波
3．(多选)电子衍射和双缝干涉实验是证明德布罗意物质波理论的重要实验，电子束通过铝箔后的衍射图样如图甲所示，不同数目的电子通过双缝后的干涉图样分别如图乙、图丙和图丁所示．下列说法正确的是( )
A．亮条纹是电子到达概率大的地方
B．这两个实验都说明电子是粒子
C．这两个实验说明光子具有波动性
D．这两个实验说明实物粒子具有波动性
4．从光的波粒二象性出发，下列说法正确的是( )
A．光是高速运动的微观粒子，每个光子都具有波粒二象性
B．光的频率越高，光子的能量越大
C．在光的干涉中，暗条纹的地方是光子不会到达的地方
D．在光的干涉中，光子一定到达亮条纹的地方
5．(多选)关于波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应
B．图乙中入射光的强度越大，则在阴极板上产生的光电子的最大初动能越大
C．图丙说明光子既有粒子性也有波动性
D．戴维孙和汤姆孙利用图丁证明了电子具有波动性
6．美国物理学家阿瑟阿什金因利用光的力量来操纵细胞获得2018年诺贝尔物理学奖，原来光在接触物体后，会对其产生力的作用，这个来自光的微小作用可以让微小的物体(如细胞)发生无损移动，这就是光技术．在光镊系统中，光路的精细控制非常重要．对此下列说法正确的是( )
A．光镊技术利用光的粒子性
B．光镊技术利用光的波动性
C．红色激光光子能量大于绿色激光光子能量
D．红色激光光子动量大于绿色激光光子动量
7．[2023·浙江金华校联考一模]关于下列四幅图，说法正确的是( )
A．图甲中肥皂膜上的条纹是衍射现象，说明了光的波动性
B．图乙是光经过大头针尖时的照片，说明了光的粒子性
C．图丙是富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体，是利用X射线具有波动性
D．图丁是观众戴着眼镜观看3D电影，是利用光的粒子性
8．[2023·全国校联考模拟预测]关于波粒二象性，下列说法正确的是( )
A．普朗克通过对黑体辐射的研究，提出光子的概念
B．爱因斯坦通过对光电效应的研究，提出了能量子的概念
C．德布罗意运用类比、对称的思想，提出了物质波的概念
D．奥斯特通过研究电流对小磁针的作用力，提出了场的概念
9．(多选)运动的微观粒子具有波粒二象性，有能量E、动量p，也对应着一定的波长λ.m表示粒子的质量，下列图像正确的是( )
10．[2023·江苏模拟预测]我国科学家吴有训在上世纪20年代进行X射线散射研究，为康普顿效应的确立做出了重要贡献．研究X射线被较轻物质散射后光的成分发现，散射谱线中除了有波长与原波长相同的成分外，还有其他波长的成分，这种现象称为康普顿效应．如图所示，在真空中，入射波长为λ0的光子与静止的电子发生弹性碰撞．碰后光子传播方向与入射方向夹角为37°，碰后电子运动方向与光子入射方向夹角为53°(cos37°＝0.8，cos53°＝0.6)，下列说法正确的是( )
A．该效应说明光具有波动性
B．碰撞后光子的波长为1.25λ0
C．碰撞后电子的德布罗意波长为0.6λ0
D．碰撞后光子相对于电子的速度大于3×108m/s
微点14 波粒二象性的理解
1．答案：C
解析：黑体辐射的实验规律不能用光的波动性解释，而普朗克借助于能量子假说，成功的解释了黑体辐射规律，破除了“能量连续变化”的传统观念，A错误；光电效应现象揭示了光的粒子性，B错误；热中子束射到晶体上产生衍射图样说明中子具有波动性，C正确；动量与动能关系为p＝，由于质子和电子的质量不同，所以动量不相等，根据德布罗意波长表达式λ＝可知质子和电子的德布罗意波长不相等，D错误．
2．答案：D
解析：图像(a)只有分散的亮点，表明光具有粒子性；图像(c)呈现干涉条纹，表明光具有波动性，A、B错误；紫外线也具有波粒二象性，也可以观察到类似的图像，C错误；实验表明光是一种概率波，D正确．
3．答案：AD
解析：物质波，又称德布罗意波，是概率波，指空间中某点某时刻可能出现的概率，其中概率的大小受波动规律的支配，亮条纹是电子到达概率大的地方，故A正确；电子是实物粒子，这两个实验是以电子是实物粒子为依据的，衍射与干涉是波特有的现象，所以电子束的衍射图样证实了德布罗意物质波的假设是正确的，说明实物粒子具有波动性，故B错误，D正确；由题干可知，图像为电子衍射和双缝干涉图样，不能说明光子具有波动性，故C错误．
4．答案：B
解析：光是高速运动的微观粒子，光的波动性是对大量光子集体行为的一种描述，所以不能说每个光子都具有波粒二象性，故A错误；光的频率越高，光子的能量越大，故B正确；在光的干涉中，亮条纹是光子出现概率高的位置，暗条纹是光子出现概率低的位置，光子并不是一定到达亮条纹的地方，也并不一定就不出现在暗条纹的地方，故C、D错误．故选B.
5．答案：AD
解析：图甲中紫光照射到锌板上可以发生光电效应，因可见光中紫光的频率最大，则其他可见光照射到锌板上不一定可以发生光电效应，选项A正确；在阴极板上产生的光电子的最大初动能只与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，选项B错误；图丙中的康普顿效应，说明光子不但有能量还具有动量，说明光子具有粒子性，选项C错误；戴维孙和汤姆孙利用电子束的衍射实验证明了电子具有波动性，选项D正确．故选AD.
6．答案：A
解析：光在接触物体后，会对其产生力的作用，则光镊技术利用光的粒子性，A正确，B错误；红光的频率小于绿光的频率，根据E＝hν可知，红色激光光子能量小于绿色激光光子能量，C错误．红色激光光子的频率小于绿色激光光子的频率，则红色激光光子的波长大于绿色激光光子的波长，根据λ＝可知红色激光光子动量小于绿色激光光子动量，D错误．
7．答案：C
解析：图甲中肥皂膜上的条纹是光的干涉现象造成的，A错误；图乙是光经过大头针尖时的照片，这是光的衍射，说明了光的波动性，B错误；图丙是富兰克林使用X射线拍摄的DNA晶体，是利用X射线具有波动性，C正确；图丁是观众戴着眼镜观看3D电影，光的偏振现象利用光的波动性，D错误．
8．答案：C
解析：普朗克通过对黑体辐射的研究，第一次提出了量子理论的观点，提出了能量子的概念，而爱因斯坦通过对光电效应现象的研究，提出了光子的概念，故A、B错误；德布罗意运用类比、对称的思想首先提出了物质波的猜想，而电子衍射实验证实了他的猜想，故C正确；奥斯特发现电流可以使周围的磁针偏转的效应，称为电流的磁效应；法拉第最早提出了场的概念．故D错误．
9．答案：AC
解析：根据爱因斯坦质能方程可知，粒子的能量E＝mc2，则E m图像是一个正比例函数图像，故A正确，B错误；根据德布罗意波长公式λ＝可知，粒子的动量p＝，则p 图像是正比例函数图像，故C正确，D错误．
10．答案：B
解析：该效应说明光具有粒子性，故A错误；根据题意，设碰撞之前光子的动量为p，碰撞之后光子的动量为p1，电子的动量为p2，由动量守恒定律有p0＝p1cos37°＋p2cos53°，p1sin37°＝p2sin53°
解得p1＝0.8p0，p2＝0.6p0
又有p＝
则碰撞后光子的波长为λ1＝＝1.25λ0
碰撞后电子的德布罗意波长为λ2＝＝λ0，故C错误，B正确；光子的速度等于光速，按照爱因斯坦的光速不变原理即在任何参考系中光速都不变，可知光子相对于电子的速度等于3×108m/s，故D错误．微点15 量子力学的建立及应用
1．(多选)下列关于量子力学的发展史及应用的说法中，正确的是( )
A．量子力学完全否定了经典力学
B．量子力学是在早期量子论的基础上创立的
C．量子力学使人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性
D．晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用
2．关于经典力学和量子力学，下列说法中正确的是( )
A．不论是对宏观物体，还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
B．量子力学适用于宏观物体的运动；经典力学适用于微观粒子的运动
C．经典力学适用于宏观物体的运动；量子力学适用于微观粒子的运动
D．上述说法都是错误的
3．(多选)关于经典力学和量子力学的说法正确的是( )
A．经典力学适用于描述光子的运动规律
B．经典力学适用于描述物块在水平面上的运动规律
C．量子力学适用于描述光子的运动规律
D．量子力学的发现说明经典力学已经失去使用价值
4．(多选)下列说法正确的是( )
A．在微观世界，物体的能量是连续变化的
B．光子的能量ε＝hν
C．光既具有波动特性，又具有粒子特性
D．不论是宏观物体还是微观粒子，经典力学和量子力学都是适用的
5．(多选)如图为人们利用量子理论研制的电子显微镜拍摄到的铀酰微晶照片，放大了约1亿倍，这是光学显微镜做不到的对于量子理论的建立过程，下列说法符合事实的是( )
A．普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律
B．爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量和动量
C．玻尔氢原子理论中电子的运动是具有确定坐标的质点的轨道运动
D．电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小，提高了分辨能力
微点15 量子力学的建立及应用
1．答案：BCD
解析：量子力学没有否定经典力学理论，故A错误；在普朗克、玻尔等人所建立的量子论的基础上，玻恩等众多科学家逐步完善并建立了量子力学，故B正确；量子力学，人们深入认识了微观世界的组成、结构和属性，故C正确；晶体管“芯片”等器件利用固体的微观结构对电路进行操控，是量子力学在固体物理中的应用，故D正确．
2．答案：C
解析：经典力学适用于低速运动、宏观物体，不适用于高速运动、微观粒子．量子力学适用于微观粒子，故选项C正确．
3．答案：BC
解析：经典力学具有一定的局限性，经典力学适用于宏观、低速运动的物体，不适用于高速、微观的物体，故A错误，B正确；量子力学能够说明微观粒子运动的规律性，故C正确；量子力学的发现，可以补充经典物理的不足，但不能替代经典力学的地位，故D错误．
4．答案：BC
解析：在微观世界，物体的能量是不连续变化的，A错误；光子的能量ε＝hν，故B正确；光既具有波动特性，又具有粒子特性，即波粒二象性，C正确；经典力学适用于宏观物体，量子力学适用于微观物体，D错误．
5．答案：ACD
解析：普朗克能量子假说得出的黑体辐射公式很好地解释了黑体辐射实验规律，说明了能量的量子化，A正确；爱因斯坦光子说解释了光电效应现象，说明了光子具有能量，而康普顿效应说明光子既有动量又有能量，B错误；玻尔氢原子理论中，电子只能在一系列不连续的特定轨道上运动，运动轨道的半径坐标是确定的，C正确；电子显微镜利用高速电子束的德布罗意波长比可见光波长更小，提高了分辨能力，D正确．故选ACD.
核心素养提升
1．答案：BC
解析：电子属于实物粒子，与汞原子相撞时，只要满足电子的能量大于等于E2、E1的能级差，即4.9eV就可以，故A错误；根据跃迁方程，有h＝E2－E1，代入数据可得λ＝253.7nm，即汞原子发出的紫外线的波长为253.7nm，故B正确；根据跃迁规律可知，大量处于n＝5能级的汞原子能发出光子种类有C＝10，所以可以发出10种不同的光子，故C正确；绿光的光子能量为E＝h，代入数据可得E＝2.3eV2．答案：AD
解析：波长10μm的红外线在真空中的频率为ν＝＝Hz＝3.0×1013Hz，故A正确；由题图乙知，该红外线的遏止电压为0.02V，将题图甲中的电源正负极反接，若所加反向电压小于遏止电压，仍然有光电子到达A板，还会产生电信号，故B错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得，产生的光电子最大初动能为Ekm＝eUc＝0.02eV，故C错误；根据爱因斯坦光电效应方程可得Ekm＝hν－W0，又Ekm＝eUc，由题图乙可知，该光电管的阴极金属逸出功约为W0＝hν－eUc＝6.63×10－34×3×1013J－0.02×1.6×10－19J≈1.67×10－20J，故D正确．
3．答案：AD
解析：红外线最短波长和最长波长分别为λmin＝0.76μm，λmax＝1000μm，根据光子能量E＝hν＝h，代入数据可得光子最大和最小能量分别为Emax＝1.64eV，Emin＝1.24×10－3eV，A正确；氢原子从n＝3能级向n＝2能级跃迁时释放出的光子能量E32＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV>Emax，因此不会被红外测温仪捕捉到，B错误；大量氢原子从n＝4能级向低能级跃迁时，放出的能量为E43＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，E32＝－1.51eV－(－3.4eV)＝1.89eV，…，只有从n＝4能级向n＝3能级跃迁时放出的光子能量在红外区，因此红外测温仪可捕捉到1种频率的红外线，C错误；大量处于n＝2激发态的氢原子吸收能量为2.86eV的光子后跃迁到n＝5的能级，再从该能级向低能级跃迁时，放出的能量有E54＝－0.54eV－(－0.85eV)＝0.31eV，E43＝－0.85eV－(－1.51eV)＝0.66eV，…，因此，辐射出的光子可能被红外测温仪捕捉，D正确．
4．答案：(1)正 (2)BD (3)小于 －0.4 0.79
解析：(1)为尽可能增大光电流，光电管两端应加正向电压，则a端应是电源的正极．(2)根据光电效应规律可知，增大光照强度时，光电子的最大初动能不变，但光电流增大，故A错误，B正确；根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－W0可知，因为紫光的频率大于绿光的频率，所以光电子的最大初动能增加，故C错误，D正确．(3)由于b光的图像与横轴交点在a光的图像与横轴交点的左侧，可知a光的遏止电压小于b光的遏止电压，根据爱因斯坦光电效应方程和Ek＝eUc，有eUc＝hν－W0，则a光的频率小于b光频率．用a光照射该光电管，且电源电压为＋0.2V时，由题图乙可得到此时的光电流，如果使用b光照射该光电管，要得到相同的光电流，此时电源电压为－0.4V；根据题意得，若用光照强度为Ja的a光照射该光电管，电压等于＋0.2V时，继电器刚好能将衔铁吸附，此时的光电流占11个小格，当电源电压调整为＋1.6V，此时的光电流占14个小格，要使继电器刚好能将衔铁吸附，就要降低光强使光电流恢复到11个小格，根据光电效应规律，当入射光频率一定时，光电流强度与光强成正比，＝，解得J′a≈0.79Ja.
