江苏省张家港市第一中学苏科版九年级数学上册：2.8 圆锥的侧面积和全面积 课件（共25张PPT）

(共24张PPT)
一、圆的周长公式
二、圆的面积公式
C=2πr
S=πr2
三、弧长的计算公式
四、扇形面积计算公式
知识回顾
圆锥的认识
1.圆锥是由一个底面和一个侧面围成的,它的底面是一个圆,侧面是一个曲面.
2.把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线
3.连结顶点与底面圆心的线段
叫做圆锥的高
图中 R 是圆锥的母线,
h 就是圆锥的高
问题：圆锥的母线有几条？
R
h
r
r 是底面圆的半径
R
h
r
圆锥的底面半径、高线、
母线长三者之间的关系:
4.圆锥的形成过程
填空: 根据下列条件求值（其中r、h、R 分别是圆锥的底面半径、高线、母线长）
（1）R = 2，r=1 则 h =_______
(2) h =3, r=4 则 R =_______
(3) R = 10, h = 8 则 r=_______
5
6
5．把圆锥模型沿着母线剪开，
观察圆锥的侧面展开图．　
A
B
O
C
2.侧面展开图扇形的半径=母线的长
3.侧面展开图扇形的弧长=底面周长
1.圆锥的侧面展开图是扇形
5.圆锥的侧面积和全面积
圆锥的侧面积和全(表）面积
圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，
圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径。
探究
50
30
(3)一个圆锥形零件的高4cm，底面半径3cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积。
4π
6
8 cm
4π
例3 扇形的半径为30,圆心角为120°用它做一个圆锥模型的侧面,求这个圆锥的底面半径和
高
用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，得到的截面是圆，在不同位置所截得的圆的半径，与底面半径均不等。
用过圆锥的高线的平面截圆锥，得到的截面（圆锥的轴截面）是等腰三角形
它的底边是圆锥底面的直径
底边上的高线就是圆锥的高线
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剪去
3.已知一个圆锥的轴截面△ABC是等边三角形，它的表面积为75 cm2,求这个圆锥的底面半径和母线的长.
C
O
B
A
解：∵轴截面△ABC是等边三角形
∴AC=2OC
由题意，得
答：圆锥的底面半径为5cm，母线长为10cm.
拓展延伸：1、已知： 在RtΔABC,
求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。
B
C
A
D
略解：过C点作 ，垂足为D点
所以
底面周长为
答：这个几何体的全面积为
所以S全面积
虽然有点难，但是我能行！
练习.如图，一个直角三角形两直角边分别为4cm和3cm，以它的一直角边为轴旋转一周得到一个几何体，求这个几何体的表面积。
2、如图，圆锥的底面半径为1，母线长为3，一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发，沿圆锥侧面爬到过母线AB的轴截面上另一母线AC上，问它爬行的最短路线是多少？
A
B
C
将圆锥沿AB展开成扇形ABB’
生活中的圆锥侧面积计算
例：新疆哈萨克民族是一个游牧民族，喜爱居住毡房，毡房的顶部是圆锥形。如图所示，为了防雨需要在毡房顶部铺上防雨布。已知圆锥的底部直径是8米，母线长是5米, 问：1、铺满毡房顶部至少需要防雨布多少平方米 （结果保留π）2、毡房顶部的防雨布展开后的圆心角多少度？
先独立思考,再与同伴交流.
本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积和全面积，在认识圆锥的侧面积展开图时，应知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长。圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径，这样在计算侧面积和全面积时才能做到熟练、准确。
小结
本节课我们有什么收获
弧长与扇形面积计算
圆锥的侧面积计算
R
r
l
R
2πr
圆柱侧面展开图
圆柱的侧面展开图是一个矩形,它的一边长是圆柱的高;它的另一边长是圆柱的底面圆周长
圆柱的侧面积=圆柱的高×底面圆周长　　　　　　　　　　
圆柱的全面积=侧面积+两个底面积