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(总课时35)§5.1 认识分式(1)
【学习目标】了解分式的概念，会判断一个分式有意义的条件；根据已知条件会求分式的值.
【学习重难点】分式有意义，无意义，分式值为0的条件.
【导学过程】
一.情景引入
情景1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造
林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么：（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
情景2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？
情景3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
二.探究新知
探究（一）分式的概念
观察式子： ， ， ， ，它们有什么共同特征？它们是整式吗？
共同特征有：①都可写成 的形式，②分子、分母都是整式，③分母中都含字母.
它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有字母，而整式的分母中不含有字母．
【分式的定义】整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
概念辨析：1.分式中：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零.
2.下列代数式中，哪些是分式？哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5） 答：（1）（3）（5）是分式；（2）（4）是整式.
探究（二）分式有意义的条件
引例1.已知分式(1)x取什么值时，分式有意义？答：当2x-3≠0即x≠1.5时，分式有意义.
(2)x取什么值时，分式无意义？答：当x=1.5时，分式无意义.
(3)x取什么值时，分式的值等于0？答：当x=0时，分式的值等等0.
归纳：对于分式：（1)分式有意义的条件是B≠0，（2）分式无意义的条件是B=0，
（3）分式的值为零的条件是A=0且B≠0
探究（三）求分式的值
引例2.当x=0，-2，时，分别求分式的值.
解：当x=0时，原式=-0.5，当x=-2时，原式=-1.25，当x=0.5时，原式=0
练习1.当a=-1,2,1时，分别求分式的值
解：当a=-1时，原式=0，当a=2时，原式=1，当a=1时，原式=2
三.典例与练习
例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦.（填序号）
答:整式有：①②④⑤ ；分式有：③⑥⑦.
练习2在代数式，，，，x+中，是分式的有 （ B ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2.下列分式中，当x=1时，有意义的是（ D ）
①;②;③;④.
A.①③ B.①②③ C.②③ D.②④
例3.若代数式的值为零，则x的值为（ D ）
A.2或-1 B.-1 C.±1 D.2
练习4.若分式＝0，则x的值是（ B ）
A．x＝±3 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝9
四.课堂小结
一个概念：分式的概念，①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零.
两个应用：①列分式，②求分式的值.
三个条件：①分式有意义的条件，②分式无意义的条件，③分式的值为零的条件
【名人名言】一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而对自己的估计好比分母.分母越大，则分数的值越小.----托尔斯泰
五.分层过关
1.在下列各式中：①；②；③；④，分式有（ B ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.使分式有意义的的取值范围是（ B ）
A. B. C. D.
3.分式＝0，则x的值是（ A ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
4.已知x＝2y．则分式的值为（ B ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
5.分式有意义的条件是分母不等于0，无意义的条件是分母等于0.
6.分式值为0的条件是分子等于0而分母不等于0．
7.已知分式的值为负数，则x的取值范围为x>．
8.已知当y＝7时，分式的值为0，求m的值.
解：∵分式的值为0，∴，
又∵y＝7，∴.
9.某工厂的仓库里有煤x吨，每天需要用煤y(y>1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤,则x吨煤可用多少天？当x=10,y=3时，仓库里的煤可用几天？
解：∵仓库里有煤x吨，且现在每天用煤量为（y-1）吨，
∴可用天数为：天.
当x＝10，y＝3时，（天）.
答：x吨煤可用天，当x＝10，y＝3时，仓库里的煤可用5天.
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(总课时35)§5.1 认识分式(1)
【学习目标】了解分式的概念，会判断一个分式有意义的条件；根据已知条件会求分式的值.
【学习重难点】分式有意义，无意义，分式值为0的条件.
【导学过程】
一.情景引入
情景1.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造
林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么：（1）原计划完成造林任务需要多少个月？_________.
（2）实际完成造林任务用了多少个月？_________.
情景2.2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a+b）天日均参观人数为多少万人？_________
情景3.文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？_________.
二.探究新知
探究（一）分式的概念
观察式子： ， ， ， ，它们有什么共同特征？它们是整式吗？
共同特征有：①都可写成_______形式，②分子、分母都是_____，③分母中都含_______.
它们与整式的不同点就在于它们的分母中都含有______，而整式的分母中_________．
【分式的定义】整式A除以整式B，可以表示成的形式．如果除式B中含有字母，那么称为分式，其中A称为分式的分子，B称为分式的分母．
概念辨析：1.分式中：①分子分母都是整式；②分母中含有字母 ；③分母不能为零.
2.下列代数式中，哪些是分式？哪些不是？
（1）（2）（3）（4）（5） 答：____________________________________.
探究（二）分式有意义的条件
引例1.已知分式(1)x取什么值时，分式有意义？答：___________________________.
(2)x取什么值时，分式无意义？答：___________________________.
(3)x取什么值时，分式的值等于0？答：__________________________.
归纳：对于分式：
（1）分式有意义的条件是____，（2）分式无意义的条件是____，（3）分式的值为零的条件是_______.
探究（三）求分式的值
引例2.当x=0，-2，时，分别求分式的值.
解：当x=0时，原式=_____，当x=-2时，原式=_____，当x=0.5时，原式=_____.
练习1.当a=-1,2,1时，分别求分式的值
三.典例与练习
例1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
①5x－7，②3x2－1，③，④，⑤，⑥，⑦.（填序号）
答:整式有：__________ ；分式有：__________.
练习2在代数式，，，，x+中，是分式的有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
例2.下列分式中，当x=1时，有意义的是（ ）
①;②;③;④.
A.①③ B.①②③ C.②③ D.②④
例3.若代数式的值为零，则x的值为（ ）
A.2或-1 B.-1 C.±1 D.2
练习4.若分式＝0，则x的值是（ ）
A．x＝±3 B．x＝﹣3 C．x＝3 D．x＝9
四.课堂小结
一个概念：分式的概念，①分子分母都是整式；②分母中含有字母；③分母不能为零.
两个应用：①列分式，②求分式的值.
三个条件：①分式有意义的条件，②分式无意义的条件，③分式的值为零的条件
【名人名言】一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而对自己的估计好比分母.分母越大，则分数的值越小.----托尔斯泰
五.分层过关
1.在下列各式中：①；②；③；④，分式有（ ）个．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2.使分式有意义的的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
3.分式＝0，则x的值是（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．0
4.已知x＝2y．则分式的值为（ ）
A．﹣ B． C．﹣1 D．1
5.分式有意义的条件是__________，，无意义的条件是__________.
6.分式值为0的条件是分子_____而分母__________．
7.已知分式的值为负数，则x的取值范围为__________．
8.已知当y＝7时，分式的值为0，求m的值.
9.某工厂的仓库里有煤x吨，每天需要用煤y(y>1)吨，若从现在开始，每天节省1吨煤,则x吨煤可用多少天？当x=10,y=3时，仓库里的煤可用几天？
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(总课时35)§5.1 认识分式(1)
一.选择题：
1.分式有意义时x的取值范围是（ B ）
A．x≠-1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1
2.如果分式值为0，那么x的值是（ C ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．2或﹣3
3.一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为（ B ）
A. 3(m＋n) B. 3() C. D.
4.当分式的值为0时，x的值为( B )
A. 0 B. 3 C. －3 D. ±3
5.下列分式中，x取任意实数总有意义的是（ C ）
A． B． C． D．
二.填空题：
6.当x＝-3时，分式的值为零．
7.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是元.
8.若分式的值等于0，则x=-2．
分式中，当时，下列结论正确的有③．（填序号）
①分式的值为零；②分式无意义；③若，分式的值为零；④若，分式的值为零．
9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则式子的值为5或-11．
三.解答题：
10.根据题目要求，确定x的取值范围．
(1)当x取什么值时，分式有意义？(2)当x取什么值时，分式的值为零？
解：（1）当时，即x≠±5时，分式有意义；
（2）根据题意得，解得，x＝－7.
11.“x取何值时，分式的值为0”．学习了分式后，小明采取了下面的做法：
解：因为分式＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.
请你分析一下，有错误吗？若有，请改正．
解：有错误．判断一个分式的值为0，不仅要求分子为0，而且还要求分母不为0.小明在做题时，只考虑了分子为0，没考虑分母不为0，所以是错误的．
应改为：因为分式＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.
又x＋1≠0，所以x≠－1，故x＝1.
12.思考：是分式还是整式？小明是这样想的：因为＝a2÷a＝a，而a是一个整式，所以是一个整式，你认为小明的想法正确吗？
解：小明的想法不正确．因为的分母中含有未知数，所以是分式．
13.当，y=2时，求代数式的值.
解：当，y=2时原式=6-6=0.
14.已知y＝，x取哪些值时：(1)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义．
解：（1）当或时，即时，y为正数；
（2）当或时，即x>1或x<时，y为负数；
（3）当时，即时，y值为零；
（4）当时，即时，分式无意义.
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(总课时35)§5.1 认识分式(1)
一.选择题：
1.分式有意义时x的取值范围是（ ）
A．x≠-1 B．x≠1 C．x>1 D．x<1
2.如果分式值为0，那么x的值是（ ）
A．0 B．2 C．﹣3 D．2或﹣3
3.一个工程，甲独做要m小时，乙独做要n小时，两人合作3小时的工作量为（ ）
A. 3(m＋n) B. 3() C. D.
4.当分式的值为0时，x的值为( )
A. 0 B. 3 C. －3 D. ±3
5.下列分式中，x取任意实数总有意义的是（ ）
A． B． C． D．
二.填空题：
6.当x＝_____时，分式的值为零．
7.甲种水果每千克价格a元，乙种水果每千克价格b元，取甲种水果m千克，乙种水果n千克，混合后，平均每千克价格是__________元.
8.若分式的值等于0，则_____．
分式中，当时，下列结论正确的有_____．（填序号）
①分式的值为零；②分式无意义；③若，分式的值为零；④若，分式的值为零．
9.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则式子的值为__________．
三.解答题：
10.根据题目要求，确定x的取值范围．
(1)当x取什么值时，分式有意义？(2)当x取什么值时，分式的值为零？
11.“x取何值时，分式的值为0”．学习了分式后，小明采取了下面的做法：
解：因为分式＝0，所以x2－1＝0，所以x＝1或x＝－1.
请你分析一下，有错误吗？若有，请改正．
12.思考：是分式还是整式？小明是这样想的：因为＝a2÷a＝a，而a是一个整式，所以是一个整式，你认为小明的想法正确吗？
13.当，y=2时，求代数式的值.
14.已知y＝，x取哪些值时：(1)y的值是正数；(2)y的值是负数；(3)y的值是零；(4)分式无意义．
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