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(总课时36)§5.1 认识分式(2)
一.选择题：
1.下列分式中,与分式相等的是( )
A. B. C. D.
2.列各式从左到右的变形一定正确的是（ ）
A． B． C． D．
3.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
4.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值( )
A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的
5.已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ ）
A．4 B．－4 C．0 D．
二.填空题：
6.填空:(1);(2)(a≠0);(3).
7.不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为________．
8.已知x＝2y，则分式的值为________．
9.若＝，则的值是________．
10.一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是_______．
三.解答题：
11.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1）； （2）.
12.将下列分式约分：
（1） （2） （3）
13.已知，求的值.
14.已知分式的值为正数，求x的取值范围，并求满足要求的非负整数.
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(总课时36)§5.1 认识分式(2)
【学习目标】了解分式的基本性质；熟练进行约分；能将分式化为最简分式.
【学习重难点】能将分式化为最简分式.
【导学过程】
一.知识回顾
1.分数的基本性质：分数的分子与分母都都乘(或除以)同一个不等于零的数,分数的值不变.
2.分数约分就是约去分子分母的公因数.
二.探究新知
知识点（一）：分式的基本性质
引例1.（1） (2)
归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
用字母表示:
练习1.填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．
知识点（二）：分式的符号法则
①分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；
②若只改变其中一个符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
用字母表示：①;②,
练习2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．
(1)； (2)； (3).
解：（1）原式=-；（2）原式=-，（3）原式=-
知识点（三）：约分
依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
①约分的依据是分式的基本性质；
②约分的步骤；(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式
(2)约去分子、分母的公因式．（3）负号一般提前
练习3.化简：
（1）； （2）．
（1）原式．
（2）原式
．
知识点（四）：最简分式
①分子、分母中没有公因式,这样的分式称为最简分式.
②约分一般是将一个分式化为最简分式或整式.
练习4.下列分式是最简分式的是( D )
A. B. C. D.
三.典例与练习
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的 为什么第一题有条件限制，而第二题没有条件限制？
（1） （2）
解：（1）∵y≠0∴分子分母同乘以不为零的整式y.
（2）分子分母同时除以x；∵左边的分式有意义，∴由题可知x≠0.
练习5.下列式子从左到右的变形一定正确的是( C )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
例2.约分：(1)； (2).
解：（1）原式=- (2)原式=
练习6.求下列分式的值，其中，．
解：原式，当，时， 原式．
四.课堂小结
1.约分时,当分子或分母含有负号时,一般把负号提到分式的前面.
2.最简分式的标准是：
①分子，分母中不含公因式；
②分子和分母及它们中各项系数都化为整数.
3.容易出现的错误是把分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者弄混.
五.分层过关
1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( C )
A. B. C. D.
2.下列约分正确的是 D
A． B． C． D．
3.如果，则的值等于 C
A． B．1 C． D．2
4.化简：．
5.化简：____．
6.已知，求的值．
解：
7.若，求的值．
解：由题意可知：，
，，
当时，
原式，
当时，
原式，
3a
3a
3x
x
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(总课时36)§5.1 认识分式(2)
一.选择题：
1.下列分式中,与分式相等的是( B )
A. B. C. D.
2.列各式从左到右的变形一定正确的是（ D ）
A． B． C． D．
3.下列分式是最简分式的是( B )
A. B. C. D.
4.若分式中的x、y的值都变为原来的3倍,则此分式的值( A )
A.不变 B.是原来的3倍 C.是原来的 D.是原来的
5.已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（ B ）
A．4 B．－4 C．0 D．
二.填空题：
6.填空:(1);(2)(a≠0);(3).
7.不改变分式的值，把的分子与分母中各项系数都化为整数为__．
8.已知x＝2y，则分式的值为___．
9.若＝，则的值是____．
10.一组按规律排列的式子：，﹣，，﹣，…（a≠0），其中第10个式子是__．
三.解答题：
11.不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数：
（1）； （2）.
解：（1）；（2）.
12.将下列分式约分：
（1） （2） （3）
解：（1）= =；（2）==；
（3）==.
13.已知，求的值.
解：；
14.已知分式的值为正数，求x的取值范围，并求满足要求的非负整数.
解：由，得，
所以.
所以满足要求的非负整数是0，1，2.
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【学习目标】了解分式的基本性质；熟练进行约分；能将分式化为最简分式.
【学习重难点】能将分式化为最简分式.
【导学过程】
一.知识回顾
1.分数的基本性质：分数的分子与分母都________________________________,分数的值不变.
2.分数约分就是约去分子分母的_____.
二.探究新知
知识点（一）：分式的基本性质
引例1.（1）_____ (2)
归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个_______的整式，分式的值_____．
用字母表示:
练习1.填入适当的整式，使等式成立：（1）；（2）．
知识点（二）：分式的符号法则
①分式的分子、分母及分式本身，任意改变其中两个符号，分式的值不变；
②若只改变其中一个符号或三个全变号，则分式的值变成原分式值的相反数．
用字母表示：①;②,
练习2.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．
(1)； (2)； (3).
知识点（三）：约分
依据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,这种变形称为分式的约分.
①约分的依据是_______________；
②约分的步骤；(1)找公因式．当分子、分母是多项式时应先分解因式
(2)约去分子、分母的公因式．（3）负号一般提前
练习3.化简：
（1）； （2）．
知识点（四）：最简分式
①分子、分母中没有公因式,这样的分式称为最简分式.
②约分一般是将一个分式化为最简分式或整式.
练习4.下列分式是最简分式的是( )
A. B. C. D.
三.典例与练习
例1.下列等式的右边是怎样从左边得到的 为什么第一题有条件限制，而第二题没有条件限制？
（1） （2）
练习5.下列式子从左到右的变形一定正确的是( )
A.＝ B.＝ C.＝ D.＝
例2.约分：(1)； (2).
练习6.求下列分式的值，其中，．
四.课堂小结
1.约分时,当分子或分母含有负号时,一般把负号提到分式的前面.
2.最简分式的标准是：
①分子，分母中不含公因式；
②分子和分母及它们中各项系数都化为整数.
3.容易出现的错误是把分子的符号，分母的符号，分式本身的符号三者弄混.
五.分层过关
1.不改变分式的值，把它的分子、分母的各项系数都化为整数，所得结果正确的为( )
A. B. C. D.
2.下列约分正确的是
A． B． C． D．
3.如果，则的值等于
A． B．1 C． D．2
4.化简：__________．
5.化简：_________．
6.已知，求的值．
7.若，求的值．
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