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(总课时37)§5.2 分式的乘除法
【学习目标】掌握分式乘除法的运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.
【学习重难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
【导学过程】
一.知识回顾
1.分式的基本性质：用字母表示为;
约分：根据分式的基本性质约去分子、分母中的公因式.
找公因式的方法：①整数系数的最大公约数，②同底数幂取次数最低的.
2.最简分式：分子与分母没有公因式的分式叫做最简分式.
二.探究新知
探究（一）分式的乘法法则
引例1.计算，并说出分数的乘除法的法则.
(1)
(2)
分数的乘法法则：
分数乘以分数，用分子的积做积的分子；
分母的积做积的分母.
练习1.计算下面的算式
解：
探究（二）分式的除法法则
引例2.计算下列各式
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子
分母颠倒位置后再与被除数相乘.
练习2.计算：
三.典例与练习
例1.计算：（1）
练习3.
例2.计算：（1）
练习4.计算：(1)
例3.对于a÷b×,小明是这样计算的：a÷b×=a÷1=a.他的计算过程正确吗？为什么？
解：小明的计算是错误的.正确的计算为：a÷b×=×=
四.课堂小结
1.分式乘法运算要注意：①当分式的分子、分母中有多项式时，先分解因式；
②如果分子与分母有公因式，也可以先约分再计算.
③如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面.
2.分式除法运算要注意：①除法变乘法；②再按乘法法则运算；③结果化为最简分式.
3.分式乘除法混合运算时，应从左到右依次运算.
五.分层过关
1.计算：＝（ A ）A．x B． C．y D．
2.计算（xy﹣x2）÷的结果（ B ）A． B．x2y C．﹣x2y D．﹣xy
3.计算（x3y2）2 ，得到的结果是（ C ）A．xy B．x7y4 C．x7y D．x5y6
4．计算a÷的结果是（ B ）A．A B． C．a2 D．
5.-x2y ,6.=6a+6b
7.计算：（1） （2）× （3）÷
解：（1）原式＝，（2）原式＝ ＝﹣；
（3）原式＝ ＝＝．
8.通常购买同一品种的西瓜时,人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算
解：(1)西瓜的体积:,西瓜瓤的体积:
(2)
(3)我认为买大西瓜合算.R越大,即西瓜越大,
由可知，的值越小，的值越大
的值也越大；则的值也越大，
即西瓜瓤占整个西瓜的体积也越大.因此,买大西瓜更合算.
猜一猜：
分式的乘法法则：
两个分式相乘，用分子的积做积的分子，
用分母的积做积的分母.
猜一猜：
分式的除法法则：
两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与被除式相乘.
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(总课时37)§5.2 分式的乘除法
【学习目标】掌握分式乘除法的运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算.
【学习重难点】分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
【导学过程】
一.知识回顾
1.分式的基本性质：用字母表示为_______________________________________;
约分：根据分式的基本性质约去分子、分母中的______.
找公因式的方法：①整数系数的____________，②同底数幂取次数______.
2.最简分式：分子与分母没有______的分式叫做最简分式.
二.探究新知
探究（一）分式的乘法法则
引例1.计算，并说出分数的乘除法的法则.
(1)____________
(2)____________
分数的乘法法则：
分数乘以分数，用____________做积的分子；
____________做积的分母.
练习1.计算下面的算式
探究（二）分式的除法法则
引例2.计算下列各式
____________
____________
分数的除法法则：
分数除以分数，把除数的分子
分母____________后再与被除数相乘.
练习2.计算：
三.典例与练习
例1.计算：（1）
练习3.____________
例2.计算：（1）
练习4.计算：(1)
例3.对于a÷b×,小明是这样计算的：a÷b×=a÷1=a.他的计算过程正确吗？为什么？
四.课堂小结
1.分式乘法运算要注意：①当分式的分子、分母中有多项式时，先分解因式；
②如果分子与分母有公因式，也可以先约分再计算.
③如果分子(或分母)的符号是负号，应把负号提到分式的前面.
2.分式除法运算要注意：①除法变乘法；②再按乘法法则运算；③结果化为最简分式.
3.分式乘除法混合运算时，应从左到右依次运算.
五.分层过关
1.计算：＝（ ）A．x B． C．y D．
2.计算（xy﹣x2）÷的结果（ ）A． B．x2y C．﹣x2y D．﹣xy
3.计算（x3y2）2 ，得到的结果是（ ）A．xy B．x7y4 C．x7y D．x5y6
4．计算a÷的结果是（ ）A．A B． C．a2 D．
5.______ ,6.=______
7.计算：（1） （2）× （3）÷
8.通常购买同一品种的西瓜时,人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形,并把西瓜瓤的密度看成是均匀的,西瓜的皮厚都是d,已知球的体积公式为 (其中R为球的半径),那么，(1)西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少
(2)西瓜瓤与整个西瓜的体积的比是多少
(3)你认为买大西瓜合算还是买小西瓜合算
猜一猜：
____________
分式的乘法法则：
两个分式相乘，用____________做积的分子，
用____________做积的分母.
猜一猜：
____________
分式的除法法则：
两个分式相除，把除式的分子分母
____________后再与被除式相乘.
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(总课时37)§5.2 分式的乘除法
1.计算 的结果为（ A ）A. B. C. D.
2.等于( A )．A. B. C. D.
3.计算-的结果为（ D ）A. B. - C. - D. -n
4.化简的结果为，则（ A ）A．4 B．3 C．2 D．1
5.下列计算结果正确的有（ C ）
①；②6a2b3=-4a3；③；④b÷a·=b⑤.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二.填空题：
6.计算：（1）＝；（2）=．
7.的运算结果是
8.计算:=-2.
9.计算=xy2．
10.如果，那么代数式的值是0.5．
11.化简：_-x3．
三.解答题：
12.计算.
(1) ;(2) ; (3)(4x2-y2)÷.
（1） （2）原式
（3）
13.先化简，再求值：，其中a=-
解：原式
当时，原式
14.先化简，再求值．
(1)，其中x＝-． （2），其中x=－2．
（1）原式
当时，原式
15.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
解：设一班单独做需要x天完成，则一班的工作效率为，二班的工作效率为，
依题意得，
解得x=18，经检验知当x=18时，符合题意.∴=9，
答：一班单独完成需要18天，二班单独完成需要9天.
（2）原式
当时，原式
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一.选择题：
1.计算 的结果为（ ）A. B. C. D.
2.等于( )．A. B. C. D.
3.计算-的结果为（ ）A. B. - C. - D. -n
4.化简的结果为，则（ ）A．4 B．3 C．2 D．1
5.下列计算结果正确的有（ ）
①； ②6a2b3=-4a3； ③； ④b÷a·=b
⑤. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
二.填空题：
6.计算：（1）＝______；（2）=______．
7.的运算结果是______
8.计算:=______.
9.计算=______．
10.如果，那么代数式的值是______．
11.化简：______．
三.解答题：
12.计算.
(1) ; (2);
(3)(4x2-y2)÷.
13.先化简，再求值：，其中a=-
14.先化简，再求值．
(1)，其中x＝-． （2），其中x=－2．
15.光明机械厂生产一批新产品，由一班、二班合作，原计划6天完成，但是，他们合作了4天后，二班被调走了，一班对做了6天才全部做完，那么一班、二班单独做各需要几天完成？
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