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(总课时38)§5.3 分式的加减法(1)
【学习目标】掌握同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算.
【学习重难点】会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.分式的乘除法法则：
2.计算：(1）（x3y2）2 =x7y , (2)=
二.探究新知
探究（一）同分母分式的加（减）法法则
引例1.计算,并说出同分母分数加（减）法法则
法则：
同分母的分数相加减，分母不变，把分子相加减．
练习1.判断正误
探究（二）分母是互为相反数的分式的加减法运算
引例2.计算
（1）； （2）.
； .
练习2.填空：
（1）a-b=-(b-a) (2)-m+n=-(m-n) (3)-m-n=-(m+n)
练习3.（1）； （2）
解：(1)原式=1 （2）原式=
三.典例与练习
例1.计算：（1）； （2）； （3）
解：（1）
练习4.计算：(1); (2) ; (3) ;
解：（1）原式= （2）原式=a+b （3）原式=
例2.计算：（1） （2）
解：(1)原式=c (2)原式=-1
练习5.（1） （2）
解：（1）原式= (2)原式=
四.课堂小结
1.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
式子表示：
2.方法与思想：①类比的方法：分数的加减法法则 分式的加减法法则.
②转化的思想：分母是相反数的分式加减法 同分母的分式加减法.
3.同分母分式加减的基本步骤：
①.分母不变，把分子相加减，如果分子是多项式，一定要加上括号.
②.分子相加减时，先去括号，再合并同类项.③.运算的结果应是最简分式.
五.分层过关
1.计算+的值（ A ）A． B． C． D．
2．计算的结果为（ B ）A． B．1 C． D．2
3．化简的结果是（ A ）A．x+2 B．x+4 C．x﹣2 D．2﹣x
4．化简﹣的结果为（ B ）A． B．a﹣1 C．a D．1﹣a
5.化简(1）的结果是2，(2)＋＝x+1.
6.当a＝3时，代数式(－)÷的值是．
7.计算：(1)＋； (2)＋－.
解：（1）原式=2 （2）原式=
8.先化简，再求值：
(1).＋，其中x＝－1； (2).；其中x=2,y=3；
解：（1）原式=x+1 （2）原式=,
当x＝－1时， 当x=2,y=3时，原式=-1
原式=＝
猜一猜：
__________；
（2）___________；
法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．
用式子表示为：
（√）
（×）
（×）
（×）
分母互为相反数时，改变一下运算符号可变为同分母！
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(总课时38)§5.3 分式的加减法(1)
【学习目标】掌握同分母分式的加减法的法则，会进行同分母分式的加减法运算.
【学习重难点】会把分母互为相反数的分式化为同分母分式进行加减运算.
【导学过程】
一.知识回顾
1.分式的乘除法法则：
2.计算：(1）（x3y2）2 =____ , (2)=____.
二.探究新知
探究（一）同分母分式的加（减）法法则
引例1.计算,并说出同分母分数加（减）法法则
_______，________
________，________
法则：
同分母的分数相加减，分母____，把分子________．
练习1.判断正误
探究（二）分母是互为相反数的分式的加减法运算
引例2.计算
（1）； （2）.
； .
练习2.填空：
（1）a-b=-____ (2)-m+n=-____ (3)-m-n=-____.
练习3.（1）； （2）
三.典例与练习
例1.计算：（1）； （2）； （3）
练习4.计算：(1); (2) ; (3) ;
例2.计算：（1） （2）
练习5.（1） （2）
四.课堂小结
1.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
式子表示：
2.方法与思想：①类比的方法：分数的加减法法则 分式的加减法法则.
②转化的思想：分母是相反数的分式加减法 同分母的分式加减法.
3.同分母分式加减的基本步骤：
①.分母不变，把分子相加减，如果分子是多项式，一定要加上括号.
②.分子相加减时，先去括号，再合并同类项.③.运算的结果应是最简分式.
五.分层过关
1.计算+的值（ ）A． B． C． D．
2．计算的结果为（ ）A． B．1 C． D．2
3．化简的结果是（ ）A．x+2 B．x+4 C．x﹣2 D．2﹣x
4．化简﹣的结果为（ ）A． B．a﹣1 C．a D．1﹣a
5.化简(1）的结果是____，(2)＋＝____
6.当a＝3时，代数式(－)÷的值是________．
7.计算：(1)＋； (2)＋－.
8.先化简，再求值：
(1).＋，其中x＝－1； (2).；其中x=2,y=3；
猜一猜：
__________；
（2）___________；
法则：同分母的分式相加减，分母____，把分子________．
用式子表示为：____________.
（ ）
（ ）
（ ）
（ ）
分母互为相反数时，改变一下运算符号可变为同分母！
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一.选择题：
1.计算－的结果为( )
A．1 B．x C. D.
2.化简－的结果为( )
A. B．a－1 C．a D．1
3.下列运算中正确的是( )
A. B. C. D.
4.当x=1,y=2时，代数式的值是（ ）
A.1 B.3 C.6 D.9
5.若，则M为（ ）
A．0 B． C． D．
二.填空题：
6.化简：(1)－＝________； (2)＋＝________.
7.当a＝3时，代数式(－)÷的值是____．
8.如果a+b＝2，那么的值是____．
9.化简：________；
10.若a≠b且a+b=3，则的值为____．
三.解答题：
11.计算：
(1)－； （2）,
12.计算：（1）；
（2）．
13.先化简，再求值：
（1）；其中；
（2）其中x=3
14.阅读下面题目的计算过程:①=x-3-2x+2②=-x-1③
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误 请写出该步骤的序号____;
(2)错误原因是____;
(3)写出正确解答过程.
15.已知与互为相反数，试求的值.
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一.选择题：
1.计算－的结果为( A )
A．1 B．x C. D.
2.化简－的结果为( B )
A. B．a－1 C．a D．1
3.下列运算中正确的是( B )
A. B. C. D.
4.当x=1,y=2时，代数式的值是（ A ）
A.1 B.3 C.6 D.9
5.若，则M为（ D ）
A．0 B． C． D．
二.填空题：
6.化简：(1)－＝；
(2)＋＝x＋1.
7.当a＝3时，代数式(－)÷
的值是2．
8.如果a+b＝2，那么的值是2．
9.化简：；
10.若a≠b且a+b=3，则的值为3．
三.解答题：
11.计算：(1)－；
解：原式＝＝
（2）,
（2）原式=x-1
12.计算：（1）；
解：原式=1
（2）．
解：原式=．
13.先化简，再求值：
（1）；
其中；
解：原式=a-3；当时，原式=；
（2）其中x=3
解：原式=
14.阅读下面题目的计算过程:①=x-3-2x+2②=-x-1.③
(1)上面计算过程从哪一步开始出现错误 请写出该步骤的序号②;
(2)错误原因是丢了分母;
(3)写出正确解答过程.
15.已知与互为相反数，试求的值.
解：；
∵与互为相反数；
∴+=0；
∴x=3,y=2；
∴原式=.
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